高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)集合學(xué)生版

1、高一數(shù)學(xué)同步練習(xí)必修一第一章集合與函數(shù)的概念考綱要求內(nèi) 容要 求ABC集合及其表示  子集  交集、并集、補集  函數(shù)的概念  函數(shù)的基本性質(zhì)  §1.1集合A、基礎(chǔ)知識：一集合的有關(guān)概念：1、集合：某些指定對象的全體。2、集合中元素三大特征：_；_；_。3、集合的分類：_；_。4、集合的表示：_；_；_； 5、常用數(shù)集：自然數(shù)集：_；正整數(shù)集：_；整數(shù)集：_；有理數(shù)集：_；實數(shù)集：_；二元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系1、元素與集合：或。2、集合與集合之間的關(guān)系（1）子集：子集的定義

2、_，記作：_子集的性質(zhì)：_ 子集個數(shù)：如果一個集合中含有n個元素，那么它的子集個數(shù)為個；真子集個數(shù)為一1個；非空真子集個數(shù)為一2個。（2）真子集：真子集的定義_，記作：_真子集的性質(zhì)：_ （3）、相等集合的定義：_（4）空集的概念：_，空集的符號_ 三、集合的運算1、交集：定義：_；數(shù)學(xué)語言 _通俗說法_；圖示表示_交集性質(zhì)：（i）（ ii），（iii）。2、并集：定義：_；數(shù)學(xué)語言 _通俗說法_；圖示表示_并集性質(zhì)（i），； （ ii），；（iii）。3、補集：定義：_；數(shù)學(xué)語言 _通俗說法_；圖示表示_補集性質(zhì)（i），（ ii），（補了并等于交了補）。（補了交等于并了補）B、考點解析：考點

3、1、集合的有關(guān)概念及表示方法1、 設(shè)集合Ax|x54aa2，aR，By|y4b24b2，bR，則下列關(guān)系式中正確的 A. B. C.A B D.A B 2、非空集合，且滿足“若，則”，這樣的共有_個3、設(shè)集合M=，則M N4、已知集合，其中a，d，若A=B，則_5、(08山東1) 滿足，且的集合的個數(shù)是 。6、已知集合A=x |，用列舉法表示集合A為_.7已知集合1，2，則集合B= _. 8、含有三個實數(shù)的集合可表示為a，1，也可表示為a2，a+b，0，則的值為_9、設(shè)集合，若，求的值及集合、10已知集合的元素全為實數(shù)，且滿足：若，則。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？

4、請你設(shè)計一個實數(shù)，再求出中的所有元素？（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論。考點2、集合性質(zhì)1設(shè)集合，若，則k的取值范圍（ ）（A） （B） （C） (D) 2已知集合，且，則的值為（ ）A1B1 C1或1 D1或1或03.滿足集合M有_個。4已知方程的兩個不相等實根為。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？考點3、集合運算又分三類問題：（一）集合內(nèi)的元素是離散的1、(2012年高考四川卷理科13)設(shè)全集，集合，則_。2(2012年高考全國卷理科2)已知集合，則A0或 B0或3 C1或 D1或33.2012年全國卷理科2)已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（ ） 4已知

5、全集，若，則集合A=_、B=_.5已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2，(A)(B)1,9，(A)B4,6,8，則集合A_，集合B_.6. 設(shè)，若，則a=_。7已知集合那么集合= 8設(shè)，若，則（ ）（A） （B） （C） (D)（二）集合是不等式的解集的1.(2012年高考浙江卷理科1)設(shè)集合Ax|1x4，Bx|x 22x30，則A(RB)A B C D 2.(2012年高考北京卷理科1)已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 則AB=A B C D 3.已知為實數(shù)集，則 。4已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是 （三）集合是抽象的（沒有給出具體元素的集合）

6、1(2011年高考遼寧卷理科2)已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（ ）(A)M (B) N (C)I (D)2如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是 （ ）A、 B、 C、 D、 3設(shè)A、B、I皆為非空集合，且滿足ABI，則下列各式中錯誤的是A(IA)BI B(IA)(IB)ICA(IB) D(IA)(IB)IB4. 已知U為全集，集合，若MNN，則（ ）A. B. C. D. 考點4、集合知識綜合應(yīng)用1、（2009湖南卷理）9某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人

7、數(shù)為_2、 設(shè)S1，2，3，4，且MxS|x25xp0，若1，4，則p_3、 已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知非空集合C是這樣一個集合：其各元素都加2后，就變?yōu)锳的一個子集；若各元素都減2后，則變?yōu)锽的一個子集，求集合C4、已知集合S2，3，a22a3，A|a1|，2，a3，求a的值5設(shè)，已知，.（1）求證：；（2）當(dāng)且時，試用列舉法表示集合B.考點5、與集合有關(guān)的創(chuàng)新題1.設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q=，若，則P+Q中元素的有_個。2定義集合運算：ABz|z，zA，yB，設(shè)集合A0,1,2，B2,3，則集合AB的所有非零的元素之積為A. B6 C12 D

8、183、（05年四川卷）計算機中常用十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E+D=1B，則A×B=（ ）A6E B72 C5F DB04.（2009北京文）設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個.5、我們知道，如果集合AS，那么S的子集A的補集為SAx|xS，且xA類似地，對于集合A、B，我們把集合x|xA，且

9、xB叫做集合A與B的差集，記作AB.例如，A1,2,3,4,5，B4,5,6,7,8，則有AB1,2,3，BA6,7,8據(jù)此，試回答下列問題：(1)S是高一(1)班全體同學(xué)的集合，A是高一(1)班全體女同學(xué)的集合，求SA及SA.(2)在下列各圖中用陰影表示集合AB.(3)如果AB，那么集合A與B之間具有怎樣的關(guān)系？第一章集合自測評價【說明】 本試卷分為第、卷兩部分，請將第卷選擇題的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答，共120分，考試時間90分鐘第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1下列命題正確的是A0是空集 BxQ|N是有限集CxQ|x2x20是空集

10、 D1,2和2,1是不同集合2已知全集UR，集合Ax|x<2或x>3，Bx|1x4，那么集合(A)B等于Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1 Dx|1x33設(shè)S、T是兩個非空集合，且它們互不包含，那么S(ST)等于AST BS C DT4集合M1,2,3,4,5的子集個數(shù)是A32 B31 C16 D155若1,2,3，a3，a21,2,3，a，則a的取值集合為A0，±1 B0，1，C1， D0，1，6 (2009山東高考，理)集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，則a的值為A0 B1 C2 D47若A、B、C為三個集合，ABBC，則一定有AAC B

11、CA CAC DA8設(shè)A、B、I皆為非空集合，且滿足ABI，則下列各式中錯誤的是A(A)BI B(A)(B)ICA(B) D(A)(IB)B9設(shè)集合Px|xn，nN*，Qx|x，nN*，Rx|xn，nN*，則下列關(guān)系式正確的是AQP BQRCQPR DQPR10定義集合A、B的一種運算：A*Bx|xx1x2，其中x1A，x2B，若A1,2,3，B1,2，則A*B中的所有元素之和為A9 B14 C18 D21第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分答案需填在題中橫線上)11設(shè)直線y2x3上的點集為P，則用描述法表示集合P_.點(2,7)與P的關(guān)系為(2,7)_P.12寫出下面陰影部分表示的集合為_13已知集合Ax，y，B2,2y，若AB，則xy_.14已知U2,3，a26a13，A|a1|,2，A5，則實數(shù)a_.三、解答題(本大題共5小題，共54分.1517題每小題10分，1819題每小題12分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，解題步驟或證明過程)15已知全集UR，集合Ax|0<x<2，