平面向量及解析幾何

1、六、平面向量考試要求：1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。2、掌握向量的加法和減法。3、掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。5、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直問題，掌握向量垂直的條件。6、掌握平面兩點間的距離公式，以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用，掌握平移公式。1、已知向量a與b不共線，且|a|b|0,則下列結論中正確的是2.2.3.4、A.向量ab與ab垂直C.向量ab與a垂直已知在ABC中,A.內心在厶ABC

2、中設AB示為OAOBB.外心a,AC已知是兩個不共線的向量，B.向量aD.向量aOBOCOCC.重心b，點D在線段OA,b與a垂直b與ab共線則OABC的D.垂心UUUTBC上，且BDuur3DC,UUUT-則AD用a,b表(1|k)e2與b2ei3e2是兩個共線向量，則實數(shù)k=設i、j是平面直角坐標系內分別與設i、j是平面直角坐標系內分別與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量，且OA4i2j,OB3iOA4i2j,OB3i4j，則OAB的面積等于：6、A.15B.10C.7.5已知向量OA(3,1),OB(2,3),OCOAOB，則向量OC的坐標是將向量OC按逆時針方向旋轉90°得到向

3、量OD，則向量OD的坐標是7、已知AB(k,1),AC(2,3)，則下列k值中能使厶ABC是直角三角形的值是A.3B.12C.-5D.1328、在銳角三角形ABC中，已知|AB|4,|AC|1,ABC的面積為3，則BAC,ABAC的值為9、已知四點A(-2,1)、B(1,2)、C(-1,0)、D(2,1)，則向量AB與CD的位置關系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.無法判斷iIIIi10、已知向量OB(2,0),OC(2,2),CA(,2cos,.2sin),則OA與OB夾角的范圍是:A.°,411、若|a|3,|b|55B.,C.,41212122,且a,b夾角為一，則|ab|

4、等于：4D.尋，2B.2、5C.'2112、已知a=(6,2),b=(4,1)，直線I過點A(3,1)，且與向量a2b垂直，則直線l的一般方程是13、設F(x)f(x)f(x),xR,-是函數(shù)F(x)的單調遞增區(qū)間，將F(x)的圖象按a(,0)平移得到一個新的函數(shù)G(x)的圖象，則G(x)的單調遞減區(qū)間必是：a.評B.2'c.,32D.32,214、把函數(shù)ylog2(x2)3的圖象按向量a平移，得到函數(shù)ylog2(x1)1的圖象，則a為()A.(3,4)B.(3,4)C.(一3,4)D.(3,4)15、如果把圓C:x2y22y0沿向量a(m,1)平移后得到圓C',且C&

5、#39;與直線3x4y0相切，則m的值為16、已知P是拋物線y22x1上的動點，定點A(0,-1),若點M分PA所成的比為2,則點M的軌跡方程是，它的焦點坐標是uuuuuurrABsAC，則3rs的值為：uuuuuurrABsAC，則3rs的值為：uuuuuu17、若D點在三角形的BC邊上，且CD4DBA.A.16B.12C.D.18、若向量a(cos,sin),b(cos卩,sin份,則a與b一定滿足:A.a與b的夾角等于B.(ab)(ab)C.a/bD.ab19、已知A(3,0),B(0,3),C(cos,sin)(1)若ACBC=1,求sin2的值；(2)若|OAOC|13，且(0,n)

6、,求OB與OC的夾角.20、已知O為坐標原點，OA(2cos2x,1),OB(1,.3sin2xa)(xR,aR,a是常數(shù))，OAOB.(i)求y關于x的函數(shù)解析式f(x);(n)若x0,時，f(x)的最大值為2，求a的值并指出f(x)的單調區(qū)間一一1_一一21、已知A(-2,0)、B(2,0),點C、點D滿足|AC|2,AD-(ABAC).(1) 求點D的軌跡方程；(2) 過點A作直線I交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y(tǒng)軸4的距離為，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程.522、如圖，已知OFQ的面積為S,且OFFQ1.(1)若1vSv2,求向量OF與FQ的夾角的取值

7、范圍；2(2)設|OFI=c(O2),S=3c，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點Q,當|OQ|取得4最小值時，求此橢圓的方程.Q七、直線與圓的方程考試要求：1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式。掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。2、掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關系。3、了解二元一次不等式表示平面區(qū)域。4、了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單地應用。5、了解解析幾何的基本思想，了解坐標法。了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。1、與直線x.3y10垂直的直線的傾斜角為

8、：2A.B.一C.6336、掌握圓的標準方程和一般方程,2、過坐標原點且與點(.3,1)的距離都等于1的兩條直線的夾角為:A.90°B.45C.30°D.60所得的弦長為3、直線li的方程為y(-1,3)2xB.1，直線12與直線11關于直線yx對稱，則直線1D.(3,1)2經(jīng)過點A.(1,3)C(3,-1)4、直線ax2y10與x(a1)y20平行，則a等于：A.3B.2C.1D.2或12x3y305、已知x、y滿足x0,則zy2的取值范圍是：x1y0A.2,1B.(,21,)C.1,2D.(,12,)yx1,6、設x,y滿足約束條件：y2,則zxy的最大值與最小值分別為

9、：2xy77門7A.3B.5,C.5,3D.4,3227、若x2y30,則(x1)2(y22)的最小值為：匚5.22.52、2A.5B.CD.2558已知圓的方程為x2-2x+y2-4y-5:=0,則圓心坐標為，圓與直線y=5相交9、設m0，則直線2(xy)1m0與圓x2y2m的位置關系是A.相切B.相交C.相切、相離或相交D.相交或相切10、若直線axby30和圓22xy4x10切于點P1,2，則ab的值為：A.2B.2C.3D.311、若直線2axby20(a220,b0)被圓xy2x4y10截得的弦長為4則丄1的最小值是abA.2B.41c.21D.-412.過原點向圓x22a27+y6

10、y+4=0作兩條切線，則兩條切線間圓的劣弧長為：234A.B.C.D.32313、已知直線axby10(a,b不全為0)與圓22xy50有公共點，且公共點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有A.66條B.72條C.74條D.78條14、若點P在曲線yx33x2(33)x3上移動，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為4則角的取值范圍是：222A.。，2)B.0，2)_3，)C._3，)D.0<2)(2315、如圖一圓形紙片的圓心為O,F是圓內一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓16、與兩圓xy1及x2y8x120都外切的動圓的圓心在A

11、.一個橢圓上B.雙曲線的一支上C.橢圓的一部分上D.雙曲線上痕為CD，設CD與OM交于P,則點P的軌跡是：17、若點P(x,y)滿足等式5(x1)2(y2)2|5y1|，則點P的軌跡是：A圓B橢圓C.雙曲線D拋物線x1COS,一18、圓C:(為參數(shù))的普通方程為，設O為坐標原點，點ysin,M(x0,y0)在C上運動，點P(x,y)是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為。19、過點C(6,8)作圓x2y225的切線于切點A、B,那么C到直線AB的距離為：15A.15B.C.5D.10220、已知圓(x3)2+y2=4和直線y=mx的交點分別為P,Q兩點，O為坐標原點，則0日|0Q的值為。2221

12、、過橢圓務£1(ab0)上的動點P引圓x2y2b2的兩條切線PA、PB,切ab點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點M、N.(I)設P點坐標為(x0,y0)，求直線AB的方程；()求厶MON面積的最小值(O為坐標原點).八、圓錐曲線的方程考試要求：1、掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質，理解橢圓的參數(shù)方程。2、掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質。3、掌握拋物線的定義、標準方2X1、若雙曲線82y2m1(m0）的一條準線與拋物線y28x的準線重合，則雙曲線的離心率為：A.2B.22C.4D.4.22、雙曲線C：y22Xm(m0）的離心率為,若直線xy10

13、與雙曲線C的交點在以原點為中心、邊長為4且各邊分別平行于兩坐標軸的正方形內，則實數(shù)m的取值范圍是23、過拋物線yax（a0）的焦點，F(xiàn)作一直線交拋物線于A、B兩點，若線段AF、BF6、拋物線y28x上的點（Xo,yo）到拋物線焦點的距離為3,則|yo|的長分別為m、n,則等于：mnA.2aB.4aC.14D.-2aa24、已知橢圓的方程為-16m221(m0）,直線y2x與該橢圓的一個交點M在x軸上的2射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為225、設雙曲線篤與1（aab0,b0）的實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為：v'5A.B.2、51C.2D.、32A.2B.22C.

14、27、雙曲線ax2by21的離心率為5，則a:b8、已知雙曲線的離心率為2,則它的兩條漸近線所成的銳角等于-9、如果方程-2x2y1表示雙曲線，則下列橢圓中，與雙曲線共焦點的是:pq2222A.x1B.x12qpq2qpq2222C.xy1D.xy12pqq2pqq10、直線I經(jīng)過拋物線y24x的焦點，且與準線成60°,則直線l的方程是22xy11、橢圓C1:-431的左準線為I,左、右焦點分別為F1,F2,拋物線C2的準線為I,焦點是F2,4A.-3C1與C2的一個交點為83P,則|PF2|的值等于:C.412、中心在原點,準線方程為離心率為丄的橢圓方程是222yA.x142xC.

15、32y-1413、設P(x,y)是曲線2x251上的點，F(xiàn)1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0),則:A.|F1P|IF2PI10B.|F1PIIF2PI10C.IF1PIIF2PI10D.IF1PIIF2PI1014、已知雙曲線曲線的右焦點F2折至點1的實軸為A1A2,虛軸為B1B2,將坐標平面沿y軸折起，使雙F,若點F在平面A1B1B2內的射影恰好是該雙曲線的左頂點A1,則直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為2x15.雙曲線-162y1右支上的點P到左焦點的距離為9，則點9P的坐標為16、已知直線L:2xy20與拋物線C:X2y相交于點A、(I)求OAOB.(n)在拋物線C上求一點P,使P點在L的下方且到直線L的距離最