MBA數(shù)學(xué)核心公式

1、MBA數(shù)學(xué)核心公式一、幕、指、對數(shù)的運(yùn)算公式1、a0時(shí)，a01;log；02、mnmn.mn3、 aaa；aamnmnmnm/n4、logalogaloga；logalOgalogabn5、lOgam口loga;尤其m1時(shí),loganlogb；尤其mn時(shí),loganlog：m6、log；og；（換底公式）, logc二、絕對值1、非負(fù)性：即|a|>0,任何實(shí)數(shù)a的絕對值非負(fù)。歸納：所有非負(fù)性的變量11（1） 正的偶數(shù)次方（根式）a2,a4,|,a,a7011（2） 負(fù)的偶數(shù)次方（根式）a2,a4,|,a,a702、三角不等式，即|a|-|b|w|a+b|w|a|+|b|左邊等號成立的條件

2、：ab<0H|a|>|b|右邊等號成立的條件：ab>0三、比和比例acamc,ac1、合分比7E理：m1bdbmd-bd一,一aceacea2、等比定理：一一bdfbdfb四、平均值1、當(dāng)x1,x2,xn為n個(gè)正數(shù)時(shí)，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即x/x2+-xn-n/X1-X2xna>0i=1,n）n當(dāng)且僅當(dāng)X1x2=xn時(shí)，等號成立。2、ab2.ab'(a,b0)c.13、a+2(a0)a五、整式和分式1、乘法公式(1) (ab)2a22abb2(2) (abc)2a2b2c22ab2ac2bc(ab)3a33a2b3ab2b322(4)ab(a

3、b)(ab)a3b3(ab)(a2abb2)2、除法定理設(shè)f(x)除以p(x),商為g(x),余式為r(x),則有f(x)g(x)p(x)r(x),且r(x)的次數(shù)小于p(x)的次數(shù)。當(dāng)r(x)0,則f(x)可以被p(x)整除。3、余式定理多項(xiàng)式f(x)除以axb的余式為f(b)a4、因式定理多項(xiàng)式f(x)含有因式axbf(-)0a六、方程1、判別式(a,b,cR)0兩個(gè)不相等的實(shí)根b24ac0兩個(gè)相等的實(shí)根0無實(shí)根2、根與系數(shù)的關(guān)系bcx1,x2是方程axbxc0(a0)的兩個(gè)根，則x1x2和x1x2.aa又23、韋達(dá)定理的應(yīng)用(1)xx2x#2 X1x2(Xi X2)4X1X2七、數(shù)列1、

4、an與Sn的關(guān)系(1)已知an,求Sn.公式：Sn a1 a2 "Inaii 1(2)已知Sn,求ana1S1Sn- Sn-1an(n(n1)2)2、等差數(shù)列(1)通項(xiàng)：an(n-1)d(2)前n項(xiàng)和Sno _ a anOn-2nain(n2(3)通項(xiàng)：amanat (m nk t)前n項(xiàng)和性質(zhì)：Sn, S2n Sn, S3n S2n，|l仍為等差數(shù)列，公差為n2d.(5)等差數(shù)列 an和 b©的前n項(xiàng)和分別用Sn和Tn表示,ak 則bk4、等比數(shù)列注意：等比數(shù)列中任一個(gè)元素不為(1)通項(xiàng)：an a1qn 1(2)前門項(xiàng)項(xiàng)和公式:Sna1(1 qn)丁(q 1)(3)所有項(xiàng)

5、和S對于無窮等比遞縮(|q <1 , q 0)數(shù)列，所有項(xiàng)和為(4)通項(xiàng)性質(zhì):am anak at(mnk t)，公比為qn.前n項(xiàng)和性質(zhì)：Sn,S2nSn,S3nS2n仍為等比數(shù)列八、排列組合組合公式排列公式Cmn!n(n1)(n2)(nm1)Pmn(n1)(n2)|(nm1)(nm)!m!(nm)!m!CnCn1Pn01;Pnnn!CnC；1n1n1nPnn;RPnn!mnmCnCnerrrm-nm"PnPnC：6;C210;C215P4212;P5220;P230九、概率初步1、P(AB)P(A)P(B)(AB互斥)2、P(A)1P(A)3、P(AB)P(A)P(B)(A

6、、B獨(dú)立)4、獨(dú)立重復(fù)事件(1)貝努里：n次試驗(yàn)中成功k次的概率Pn(k)C：Pkqnk(2)直到第k次試驗(yàn)，A才首次發(fā)生Rqk1p(3)做n次貝努里試驗(yàn)，直到第n次，才成功k次，PC：1pkqnk十、常見平面幾何圖形1、三角形(1)直角三角形常用勾股數(shù)：3,4,5;6,8,10;7,24,25;8,15,17;9,12,15;9,40,41等腰直角三角形三邊之比：1:1：.2內(nèi)角為30°、60°、90°的直角三角形三邊比為：1:73:2(2)等邊三角形面積S-a2;高h(yuǎn)a;外接圓半徑R-a;內(nèi)切圓半徑r-a42362、四邊形(a、b為邊長，h為高，面積為S)(1

7、)矩形：面積Sab,周長L2(ab),對角線長=Jab(2)平行四邊形：面積Sbh,周長L2(ab),對角線長二Ja2b2梯形：面積s1(ab)h3、圓和扇形(1)圓形：設(shè)半徑為r,直徑為d面積Sr2d2,周長l2rd4(2)扇形：設(shè)圓心角為，半徑為r(注意用弧度制)弧長lr面積S品1r2224、幾個(gè)特殊的三角函數(shù)值064322tan01731十一、平面解析幾何1、兩點(diǎn)距離兩點(diǎn)A(x1,y1)與B(x2,y2)之間的距離：dJ("XX2p(y1一2、直線方程一般式：AxByC0斜截式：ykxb點(diǎn)斜式：yy0k(xx0)截距式：1(a0且b0)ab3、兩條直線的位置關(guān)系(設(shè)不重合的兩條

8、直線)l1：AxB1yC10,l2:A2xB2yC20(1)相交：若A1B2-A2B10,方程組AxByC10有惟一的解(x0,y0)oA2xB2yC20(2)平行：A1B2-A2B10,k1k2(3)垂直：A1A2+B1B20,kk-1夾角：tan1A-A2Bi|4A1A2+B1B21k1k2(5)點(diǎn)(X0O0)到直線的距離：dlAx0By0CIA2B24、直線與圓的位置關(guān)系直線l：AxByC0,圓M：(xa)2(yb)2r2設(shè)圓心M(a,b)到直線l的距離為d,又設(shè)方程組222(Xa)(yb)rAxByC0(1)直線l與圓M相交(2)直線l與圓M相切(3)直線l與圓M相離5、兩圓的位置關(guān)系22圓 C1： (x a1) (y b1)dr,或方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解dr,或方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解dr,或方程組無實(shí)數(shù)解2一222r1,圓C2：(xa2)(yb2)r2兩圓的圓心距：d|C1C2|又設(shè)方程組(x a)2 (y h)222(x a2)(y b2)(1)圓Ci與圓C2相交數(shù)解(2)圓C1與圓C2外切| R r2 1d 口 2,有4條公切線，或方程組有兩組不同的