高中物理第一章靜電場(chǎng)2庫侖定律學(xué)案選修3-1講解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2庫侖定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解探究電荷間作用力與電荷量及電荷間距離的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)過程.2.知道點(diǎn)電荷的概念.3.理解庫侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件，會(huì)用庫侖定律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.4.了解庫侖扭秤實(shí)驗(yàn).一、探究影響電荷間相互作用力的因素導(dǎo)學(xué)探究O是一個(gè)帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在圖1中P1、P2、P3等位置.圖1(1)保持小球的帶電荷量不變，將懸點(diǎn)由P1依次移至P3，小球所受作用力大小如何變化？說明什么？(2)若保持小球位置不變，增大或減小小球所帶的電荷量，小球所受作用力的大小如何變化？說明什么？答案(1)小球受力大小逐漸減小，說明帶電體間的作用力隨距離的增

2、大而減小.(2)增大小球所帶的電荷量，小球受到的作用力增大；減小小球所帶的電荷量，小球受到的作用力減小.說明電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大.知識(shí)梳理實(shí)驗(yàn)結(jié)論電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)探究電荷間的作用力與某一因素的關(guān)系時(shí)，必須控制其他因素不變.()(2)小球所帶電荷量不變時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越大.(×)(3)小球處于同一位置時(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大.()(4)電荷間的作用力隨電荷量的增大而增大，隨電荷間距離的增大而增大.(×)二、庫侖定律導(dǎo)學(xué)探究(

3、1)什么是點(diǎn)電荷？實(shí)際帶電體看成點(diǎn)電荷的條件是什么？(2)庫侖利用扭秤實(shí)驗(yàn)研究電荷間的相互作用，該裝置利用什么方法顯示力的大??？通過實(shí)驗(yàn)，兩帶電體間的作用力F與距離r的關(guān)系如何？實(shí)驗(yàn)的巧妙體現(xiàn)在何處？答案(1)點(diǎn)電荷是用來代替帶電體的點(diǎn)，當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布對(duì)作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體可以看做點(diǎn)電荷.(2)該裝置通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度來比較力的大小，力越大，懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大，力F與距離r的二次方成反比：F.實(shí)驗(yàn)的巧妙之處：利用懸絲的扭轉(zhuǎn)角度把力放大；利用相同球體接觸平分電荷量解決了無法測(cè)量電荷量的問題.知識(shí)梳理1.點(diǎn)電荷(1)點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電

4、體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷.(2)說明：點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在.帶電體能否看做點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的形狀、大小與距離相比能否忽略.即將帶電體看做點(diǎn)電荷的前提條件是帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體本身的尺寸.(3)正確區(qū)分點(diǎn)電荷與元電荷：元電荷是一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶電荷量的數(shù)值，是電荷量的最小值，沒有正、負(fù)之分.點(diǎn)電荷只是不考慮大小和形狀的帶電體，其帶電荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍.2.庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜

5、止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.(2)公式：Fk，其中k9.0×109 N·m2/C2，叫做靜電力常量.(3)適用條件：a.在真空中；b.點(diǎn)電荷.3.庫侖的實(shí)驗(yàn)(1)庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過懸絲扭轉(zhuǎn)角度比較靜電力F大小的.實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比.(2)庫侖在實(shí)驗(yàn)中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個(gè)完全相同的金屬小球接觸，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)只有電荷量很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷.(×)(2)體積很大的帶電體一定不

6、能看成點(diǎn)電荷.(×)(3)當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷.()(4)若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力.(×)一、庫侖定律的理解與應(yīng)用1.庫侖定律適用于點(diǎn)電荷間的相互作用，當(dāng)r0時(shí)，電荷不能再看成點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用.2.兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看做點(diǎn)電荷，此時(shí)兩帶電球體之間的作用距離會(huì)隨所帶電荷量的改變而改變，即電荷的分布會(huì)發(fā)生改變.若帶同種電荷時(shí)，如圖2(a)，由于排斥而距離變大，此時(shí)Fk；若帶異種電荷時(shí)，如圖(b)，由于吸引而距離變小，此時(shí)Fk.圖23.兩個(gè)點(diǎn)電荷之間

7、相互作用的庫侖力遵守牛頓第三定律.不要認(rèn)為電荷量大的電荷對(duì)電荷量小的電荷作用力大.例1甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.8×1016 C的正電荷，乙球帶有3.2×1016 C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10 cm的地方，甲、乙兩球的半徑遠(yuǎn)小于10 cm.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)試求兩球之間的靜電力，并說明是引力還是斥力？(2)如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？(3)將兩個(gè)體積不同的導(dǎo)體球相互接觸后再放回原處，其作用力能求出嗎？答案(1)1.38×1019 N引力(2)5.76×1021N斥力(3)不能解析(1)因?yàn)閮汕虻陌霃蕉歼h(yuǎn)

8、小于10 cm，因此可以作為兩個(gè)點(diǎn)電荷考慮.由庫侖定律有Fk9.0×109× N1.38×1019 N.兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力.(2)如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，則電荷中和后平分，每個(gè)小球的帶電荷量為8×1017 C，代入數(shù)據(jù)得兩個(gè)電荷之間的斥力為F15.76×1021N.(3)兩個(gè)體積不同的導(dǎo)體球相互接觸后，正負(fù)電荷相互中和，剩余的電荷要在兩球間分配，由于兩球不同，分配電荷的電荷量將不相等，因而無法求出兩球間的作用力.用公式計(jì)算庫侖力大小時(shí)，不必將表示電荷q1、q2的帶電性質(zhì)的正、負(fù)號(hào)代入公式中，只將其電荷量的絕對(duì)值代入即可；力的

9、方向再根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引加以判別.二、庫侖力的疊加1.對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的庫侖力，等于其余所有點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)它作用產(chǎn)生的庫侖力的矢量和.2.電荷間的單獨(dú)作用符合庫侖定律，求各庫侖力的矢量和時(shí)應(yīng)用平行四邊形定則.例2如圖3所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q12×1014 C和Q22×1014 C.在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且ABACBC6×102 m.如果有一高能電子靜止放在C點(diǎn)處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何？圖3答案見解析解析電子帶負(fù)電荷，在C點(diǎn)同時(shí)受A、B兩點(diǎn)電荷的作用力FA、FB，如圖所示. 由庫侖定律

10、Fk得FAk9.0×109× N8.0×1021 N，F(xiàn)Bk8.0×1021 N.由矢量的平行四邊形定則和幾何知識(shí)得靜止放在C點(diǎn)的高能電子受到的庫侖力FFAFB8.0×1021 N，方向平行于AB連線由B指向A.針對(duì)訓(xùn)練如圖4所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，則下列說法正確的是()圖4A.C帶正電，且QCQBB.C帶正電，且QCQBC.C帶負(fù)電，且QCQBD.C帶負(fù)電，且QCQB答案C解析因A、B都帶正電，所以靜電力表現(xiàn)為斥力，即B對(duì)A的作用力沿B

11、A的延長線方向，而不論C帶正電還是帶負(fù)電，A和C的作用力方向都必須在AC連線上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個(gè)分力的對(duì)角線，所以A和C之間必為引力，且FCAFBA，所以C帶負(fù)電，且QCQB.三、靜電力作用下的平衡問題例3(多選)兩個(gè)質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開一定的角度1、2，如圖5所示，此時(shí)兩個(gè)小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是()圖5A.若m1m2，則12B.若m1m2，則12C.若m1m2，則12D.若q1q2，則12答案BC解析以m1為研究對(duì)象，對(duì)m1受力分析如圖所示.由共點(diǎn)力平衡得FTsin

12、1F庫FTcos 1m1g由得tan 1，同理tan 2，因?yàn)椴徽搎1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，永遠(yuǎn)相等，故從tan 知，m大，則tan 小，也小()，m相等，也相等，故選項(xiàng)B、C正確.分析帶電體在靜電力作用下的平衡問題時(shí)，方法仍然與力學(xué)中物體的平衡問題分析方法相同，常用方法有合成法和正交分解法.1.(多選)下列說法中正確的是()A.點(diǎn)電荷是一種理想化模型，真正的點(diǎn)電荷是不存在的 B.點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C.兩帶電量分別為Q1、Q2的球體間的作用力在任何情況下都可用公式Fk計(jì)算D.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大

13、小對(duì)所研究的問題的影響是否可以忽略不計(jì)答案AD解析點(diǎn)電荷是一種理想化模型，一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì).因此大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷的說法都是錯(cuò)誤的，A、D對(duì).2.兩個(gè)分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則小球間庫侖力的大小變?yōu)?)A.F B.FC.F D.12F答案C解析因?yàn)橄嗤膬蓭щ娊饘傩∏蚪佑|后，它們的電荷量先中和后均分，所以接觸后兩小球帶電荷量均為QQ，由庫侖定律得：接觸前

14、Fk，接觸后Fkk.聯(lián)立得FF，故選C.3.如圖6所示，等邊三角形ABC，邊長為L，在頂點(diǎn)A、B處有等量同種點(diǎn)電荷QA、QB，QAQBQ，求在頂點(diǎn)C處的正點(diǎn)電荷QC所受的靜電力.圖6答案k，方向?yàn)榕cAB連線垂直向上解析正點(diǎn)電荷QC在C點(diǎn)的受力情況如圖所示，QA、QB對(duì)QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變，仍然遵循庫侖定律.QA對(duì)QC作用力：FAk，同種電荷相斥，QB對(duì)QC作用力：FBk，同種電荷相斥，因?yàn)镼AQBQ，所以FAFB，QC受力的大?。篎FAk，方向?yàn)榕cAB連線垂直向上.4.如圖7所示，把質(zhì)量為3 g的帶電小球B用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為Q4.0×106 C

15、的帶電小球A靠近B，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距r20 cm時(shí)，繩與豎直方向成30°角，A、B兩球均靜止.求B球的帶電荷量q.(取g10 m/s2)圖7答案×107 C解析對(duì)B球受力分析，如圖. 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到：FTsin 30°FFTcos 30°mg解得：Fmgtan 30°根據(jù)庫侖定律，有：Fk解得：q×107 C即B球帶的電荷量是q×107 C ，由于A、B間為排斥作用，故B球帶負(fù)電.一、選擇題(18題為單選題)1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是()A.任何帶電體都可以看成是電荷全部集中于球心的點(diǎn)

16、電荷B.球狀帶電體一定可以看成點(diǎn)電荷C.點(diǎn)電荷就是元電荷D.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷應(yīng)由具體情況而定答案D解析一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀及帶電荷量的多少來判斷，因此D正確，A、B錯(cuò)誤；元電荷是電荷量，點(diǎn)電荷是帶電體的抽象，兩者的內(nèi)涵不同，所以C錯(cuò).2.要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法可行的是()A.每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)電荷間的距離增大到原來的2倍C.一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來的D.保持點(diǎn)電荷的電荷

17、量不變，將兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來的答案A解析根據(jù)庫侖定律Fk可知，當(dāng)r不變時(shí)，q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確.同理可求得B、C、D中F均不滿足條件，故B、C、D錯(cuò)誤.3.關(guān)于對(duì)庫侖定律的理解和應(yīng)用，以下說法中正確的是()A.兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為q1和q2，它們之間的距離為r，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷帶同種電荷時(shí)，它們之間的庫侖力Fk，帶異種電荷時(shí)FkB.兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別是q1和q2，相距為r，在它們之間放一厚度略小于r的玻璃板，則它們之間的庫侖力為FkC.真空中一個(gè)固定的點(diǎn)電荷A，電荷量為q1，另有一個(gè)電荷量為q2的點(diǎn)電荷B以A為圓心，做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們

18、之間的庫侖力為FkD.根據(jù)Fk知，當(dāng)兩個(gè)帶電體相距很近時(shí)，比如r趨近于0，它們之間的庫侖力會(huì)無窮大答案C解析用庫侖定律計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力時(shí)，不論是引力還是斥力，都是適用的，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；庫侖定律的適用條件是真空中的點(diǎn)電荷，中間隔有玻璃板(絕緣體)時(shí)，公式Fk不再適用了，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.選項(xiàng)D中，r很小時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能視為點(diǎn)電荷，這時(shí)公式不再適用，所以D錯(cuò)誤.4.如圖1所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()圖1A.F1 B.

19、F2 C.F3 D.F4答案B解析據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定金屬小球c受到a和b的靜電力方向，考慮a的電荷量小于b的電荷量，故Fac與Fbc的合力只能為F2，選項(xiàng)B正確.5.如圖2所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)()圖2A.帶負(fù)電，放在A點(diǎn)B.帶正電，放在B點(diǎn)C.帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D.帶正電，放在C點(diǎn)答案C解析小球a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，才能靜止在斜面上.可知小球b帶負(fù)電、放在C點(diǎn)或小球b帶正電、放在A點(diǎn)可使a受合力為零，故選C.6.如圖3所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量

20、不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為，若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，分別為30°和45°.則為()圖3A.2 B.3 C.2 D.3答案C解析由A的受力分析圖可得Fmgtan ，由庫侖定律得F，式中rlsin (l為繩長)，由以上三式可解得qB，因qA不變，則2.7.如圖4所示，直角三角形ABC中B30°，點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測(cè)得在C處的某正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是()圖4A.A帶正電，QAQB

21、18B.A帶負(fù)電，QAQB18C.A帶正電，QAQB14D.A帶負(fù)電，QAQB14答案B解析要使C處的正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于AB向左，該正點(diǎn)電荷所受力的情況應(yīng)如圖所示，所以A帶負(fù)電，B帶正電.設(shè)AC間的距離為L，則FBsin 30°FA即k·sin 30°解得，故選項(xiàng)B正確.8.如圖5所示，在一條直線上的三點(diǎn)分別放置QA3×109 C、QB4×109 C、QC3×109 C的A、B、C點(diǎn)電荷，則作用在點(diǎn)電荷A上的作用力的大小為()圖5A.9.9×104 N B.9.9×103 NC.1.17×104

22、 N D.2.7×104 N答案A解析點(diǎn)電荷A同時(shí)受到B和C的庫侖力作用，因此作用在A上的力應(yīng)為兩庫侖力的合力.可先根據(jù)庫侖定律分別求出B、C對(duì)A的庫侖力，再求合力.A受到B、C電荷的庫侖力如圖所示，根據(jù)庫侖定律有FBA N1.08×103 NFCA N9×105 N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點(diǎn)電荷A受到的合力大小為FAFBAFCA(1.08×1039×105) N9.9×104 N.故選項(xiàng)A正確.二、非選擇題9.如圖6所示，把質(zhì)量為0.2 g的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電荷量為4×108 C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度且相距3 cm 時(shí)，絲線與豎直方向夾角為45°.g取10 m/s2，則：圖6(1)此時(shí)小球B受到的庫侖力F的大小為多少？(2)小球A帶何種電荷？(3)小球A所帶電荷量大小是多少？答案(1)2×103 N(2)負(fù)電荷(3)5×109 C解析(1)根據(jù)題給條件，可知小球A