（精心整理）初三數(shù)學(xué)綜合測(cè)試二(一元二次方程-旋轉(zhuǎn)-函數(shù)-圓)

1、初三數(shù)學(xué)綜合測(cè)試二(一元二次方程，旋轉(zhuǎn)，二次函數(shù)，圓）一選擇題（第小題4分，共10小題）1一元二次方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=-12下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（） A B C D3如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則BPC等于（）A30°B60°C90°D45°4正三角形ABC的內(nèi)切圓半徑為1，則ABC的邊長(zhǎng)是（）AB2C2D45如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB=（）A4cmB5cmC6cmD8cm6若O的弦A

2、B所對(duì)的圓心角AOB=100°，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A50B130C40D50或130 第3題第4題第5題7已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x3-20135y70-8-957則這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）A直線x=1B直線x=-2C直線x=2D直線x=-88如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切O于點(diǎn)C，若A=25°，則D等于（）A20°B30°C40°D50°9如圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（）第8題第9題ABC

3、3D210已知二次函數(shù)y=x2x+，當(dāng)自變量x取m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0，當(dāng)自變量x取m1、m+1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2滿足（）Ay10，y20By10，y20Cy10，y20Dy10，y20二填空題（每小題4分，共6小題）11將拋物線y=2x2向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是12某小區(qū)2013年綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2015年綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是13圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角A：B：C=2：3：4，則D=度14已知k為實(shí)數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（k2+1，k2k+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q在第象限15如圖

4、，巳知AB是O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使得AC=3BC，CD與O相切，切點(diǎn)為D若CD=，則線段BC的長(zhǎng)度等于16一塊三角形材料如圖所示，A=B=60°，用這塊材料剪出一個(gè)矩形DEFG，其中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，點(diǎn)F，G在邊BC上設(shè)DE=x，矩形DEFG的面積s與x之間的函數(shù)解析式是s=x2+x，則AC的長(zhǎng)是第15題第16題三解答題（共9小題，共86分）17解關(guān)于x的方程（本題滿分10分）(1)用配方法解方程：x2-8x+1=0 （2）18 (本題滿分6分)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，若CAB=35°，求ABC的度數(shù)19(本題滿分8分)已知：關(guān)于x的方

5、程x24x+m=0（1）方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及另一個(gè)根20(本題滿分8分)已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的ABC；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）21(本題滿分8分)如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑22(本題滿分12分)如圖，ABC內(nèi)接于O，CA=CB，CD

6、AB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D（1）判斷CD與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）若ACB=120°，OA=2求CD的長(zhǎng)23(本題滿分12分)某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=x+140（1）直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍（2）若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若獲得利潤(rùn)不低于1200元，試確定銷售單價(jià)x的范圍24已知RtABC中，ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑的長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點(diǎn)M，N（1）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，求證：MN2=AM2+BN2；思路點(diǎn)撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決可將ACM沿直線CE對(duì)折，得DCM，連DN，只需證DN=BN，MDN=90°就可以了請(qǐng)你完成證明過(guò)程：（2）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由25(本題滿分12分)如圖，已知拋物線y=ax2+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（