解直角三角形說課稿 (2)

1、解直角三角形說課稿新人教版教材將解直角三角形安排在第二十八章銳角三角函數(shù)的第二節(jié)，是在學(xué)習(xí)了勾股定理、銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材首先從實(shí)際生活入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，抽象出數(shù)學(xué)問題，從而引出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現(xiàn)方式上，顯示出實(shí)踐性與研究性，突出了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與過程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)還有利于數(shù)形結(jié)合。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，初步獲得解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。 由于本課為第一課時(shí)，主要使學(xué)生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握將實(shí)際問題

2、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。所以教學(xué)目標(biāo)如下：1. 知識(shí)技能：初步理解解直角三角形的含義，掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素。2. 數(shù)學(xué)思考：在研究問題中思考如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而把數(shù)學(xué)問題具體化。3.解決問題：解直角三角形的對(duì)象是什么？在解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題中如何把問題數(shù)學(xué)模型化。4.情感態(tài)度：在解決問題的過程中引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需求的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，并讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是需要付出努力和勞動(dòng)的。本課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解直角三角形的一般方法，難點(diǎn)是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)牢固掌握

3、了勾股定理，也剛剛學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運(yùn)用不一定熟練，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)。為實(shí)現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際水平對(duì)本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是： 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。 以實(shí)際問題為載體，結(jié)合簡單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。 把實(shí)際問題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量，掌握探索解決問題的思想和方法。課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間，發(fā)動(dòng)學(xué)生既獨(dú)立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對(duì)較弱，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，羅

4、列出問題中的所有已知條件、未知條件，探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案，從而達(dá)到解決的目的。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同，合理引導(dǎo)，利用這種“不同”讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中得到提高，獲得知識(shí)，也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。 我打算采用“創(chuàng)設(shè)情境-自主探究-合作交流-達(dá)標(biāo)訓(xùn)練-反思?xì)w納”的流程來進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。首先，我以一個(gè)實(shí)際問題引入課題，從實(shí)際問題出發(fā)引出解直角三角形的內(nèi)容，通過實(shí)物圖和幾何圖抽象出數(shù)學(xué)問題是已知直角三角形的一個(gè)銳角和直角邊求斜邊

5、；已知兩直角邊求斜邊?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生探究：“（1）在RtABC中，已知一直角邊AC=4米，BAC=45°，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？（2）根據(jù)AC=4米，DC=6米，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？”充分調(diào)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生通過自己的活動(dòng)探索得出結(jié)論，為得出“已知直角三角形的兩個(gè)條件（直角除外，其中至少有一個(gè)是邊），就可以求出這個(gè)直角三角形的其它元素”奠定基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生對(duì)解直角三角形的必要性有了一定的認(rèn)識(shí)之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形?！辈⑶腋嬖V學(xué)生：“在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中

6、至少有一個(gè)是邊），這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生小組合作，結(jié)合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關(guān)系、兩銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系，并結(jié)合圖形進(jìn)行歸納、整理。解直角三角形的三種常用關(guān)系是迅速、正確解直角三角形的關(guān)鍵，為了較好的掌握這些關(guān)系，我利用幻燈片出示了三道例題，例1是一道直角三角形問題，再次向?qū)W生點(diǎn)名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的過程。例2為非直角三角形問題，通過這道例題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們遇到非直角三角形或其它多邊形的思路，往往要通過輔助線將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，或結(jié)合解直角三角形列出方程解決問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想和方程思想，并且鼓勵(lì)學(xué)生的求異思維

7、，拓展學(xué)生思路。有了前面兩個(gè)例題的鋪墊，學(xué)生對(duì)解直角三角形已經(jīng)有了較好的掌握，我用幻燈片出示例3題，這是一道有關(guān)測量山高的實(shí)際問題，首先給學(xué)生大概五分鐘的自主思考時(shí)間，然后引導(dǎo)學(xué)生按照“審清題意-畫出圖形-列出條件-選關(guān)系式”這樣的方法解決問題。這道例題以實(shí)際生活為背景，考查學(xué)生的識(shí)圖能力，動(dòng)手操作能力，幫助學(xué)生掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法，經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題的探究與解決，發(fā)展探索能力與應(yīng)用意識(shí)。從而達(dá)到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的最終目的。解決這三道例題我打算采用的方法是“合作交流”這個(gè)交流不僅指學(xué)生間的交流、師生間的交流，而且也包括語言上的交流和視覺上的交流，解決了這三道例題之后，

8、學(xué)生已經(jīng)對(duì)解直角三角形的方法有了一定的經(jīng)驗(yàn)，為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我有選擇了兩道實(shí)際應(yīng)用題，這兩道題難度都不大，通過這兩道題，使學(xué)生經(jīng)歷思考的過程，體驗(yàn)成功的喜悅，提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的基本策略與能力，發(fā)展學(xué)生的探索能力和應(yīng)用意識(shí)。 最后，請(qǐng)學(xué)生談一談：u 這節(jié)課你有哪些收獲?u 你能所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問題嗎?教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的共同體，也要趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的思想方法：首先是解直角三角形的常見類型，其次是本節(jié)課所用到的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想，方程思想等。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)帶入生活，測量電視塔的高度。新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識(shí)過程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，將解直角三角形的知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問題相結(jié)合，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決實(shí)際問題的能力。在充分發(fā)掘教材的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸，使例題的作用更加突出。同時(shí)根據(jù)新課程的評(píng)價(jià)理念，我在整個(gè)教學(xué)中，始終