圓柱的體積(經(jīng)典版)

1、圓柱體積圓柱體積1、選擇題、選擇題(1).一只鐵皮水桶能裝水多少是求水桶的一只鐵皮水桶能裝水多少是求水桶的( ) 1.側(cè)面積側(cè)面積 2.表面積表面積 3.容積容積 4.體積體積3(2).做一只圓柱體的油桶做一只圓柱體的油桶,至少要用多少鐵皮至少要用多少鐵皮,是求油桶的是求油桶的 ) 1.側(cè)面積側(cè)面積 2.表面積表面積 3.容積容積 4.體積體積2(3).做一只圓柱形鐵皮通風管做一只圓柱形鐵皮通風管,要用多少鐵皮是求通風管的要用多少鐵皮是求通風管的 1.側(cè)面積側(cè)面積 2.表面積表面積 3.容容 積積 4.體積體積1(4)求一段圓柱形的鋼條有多少立方米求一段圓柱形的鋼條有多少立方米,是求它的是求它

2、的( ) 1.側(cè)面積側(cè)面積 2.表面積表面積 3.容積容積 4.體積體積4 知識回顧：知識回顧：3厘米厘米9厘米厘米1厘米厘米3厘米厘米S=9 平方平方厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米6厘米厘米C=6.28厘米厘米6厘米厘米1、一個圓柱形水池，直徑、一個圓柱形水池，直徑10米，深米，深1米。米。（1）這個水池占地面積是多少？）這個水池占地面積是多少？ （2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？2、回答下面的問題，并列出算式。、回答下面的問題，并列出

3、算式。 一個圓柱形水桶，底面半徑一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，高分米，高20分米。分米。給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？給這個水桶加個箍，是求哪個部分？給這個水桶加個箍，是求哪個部分？給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？4cm4cm10cm 把一根長和寬都是把一根長和寬都是4 4厘米、高是厘米、高是1010厘米的厘米的長方體木料長方體木料 加工加工 成一個最大的圓柱體木塊。成一個最大的圓柱體木塊。求這個圓柱體木塊的體積。求這個圓柱體木塊的體積。4

4、42 23.143.14（ ）2 21010=125.6=125.6（立方厘米）立方厘米）答：這個圓柱體木塊的體答：這個圓柱體木塊的體積是積是125.6125.6立方厘米。立方厘米。切削切削把一個長、寬、高分別是把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和的長方體鐵塊和一個棱長是一個棱長是5cm的正方體鐵塊，的正方體鐵塊，熔鑄熔鑄成一個圓柱體。這成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？，高是多少厘米？一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是2020厘米，厘米，現(xiàn)在把一塊石塊放入容器里的水中，水面上升現(xiàn)在把一塊石塊放入容器

5、里的水中，水面上升了了2 2厘米。這塊石塊的體積是多少？厘米。這塊石塊的體積是多少？20厘米厘米2厘米厘米1010下降下降2 2厘米厘米 試一試試一試求小正方體的體積求小正方體的體積( (單位單位: :厘米厘米) )下圖是一根鋼管，求它所用鋼下圖是一根鋼管，求它所用鋼材的體積材的體積。（單位：（單位：cm）內(nèi)直徑內(nèi)直徑 8108010102 23.143.14（ ）2 28080=4019.2=4019.2（立方厘米）立方厘米）8 82 23.143.14（ ）2 28080=6280=6280（立方厘米）立方厘米）小圓柱：小圓柱：大圓柱：大圓柱：鋼管體積：鋼管體積： 6280-4019.2

6、6280-4019.2=2260.8=2260.8（立方厘米）（立方厘米）4、一根圓柱形木材長、一根圓柱形木材長20分米分米,把截成把截成4個相等的圓柱體個相等的圓柱體. 表面表面積增加了積增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圓柱體積是截后每段圓柱體積是( ).15.7dm35、把一根長、把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？多少？(9.63)1.54.8（立方分米）（立方分米）答：這根鋼材原來的體答：這根鋼材原來的體積是積是4.8立方分米立

7、方分米。(9.64)1.53.6（立方分米）（立方分米）答：這根鋼材原來的答：這根鋼材原來的體積是體積是3.6立方分米。立方分米。 一根圓柱形木材長20分米,把截成4個相等的圓柱體. 表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是( ).15.7dm318.846=204=53.14=3.14 dm25 dm15.7 dm3 如圖，橫截面直徑為如圖，橫截面直徑為2分米的一根圓分米的一根圓木，截成兩段后，兩段的表面積之和為木，截成兩段后，兩段的表面積之和為75.36平方分米。求原來圓木的體積。平方分米。求原來圓木的體積。解：設(shè)圓木長為解：設(shè)圓木長為x x分米。分米。3.143.142x+3.

8、142x+3.14（2 22 2）4=75.36 4=75.36 x=10 x=102圓木的體積為：圓木的體積為：3.143.14（2 22 2）1010=31.4=31.4（立方分米）（立方分米）210880 下面是一根鋼管下面是一根鋼管, 求所用鋼材的求所用鋼材的體積。（單位：厘米）體積。（單位：厘米） 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積 圓環(huán)面積：圓環(huán)面積： 3.143.14（10102)2)2 2 3.14（82)2 =28.26 =28.26（cmcm2 2 ) ) 體積：體積： 28.2628.2680 =2260.880 =2260.8（cmcm3 3 ) ) 空心空心圓柱體的體積

9、圓柱體的體積=圓環(huán)面積圓環(huán)面積高高 10622 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積計算下面鋼管的體積。計算下面鋼管的體積。( (單位：厘米）單位：厘米）計算下面鋼管的體積。計算下面鋼管的體積。( (單位：厘米）單位：厘米）68100 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積一個底面半徑是一個底面半徑是1010米的圓柱形蓄水池，能米的圓柱形蓄水池，能蓄水蓄水15701570立方米。如果再挖深立方米。如果再挖深3 3米，這個水池米，這個水池一共能蓄水（）立方米。一共能蓄水（）立方米。增加的體積：增加的體積：3.143.1410103 3942942（立方分米）（立方分米）2一共能蓄水多少平方米：一共能蓄水多

10、少平方米：1570157094294225122512（立方分米）（立方分米） 1、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是30厘米，高厘米，高是是38厘米。這個水桶的容積約是多少立方分米？（得厘米。這個水桶的容積約是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)數(shù)保留一位小數(shù) ） 1、單位要統(tǒng)一。、單位要統(tǒng)一。 2、在以后的計算容器里盛放物體重量時，一般采、在以后的計算容器里盛放物體重量時，一般采用用“去尾法去尾法”。 3、計算水或其他裝在容器里的物體的重量，可以、計算水或其他裝在容器里的物體的重量，可以用單位體積物體的重量（如用單位體積物體的重量（如1立方厘米，立方厘米，1

11、立方分米立方分米物體的重量）與容積或體積相乘。物體的重量）與容積或體積相乘。 4、水的單位體積重量要熟記：、水的單位體積重量要熟記：1立方米水重立方米水重1噸，噸，1立方分米水重立方分米水重1千克，千克，1立方厘米水重立方厘米水重1克）克） 5、如果是計算一個物體的重量時，一般用、如果是計算一個物體的重量時，一般用“四舍四舍五入五入”法。法。 2 、一個圓柱形狀的金屬零件，底面周長18.84厘米，高5厘米。把它放入一個裝滿水的容器中，完全浸沒。問：會溢出多少毫升的水？ 18.843.142=3(厘米厘米) 3.1452=78.5(平方厘米）平方厘米）78.58=628(立方厘米）立方厘米）3、

12、下面這個杯子能不能裝下這袋奶、下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的從里面測量得到的.)答：答：502.4大于大于498,所以這個杯子能裝下這袋奶所以這個杯子能裝下這袋奶 。1、一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑、一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑2米，高米，高3米，米，如果每立方米大米約重如果每立方米大米約重780千克，這個糧囤能裝多少噸大千克，這個糧囤能裝多少噸大米？米？2、用一張長、用一張長12.56分米分米,寬寬8分米的長方形紙分米的長方形紙,圍成一個圓圍成一個圓柱柱,求圓柱的體積是多少求圓柱的體積是多少?3 劉林星期天想請兩位同學來家做客劉林星期天想請兩

13、位同學來家做客,媽媽沖了媽媽沖了900毫升毫升果汁果汁,如果選用直徑如果選用直徑6厘米、高厘米、高8厘米的玻璃杯厘米的玻璃杯,劉林和兩位劉林和兩位客人每人一杯夠嗎客人每人一杯夠嗎?4、某鍛造廠要鍛造一個直徑是、某鍛造廠要鍛造一個直徑是6厘米，高為厘米，高為2厘米的圓柱厘米的圓柱形零件毛坯，要截取直徑為形零件毛坯，要截取直徑為2厘米的圓鋼多長？厘米的圓鋼多長？5、有一個內(nèi)直徑為、有一個內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面盛有厘米的圓柱形水杯，里面盛有15厘厘米深的水，這些水恰好占水杯容積的米深的水，這些水恰好占水杯容積的80%，如果加滿水，如果加滿水，這個水杯共可盛水多少升？這個水杯共可盛水多少升？

14、6、有兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是、有兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是12平方平方分米，高是分米，高是6分米；另一個圓柱的高是分米；另一個圓柱的高是9分米，底面積是分米，底面積是多少平方分米？多少平方分米？7、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大的體積是已知較大的體積是256立方厘米，那么較小圓柱的體積是立方厘米，那么較小圓柱的體積是多少？多少？ 8、一個圓柱體的高是、一個圓柱體的高是 10厘米。如果高減少厘米。如果高減少3厘米，則厘米，則表面積比原來減少表面積比原來減少94.2平方厘米，原來圓柱體的體積是平方厘米，

15、原來圓柱體的體積是多少立方厘米？多少立方厘米？ 圓柱體的體積=（ ）（ ）用字母表示：V=（ ）圓柱的底面積=（ ） （ ）用字母表示：S=（ ）圓 柱 的 高=（ ） （ ）用字母表示：h=( )底面積底面積高高Sh圓柱的體積圓柱的體積高高V h圓柱體的體積圓柱體的體積底面積底面積V S（2 2）長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算）長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算它們的體積。它們的體積。 （ ）（1 1）一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。）一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。 （ ）判斷判斷（3 3）如果兩個圓柱的底面周長相等，那么它們的體積一）如果兩個圓柱的底面周長

16、相等，那么它們的體積一定相等。定相等。 （ ）（4 4）高相等的兩個圓柱體，底面半徑長的那個圓柱體體）高相等的兩個圓柱體，底面半徑長的那個圓柱體體積大。積大。 （ ）（5 5）一個圓柱形油箱，油箱的體積與它的容積相等。）一個圓柱形油箱，油箱的體積與它的容積相等。 （ ） 一個長方形的長是一個長方形的長是8厘米，寬是厘米，寬是5厘米，分別以長厘米，分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)（如圖），形成了兩個圓柱，比較這兩和寬為軸旋轉(zhuǎn)（如圖），形成了兩個圓柱，比較這兩個圓柱的表面積和體積，哪一個大？大多少？個圓柱的表面積和體積，哪一個大？大多少？1、長方形怎樣做成一個圓柱？、長方形怎樣做成一個圓柱？ 思維拓展：思維拓

17、展：3、如圖、如圖,想想辦法想想辦法,你能否求它的體積你能否求它的體積?( 單位單位:厘米厘米)264 思維拓展：思維拓展：4、一個酒瓶里面深、一個酒瓶里面深30厘米厘米,底面直徑是底面直徑是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞緊后倒置把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向瓶口向下下),這時酒深這時酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容積是多你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎少毫升來嗎?1020308 思維拓展：思維拓展：5、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積表面積增加了增加了40平方厘米平方厘米,圓柱的底面直徑為圓柱的底面直徑為4厘米厘米,這

18、個圓柱的這個圓柱的體積是多少立方厘米體積是多少立方厘米? 思維拓展：思維拓展：求側(cè)面積的一半求側(cè)面積的一半+1個個底面積底面積求圓柱體積的一半求圓柱體積的一半 6、一個用塑料薄膜覆蓋的疏菜大棚，長、一個用塑料薄膜覆蓋的疏菜大棚，長15米，橫截面是米，橫截面是一個半徑一個半徑2米的半圓。米的半圓。（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大？）大棚內(nèi)的空間大約有多大？ 思維拓展：思維拓展：7、兩個圓柱底面半徑相等，高的比是、兩個圓柱底面半徑相等，高的比是2:3，圓柱，圓柱A的體的體積是積是30立方分米，你知道圓柱立方分米

19、，你知道圓柱B的體積是多少嗎？的體積是多少嗎？s h = VAB 思維拓展：思維拓展：8、一個圓柱形玻璃杯，底面積為、一個圓柱形玻璃杯，底面積為24平方厘米，容積平方厘米，容積為為360立方厘米，弟弟用這樣的杯子裝了立方厘米，弟弟用這樣的杯子裝了3/5杯牛奶，杯牛奶，你能算出牛奶有多深嗎？你能算出牛奶有多深嗎？ 思維拓展：思維拓展： 9、大新公司新建一個圓柱形水池，它的容積是大新公司新建一個圓柱形水池，它的容積是84.78立方米，底面積是立方米，底面積是28.28平方米，水池里裝了平方米，水池里裝了一半的水，水深是多少？一半的水，水深是多少？ 10、牙膏出口處直徑為、牙膏出口處直徑為5毫米，小

20、紅每次刷牙都擠出毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米厘米長的牙膏。這支牙膏可用長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？ 5毫米=0.5厘米6毫米=0.6厘米3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）7.0653.14（0.62）2 =25（次） 思維拓展：思維拓展：11、一根長是、一根長是8分米，橫截面直徑是分米，橫截面直徑是4分米的圓柱體，分米的圓柱體，將它平均截三段，然后全部涂上顏色，涂顏色的面積將它平均截三段，然后全部涂上顏色，涂顏色的面積是多少？是多少？3.1448+3.14(42)6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:。 思維拓展：思維拓展： 12、將一個長、將一個長6分米的圓柱形鋼材，切割成分米的圓柱形鋼材，切割成2節(jié)小圓柱節(jié)小圓柱體后，（損耗不計）表面積比原來增加了體后，（損耗不計）表面積比原來增加了20平方厘米。平方厘米。已知每立方厘米鋼重已知每立方厘