2019年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析與突破性講練專(zhuān)題01集合運(yùn)算理

1、1 / 5專(zhuān)題 01 集合運(yùn)算一、 考綱要求：1.了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系；能用列舉法或描述法表示集合。2.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；了解全集與空集的含義。3.理解并會(huì)求并集、交集、補(bǔ)集；能用Ven圖表達(dá)集合的關(guān)系與運(yùn)算。二、 概念掌握和解題上注意點(diǎn) ：1.理解集合元素的三要素。即確定性、無(wú)序性和不重復(fù)性，其中最根本的要素是確定性，其它的要素都是由確定性得來(lái)的；2.準(zhǔn)確理解集合元素的屬性。特別是用描述法表述一個(gè)集合時(shí)，這一點(diǎn)尤為重要。例如：解題中經(jīng)常出現(xiàn)像點(diǎn)集、 數(shù)集搞混，定義域、值域分不清等。例如：A= A=( x,y)|x2+y2w3,xZ,yZ是

2、點(diǎn)集，= 一不 表示函數(shù)定義域，D=*J一表示函數(shù)值域.3.在解集合類(lèi)的題目中，要注意空集和補(bǔ)集，這是分類(lèi)討論思想在集合中的應(yīng)用。三、 高考考題題例分析例1.(2018課標(biāo)卷1，理)已知集合A=x|x2-x-20，則？RA=()A.x|-1vxv2B.x|-1wxw2C.x|xv-1Ux|x2D.x|xw-1Ux|x2【答案】B【考查目標(biāo)】本題主要考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算、解一元二次不等式等，考查考生的化 歸與轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力?？疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算?！窘鈚frl A=X|X2X-2OS可得- 1或x2,貝b RA=X|一rW2.故選：B-【方法總結(jié)】求解此類(lèi)題的關(guān)鍵：一是會(huì)化簡(jiǎn)集合；而是借

3、形解題，有關(guān)集合的補(bǔ) 集、交集、并集問(wèn)題，需深刻理解集合的相關(guān)概念，通過(guò)觀察集合之間的關(guān)系，借 助數(shù)軸尋求元素之間的關(guān)系，使問(wèn)題直觀準(zhǔn)確的得到解決。例2. (2018課標(biāo)卷II,理)已知集合A=(x,y)|x2+y2w3,xZ,yZ，貝U A中元素的個(gè)數(shù)為（）2 / 5A 9B. 8C.5D.4【答案】A【考查目標(biāo)】 本題主要考查集合中的元素， 數(shù)形結(jié)合的思想，考查的核心素養(yǎng)有是數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析【解析】解=當(dāng)時(shí)，滬2,得y= - 1, 0, 1,當(dāng)x=0時(shí)*得y=-l, 0, 1,當(dāng) E 時(shí)*護(hù)2,得尸-40,仁即集合A中元素有9個(gè)，故邇A.例3.【2017課標(biāo)II，理】設(shè)集合Z=1,2,4

4、，B二XX2-4x m = 0】若B=，則2=(）A.1,-3；B.1,01C.：1,3D.1,5：【答案】C【考查目標(biāo)】本題主要考查集合中交集的概念與運(yùn)算，集合的表示方法，一元二次方程的解法，已在考查運(yùn)算求解能力和方程思想【解析】由A B=，得1 B，即X= 1是方程x2-4x m =0的根，所以1-4 m = 0,m = 3，B =1,3，故選C.方法總結(jié)：求解此類(lèi)題的關(guān)鍵：一是會(huì)化簡(jiǎn)集合；而是借形解題，有關(guān)集合的補(bǔ)集、交集、并集問(wèn)題，需深刻理解集合的相關(guān)概念，通過(guò)觀察集合之間的關(guān)系，借助數(shù)軸尋求元素之間的關(guān)系，使問(wèn)題直觀準(zhǔn)確的得到解決。集合運(yùn)算練習(xí)題選擇題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.若P

5、= ,Qh ,則（ ）A. PB.Q:C.P一D.Q3 / 52.已知集合A=、1 B=0,1,2,貝卜門(mén)I()A.0B.1C.1,2D.0,1,23.設(shè)A= B=：八：卜二八，則Al()A.RB.BC. D.整個(gè)坐標(biāo)平面1工logi X乞亍4.若A=壬則&屛_ ()(-00To U(密 + ；陰 2A.丿，B.rOT -C.(-也0 ,D.h22 2 25.若A=m，B=:廠一八Vdr訂則集合AB的子集個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.4D.1或2或46已知全集u=A*nJJ Vr衣W中有n個(gè)元素，若B非空，AAB中元素的個(gè)數(shù)為（）A.m nB.m+nC.n-mD.m-n7 .(2016全國(guó)

6、卷II)已知集合A=-：U,B= !,則 二()A.B.1.2C. 0.12BD.-MM2討8.(2017全國(guó)卷III)已知集合A=-,B=W”一匕則中元素個(gè)數(shù)()A.3B.2C.1D.04 / 5/n（x2- 4）（JV）-9.函數(shù)f的定義域?yàn)椋ǎ〢.(_co,_2) UU(2+s),B.C-,-2),C.+ oo)5D.(-2,0)U(07)10.已知N是自然數(shù)集，設(shè)集合f1JA=12IcE/Vx + 1,B=0Z斗血&1。,則AB=（）A2,B.0),C.卬2吐D.個(gè)11.已知集合蘭X玉口+ 1,若AU B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（ _-引U|2，+8）,B. 1C.丨

7、-：,D.2-；12設(shè)集合A= ,集合B=1*，：,若A，中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）:、填空題：卩1X Jog! X 113.已知A= W,B=-SQ,若AEB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是丄+叫c值為一14.設(shè)集合A= 二,B ,若A I,則實(shí)數(shù)a的所有可能取值為一15.函數(shù)y=：的值域?yàn)镽,則a取值集合為一2兀+1fxly =- x2+ 2x + 3）Xe - x _16.已知兩個(gè)集合A= I、，,B=丿，則B=參考答案 ：1B,2C,3C,4D,5D,6D,7C,8B,9B,10A,11C,12B13，14.0,1，15.，16.A.B.D.5 / 5部分解析 ：3.本題主要考查學(xué)生對(duì)集合元素屬性的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，集合A的元素屬性是數(shù)，集合B中的元素是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，這兩個(gè)集合具有不同的屬性，所以交集是空集。12. A=，B=,因AB中僅含有一個(gè)整數(shù)，有a,所以這個(gè)整數(shù)一定是2,所以有：，解得.故選B.13.因?yàn)锳=,B=(- g ,a),AB,又a的取值范圍是(c,+)，故a=.14.本題的關(guān)鍵是要注意到A是的情形，這時(shí)a=0;當(dāng)A時(shí)，則分別有1和2,從而得a=1,.綜合得a的所以可能的值為0,1或.15