2016-2017屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）(解析版)

1、2016-2017學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5分）已知集合=（）A1，+）B（1，+）C（0，+）D0，+）2（5分）若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=|2+i|，則復(fù)數(shù)z的虛部為（）ABiCDi3（5分）正項等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a4+a10a72+15=0，則S13=（）A39B5C39D654（5分）下列說法正確的是（）A若p：xR，x2+3x+50，則p：x0R，x02+3x0+50B“若=，則cos=”的否命題是“若=，則cos”C已知A

2、，B是ABC的兩個內(nèi)角，則“AB”是“sinAsinB”的充要條件D命題“pq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件5（5分）已知直線l，m，平面，且l，m，給出下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為（）（1）若，則lm（2）若lm，則（3）若，則lm（4）若lm，則A1B2C3D46（5分）為了得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度7（5分）若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（）ABC5D68（5分）如圖，在ABC中，AB=2，AC=3，BAC=60°，A

3、D是BAC的角平分線交BC于D，則的值等于（）ABC6D9（5分）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（）AB4C2D10（5分）在三棱錐SABC中，SA平面ABC，AB=1，AC=SA=2，BAC=60°，則三棱錐SABC的外接球的表面積是（）A4B6C8D1211（5分）如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A4BCD12（5分）已知函數(shù)f（x）=+x（x（0，+），且f（x）在x0處取得最小值，則以下各式正確的序號為（）f（x0）x0+1 f（x0）=x0+1

4、f（x0）x0+1 f（x0）3 f（x0）3ABCD二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13（5分）（+2x）dx=14（5分）若bn是等比數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若an是等差數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：15（5分）已知拋物線y2=2px（p0），過焦點F，且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A，B兩點，若|AF|=6，則|BF|=16（5分）關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（t0）的最大值為m，最小值為n，且m+n=2017，則實數(shù)t的值為三、解答題：（第17題10分，1822題每題1

5、2分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）已知=（sinx，1+cosx），=（cosx，1cosx），f（x）=，其中0，若f（x）的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為（1）求f（x）的對稱中心；（2）若g（x）=f（x）+m在區(qū)間0，上存在兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍18（12分）已知a，b，c分別為銳角ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+asinCbc=0（1）求A的大小；（2）若a=，求ABC面積的取值范圍19（12分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Sn+2=2an，nN*（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bn=，cn=，求數(shù)列cn

6、的前n項和為Tn20（12分）如圖，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱長都等于2，ABC=60°，平面AA1C1C平面ABCD，A1AC=60°（1）證明：BDAA1；（2）求二面角A1C1DB的平面角的余弦值21（12分）橢圓E：+=1（ab0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=，P是橢圓上的一點，已知PF1F2內(nèi)切圓半徑為1，內(nèi)心為I，且S+S=2（1）求橢圓E的方程；（2）過橢圓的左焦點F1做兩條互相垂直的弦AB，CD，求|+|的最小值22（12分）已知函數(shù)f（x）=ex+ln（x+m）+n在點（0，f（0）處的切線方程為（e+1）xey+3e=0（1）求f（

7、x）的解析式；（2）若當x0時，f（x）+ax+3成立，求實數(shù)a的取值范圍2016-2017學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5分）（2011江西校級模擬）已知集合=（）A1，+）B（1，+）C（0，+）D0，+）【分析】先化簡兩個集合，再根據(jù)集合的定義求出兩個集合的交集【解答】解：A=y|y=2x，x0=y|y1，AB=（1，+）故選B【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域、定義及解析式，解題的關(guān)鍵是化簡兩集合，再根據(jù)交集的定義求出兩個集合的

8、交集2（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=|2+i|，則復(fù)數(shù)z的虛部為（）ABiCDi【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案【解答】解：由（1+2i）z=|2+i|，得z=，復(fù)數(shù)z的虛部為故選：C【點評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題3（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）正項等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a4+a10a72+15=0，則S13=（）A39B5C39D65【分析】由等差數(shù)列an通項公式得=0，求出a7，再利用等差數(shù)列前n項和公式能求出S13【解答】解：正項等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a4+a1

9、0a72+15=0，=0，解得a7=5或a7=3（舍），S13=13×5=85故選：D【點評】本題考查等差數(shù)列的前13項和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用4（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）A若p：xR，x2+3x+50，則p：x0R，x02+3x0+50B“若=，則cos=”的否命題是“若=，則cos”C已知A，B是ABC的兩個內(nèi)角，則“AB”是“sinAsinB”的充要條件D命題“pq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件【分析】寫出全稱命題的否定判斷A；寫出命題的否命題判斷B；由充分必要條件的判定方法判斷C；由復(fù)合命題

10、的真假判斷與充分必要條件的判定方法判斷D【解答】解：若p：xR，x2+3x+50，則p：x0R，x02+3x0+50，故A錯誤；“若=，則cos=”的否命題是“若，則cos”，故B錯誤；已知A，B是ABC的兩個內(nèi)角，由ABabsinAsinB，可知，“AB”是“sinAsinB”的充要條件，故C正確；命題“pq為真”是命題，說明p、q中至少有一個為真命題，反之，若“pq為真”，則p、q均為真，命題“pq為真”是命題“pq為真”的必要不充分條件，故D錯誤故選：C【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查命題的否定與否命題，考查充分必要條件的判定方法，是基礎(chǔ)題5（5分）（2011日照一模）已知直線

11、l，m，平面，且l，m，給出下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為（）（1）若，則lm（2）若lm，則（3）若，則lm（4）若lm，則A1B2C3D4【分析】（1）由，且l，得l，又m，lm；（2）由lm，且m，不能得出l，故不能得；（3）由，且l，可得l，或l，又m，故不一定有l(wèi)m；（4）由lm，且l，得m，又m，【解答】解：（1）若，由已知，得lm，是正確的；（2）若lm，由已知不能得出l，故不能得出，所以該命題是錯誤的；（3）若，由已知l，得l，平行，或l在內(nèi)，故不能得出lm，所以該命題也是錯誤的；（4）若lm，由已知l，m，又m，；是正確的故選B【點評】本題主要利用幾何符號語言，考查了空間中

12、的線線，線面，面面之間的平行與垂直關(guān)系，是基礎(chǔ)題6（5分）（2007山東）為了得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式進行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=sin（2x）到y(tǒng)=cos2x的路線，確定選項【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位長度故選B【點評】本題主要考查三角函數(shù)的平移三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減注意變換順序7（5分）（2012浙江）若

13、正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（）ABC5D6【分析】將x+3y=5xy轉(zhuǎn)化成=1，然后根據(jù)3x+4y=（）（3x+4y），展開后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值【解答】解：正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，=13x+4y=（）（3x+4y）=+2=5當且僅當=時取等號3x+4y5即3x+4y的最小值是5故選：C【點評】本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)的值域中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是由已知變形，然后進行“1”的代換，屬于基礎(chǔ)題8（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）如圖，在ABC中，AB=2，AC=3，BAC=60°，AD是BAC的角平分線交BC于D，則的

14、值等于（）ABC6D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)得=，從而求出=（），再計算的結(jié)果即可【解答】解：ABC中，AD為內(nèi)角A的平分線，由三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)可得：=，=，=（），=+=+，=（+）=+=×2×3×cos60°+×32=故選：D【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積與內(nèi)角平分線性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目9（5分）（2014臨汾校級模擬）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（）AB4C2D【分析】由三視圖可知：該三棱錐的側(cè)面PBC底面ABC，PD交線BC，AEBC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2據(jù)此即

15、可計算出其體積【解答】解：由三視圖可知：該三棱錐的側(cè)面PBC底面ABC，PD交線BC，AEBC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2VPABC=4故選B【點評】由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵10（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）在三棱錐SABC中，SA平面ABC，AB=1，AC=SA=2，BAC=60°，則三棱錐SABC的外接球的表面積是（）A4B6C8D12【分析】由余弦定理求出BC，可得ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐SABC的外接球的表面積【解答】解：AB=1，AC=2，BAC=60°，由余弦定理可得BC=

16、，ACBC，AB是ABC外接圓的直徑，ABC外接圓的半徑為r=1，設(shè)球心到平面ABC的距離為d，則由勾股定理可得R2=d2+12=12+（2d）2，d=1，R2=2，三棱錐SABC的外接球的表面積為4R2=8故選C【點評】本題考查三棱錐SABC的外接球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定三棱錐SABC的外接球的半徑是關(guān)鍵11（5分）（2016呼倫貝爾一模）如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A4BCD【分析】由雙曲線的定義，可得F1AF2A=F1AAB=F1B=2a，BF2BF1=2

17、a，BF2=4a，F(xiàn)1F2=2c，再在F1BF2中應(yīng)用余弦定理得，a，c的關(guān)系，由離心率公式，計算即可得到所求【解答】解：因為ABF2為等邊三角形，不妨設(shè)AB=BF2=AF2=m，A為雙曲線上一點，F(xiàn)1AF2A=F1AAB=F1B=2a，B為雙曲線上一點，則BF2BF1=2a，BF2=4a，F(xiàn)1F2=2c，由，則，在F1BF2中應(yīng)用余弦定理得：4c2=4a2+16a222a4acos120°，得c2=7a2，則故選：B【點評】本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查余弦定理的運用，考查運算能力，屬于中檔題12（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）已知函數(shù)f（x）=+x（x（0，+），且f

18、（x）在x0處取得最小值，則以下各式正確的序號為（）f（x0）x0+1 f（x0）=x0+1 f（x0）x0+1 f（x0）3 f（x0）3ABCD【分析】求導(dǎo)數(shù)，利用最小值點且為極小值點，即可判斷；利用g（x）=exx2，x0，的零點，由零點判定定理可判斷【解答】解：函數(shù)f（x）=+x（x（0，+），可得f（x）=+1=，由f（x）在x0處取得最小值，也為極小值即有f（x0）=0，即ex0=x0+2，f（x0）=+x0=1+x0，即，錯誤，正確；令g（x）=exx2，x0，則g（1）=e12=e30，g（2）=e240，則g（x）的零點介于（1，2），則x02，f（x0）=1+x03，故正確

19、，錯誤即有正確故選：B【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)知識的應(yīng)用：求最值，考查函數(shù)零點判定定理的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，有難度二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）（+2x）dx=【分析】dx表示四分之一單位圓，（2x）dx=，相加可得答案【解答】解：dx表示四分之一單位圓，dx=，（2x）dx=1，故（+2x）dx=+1=，故答案為：【點評】本題考查的知識點是定積分，難度不大，屬于基礎(chǔ)題14（5分）（2011吉安二模）若bn是等比數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若an是等差數(shù)列，m

20、、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：m（apan）+n（amap）+p（anam）=0【分析】仔細分析題干中給出的不等式的結(jié)論：的規(guī)律，結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列具有類比性，且等差數(shù)列與和差有關(guān)，等比數(shù)列與積商有關(guān)，因此等差數(shù)列類比到等比數(shù)列的：m（apan）+n（amap）+p（anam）=0成立【解答】解：等差數(shù)列中的bn和am可以類比等比數(shù)列中的bn和am，等差數(shù)列中的bnam可以類比等比數(shù)列中的 ，等差數(shù)列中的“差”可以類比等比數(shù)列中的“商”故m（apan）+n（amap）+p（anam）=0故答案為m（apan）+n（amap）+p（anam）=0【點評】本題主要考查等差數(shù)列類比

21、到等比數(shù)列的類比推理，類比推理一般步驟：找出等差數(shù)列、等比數(shù)列之間的相似性或者一致性用等差數(shù)列的性質(zhì)去推測物等比數(shù)列的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）15（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）已知拋物線y2=2px（p0），過焦點F，且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A，B兩點，若|AF|=6，則|BF|=2或18【分析】設(shè)拋物線y2=2px（p0）的準線為l如圖所示，分別過點A，B作AMl，BNl，垂足為M，N過點B作BCAM交于點C由拋物線的定義可得：|AM|=|AF|，|BN|=|BF|由于AMx軸，BAC=AFx=60°在RtABC中，|AC|=|AB|化簡即可得出

22、【解答】解：設(shè)拋物線y2=2px（p0）的準線為l：x=如圖所示，分別過點A，B作AMl，BNl，垂足為M，N過點B作BCAM交于點C則|AM|=|AF|，|BN|=|BF|AMx軸，BAC=AFx=60°在RtABC中，|AC|=|AB|又|AM|BN|=|AC|，|AF|BF|=（|AF|+|BF|），化為|AF|=3|BF|AF|=6，|BF|=2A，B交換，可得|BF|=18故答案為：2或18【點評】本題考查了拋物線的定義、含60°角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，考查了輔助線的作法，屬于中檔題16（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（t0）

23、的最大值為m，最小值為n，且m+n=2017，則實數(shù)t的值為【分析】函數(shù)f（x）可化為 t+，令g（x）=，則g（x）=g（x），設(shè)g（x）的最大值為M，最小值為N，則M+N=0，由f（x）的最大值和最小值，解方程即可得到t【解答】解：f（x）=t+，令g（x）=，則g（x）=g（x），則g（x）為奇函數(shù)，設(shè)g（x）的最大值為M，最小值為N，則M+N=0，即有t+M=m，t+N=n，a+b=2t+m+n=2t=2017，解得t=故答案為：【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性及運用，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和運算能力，屬于中檔題三、解答題：（第17題10分，1822題每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說

24、明，證明過程或演算步驟）17（10分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）已知=（sinx，1+cosx），=（cosx，1cosx），f（x）=，其中0，若f（x）的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為（1）求f（x）的對稱中心；（2）若g（x）=f（x）+m在區(qū)間0，上存在兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍【分析】（1）利用數(shù)量積的坐標運算可得f（x）的解析式，再由降冪公式及輔助角公式化簡，結(jié)合四分之一周期求得，再由相位終邊落在x軸上求得函數(shù)的對稱中心；（2）求出函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的單調(diào)性，再求出f（0）、f（）、f（）的值，由g（x）=f（x）+m在區(qū)間0，上存在兩個不同的零點即可求得m的范

25、圍【解答】解：（1）f（x）=f（x）的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為，且0，=1f（x）=sin（2x），由，kZ，得f（x）的對稱中心為（），kZ；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為0，單調(diào)遞減區(qū)間為，g（x）=f（x）+m在區(qū)間0，上存在兩個不同的零點，f（x）=m在區(qū)間上有兩個不等的實數(shù)根，1m，則m1【點評】本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查根的存在性及根個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化”思想方法，是中檔題18（12分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）已知a，b，c分別為銳角ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+asinCbc=0（1）求A的大小；（2）若a=，求ABC面積的取值范圍【

26、分析】（1）由正弦定理化簡已知等式，利用三角形內(nèi)角和定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得sin（A）=，結(jié)合A的范圍，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求A的值（2）利用正弦定理可求2R=的值，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得bc=2sin（2B）+1，結(jié)合范圍B（，），由正弦函數(shù)的性質(zhì)可求bc的范圍，由三角形面積公式即可計算得解【解答】（本題滿分為12分）解：（1）由acosC+asinCbc=0，由正弦定理得：sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC，即sinAcosC+sinAsinC=sin（A+C）+sinC，可得：sinAsinC=cosAsinC+sinC，由于C為三角形內(nèi)角

27、，sinC0，所以化簡得sinAcosA=1，所以sin（A）=，3分因為A（0，），所以A（，），所以A=，即A=（6分）（2）2R=2，（7分）bc=2RsinB2RsinC=4sinBsin（B+）=2sin（2B）+1，9分ABC是銳角三角形，B（，），sin（2B）（，1，可得：bc（2，3，SABC=bcsinA=bc（，（11分）ABC的面積的取值范圍是（，（12分）【點評】本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了三角形內(nèi)角和定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，屬于中檔題19（12分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Sn+2=

28、2an，nN*（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bn=，cn=，求數(shù)列cn的前n項和為Tn【分析】（1）由n=1時，a1=2，當n2時，an=SnSn，則=2，即可求得數(shù)列an的通項公式；（2）bn=，cn=，采用“裂項法”即可求得數(shù)列cn的前n項和為Tn【解答】解：（1）由Sn+2=2an，nN*，當n=1時，a1+2=2a1，a1=2，（1分）當n2時，Sn1+2=2an1，an=SnSn=（2an2）（2an12），=2，（4分）an是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，數(shù)列an的通項公式為an=2n，nN*；（6分）（2）bn=，（7分）cn=，（10分）數(shù)列cn的前n項和為Tn，Tn=

29、c1+c2+cn=1+=1， 數(shù)列cn的前n項和為Tn=1（12分）【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，采用“裂項法”求數(shù)列的前n項和，考查計算能力，屬于中檔題20（12分）（2014郊區(qū)校級三模）如圖，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱長都等于2，ABC=60°，平面AA1C1C平面ABCD，A1AC=60°（1）證明：BDAA1；（2）求二面角A1C1DB的平面角的余弦值【分析】（1）連接BD交AC于O，則BDAC，連接A1O，可證A1O底面ABCD，從而建立空間直角坐標系，求出向量的坐標，證明向量的數(shù)量積為0 即可得到BDAA1；（2）確定平面A1C1D、平面BC1

30、D的法向量，利用向量的夾角公式，可求二面角A1C1DB的平面角的余弦值【解答】（1）證明：連接BD交AC于O，則BDAC，連接A1O，在AA1O中，AA1=2，AO=1，A1AO=60°A1O2=AA12+AO22AA1AOcos60°=3AO2+A1O2=AA12A1OAO，平面AA1C1C平面ABCD，平面AA1C1C平面ABCD=AOA1O底面ABCD以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系，則A（0，1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（，0，0），A1（0，0，） =（2，0，0），=（0，1，），=0BDAA1；（2）設(shè)

31、平面A1C1D的一個法向量為=（x，y，z），則=（0，2，0），=（，0，），=（1，0，1）同理平面BC1D的一個法向量為為=（0，2），cos，=【點評】本題考查線面位置關(guān)系，考查面面角，考查利用向量方法解決立體幾何問題，屬于中檔題21（12分）（2016秋紅崗區(qū)校級期末）橢圓E：+=1（ab0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=，P是橢圓上的一點，已知PF1F2內(nèi)切圓半徑為1，內(nèi)心為I，且S+S=2（1）求橢圓E的方程；（2）過橢圓的左焦點F1做兩條互相垂直的弦AB，CD，求|+|的最小值【分析】（1）利用S+S=2求出a=2，利用離心率求出c，b即可頂點橢圓E的方程（2）設(shè)直線AB的方程為：x=my1（m0），直線CD的方程為x=，直線AB與橢圓方程聯(lián)立可得：（3m2+4）y26my9=0，求出弦長，|AB|，|CD|，化簡和的表