高一數(shù)學(xué)必修4第一章集體備課全章導(dǎo)學(xué)案(4)

1、精選文檔高一數(shù)學(xué)必修4第一章集體備課全章導(dǎo)學(xué)案（4）課題：1.1.1任意角一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）推廣角的概念，理解并把握正角、負(fù)角、零角的定義；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）把握全部與角a終邊相同的角（包括角a）的表示方法； 教學(xué)重點(diǎn)：理解正角、負(fù)角和零角和象限角的定義，把握終邊相同角的表示方法及推斷。教學(xué)難點(diǎn): 把終邊相同的角用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示出來。二、問題導(dǎo)學(xué) 1、角的定義：_; 2、角的概念的推廣：_; 3、正角_; 負(fù)角 _; 零角概念_. 4、象限角_。 5.終邊相同的角的表示_ 。三、問題探究 例1. 例1在范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：是指

2、） 例2.寫出終邊在軸上的角的集合. 例3.寫出終邊直線在上的角的集合,并把中適合不等式的元素寫出來.四、課堂練習(xí)（1）教材第3、4、5題. （2）補(bǔ)充：時(shí)針經(jīng)過3小時(shí)20分，則時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為 ，分針轉(zhuǎn)過的角度為 。留意: （1）；（2）是任意角（正角、負(fù)角、零角）；（3）終邊相同的角不肯定相等；但相等的角，終邊肯定相同；終邊相同的角有很多多個(gè)，它們相差的整數(shù)倍.5、 自主小結(jié)6、 當(dāng)堂檢測(cè)1設(shè)， ，那么有（  ）ABC（ ）D 2用集合表示：（1）各象限的角組成的集合（2）終邊落在 軸右側(cè)的角的集合3在 間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1） ；（2） ；（

3、3） 3.解：（1） 與 角終邊相同的角是 角，它是第三象限的角；（2） 與 終邊相同的角是 ，它是第四象限的角；（3） 所以與 角終邊相同的角是 ，它是其次象限角課后練習(xí)與提高1. 若時(shí)針走過2小時(shí)40分，則分針走過的角是多少？2. 下列命題正確的是： （ ） （A）終邊相同的角肯定相等。 （B）第一象限的角都是銳角。 （C）銳角都是第一象限的角。 （D）小于的角都是銳角。3. 若a是第一象限的角，則是第 象限角。4.一角為 ，其終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_ _5.集合M=k，kZ中，各角的終邊都在（   ）A軸正半軸上，B軸正半軸上，C 軸或 軸上，D 軸正半

4、軸或 軸正半軸上6.設(shè) ， C|= k180o+45o ,kZ ， 則相等的角集合為_ _參考答案1. 解：2小時(shí)40分=小時(shí)， 故分針走過的角為480。 2. C 3. 一或三 4. 5. C 6. _BD，CE 課題：1.1.2 弧度制一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解弧度制的意義；2.能正確的應(yīng)用弧度與角度之間的換算；3.記住公式（為以.作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，為圓半徑）；4嫻熟把握弧度制下的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：弧度與角度之間的換算；教學(xué)難點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的應(yīng)用。2、 問題導(dǎo)學(xué) （一）1、復(fù)習(xí)：學(xué)校時(shí)所學(xué)的角度制_; 規(guī)定角方法_; 2、角度制的單位有 _ ; 是_

5、進(jìn)制。（二）、自學(xué)課本第7、8頁.通過自學(xué)回答以下問題： 1、角的弧度制 ：_ 叫做1弧度的角，用符號(hào) 表示，讀作 。2、平角、周角的弧度數(shù) _; 3、 角的弧度與角所在圓的半徑、角所對(duì)的弧長(zhǎng)的關(guān)系_; 4、圓的半徑為，圓弧長(zhǎng)為、的弧所對(duì)的圓心角分別為 _ 5、假如半徑為r的園的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為,那么，角的弧度數(shù)的確定值是： ，的正負(fù)由 打算。正角的弧度數(shù)是一個(gè) ，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè) ，零角的弧度數(shù)是 。例如：當(dāng)弧長(zhǎng)且所對(duì)的圓心角表示負(fù)角時(shí)，這個(gè)圓心角的弧度數(shù)是<說明>：我們用弧度制表示角的時(shí)候，“弧度”或經(jīng)常省略，即只寫一實(shí)數(shù)表示角的度量。 （三）角度與弧度的換算 rad 1=

6、歸納：把角從弧度化為度的方法是： 把角從度化為弧度的方法是： <試一試>：一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的相互轉(zhuǎn)化,請(qǐng)補(bǔ)充完整30°90°120°150°270°0（四）弧度數(shù)表示弧長(zhǎng)與半徑的比,是一個(gè)實(shí)數(shù),這樣在角集合與實(shí)數(shù)集之間就建立了一個(gè)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)(五)、弧度下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式弧長(zhǎng)公式：由于（其中表示所對(duì)的弧長(zhǎng)），所以，弧長(zhǎng)公式為扇形面積公式： 說明：以上公式中的必需為弧度單位三、問題探究例1、把下列各角從度化為弧度：(1) （2） (3) (4) 例2、把下列各角從弧度化為度：（1） (2)

7、3.5 (3) 2 (4)例3、知扇形的周長(zhǎng)為8，圓心角為2rad，求該扇形的面積。四、課堂練習(xí)： 1、把下列各角從度化為弧度：(1)22 º30 （2）210º (3)1200º 2、把下列各角從弧度化為度：（1） （2） （3） 3、半徑為120mm的圓上，有一條弧的長(zhǎng)是144mm，求該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)。 4、半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長(zhǎng)不變，則該弧所對(duì)的圓心角是原來的 倍。 5、若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，則這個(gè)圓心角所在的扇形面積是 6、以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓中，一條弦的長(zhǎng)度為，所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為 五、自主小結(jié)： 課后練習(xí)與提高1在中，若，求A，B

8、，C弧度數(shù)。2直徑為20cm的滑輪，每秒鐘旋轉(zhuǎn)，則滑輪上一點(diǎn)經(jīng)過5秒鐘轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是多少？3選做題如圖，扇形的面積是，它的周長(zhǎng)是，求扇形的中心角及弦的長(zhǎng)。 課題：1.2.1任意角的三角函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）把握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；（3）了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；（4）把握并能初步運(yùn)用公式一；（5）樹立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).教學(xué)重點(diǎn): 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的

9、定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.教學(xué)難點(diǎn): 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；三角函數(shù)線的正確理解.2、 問題導(dǎo)學(xué)（一）復(fù)習(xí)：1、學(xué)校銳角的三角函數(shù) _ 2、在RtABC中，設(shè)A對(duì)邊為a，B對(duì)邊為b，C對(duì)邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為_（二）新課：1三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個(gè)任意角，終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，那么（1）比值_叫做的正弦，記作_，即_（2）比值_叫做的余弦，記作_，即_（3）比值_叫做的正切，記作_，即_；2三角函數(shù)的定義域、值域函 數(shù)定 義

10、 域值 域3三角函數(shù)的符號(hào)由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，我們可以得知：正弦值對(duì)于第一、二象限為_（），對(duì)于第三、四象限為_（）；余弦值對(duì)于第一、四象限為_（），對(duì)于其次、三象限為_（）；正切值對(duì)于第一、三象限為_（同號(hào)），對(duì)于其次、四象限為_（異號(hào)）4誘導(dǎo)公式 由三角函數(shù)的定義，就可知道：_ 即有：_ 5當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足_時(shí)，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。 設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點(diǎn)過作軸的垂線，垂足為；過點(diǎn)作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長(zhǎng)線交與點(diǎn).（）（） （）（）由四個(gè)圖看出：當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上

11、時(shí)，有向線段，于是有，_ ，_我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。3、 問題探究：例1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的三個(gè)函數(shù)制值。 變式訓(xùn)練1：已知角的終邊過點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值.例2求下列各角的三個(gè)三角函數(shù)值：（1）； （2）； （3） 變式訓(xùn)練2：求的正弦、余弦和正切值.例3已知角的終邊過點(diǎn)，求的三個(gè)三角函數(shù)值。 變式訓(xùn)練3： 求函數(shù)的值域例4.利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小： 1. 與 2. tan與tan 四、自主小結(jié)課后練習(xí)與提高一、選擇題1. 是其次象限角，P（，）為其終邊上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 2. 是其次象限角，且，則是（ ） A. 第

12、一象限角 B. 其次象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角3、假如那么下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題4. 已知的終邊過（9，）且，則的取值范圍是 。5. 函數(shù)的定義域?yàn)?。6. 的值為 （正數(shù)，負(fù)數(shù)，0，不存在）三、解答題7.已知角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）（），且，求課題：1.2.2同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：把握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，理解同角公式都是恒等式的特定意義；2 通過運(yùn)用公式的訓(xùn)練過程，培育同學(xué)解決三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)、恒等式證明的解題技能，提高運(yùn)用公式的機(jī)敏性；3 留意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)求值問題；在解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)問題過程中，留

13、意培育同學(xué)思維的機(jī)敏性及思維的深化；在恒等式證明的教學(xué)過程中，留意培育同學(xué)分析問題的力量，從而提高規(guī)律推理力量教學(xué)重點(diǎn)：把握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式; 教學(xué)難點(diǎn) 通過運(yùn)用公式的訓(xùn)練過程，培育同學(xué)解題技能，提高運(yùn)用公式的機(jī)敏性；二、問題導(dǎo)學(xué)1、復(fù)習(xí)回顧三角函數(shù)定義和單位圓中的三角函數(shù)線： 。2、以正弦線,余弦線和半徑三者的長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 .依據(jù)三角函數(shù)的定義,當(dāng)時(shí),有 .這就是說,同一個(gè)角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.3、 問題探究：【例題講評(píng)】例1化簡(jiǎn)： 例2 已知例3求證： 例4已知方程的兩根分別是，求 例5已知，求四、課堂練習(xí) 化簡(jiǎn)下列各式123

14、 課題：1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問題2、通過公式的應(yīng)用，了解未知到已知、簡(jiǎn)單到簡(jiǎn)潔的轉(zhuǎn)化過程，培育同學(xué)的化歸思想，以及信息加工力量、運(yùn)算推理力量、分析問題和解決問題的力量。教學(xué)重點(diǎn)：四組誘導(dǎo)公式的記憶、理解、運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：四組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶及符號(hào)的推斷2、 問題導(dǎo)學(xué)1 、30度、45度、60度角的正弦 余弦 正切值 ；2、在平面直角坐標(biāo)系中做出單位圓，并分別找出任意角的正弦線、余弦線、正切線。3、任一角都可以轉(zhuǎn)化為終邊

15、在內(nèi)的角，求它的三角函數(shù)值方法： 4、誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一： （公式一）誘導(dǎo)公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間角的正弦、余弦、正切?！玖粢狻浚哼\(yùn)用公式時(shí)，留意“弧度”與“度”兩種度量制不要混用，如寫成，是不對(duì)的 5、由單位圓性質(zhì)可以推得： （公式二） （公式三） 角與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故有 （公式四）所以，我們只需爭(zhēng)辯的同名三角函數(shù)的關(guān)系即爭(zhēng)辯了的關(guān)系了?！菊f明】：公式中的指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；記憶方法： “函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”；【方法小結(jié)】：用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角

16、函數(shù)，其一般方向是： ； ； 。可概括為：“ ”（有時(shí)也直接化到銳角求值）。3、 問題探究例1 求下列三角函數(shù)值：（1）； （2） 例2 化簡(jiǎn)四、課堂練習(xí)：（1）若，則的取值集合為（ ）ABCD（2）已知那么（ ）ABCD（3）設(shè)角的值等于（ ）ABCD（4）當(dāng)時(shí)，的值為（ ）A1B1C±1D與取值有關(guān)（5）設(shè)為常數(shù)），且 那么 A1B3 C5D7 （ ）（6）已知?jiǎng)t . 課后練習(xí)與提高一、選擇題 1已知，則值為（ ）A. B. C. D. 2cos (+)= ，<<,sin(-) 值為（ ） A. B. C. D. 3化簡(jiǎn)：得（ ）A. B. C. D.±4已

17、知，那么的值是（ ） A B C D 二、填空題5假如且那么的終邊在第 象限6求值：2sin(1110o) sin960o+三、解答題7設(shè)，求的值8已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。課題：1.3.2三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（二）一、教學(xué)目標(biāo)1通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使同學(xué)進(jìn)一步理解和把握四組正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，并能正確地運(yùn)用這些公式進(jìn)行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、簡(jiǎn)潔三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與三角恒等式的證明；2通過公式的應(yīng)用，培育同學(xué)的化歸思想，運(yùn)算推理力量、分析問題和解決問題的力量；教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式及誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用. 教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)和對(duì)稱變換思想在

18、同學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透 2、 問題導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)：1利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值；_ 2誘導(dǎo)公式一及其用途： _ _ _ 3、對(duì)于任何一個(gè)內(nèi)的角，以下四種狀況有且只有一種成立（其中為銳角）：4、 誘導(dǎo)公式二： 5、誘導(dǎo)公式三：6、誘導(dǎo)公式四： 7、誘導(dǎo)公式五： 8、誘導(dǎo)公式六： 三、問題探究問題1：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下前一節(jié)我們學(xué)習(xí)的與、的三角函數(shù)關(guān)系。 問題2： 假如兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，它們的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱呢？ 探究新知：?jiǎn)栴}1：如圖：設(shè)的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為    ，點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的軸對(duì)稱點(diǎn)

19、為M，則M點(diǎn)坐標(biāo)為    ， 點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N，則N的坐標(biāo)為    ，   XON的大小與的關(guān)系是什么呢？點(diǎn)N的坐標(biāo)又可以怎么表示呢？  問題2：觀看點(diǎn)N的坐標(biāo)，你從中發(fā)覺什么規(guī)律了？ 例1  利用上面所學(xué)公式求下列各式的值：（1）    （2）    （3）     （4）變式訓(xùn)練1： 將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：（1）    （2

20、）      （3）思考：我們學(xué)習(xí)了的誘導(dǎo)公式，還知道的誘導(dǎo)公式，那么對(duì)于，又有怎樣的誘導(dǎo)公式呢？例2 已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值變式訓(xùn)練2：已知，求的值。四、課堂練習(xí)1利用上面所學(xué)公式求下列各式的值：（1）   （2）2將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：（1）    （2）五、自主小結(jié)：課后練習(xí)與提高1已知，則值為（ ）A. B. C. D. 2cos (+)= ，<<,sin(-) 值為（ ） A. B. C. D. 3化簡(jiǎn)：

21、得（ ）A. B. C. D.±4已知，那么的值是 5假如且那么的終邊在第 象限6求值：2sin(1110o) sin960o+7已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。課題：1.4.1正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象一、教學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的外形；（2）依據(jù)關(guān)系，作出的圖象；（3）用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用圖象解決一些有關(guān)問題；教學(xué)重點(diǎn)： “五點(diǎn)法”畫長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象； 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用幾何法畫正弦函數(shù)圖象。二、問題導(dǎo)學(xué)： 1正、余弦函數(shù)定義：_2正弦線、余弦線：_3. 10.正

22、弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是： 、 、 、 、 .20.作在上的圖象時(shí),五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是 、 、 、 、 .步驟：_，_，_.三、問題探究問題1：三角函數(shù)的定義及實(shí)質(zhì)？三角函數(shù)線的作法和作用？問題2：依據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的閱歷，你預(yù)備實(shí)行什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？2.探究新知： 問題一：如何 作出的圖像呢？ 問題二：如何得到的圖象？ 問題三：這個(gè)方法作圖象，雖然比較精確，但不太有用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？組織同學(xué)描出這五個(gè)點(diǎn)，并用光滑的曲線連接起來，很自然得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，稱為“五點(diǎn)法”作圖?！拔妩c(diǎn)法”作圖可由師生共同

23、完成小結(jié)作圖步驟： 例1、畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：y1sinx ，0，解析：利用五點(diǎn)作圖法依據(jù)如下步驟處理1、列表2、描點(diǎn)3、連線四、課堂練習(xí)練：1、畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1) y=|sinx|， （2）y=sin|x|（3）cosx ，0，思考：可用什么方法得到的圖像五、自主小結(jié) 課后練習(xí)與提高1. 用五點(diǎn)法作的圖象. 2.結(jié)合圖象，推斷方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù). 3.分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足下列條件的x的集合： 課題：1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)依據(jù)圖象觀看得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；2、會(huì)求含有的三角式的性質(zhì)；3、會(huì)應(yīng)用正、余弦的值域來求函數(shù)和函數(shù)

24、的值域教學(xué)重難點(diǎn)：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)及簡(jiǎn)潔應(yīng)用。二、問題導(dǎo)學(xué)1. _叫做周期函數(shù)，_叫這個(gè)函數(shù)的周期.2. _叫做函數(shù)的最小正周期.3.正弦函數(shù)，余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，周期是_，最小正周期是_.4.由誘導(dǎo)公式_可知正弦函數(shù)是奇函數(shù).由誘導(dǎo)公式_可知，余弦函數(shù)是偶函數(shù).5.正弦函數(shù)圖象關(guān)于_對(duì)稱，正弦函數(shù)是_.余弦函數(shù)圖象關(guān)于_對(duì)稱，余弦函數(shù)是_.6.正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從1削減到1.7.余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從1削減到1.8.正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x_時(shí)，取

25、得最大值1,當(dāng)且僅當(dāng)x=_時(shí)取得最小值1.9.余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x_時(shí)取得最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)x=_時(shí)取得最小值1.10.正弦函數(shù)的周期是_.11.余弦函數(shù)的周期是_.12.函數(shù)y=sinx+1的最大值是_,最小值是_,y=-3cos2x的最大值是_,最小值是_.13.y=-3cos2x取得最大值時(shí)的自變量x的集合是_.14.把下列三角函數(shù)值從小到大排列起來為：_，3、 問題探究例1、求函數(shù)y=sin(2x+)的單調(diào)增區(qū)間解： 例2：推斷函數(shù)的奇偶性解：例3. 比較sin2500、sin2600的大小解：4、 課堂練習(xí)（一）、選擇題1.函數(shù)的奇偶數(shù)性為（）.A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C既奇又偶函數(shù)

26、D.非奇非偶函數(shù)2.下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是（）A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x3.下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（）.A. B. C. D. （二）、填空題4.把下列各等式成立的序號(hào)寫在后面的橫線上。 _5.不等式的解集是_.三 、答案6. 求函數(shù)y=sin(-2x+)的單調(diào)增區(qū)間解： 7. )解： 8. cos解：9.求出數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.課后練習(xí)與提高一、選擇題1y=sin(x-)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A. k-,k+ (kZ) B. 2k-,2k+ (kZ)C. k-, k- (kZ) D. 2k-,2k- (k

27、Z)2下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（ ）A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x|3在 (0,2) 內(nèi)，使 sinx>cosx 成立的x取值范圍是（ ）A .(,)( , ) B. ( ,) C. ( ,) D.( ,)( ,)二、填空題4Cos1,cos2,cos3的大小關(guān)系是_.5=sin(3x-)的周期是_.三、解答題6求函數(shù)y=cos2x - 4cosx + 3的最值課題：1.4.3正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用單位圓內(nèi)的正切線畫正切曲線，并依據(jù)正切函數(shù)圖象把握正切函數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合的思想理解和處理問題。教學(xué)重

28、難點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)。二、問題導(dǎo)學(xué) 1.畫出下列各角的正切線： 2.類比正弦函數(shù)我們用幾何法做出正切函數(shù)圖象：3.把上述圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線”4.觀看正切曲線，回答正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域： 值域：最值： 漸近線：周期性： 奇偶性單調(diào)性： 圖像特征：3、 問題探究例1.爭(zhēng)辯函數(shù)的性質(zhì) 變式訓(xùn)練1. 求函數(shù)ytan2x的定義域、值域和周期例2.求函數(shù)y的定義域 變式訓(xùn)練2. y例3. 比較tan與tan的大小 變式訓(xùn)練3. tan與tan () 四、課堂檢測(cè)（一）、選擇題1. 函數(shù)的周期是 ( )(A) (B) (C) (D)2.函數(shù)的定義域?yàn)?( )

29、(A) (B) (C) (D)3.下列函數(shù)中,同時(shí)滿足(1)在(0, )上遞增,(2)以2為周期,(3)是奇函數(shù)的是 ( )(A) (B) (C) (D)（二）、填空題4.tan1,tan2,tan3的大小關(guān)系是_.5.給出下列命題:（1）函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù); (2)函數(shù)y=|cos2x+1/2|的周期是/2;(3)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù); (4)函數(shù)y=sin(5/2+x)是偶函數(shù);(5)函數(shù)y=tan(2x+/6)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(/6,0)其中正確命題的序號(hào)是_(注:把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)全填上)（三）、解答題6.求函數(shù)y=lg(1-tanx)的定義域 課后

30、練習(xí)與提高一、選擇題1、在定義域上的單調(diào)性為（ ）.A在整個(gè)定義域上為增函數(shù) B在整個(gè)定義域上為減函數(shù)C在每一個(gè)開區(qū)間上為增函數(shù)D在每一個(gè)開區(qū)間上為增函數(shù)2、下列各式正確的是（ ）.A BC D大小關(guān)系不確定3、若,則（ ）.A BC D二、填空題4、函數(shù)的定義域?yàn)?.5、函數(shù)的定義域?yàn)?.三、解答題6、 函數(shù)的定義域是（ ）.課題：1.5函數(shù)的圖象一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用 “五點(diǎn)法”作出函數(shù)以及函數(shù)的圖象的圖象。 2.能說出對(duì)函數(shù)的圖象的影響. 3.能夠?qū)⒌膱D象變換到的圖象，并會(huì)依據(jù)條件求解析式.教學(xué)重點(diǎn)：由正弦曲線變換得到函數(shù)的圖象。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系。二、問題導(dǎo)學(xué) 1.函數(shù)，（

31、其中）的圖象，可以看作是正弦曲線上全部的點(diǎn)_（當(dāng)>0時(shí)）或_（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. 2.函數(shù)（其中>0且）的圖象，可以看作是把正弦曲線 上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)_（當(dāng)>1時(shí)）或_（當(dāng)0<<1時(shí)）到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到.3.函數(shù)>0且A1)的圖象，可以看作是把正弦曲線上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)_（當(dāng)A>1時(shí)）或_（當(dāng)0<A<1）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的，函數(shù)y=Asinx的值域?yàn)開.最大值為_，最小值為_.4. 函數(shù)其中的（A>0,>0）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上全部的點(diǎn)_（當(dāng)>

32、0時(shí)）或_（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)_（當(dāng)>1時(shí)）或_（當(dāng)0<<1）到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)_（當(dāng)A>1時(shí)）或_（當(dāng)0<A<1時(shí)到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到. 三、問題探究問題一、函數(shù)圖象的左右平移變換 如在同一坐標(biāo)系下，作出函數(shù)和的簡(jiǎn)圖，并指出它們與圖象之間的關(guān)系。 問題二、函數(shù)圖象的縱向伸縮變換 如在同一坐標(biāo)系中作出及的簡(jiǎn)圖，并指出它們的圖象與的關(guān)系。 問題三、函數(shù)圖象的橫向伸縮變換如作函數(shù)及的簡(jiǎn)圖，并指出它們與圖象間的關(guān)系。 問題四、作出函數(shù)的圖象 問題五、作函數(shù)的圖象主要有以下兩種方法：

33、（1）用“五點(diǎn)法”作圖 （2）由函數(shù)的圖象通過變換得到的圖象，有兩種主要途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”。 規(guī)律總結(jié)由正弦曲線變換到函數(shù)的圖象需要進(jìn)行三種變換，挨次可任意轉(zhuǎn)變；先平移變換后周期變換時(shí)平移個(gè)單位，先周期變換后平移變換時(shí)平移個(gè)單位。常用變換挨次先平移變換再周期變換后振幅變換（平移的量只與有關(guān)）。四、當(dāng)堂檢測(cè)1、請(qǐng)精確敘述由正弦曲線變換得到下列函數(shù)圖象的過程？ 2、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的全部點(diǎn)（ ）A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的10倍，縱坐標(biāo)不變。 B、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。C、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的10倍，橫坐標(biāo)不變。 D、縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，

34、橫坐標(biāo)不變。3、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的全部點(diǎn)（ ）A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變。 B、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。C、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變。 D、縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變。4、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的全部點(diǎn)（ ）A、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5、將正弦曲線上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象解析式為（ ）A、 B、 C、 D、課后練習(xí)與提高一、選擇題 1、已知函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原

35、來的2倍，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個(gè)單位，這樣得到的曲線與的圖象相同，那么已知函數(shù)的解析式為（）. A. B. C. D. 2、把函數(shù)的圖象向右平移后，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，所得到的函數(shù)的解析式為（）.A. B. C. D. 3、函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象經(jīng)過下述_變換而得到（）.A.向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍 B.向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍 C. 向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來的 D.向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來的，縱坐標(biāo)縮小到原來的 4、函數(shù)的周期是_，振幅是_，當(dāng)x=_時(shí)，_；當(dāng)x=_時(shí)，_. 5、已知函數(shù)（A>0，>0，0<）的兩個(gè)鄰近的最值點(diǎn)為（）和（），則這個(gè)函數(shù)的解析式為_. 6、已知函數(shù)(A>O, >0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（），求這個(gè)函數(shù)的解析式.五、自主小結(jié)課題：1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)潔應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)潔的問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.2通過對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用，進(jìn)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和作出推斷. 教學(xué)重點(diǎn)：精確模型的應(yīng)用由圖象求解析式，