平行線分線段成比例定理專題

1、推論：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。平行線分線段成比例專題、新知識引入2、觀察下圖推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。3、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。1 成比例線段二、知識目標(biāo)要點(diǎn)1 如圖:2 、合分比性質(zhì)平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。11121112l3lil2l3Eii丨3例 2、已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中, E 是 CD 的延長線上，AB=10Cm,DE=5Cm,EF=24C

2、m，求 BFO例 3、如圖，已知 DE/BC, AD=3.5, AB=10.5, DE=4 求 BG4、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長 線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形 的第三邊。三、典型例題。例 1、已知如圖,h 丨2l3，AB=3, DE=2, EF=4。求丨1丨2ii丨3例 4、如圖，11/ 丨2l3, AB=3, BC=5 DF=12,求 DE 和 EF 的長。丨2例 5、如圖，以Rt ABC 的直角邊 AC 為邊向形外作 正方形 ACDE BE 交 AC 于 F,過 F 作 FG/BD 交 AB 于 G,求證：FG=FC。例 6、如圖，BD:DC=5:

3、3，E 作為 AD 的中點(diǎn)，求BE : EF的值。考點(diǎn)精練一、選擇題1、如圖，在 ABC 中,A. 1: 2B.1DE/BC，AD=1, AB=3,:3那么AE : EC等于 （ :41 題D. 23題C. 1那么2、如圖，在厶 ABC 中，DE/BC，如果A. 3cmB. 4.5cm3、如圖，AA、BB兩線段相交于么AB的長為（）A. 6cmB. 8cmAE=2cmC. 6O,且 AB/A B，EC=4cm，cmDE=1.5cmD. 8如果AO: AA:-1:3，AB=4cmBC 的長為（C. 104、如圖 ABC 中， DE/BC, BE、 CD 相交于 F,A.8:5B.5:3C.cmD

4、. 12cmcmAD: BD二5:3，那么BF : FE應(yīng)為（8:3D.5:85、如圖，如果 D 是 BC 中點(diǎn)，E 是 AD 的中點(diǎn)，那么AF：FC=()A.1:2B.1:3C.2:3D.2:5二、填空題1、_如圖，在ABC 中，DE/BC, BC=10.5, DE=5.6, AD=6.4，貝 U BD=_2、如圖AB/CD/EF，若 AB=3 CD=5, EF=10,則AC : CE=。FD : DC =_124、如圖，若AD AB,EC AC, BM二MC,DN =4cm，則 DE=_cm，BC=_33_ cm。三、作答題。1、如圖，已知 DE/BC，AB=14 AC=18 AE=10,

5、求 AD 的長。1 題23、如圖，平行四邊形ABCD 中, F 是 CD 延長線上一點(diǎn)，連 BF 交 AD 于 E，2、如圖，已知ED/BC,且 AB=5 AC=7 AD=2求 AE 的長。3、如圖，已知EF/BC，BDB 組1、女口圖，在平行四邊形 ABCD 中, E 是 AD 上，且 4AE=5DE CE 交 BD 于 F,貝 UBF : DF()A.4:5B.9:4C.10:4D.5:92、如圖，已知在平行四邊形 ABCD 中，為對角線 BD 上三點(diǎn)，且則AD: FD等于(3、如圖，D 為 BC 中點(diǎn)，AG : GD = 2:1,GF /AC，那么BC : BF4、 如圖， 已知 DC/EF/GH/AB， AB=30, CD=6 且DE: EG: GA =1:2:3，則 EF=_ ，GH=_。5、已知，如圖梯形 ABCD 中, AD/BC，對角線 AC 與 BD 相交于 O,過 O 作 EF/BC 交 AB 于 E，交 DC 于 F。 求證：OE=O