自動控制原理實驗報告

1、-實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗工程：典型環(huán)節(jié)的時域相應(yīng)實驗地點：自動控制實驗室實驗日期： 2021 年 3 月 22 日指導(dǎo)教師：喬學(xué)工實驗一典型環(huán)節(jié)的時域特性一、實驗?zāi)康?.熟悉并掌握TDN-ACC+設(shè)備的使用方法及各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法。2.熟悉各種典型環(huán)節(jié)的理想階躍相應(yīng)曲線和實際階躍響應(yīng)曲線。比照差異，分析原因。3.了解參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響。二、實驗設(shè)備 PC機一臺，TD-ACC+(或TD-ACS)實驗系統(tǒng)一套。三、實驗原理及容下面列出各典型環(huán)節(jié)的方框圖、傳遞函數(shù)、模擬電路圖、階躍響應(yīng)，實驗前應(yīng)熟悉了解。1 比例環(huán)節(jié) (P)(1)方框圖(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響

2、應(yīng)：其中(4)模擬電路圖：(5)理想與實際階躍響應(yīng)對照曲線：取R0 = 200K；R1 = 100K。取R0 = 200K；R1 = 200K。2積分環(huán)節(jié) (I)(1)方框圖(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)：其中(4)模擬電路圖(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照：取R0 = 200K；C = 1uF。取R0 = 200K；C = 2uF。3比例積分環(huán)節(jié) (PI)(1)方框圖：K1TS+U i(S)+U o(S)+(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)：(4)模擬電路圖：(5)理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照：取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。理想階躍響應(yīng)曲線實測階躍響應(yīng)曲線Uo 10VU o(

3、t)21U i(t )00 .2stUo 無窮U o(t)21U i(t )00 .2st取 R0=R1=200K；C=2uF。理想階躍響應(yīng)曲線實測階躍響應(yīng)曲線Uo 無窮U o(t)21U i(t )00 .4stUo 10VU o(t)21U i(t )00 .4st4慣性環(huán)節(jié) (T)(1) 方框圖(2) 傳遞函數(shù)：。(3) 模擬電路圖(4) 階躍響應(yīng)：，其中；(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照：取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。5.比例微分環(huán)節(jié) (PD)(1) 方框圖(2) 傳遞函數(shù)：(3) 階躍響應(yīng)：。(4) 模擬電路圖(5) 理想與實際階躍響應(yīng)曲線

4、對照：取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K。取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。6.比例積分微分環(huán)節(jié) (PID)Kp +U i(S)1Ti S+U o(S)+Td S(1)方框圖：(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)：(4)模擬電路圖：(5)理想與實際階躍響應(yīng)曲線對照：取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 100K。取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 200K。四、實驗步驟及結(jié)果波形1.按所列舉的比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖將

5、線接好。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。2.將信號源單元的“ST端插針與“S端插針用“短路塊短接。由于每個運放單元均設(shè)置了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開關(guān)分別設(shè)在“方波檔和“500ms12s檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。3.將2中的方波信號加至環(huán)節(jié)的輸入端Ui，用示波器的“CH1和“CH2表筆分別監(jiān)測模擬電路的輸入Ui端和輸出U0端，觀測輸出端的實際響應(yīng)曲線U0(t)，記錄實驗波形及結(jié)果。4.改變幾組參數(shù)，重新觀測結(jié)果。5.用同樣的方法分別搭接積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬電路圖。觀測這些環(huán)節(jié)對階躍信號

6、的實際響應(yīng)曲線，分別記錄實驗波形的結(jié)果。6.各典型環(huán)節(jié)不同參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線的實驗結(jié)果：1.比例環(huán)節(jié)取R0=200K；R1=100K。取R0=200K；R1=200K。2.積分環(huán)節(jié)取R0=200K；C=1uF。取R0=200K；C=2uF。3.比例積分環(huán)節(jié)取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。4.慣性環(huán)節(jié)取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。5.比例微分環(huán)節(jié)取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=100K。取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=200K。6.比例積分微分環(huán)節(jié)取R2=R3=20

7、0K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=100K。取R2=R3=200K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=200K實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗工程： 典型二階系統(tǒng)的時域分析 實驗地點：自動控制實驗室實驗日期： 2021 年 3 月 22 日指導(dǎo)教師：喬學(xué)工實驗二典型二階系統(tǒng)的時域特性一、實驗?zāi)康?研究二階系統(tǒng)的特征參量 (、n) 對過渡過程的影響。2研究二階對象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3熟悉 Routh 判據(jù)，用 Routh 判據(jù)對三階系統(tǒng)進展穩(wěn)定性分析。二、實驗設(shè)備 PC 機一臺，TD-ACC+(或 TD-ACS)教學(xué)實驗系統(tǒng)一套。三、實驗容1.典型的二階

8、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1)構(gòu)造框圖(2)對應(yīng)的模擬電路圖(3)理論分析系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：；開環(huán)增益。(4)實驗容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時電阻R的理論值，再將理論值應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性，應(yīng)與理論分析根本吻合。，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其中自然振蕩角頻率：；阻尼比：。2.典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1)構(gòu)造框圖(2)模擬電路圖(3)理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:(其中)，系統(tǒng)的特征方程為:。(4)實驗容實驗前由 Routh 判斷得 Routh 行列式為：為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有得： 0 < K < 12 Þ R > 41.7K系

9、統(tǒng)穩(wěn)定K = 12Þ R = 41.7K系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K > 12Þ R < 41.7K系統(tǒng)不穩(wěn)定四、實驗步驟及波形 1.將信號源單元的“ST端插針與“S端插針用“短路塊短接。由于每個運放單元均設(shè)臵了鎖零場效應(yīng)管，所以運放具有鎖零功能。將開關(guān)設(shè)在“方波檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。 2.典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標的測試 (1)按模擬電路圖 1.2-2 接線，將 1 中的方波信號接至輸入端，取 R = 10K。 (2)用示波器觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線 C(t)，測量并記錄超調(diào) MP、峰值時間 tp 和調(diào)節(jié)時間 tS。

10、 (3)分別按 R = 50K；160K；200K；改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察響應(yīng)曲線 C(t)，測量并記錄性能指標 MP、tp 和 tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和計算值進展比較 (實驗前必須按公式計算出)。將實驗結(jié)果填入表 1.2-1 中。參數(shù)工程R (K)KnC(tp)C()Mp (%)tp(s)ts(s)響應(yīng) 情 況理 論 值 測量 值理 論 值測 量 值理 論 值測量值0<<1欠阻尼10 20 10 1/4 1.41 4438.82 0.32 0.2961.6 1.344 衰 減 振 蕩504 4.47 0.56 1.1 1 11 7.76 0.85 0.7661.6 1.

11、0471 臨界 阻尼 160 1.252.51 無1無無 1.9 3.672 單 調(diào) 指 數(shù)> 1過阻尼2001 2.24 1.12無 1無無 2.9 4.844 單 調(diào) 指 數(shù)系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下： 欠阻尼 R=10K 欠阻尼R=50 K臨界阻尼R=160 K 過阻尼R=200 K3.典型三階系統(tǒng)的性能(1)按圖 1.2-4 接線，將 1 中的方波信號接至輸入端，取 R = 30K。(2)觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，并記錄波形。(3)減小開環(huán)增益 (R = 41.7K；100K)，觀察響應(yīng)曲線，并將實驗結(jié)果填入表 1.2-3 中。R(K)開環(huán)增益 K穩(wěn)定性30167不穩(wěn)定發(fā)散41 .712臨界穩(wěn)定

12、等幅振蕩1005穩(wěn)定衰減收斂不同開環(huán)增益下的的響應(yīng)曲線： K=16.7R=30 K K=12R=41.7 K K=5R=100 K實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗工程：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差實驗地點：自動控制實驗室指導(dǎo)教師：喬學(xué)工實驗三控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差一、實驗?zāi)康?學(xué)會利用MATLAB對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進展分析；2學(xué)會利用MATLAB計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實驗設(shè)備安裝Windows系統(tǒng)和MATLAB軟件的計算機一臺。三、實驗容1.利用MATLAB描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如果系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型可用如下的傳遞函數(shù)表示則在MATLAB下，傳遞函數(shù)可以方便的由其分子和分母多項式系數(shù)所構(gòu)成的兩個

13、向量惟一確定出來。即num=b0,b1 , bm; den=1,a1,a2 ,an例2-1假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試利用MATLAB表示。解對于以上系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以將其用以下MATLAB命令表示>>num=4;den=1,3,2,5;printsys(num,den)結(jié)果顯示：num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s+5當傳遞函數(shù)的分子或分母由假設(shè)干個多項式乘積表示時，它可由MATLAB 提供的多項式乘法運算函數(shù)conv( )來處理，以獲得分子和分母多項式向量，此函數(shù)的調(diào)用格式為 p=conv(p1,p2)其中，p1和p2分別為由兩個多項式系數(shù)構(gòu)成的向量，而p為p

14、1和p2多項式的乘積多項式系數(shù)向量。conv( )函數(shù)的調(diào)用是允許多級嵌套的。例2-2假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試利用MATLAB求出其用分子和分母多項式表示的傳遞函數(shù)。解：對于以上系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以將其用以下MATLAB命令表示>>num=4*1,6,6;den=conv(1,0,conv(1 1,1,3,2,5);printsys(num,den)結(jié)果顯示：num/den = 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s2利用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性在分析控制系統(tǒng)時，首先遇到的問題就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。判斷一個線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種

15、最有效的方法是直接求出系統(tǒng)所有的極點，然后根據(jù)極點的分布情況來確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對線性系統(tǒng)來說，如果一個連續(xù)系統(tǒng)的所有極點都位于左半s平面，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。MATLAB中根據(jù)特征多項式求特征根的函數(shù)為roots( )，其調(diào)用格式為r=roots(p)其中，p為特征多項式的系數(shù)向量；r為特征多項式的根。另外，MATLAB中的pzmap( )函數(shù)可繪制系統(tǒng)的零極點圖，其調(diào)用格式為p,z=pzmap(num,den)其中，num和den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)行向量。當pzmap( )函數(shù)不帶輸出變量時，可在當前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的零極點圖；當帶有輸出變量時

16、，也可得到零極點位置，如需要可通過pzmap(p,z)繪制出零極點圖，圖中的極點用“×表示，零點用“o表示。例2-3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為給出系統(tǒng)的零極點圖，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解利用以下MATLAB命令>>num=3 2 1 4 2;den=3 5 1 2 2 1;>>r=roots(den),pzmap(num,den)執(zhí)行結(jié)果可得以下極點和如圖2-1所示的零極點圖。r = -1.6067 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 - 0.3673i由以上結(jié)果可知，系統(tǒng)在右半s平面有兩

17、個極點，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖2-1 零極點圖3利用MATLAB計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差對于圖2-2所示的反響控制系統(tǒng)，根據(jù)誤差的輸入端定義，利用拉氏變換終值定理可得穩(wěn)態(tài)誤差ess圖2-2 反響控制系統(tǒng)在MATLAB中，利用函數(shù)dcgain( )可求取系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，其調(diào)用格式為ess=dcgain (nume,dene)其中，ess為系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差；nume和dene分別為系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)的分子和分母多項式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)行向量例2-4單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求該系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解 (1) 系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號作用下的穩(wěn)

18、態(tài)傳遞函數(shù)分別為(2) MATLAB命令為>>nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain (nume1,dene1)>>nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain (nume2,dene2)執(zhí)行后可得以下結(jié)果。ess1 = 0.5000ess2 = Inf四實驗結(jié)果例2-1>> num=4;>> den=1,3,2,5;>> printsys(num,den);num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s + 5例2-2>> num=4*1,6,6;

19、>> den=conv(1,0,conv(1,1,1,3,2,5);>> printsys(num,den);num/den = 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s例2-3>> num=3,2,1,4,2;den=3,5,1,2,2,1;>> r=roots(den),pzmap(num,den)r = -1.6067 + 0.0000i 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 - 0.3673i例2-4&

20、gt;> nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain(nume1,dene1)ess1 = 0.5000>> nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain(nume2,dene2)ess2 = Inf五實驗心得實驗報告課程名稱：自動控制原理實驗工程：控制系統(tǒng)的根軌跡和頻域特性分析實驗地點：自動控制實驗室實驗日期： 2021 年 3 月 22 日實驗四控制系統(tǒng)的根軌跡和頻域特性分析一、實驗?zāi)康?學(xué)會利用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡，并對系統(tǒng)進展分析；2學(xué)會利用MATLAB對系統(tǒng)進展頻域特性分析。二、實驗設(shè)備安裝Windo

21、ws系統(tǒng)和MATLAB軟件的計算機一臺。三、實驗容1基于MATLAB的控制系統(tǒng)根軌跡分析1利用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡利用rlocus( )函數(shù)可繪制出當根軌跡增益k由0至+變化時，閉環(huán)系統(tǒng)的特征根在s平面變化的軌跡，該函數(shù)的調(diào)用格式為r,k=rlocus(num,den) 或 r,k=rlocus(num,den,k)其中，返回值r為系統(tǒng)的閉環(huán)極點，k為相應(yīng)的增益。rlocus( )函數(shù)既適用于連續(xù)系統(tǒng)，也適用于離散系統(tǒng)。rlocus(num,den)繪制系統(tǒng)根軌跡時，增益k是自動選取的，rlocus(num,den, k)可利用指定的增益k來繪制系統(tǒng)的根軌跡。在不帶輸出變量引用函數(shù)時，

22、rolcus( )可在當前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。當帶有輸出變量引用函數(shù)時，可得到根軌跡的位置列向量r及相應(yīng)的增益k列向量，再利用plot(r,*)可繪制出根軌跡。2利用MATLAB獲得系統(tǒng)的根軌跡增益在系統(tǒng)分析中，常常希望確定根軌跡上*一點處的增益值k，這時可利用MATLAB中的rlocfind( )函數(shù)，在使用此函數(shù)前要首先得到系統(tǒng)的根軌跡，然后再執(zhí)行如下命令k,poles=rlocfind(num,den) 或 k,poles=rlocfind(num,den,p)其中，num和den分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母多項式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)向量；poles為所求系統(tǒng)的閉

23、環(huán)極點；k為相應(yīng)的根軌跡增益；p為系統(tǒng)給定的閉環(huán)極點。3實驗上機結(jié)果： 1. *反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制該系統(tǒng)根軌跡，并利用根軌跡分析系統(tǒng)穩(wěn)定的k值圍。程序：>> num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);>> rlocus(num,den);k,poles=rlocfind(num,den)執(zhí)行以上命令，并移動鼠標到根軌跡與虛軸的交點處單擊鼠標左鍵后可得根軌跡和如下結(jié)果：Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0024 + 1.3975ik = 5.8689poles

24、 = -2.9880 + 0.0000i -0.0060 + 1.4015i -0.0060 - 1.4015i分析：由此可見根軌跡與虛軸交點處的增益k=6，這說明當k<6時系統(tǒng)穩(wěn)定，當k>6時，系統(tǒng)不穩(wěn)定；利用rlocfind( )函數(shù)也可找出根軌跡從實軸上的別離點處的增益k =0.38, 這說明當0<k<0.38時，系統(tǒng)為單調(diào)衰減穩(wěn)定，當0.38<k<6時系統(tǒng)為振蕩衰減穩(wěn)定的。2. *正反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如1所示。試繪制系統(tǒng)根軌跡，并計算根軌跡上點-2.3±j2.02處的根軌跡增益和此時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序如下:>>num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);>>rlocus(-num,den);k,