頻數(shù)與頻率說課與評析

1、.“頻數(shù)與頻率”說課與評析一、教材分析與學(xué)情分析1.教材分析統(tǒng)計學(xué)作為重要的數(shù)學(xué)分支，是一門研究如何收集、整理、表示、計算、分析數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上做出推斷的科學(xué)。具有較大的實(shí)用價值和極強(qiáng)的實(shí)踐性。由于新課程在教學(xué)內(nèi)容的安排上具有循序漸進(jìn)、螺旋上升的特點(diǎn)，本節(jié)課對頻數(shù)與頻率的探究，是在學(xué)生把握了數(shù)據(jù)的多種表示方法并對總體、個體、樣本及數(shù)據(jù)的集中程度進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在知識的銜接上，它既是前面所學(xué)知識的延續(xù)和應(yīng)用，又為后面研究數(shù)據(jù)的離散程度及頻率與概率間的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。因此，在知識體系的形成上我將其作用定位為-承上啟下。同時，通過對本節(jié)課的探究，學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理能力將進(jìn)一步得到增強(qiáng)，統(tǒng)計觀念

2、將得到發(fā)展，實(shí)踐能力得以鍛煉，并在語言表達(dá)、推理判定等能力上得到不同程度的提高。2.學(xué)情分析初二學(xué)生對“課程標(biāo)準(zhǔn)”下的教材已經(jīng)有了一年多的接觸，具有了較豐富的統(tǒng)計學(xué)知識。他們能利用多種統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)加以表示，并對利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的作用有了較深入的理解。具備了一定的從生活中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，動手實(shí)踐能力初步形成，他們樂于在交流合作中探索新知、增長才干。3.教學(xué)目標(biāo)基于以上分析，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：知識與技能：（1）經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、處理與分析過程，理解頻數(shù)與頻率的概念及特征，會列頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，了解頻數(shù)分布的意義。（2）初步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計

3、意識和數(shù)據(jù)處理能力；在活動中發(fā)展學(xué)生的合作交流意識和能力；提高對數(shù)據(jù)的熟悉、判定、應(yīng)用能力。過程與方法：以實(shí)際問題為線索，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理和處理過程中，體會將問題上升到運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)行探索和研究，最終做出判定，體會統(tǒng)計對決策的作用。情感態(tài)度與價值觀：通過問題的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生主動探究，主動參與，激趣、啟智，在合作中相互鼓勵，在交流中相互促進(jìn)，讓學(xué)生在積極參與中獲得成功經(jīng)驗(yàn)，親身經(jīng)歷、體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用型，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。4.教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解頻數(shù)、頻率的概念及特征，會列頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。教學(xué)難點(diǎn)：通過數(shù)據(jù)整理做簡單的決策。二、教法與學(xué)法“學(xué)有法，而教無

4、定法”無論哪一種教學(xué)方法都不可能適應(yīng)課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)。教師作為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，要努力為學(xué)生營造寬松、開放、自由的思維與活動空間，并在實(shí)踐中依據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的要求，靈活把握多種教學(xué)方法。本節(jié)課，我主要通過問題創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、主動探究，在合作中相互鼓勵，在交流中相互促進(jìn)，讓學(xué)生在主動參與中獲得成功經(jīng)驗(yàn)，用親身經(jīng)歷體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。教師通過不同教法自然貼切的運(yùn)用，使學(xué)生在獨(dú)立思考、討論研究、交流展示中不斷豐富和完善新知，呈現(xiàn)一個張弛有度、富于韻律的教學(xué)課堂。三、教學(xué)設(shè)計程序1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計中我考慮到，由于現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展，學(xué)生汲取知識的途徑更多地

5、依靠于包括網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)的各種媒介，已經(jīng)很少有學(xué)生用“一盞寒燈，兩頁書香”的方法去汲取知識的養(yǎng)料，這種最原始卻也最深刻的學(xué)習(xí)方式正漸漸地被人遺忘。所以，本節(jié)課我便創(chuàng)設(shè)了“讀書”這一情境，既是出于對教學(xué)內(nèi)容安排的周密考慮，也是為了喚起學(xué)生對讀書的喜愛。那么該如何用一個相對枯燥的話題創(chuàng)設(shè)一個生氣勃勃的數(shù)學(xué)課堂呢？在課堂教學(xué)的開始，我便精心設(shè)計了一組猜謎的游戲。通過猜謎的方式，調(diào)動學(xué)生的思維，活躍課堂氣氛。隨后我設(shè)計了這樣的導(dǎo)語：書籍是人類進(jìn)步的階梯，讀一本好書如同與一個思維高尚的人交流?！巴瑢W(xué)們，你們喜歡讀書嗎？就讓我們共同去探究書中的奧秘！”這樣的設(shè)計充分調(diào)動了學(xué)生的思維，并將這種活躍的思維和積極的情

6、緒帶入合作探究、研究新知階段。2.合作探究，研究新知教師提問：“同學(xué)們，你們最喜歡閱讀哪類書籍？若請你為全校同學(xué)推薦一類書籍，你認(rèn)為哪類書籍會得到大多數(shù)同學(xué)的歡迎？”就此引出對“書籍種類選擇”的討論。出示探究活動一。由于書籍種類繁多，不可能一一列舉，這里只選擇了學(xué)生較感愛好的4類，即自然科學(xué)類、文學(xué)類、傳記類和歷史類。對于這個問題學(xué)生的回答必然極富創(chuàng)意和個性，那么如何說服其他同學(xué)認(rèn)同自己的觀點(diǎn)呢？學(xué)生應(yīng)該會很自然地想到運(yùn)用確鑿的數(shù)據(jù)來說明問題。那又該如何獲得可靠的數(shù)據(jù)呢？帶著這樣的疑問，課堂教學(xué)進(jìn)入抽樣調(diào)查、收集并整理數(shù)據(jù)階段。教師將事先預(yù)備好的活動報告分發(fā)給各小組，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)情境問題的條件

7、，明確活動目的、內(nèi)容、方式、時間及小組分工。由于受課堂教學(xué)的時間和空間的限制，調(diào)查活動不可能在全校范圍內(nèi)開展，因此在備注中非凡指明“假定班內(nèi)全體同學(xué)即為從學(xué)校學(xué)生中隨機(jī)抽取得到的一個樣本”。在學(xué)生活動過程中教師要對學(xué)生的活動方式加以指導(dǎo)并鼓勵學(xué)生展示小組活動成果。在已有知識體驗(yàn)的作用下，預(yù)計學(xué)生會得到以下幾種統(tǒng)計結(jié)果。對比分析后發(fā)現(xiàn)：扇形統(tǒng)計圖雖然直觀形象但卻缺乏準(zhǔn)確性，直接出示數(shù)據(jù)法若數(shù)據(jù)較多則不易區(qū)分，因此較恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒榻y(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。隨即提問：“最受同學(xué)們喜愛的書籍是哪一類，你是如何做出判定的呢？”答案是毋庸置疑的，代表自然科學(xué)類的符號A出現(xiàn)的次數(shù)最多，則自然科學(xué)類書籍即為最受同

8、學(xué)們喜愛的書籍。此時，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)是解決問題的要害，“頻數(shù)”的概念的教學(xué)水到渠成，并將各組內(nèi)的數(shù)據(jù)相加，得出頻數(shù)特征。指出用來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖表稱為“頻數(shù)分布表”和“頻數(shù)分布直方圖”。指導(dǎo)學(xué)生深入挖掘圖表信息，解決以下問題：同學(xué)們中喜愛哪類書籍的人數(shù)最少？若學(xué)生閱覽室預(yù)備購進(jìn)一批新的圖書，如何設(shè)計購買方案才能使更多的學(xué)生讀到自己喜愛的書籍？其目的是加深學(xué)生對“頻數(shù)”概念的理解和熟悉。對活動一的探究結(jié)束后，指導(dǎo)學(xué)生將活動報告補(bǔ)充完整，并在班內(nèi)交流。活動一的設(shè)計目的是讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的全過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)更加完整，同時在小組活動中發(fā)展學(xué)生相互配合、團(tuán)結(jié)協(xié)作意識。并通過對問題的解答反

9、復(fù)加深學(xué)生對“頻數(shù)”概念的理解及利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的熟悉。由于學(xué)生已經(jīng)對數(shù)據(jù)收集的全過程有了親身體驗(yàn)，因此活動二關(guān)于“讀書時間”的討論我采用“聯(lián)想-討論-對比”的探究方式，將探究的重點(diǎn)放在“連續(xù)性頻數(shù)分布直方圖”的繪制和“頻率”的概念教學(xué)中。出示問題并提問：“你能用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑦@50個數(shù)據(jù)的分布規(guī)律直觀地表示出來嗎？”對于這個問題，學(xué)生首先考慮的是利用統(tǒng)計圖來表示。在繪制圖表過程中，將會有如下質(zhì)疑：原有的統(tǒng)計方法不能很好地反映頻數(shù)的分布情況，如何將表示時間的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行合理分組？怎樣恰當(dāng)?shù)貨Q定分點(diǎn)？問題能否解決是接下來的探究活動能否順利進(jìn)行的要害。因此，此處我預(yù)留了較多的時間，讓學(xué)生在充分獨(dú)

10、立的思考后發(fā)表自己的見解，師生之間、生生之間相互補(bǔ)充、討論、探究后得出解決問題的方案。在繪制圖表的過程中學(xué)生們可能會有不同的分組方法，如分為5組、6組、7組等。對比分析按不同分組方式得出的統(tǒng)計圖表，讓學(xué)生得出直觀感受，合理地分組有利于較準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上繪制更能充分展示數(shù)據(jù)分布趨勢的頻數(shù)折線圖。對比區(qū)別連續(xù)性與離散性頻數(shù)分布直方圖異同，學(xué)生歸納后總結(jié)出繪制“連續(xù)性頻數(shù)分布直方圖”的一般步驟。對于頻率的概念我并不想生硬地給出，而是指導(dǎo)學(xué)生觀察圖表提出4個問題。問題一、二的解決，其目的在于讓學(xué)生自主地將每組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)作比，用其比值描述問題的答案，進(jìn)而引出頻率概念；通

11、過問題三、四的解決得出頻率特征并對其加以應(yīng)用。將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，這樣自然合理，也便于學(xué)生理解記憶。探究活動二在學(xué)生已有知識體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了縱向挖掘，在探究的過程中不斷地設(shè)置障礙，使問題更具挑戰(zhàn)性，開發(fā)了學(xué)生的潛能，活躍了學(xué)生的思維，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。為加深對本節(jié)課新知的熟悉，初步體會頻率的穩(wěn)定性，并為后繼知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，我設(shè)計了本課最后一個探究活動關(guān)于“漢字出現(xiàn)頻率”的討論。因?yàn)閮?nèi)容有豐富的現(xiàn)實(shí)背景又緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，勢必會激發(fā)學(xué)生極大的愛好。此處由于統(tǒng)計量和計算量較大，受課堂教學(xué)時間限制，此活動由小組間合作完成。由各組合理分工后，分頭統(tǒng)計數(shù)據(jù)并

12、計算頻率，合作繪制折線圖后總結(jié)規(guī)律。在此活動中學(xué)生組間合作能力得以增強(qiáng)，并在交流中達(dá)到了相互促進(jìn)的目的。3.鞏固反饋，新知升華在此我設(shè)計了兩道習(xí)題。習(xí)題一較簡單，目的是檢驗(yàn)學(xué)生利用統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的能力；習(xí)題二有一定的難度：問題一考查學(xué)生對比分析統(tǒng)計圖表能力，這里為了將所學(xué)知識真正做到靈活應(yīng)用，我將問題橫向拓展、變式練習(xí)；問題二有極強(qiáng)的開放性，檢驗(yàn)了學(xué)生利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行估算的能力。對于這個問題只要學(xué)生的回答方法正確、理由充分即可，不必拘泥于一種方法和一個結(jié)論，同時還要注重培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。4.回顧反思通過對數(shù)據(jù)的收集、處理全過程的親身體驗(yàn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會新課程“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)

13、”的重要理念，同時加深對本課新知的熟悉，形成知識體系。四、評析崔丹老師在新課程改革實(shí)踐中，善于學(xué)習(xí)，開拓創(chuàng)新，勇做新課程改革的弄潮兒，曾多次承擔(dān)各級、各類新課程研討課、示范課的教學(xué)任務(wù)，也數(shù)次參加各級教學(xué)競賽活動，成長迅速，在今年召開的全國青年數(shù)學(xué)教師說課大賽中榮獲二等獎。崔老師善于以學(xué)生熟悉的與讀書有關(guān)的活動作為問題情境，創(chuàng)設(shè)了一條探究主線，“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程”。崔老師選擇了“創(chuàng)設(shè)情境、提出問題-主動探究、自主學(xué)習(xí)-靈活應(yīng)用、拓展延伸”的探究式教學(xué)流程，使學(xué)生在問題情境中激發(fā)愛好，并主動投入到“合作探究，收集整理數(shù)據(jù)，恰當(dāng)?shù)靥幚頂?shù)據(jù)”的活動中，在快樂的探究氣氛中學(xué)到了“有價值的數(shù)學(xué)”，激發(fā)了學(xué)生的探究潛能，促進(jìn)了學(xué)生的個性化發(fā)展，使學(xué)生無論是在知識、能力還是在情感、態(tài)度、價值觀方面都得到了充分的發(fā)掘，真正落實(shí)了“使學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體”的新課程理念。崔老師對本節(jié)課的設(shè)計不拘泥于教材、教參，在對學(xué)生的認(rèn)知能力和知識體驗(yàn)做了充分解析后，對本節(jié)課的教學(xué)順序及課時分配進(jìn)行了適度的調(diào)整與重組：本節(jié)課教材中對知識的探究順序是-通過給出的數(shù)據(jù)繪制圖表得出“頻數(shù)”、“