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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：柏**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：安徽 上傳時間：2022-04-02 格式：DOC 頁數(shù)：16 大?。?58KB 積分：23 舉報 版權(quán)申訴

1、-初中數(shù)學(xué)規(guī)律題拓展研究“有比較才有鑒別。通過比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的一樣點和不同點，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些的量找出一般規(guī)律。提醒的規(guī)律，常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。 初中數(shù)學(xué)考試中，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)列的找規(guī)律題，本文就此類題的解題方法進展探索：一、根本方法看增幅一如增幅相等實為等差數(shù)列：對每個數(shù)和它的前一個數(shù)進展比較，如增幅相等，則第n個數(shù)可以表示為：a1+(n-1)b，其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，(n-1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡化代數(shù)式a+(n-1)b。

2、例：4、10、16、22、28，求第n位數(shù)。分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6，增幅都是6，所以，第n位數(shù)是：4+(n-1) 66n2二如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數(shù)列。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法。根本思路是：1、求出數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的總增幅；3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當(dāng)然此題也可用其它技巧，或用分析觀察的方法求出，方法就簡單的多了。三增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數(shù)列，如：2、3、

3、5、9,17增幅為1、2、4、8.四增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加即增幅的增幅也不相等。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。二、根本技巧一標(biāo)出序列號：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。例如，觀察以下各式數(shù)：0，3，8，15，24，。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是 100，第n個數(shù)是 n。解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計算出第100個數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：給出

4、的數(shù)：0，3，8，15，24，。序列號： 1，2，3， 4， 5，。容易發(fā)現(xiàn)，數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減1。因此，第n項是-1，第100項是1二公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n,或2n、3n有關(guān)。例如：1，9，25，49，81，121，的第n項為，1，2，3，4，5。，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。三看例題：A： 2、9、28、65.增幅是7、19、37.，增幅的增幅是12、18答案與3有關(guān)且是n的3次冪，即：n+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8. .答案與2的乘方有

5、關(guān)即：四有的可對每位數(shù)同時減去第一位數(shù)，成為第二位開場的新數(shù)列，然后用一、二、三技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到原來。例：2、5、10、17、26，同時減去2后得到新數(shù)列： 0、3、8、15、24，序列號：1、2、3、4、5，從順序號中可以看出當(dāng)n=1時，得1*1-1得0，當(dāng)n=2時，2*2-1得3，3*3-1=8，以此類推，得到第n個數(shù)為。再看原數(shù)列是同時減2得到的新數(shù)列，則在的根底上加2，得到原數(shù)列第n項五有的可對每位數(shù)同時加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復(fù)到原來。例 ： 4，16，36，64，.，144，196， .第一百

6、個數(shù)同除以4后可得新數(shù)列：1、4、9、16，很顯然是位置數(shù)的平方，得到新數(shù)列第n項即n，原數(shù)列是同除以4得到的新數(shù)列，所以求出新數(shù)列n的公式后再乘以4即，4 n，則求出第一百個數(shù)為4*100=40000六同技巧四、五一樣，有的可對每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)一般為1、2、3。當(dāng)然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。七觀察一下，能否把一個數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開成為兩個數(shù)列，再分別找規(guī)律。三、根本步驟1、 先看增幅是否相等，如相等，用根本方法一解題。2、 如不相等，綜合運用技巧一、二、三找規(guī)律3、 如不行，就運用技巧四、五、六，變換成新數(shù)列，然后運用技巧一、二、三找出

7、新數(shù)列的規(guī)律4、 最后，如增幅以同等幅度增加，則用用根本方法二解題四、練習(xí)題例1：一道初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······1第一組有什么規(guī)律.答：從前面的分析可以看出是位置數(shù)的平方減一。2第二、三組分別跟第一組有什么關(guān)系.答：第一組是位置數(shù)平方減一，則第二組每項對應(yīng)減去第一組每項，從中可以看出都等于2，說明第二組的每項都比第一組的每項多

8、2，則第二組第n項是：位置數(shù)平方減1加2，得位置數(shù)平方加1即。第三組可以看出正好是第一組每項數(shù)的2倍，則第三組第n項是：3取每組的第7個數(shù)，求這三個數(shù)的和.答：用上述三組數(shù)的第n項公式可以求出，第一組第七個數(shù)是7的平方減一得48，第二組第七個數(shù)是7的平方加一得50，第三組第七個數(shù)是2乘以括號7的平方減一得96，48+50+96=1942、觀察下面兩行數(shù)2，4，8，16，32，64， 15，7，11，19，35，672根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行第十個數(shù)，求得他們的和。要求寫出最后的計算結(jié)果和詳細(xì)解題過程。解：第一組可以看出是2，第二組可以看出是第一組的每項都加3，即2+3，則第一組第十個數(shù)是2=1

9、024，第二組第十個數(shù)是2+3得1027，兩項相加得2051。3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002個中有幾個是黑的.解：從數(shù)列中可以看出規(guī)律即：1，1，1，2，1，3，1，4，1，5，.，每二項中后項減前項為0，1，2，3，4，5，正好是等差數(shù)列，并且數(shù)列中偶項位置全部為黑色珠子，因此得出2002除以2得1001，即前2002個中有1001個是黑色的。 4、=8=16 =24 用含有N的代數(shù)式表示規(guī)律解：被減數(shù)是不包含1的奇數(shù)的平方，減數(shù)是包括1的奇數(shù)的平方，差是8的倍數(shù)，奇數(shù)項第n個項為2n-1，而被減數(shù)正是比減數(shù)多2，則被減數(shù)為2n-1+2,得2n+1，則用

10、含有n的代數(shù)式表示為：=8n。寫出兩個連續(xù)自然數(shù)的平方差為888的等式解：通過上述代數(shù)式得出，平方差為888即8n=8*111,得出n=111，代入公式：222+1-222-1=888五、對于數(shù)表1、先看行的規(guī)律，然后，以列為單位用數(shù)列找規(guī)律方法找規(guī)律2、看看有沒有一個數(shù)是上面兩數(shù)或下面兩數(shù)的和或差六、數(shù)字推理根本類型按數(shù)字之間的關(guān)系，可將數(shù)字推理題分為以下幾種類型：1.和差關(guān)系。又分為等差、移動求和或差兩種。(1)等差關(guān)系。12，20，30，42，(56)127，112，97，82，( 67 )3，4，7，12，( 19)，28 (2)移動求和或差。從第三項起，每一項都是前兩項之和或差。1，

11、2，3，5，(8)，13A.9B.11C.8D.7選C。1 +2=3，2+ 3=5，3+ 5=8，5+ 8=130，1，1，2，4，7，13，( 24)A.22B.23C.24D.25選C。注意此題為前三項之和等于下一項。一般考試中不會變態(tài)到要你求前四項之和，所以個人感覺這屬于移動求和或差中最難的。5，3，2，1，1，(0 )A.-3B.-2 C.0D.2選C。前兩項相減得到第三項。2.乘除關(guān)系。又分為等比、移動求積或商兩種(1)等比，從第二項起，每一項與它前一項的比等于一個常數(shù)或一個等差數(shù)列。8，12，18，27，(40.5)后項與前項之比為1.5。6，6，9，18，45，(135)后項與前

12、項之比為等差數(shù)列，分別為1，1.5，2，2.5，3(2)移動求積或商關(guān)系。從第三項起，每一項都是前兩項之積或商。2，5，10，50，(500)100，50，2，25，(2/25)3，4，6，12，36，(216) 從第三項起，第三項為前兩項之積除以21，7，8，57，(457)第三項為前兩項之積加 13.平方關(guān)系1，4，9，16，25，(36)，49 為位置數(shù)的平方。66，83，102，123，(146) ，看數(shù)很大，其實是不難的，66可以看作64+2，83可以看作81+2，102可以看作100+2，123可以看作121+2，以此類推，可以看出是8，9，10，11，12的平方加24.立方關(guān)系1

13、，8，27，(81)，125 位置數(shù)的立方。3，10，29，(83)，127位置數(shù)的立方加 20，1，2，9，(730)后項為前項的立方加15.分?jǐn)?shù)數(shù)列。關(guān)鍵是把分子和分母看作兩個不同的數(shù)列，有的還需進展簡單的通分，則可得出答案()分子為等比即位置數(shù)的平方，分母為等差數(shù)列，則第n項代數(shù)式為：2/31/22/51/3(1/4)將1/2化為2/4，1/3化為2/6，可得到如下數(shù)列：2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8 .可知下一個為2/9，如果求第n項代數(shù)式即：，分解后得：6.、質(zhì)數(shù)數(shù)列2，3，5，(7)，11 質(zhì)數(shù)數(shù)列4，6，10，14，22，(26) 每項除以2得到質(zhì)數(shù)數(shù)列

14、20，22，25，30，37，(48) 后項與前項相減得質(zhì)數(shù)數(shù)列。7.、雙重數(shù)列。又分為三種：(1)每兩項為一組，如1，3，3，9，5，15，7，(21)第一與第二，第三與第四等每兩項后項與前項之比為32，5，7，10，9，12，10，(13)每兩項中后項減前項之差為31/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，(104 )兩項為一組，每組的后項等于前項倒數(shù)*2(2)兩個數(shù)列相隔，其中一個數(shù)列可能無任何規(guī)律，但只要把握有規(guī)律變化的數(shù)列就可得出結(jié)果。22，39，25，38，31，37，40，36，(52) 由兩個數(shù)列，22，25，31，40，( )和39，38，37，36組成，相互隔

15、開，均為等差。34，36，35，35，(36)，34，37，(33) 由兩個數(shù)列相隔而成，一個遞增，一個遞減(3)數(shù)列中的數(shù)字帶小數(shù)，其中整數(shù)局部為一個數(shù)列，小數(shù)局部為另一個數(shù)列。2.01，4.03， 8.04， 16.07，(32.11)整數(shù)局部為等比，小數(shù)局部為移動求和數(shù)列。雙重數(shù)列難題也較少。能看出是雙重數(shù)列，題目一般已經(jīng)解出。特別是前兩種，當(dāng)數(shù)字的個數(shù)超過7個時，為雙重數(shù)列的可能性相當(dāng)大。8.、組合數(shù)列。最常見的是和差關(guān)系與乘除關(guān)系組合、和差關(guān)系與平方立方關(guān)系組合。需要熟悉前面的幾種關(guān)系后，才能較好較快地解決這類題。1，1，3，7，17，41，( 99 )A.89B.99 C.109D

16、.119選B。此為移動求和與乘除關(guān)系組合。第三項為第二項*2加第一項，即1*2+1=3、3*2+1=7，7*2+3=17，17*2+7=41，則空中應(yīng)為41*2+17=9965，35，17，3，( 1 )A.1B.2C.0D.4選A。平方關(guān)系與和差關(guān)系組合，分別為8的平方加1，6的平方減1，4的平方加1，2的平方減1，下一個應(yīng)為0的平方加1=14，6，10，18，34，( 66 )A.50B.64C.66D.68選C。各差關(guān)系與等比關(guān)系組合。依次相減，得2，4，8，16( )，可推知下一個為32，32 +34=666，15，35，77，( )A.106B.117C.136D.143選D。此題看

17、似比較復(fù)雜，是等差與等比組合數(shù)列。如果拆分開來可以看出，6=2*3、15=3*5、35=7*5、77=11*7，正好是質(zhì)數(shù)2 、3，5，7、11數(shù)列的后項乘以前項的結(jié)果，得出下一個應(yīng)為13*11=1432，8，24，64，( 160 )A.160B.512C.124D.164選A。此題較復(fù)雜，冪數(shù)列與等差數(shù)列組合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2，64=4*2，下一個則為5*2 =1600，6，24，60，120，( 210 )A.186B.210C.220D.226選B。和差與立方關(guān)系組合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，

18、120=5的3次方-5?？罩袘?yīng)是6的3次方-6=2101，4，8，14，24，42，(76 )A.76B .66C.64D.68選A。兩個等差與一個等比數(shù)列組合依次相減，原數(shù)列后項減前項得3，4，6，10，18，( 34 )，得到新數(shù)列后，再相減，得1，2，4，8，16，( 32 )，此為等比數(shù)列，下一個為32，倒推到3，4，6，8，10，34，再倒推至1，4，8，14，24，42，76，可知選A。9.、其他數(shù)列。2，6，12，20，( 30 )A.40B.32C.30D.28選C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一個為5*6=30 1，1，2，6，24，( 120 )A

19、.48B.96C.120D.144選C。后項=前項*遞增數(shù)列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一個為120=24*51，4，8，13，16，20，( 25 )A.20B.25C.27D.28選B。每4項為一重復(fù)，后期減前項依次相減得3，4，5。下個重復(fù)也為3，4，5，推知得25。27，16，5，(0 )，1/7A.16B.1C.0D.2選B。依次為3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。四、解題方法數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧對解答數(shù)字推理問題大有幫助。1.快速掃描已給出的幾個數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其

20、是前三個數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設(shè)被否認(rèn)，立即改變思考角度，提出另外一種假設(shè)，直到找出規(guī)律為止。2.推導(dǎo)規(guī)律時往往需要簡單計算，為節(jié)省時間，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。3.空缺項在最后的，從前往后推導(dǎo)規(guī)律；空缺項在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的可以兩邊同時推導(dǎo)。(一)等差數(shù)列相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。等差數(shù)列是數(shù)字推理測驗中排列數(shù)字的常見規(guī)律之一。它還包括了幾種最根本、最常見的數(shù)字排列方式：自然數(shù)數(shù)列：1，2，3，4，5，6偶數(shù)數(shù)列：2，4，6，8，10，12

21、奇數(shù)數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13例題1 ：103，81，59，( 37 )，15。A.68B.42 C.37 D.39解析：答案為C。這顯然是一個等差數(shù)列，前后項的差為22。例題2：2，5，8，( 11 )。A.10 B.11 C.12 D.13解析：從題中的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字為5，第一個數(shù)字為2，兩者的差為3，由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，則在此根底上對未知的一項進展推理，即8 +3=11，第四項應(yīng)該是11，即答案為B。例題3：123，456，789，( 1122 )。A.1122 B.10

22、1112 C.11112 D.100112解析：答案為A。這題的第一項為123，第二項為456，第三項為789，三項中相鄰兩項的差都是333，所以是一個等差數(shù)列，未知項應(yīng)該是789 +333=1122。注意，解答數(shù)字推理題時，應(yīng)著眼于探尋數(shù)列中各數(shù)字間的在規(guī)律，而不能從數(shù)字外表上去找規(guī)律，比方此題從123，456，789這一排列，便選擇101112，肯定不對。例題4： 11，17，23，( 29 )，35。A.25 B.27 C.29 D.31解析：答案為C。這同樣是一個等差數(shù)列，前項與后項相差6。例題5： 12，15，18，( 21 )，24，27。A.20 B.21 C.22 D.23解析

23、：答案為B。這是一個典型的等差數(shù)列，題中相鄰兩數(shù)之差均為3，未知項即18+ 3=21，或24-3=21，由此可知第四項應(yīng)該是21。(二)等比數(shù)列相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。等比數(shù)列在數(shù)字推理測驗中，也是排列數(shù)字的常見規(guī)律之一。例題1： 2，1，1/2，( B )。A.0 B.1/4 C.1/8 D.-1解析：從題中的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等比數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的比值等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字為1，第一個數(shù)字為2，兩者的比值為1/2，由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，則在此根底上對未知的一項進展推理，即(1/2)/2，第四項應(yīng)該是1/4，即

24、答案為B。例題2： 2，8，32，128，( 512 )。A.256B.342 C.512 D.1024解析：答案為C。這是一個等比數(shù)列，后一項與前一項的比值為4。例題3： 2，-4，8，-16，( 32 )。A.32 B.64 C.-32D.-64解析：答案為A。這仍然是一個等比數(shù)列，前后項的比值為-2。(三)平方數(shù)列1、完全平方數(shù)列：正序：1，4，9，16，25逆序：100，81，64，49，362、一個數(shù)的平方是第二個數(shù)。1)直接得出：2，4，16，( 256 )解析：前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)，答案為256。2)一個數(shù)的平方加減一個數(shù)等于第二個數(shù)：1，2，5，26，(677) 前一個數(shù)

25、的平方加1等于第二個數(shù)，答案為677。3、隱含完全平方數(shù)列：1)通過加減一個常數(shù)歸成完全平方數(shù)列：0，3，8，15，24，( 35 )前一個數(shù)加1分別得到1，4，9，16，25，分別為1，2，3，4，5的平方，答案352)相隔加減，得到一個平方數(shù)列：例：65，35，17，( 3 )，1A.15 B.13 C.9 D.3解析：不難感覺到隱含一個平方數(shù)列。進一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方減1，17等于4的平方加1，再觀察時發(fā)現(xiàn)：奇位置數(shù)時都是加1，偶位置數(shù)時都是減1，所以下一個數(shù)應(yīng)該是2的平方減1等于3，答案是D。例：1，4，16，49，121，( 169 )。(200

26、5年考題)A.256 B.225 C.196 D.169解析：從數(shù)字中可以看出1的平方，2的平方，4的平方，7的平方，11的平方，正好是1，2，4，7，11.。，可以看出后項減前項正好是1，2，3，4，5，。，從中可以看出應(yīng)為11+5=16，16的平方是256，所以選A。例：2，3，10，15，26，( 35 )。(2005年考題)A.29 B.32 C.35 D.37解析：看數(shù)列為2=1的平方+1，3=2的平方減1，10=3的平方加1，15=4的平方減1，26=5的平方加1，再觀察時發(fā)現(xiàn)：位置數(shù)奇時都是加1，位置數(shù)偶時都是減1，因而下一個數(shù)應(yīng)該是6的平方減1=35，前n項代數(shù)式為：所以答案是

27、C.35。(四)立方數(shù)列立方數(shù)列與平方數(shù)列類似。例題1： 1，8，27，64，( 125 )解析：數(shù)列中前四項為1，2，3，4的立方，顯然答案為5的立方，為125。例題2：0，7，26，63 ，( 124 )解析：前四項分別為1，2，3，4的立方減1，答案為5的立方減1，為124。例3：-2，-8，0，64，( )。(2006年考題)A.64 B.128 C.156 D250解析：從數(shù)列中可以看出，-2，-8，0，64都是*一個數(shù)的立方關(guān)系，-2=(1-3)×1，-8=2-3*2，0=3-3*3，64=4-3*4，前n項代數(shù)式為：，因此最后一項因該為(5-3)×5250 選

28、D例4：0，9，26，65，124，( 239 )(2007年考題)解析：前五項分別為1，2，3，4，5的立方加1或者減1，規(guī)律為位置數(shù)是偶數(shù)的加1，則奇數(shù)減1。即：前n項=n+ (-1)。答案為239。在近幾年的考試中，也出現(xiàn)了n次冪的形式例5：1，32，81，64，25，( 6 )，1。(2006年考題)A.5 B.6 C.10 D.12解析：逐項拆解容易發(fā)現(xiàn)1=1，32=2，81=3，64=4，25=5，則答案已經(jīng)很明顯了，6的1次冪，即6 選B。 (五)、加法數(shù)列數(shù)列中前兩個數(shù)的和等于后面第三個數(shù)：n1+n2=n3例題1： 1，1，2，3，5，( 8 )。A8 B7 C9 D10解析：

29、第一項與第二項之和等于第三項，第二項與第三項之和等于第四項，第三項與第四項之和等于第五項，按此規(guī)律3 +5=8答案為A。例題2： 4，5，( 9 )，14，23，37A 6 B 7 C 8 D 9解析：與例一一樣答案為D例題3： 22，35，56，90，( 145 ) 99年考題A 162 B 156 C 148 D 145解析：22 +35-1=56， 35+ 56-1=90 ，56+ 90-1=145，答案為D(六)、減法數(shù)列前兩個數(shù)的差等于后面第三個數(shù)：n1-n2=n3例題1：6，3，3，( 0 )，3，-3A 0B 1 C 2 D 3解析：6-3=3，3-3=0 ，3-0=3 ，0-3

30、=-3答案是A。(提醒您別忘了：“空缺項在中間，從兩邊找規(guī)律)(七)、乘法數(shù)列1、前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)例題1：1，2，2，4，8，32，( 256 )前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)，答案是256。例題2：2，12，36，80，() (2007年考題)A.100 B.125 C.150 D.175解析：2×1， 3×4 ，4×9，5×16 自然下一項應(yīng)該為6×25150 選C，此題還可以變形為：，.,以此類推，得出2、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律：等差，等比，平方等數(shù)列。例題2：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( A ) (99年海關(guān)考題)

31、A 1/6 B 2/9 C 4/3 D 4/9解析：3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8 3/8×?=1/16 答案是 A。(八)、除法數(shù)列與乘法數(shù)列相類似，一般也分為如下兩種形式：1、兩數(shù)相除等于第三數(shù)。2、兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：順序，等差，等比，平方等。(九)、質(zhì)數(shù)數(shù)列由質(zhì)數(shù)從小到大的排列：2，3，5，7，11，13，17，19(十)、循環(huán)數(shù)列幾個數(shù)按一定的次序循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)列。例：3，4，5，3，4，5，3，4，5，3，4以上數(shù)列只是一些常用的根本數(shù)列，考題中的數(shù)列是在以上數(shù)列根底之上構(gòu)

32、造而成的，下面我們主要分析以下近幾年考題中經(jīng)常出現(xiàn)的幾種數(shù)列形式。1、二級數(shù)列這里所謂的二級數(shù)列是指數(shù)列中前后兩個數(shù)的和、差、積或商構(gòu)成一個我們熟悉的*種數(shù)列形式。例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考題)A.38B.42 C.48 D.56解析：后一個數(shù)與前個數(shù)的差分別為：4，6，8，10這顯然是一個等差數(shù)列，因而要選的答案與30的差應(yīng)該是12，所以答案應(yīng)該是B。例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考題)A.39 B.45 C.48 D.51解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：2，3，5，7這是一個質(zhì)數(shù)數(shù)列，因而要選的答案與37的差應(yīng)該是11，所以答案

33、應(yīng)該是C。例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考題)A.43 B.45 C.47 D.49解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：3，6，9，12這顯然是一個等差數(shù)列，因而要 選的答案與32的差應(yīng)該是15，所以答案應(yīng)該是C。例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考題)A.27 B.31 C.35 D.41解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：1，2，4，8這是一個等比數(shù)列，因而要 選的答案與19的差應(yīng)該是16，所以答案應(yīng)該是C。例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考題)A.23 B.27 C.39 D.43解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：1，3，9這顯然也是一個等比數(shù)列，