大物實驗不確定度

1、 由于誤差的存在而被測量值不能確由于誤差的存在而被測量值不能確定的程度，是被測量真值在某個量值范定的程度，是被測量真值在某個量值范圍內的評定圍內的評定。一、不確定度的概念：一、不確定度的概念：誤差以一定的概率被包含在量值范圍誤差以一定的概率被包含在量值范圍 中中)(真值以一定的概率被包含在量值范圍真值以一定的概率被包含在量值范圍 中中)()(NN不確定度用不確定度用表示表示 不確定度的權威文件是國際標準化組織不確定度的權威文件是國際標準化組織(ISO)、國際、國際 測量局測量局(BIPM)等七個國際組織等七個國際組織1993年聯(lián)合推出的年聯(lián)合推出的 Guide to the expressio

2、n of Uncertainty in measurement 不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能 確定的程度。確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值不確定度是一定概率下的誤差限值。 不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機 誤差分量和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍。誤差分量和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍。 由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可 正、可負也可能十分接近零；而不確定度總是不為正、可負也可能十分接近零；而不確定度總是不為 零的正值，

3、是可以具體評定的。零的正值，是可以具體評定的。二、不確定度的分類二、不確定度的分類A A類不確定度類不確定度S S：B B類不確定度類不確定度u u：可以通過統(tǒng)計方法來計算可以通過統(tǒng)計方法來計算(如偶然誤差如偶然誤差)不能用統(tǒng)計方法只能用其他方法估算不能用統(tǒng)計方法只能用其他方法估算(如儀器誤差如儀器誤差) 2232221mS.SSSS 2232221nU.UUUU A類類A類類A類類B類類B類類B類類B類類B類類B類類A BA B類不確定度和偶然類不確定度和偶然 系統(tǒng)誤系統(tǒng)誤差的關系差的關系A類類: 所有的偶然誤差所有的偶然誤差,具有隨具有隨機性質的系統(tǒng)誤差也可機性質的系統(tǒng)誤差也可B類類:不包

4、括已定的系統(tǒng)誤差不包括已定的系統(tǒng)誤差三、直接測量不確定度的計算三、直接測量不確定度的計算1)A1)A類不確定度的計算：類不確定度的計算：貝塞爾法貝塞爾法 最大殘差法最大殘差法 最大誤差法最大誤差法 極差法極差法三、直接測量不確定度的計算三、直接測量不確定度的計算1)A1)A類不確定度的計算類不確定度的計算：nSnnNNSniiN )()(112112 nNNSnii)(貝塞爾法貝塞爾法Ni的不確定度的不確定度的不確定度的不確定度N2)B2)B類不確定度的估計類不確定度的估計: :3儀iu.估計方法估計方法估計法估計法A.A.由儀器的準確度表示由儀器的準確度表示. .儀器誤差儀器誤差 的確定：的

5、確定：儀A.A.由儀器的準確度表示由儀器的準確度表示B.B.由儀器的準確度級別來計算由儀器的準確度級別來計算%級別電表的滿量程電表的最大誤差. .儀器誤差儀器誤差 的確定：的確定：儀B.B.由儀器的準確度等級計算由儀器的準確度等級計算電流表電流表（0.50.5級）級）B.B.由儀器的準確度等級計算由儀器的準確度等級計算)(2 . 0%5 . 030mA儀電壓表電壓表（0.10.1級）級）電流表電流表（0.50.5級）級）電阻箱電阻箱（讀數(shù)為（讀數(shù)為2700 2700 ）B.B.由儀器的準確度等級計算由儀器的準確度等級計算)(008. 0%1 . 05 . 7V儀)(2 . 0%5 . 030m

6、A儀電壓表電壓表（0.10.1級）級）電流表電流表（0.50.5級）級）B.B.由儀器的準確度等級計算由儀器的準確度等級計算)(008. 0%1 . 05 . 7V儀)(2 . 0%5 . 030mA儀)(7 . 2%1 . 02700儀電壓表電壓表（0.10.1級）級）電流表電流表（0.50.5級）級）電阻箱電阻箱（讀數(shù)為（讀數(shù)為2700 2700 ）A.A.由儀器的準確度表示由儀器的準確度表示B.B.由儀器的準確度級別來計算由儀器的準確度級別來計算%級別電表的滿量程電表的最大誤差C.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器. .儀器誤差儀器誤

7、差 的確定：的確定：儀最小分度最小分度1/21/2最小分度最小分度米尺米尺：最小分度為：最小分度為1mm1mmC.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器米尺米尺：最小分度為：最小分度為1mm1mmC.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器mm5 . 0儀讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡：最小分度為：最小分度為0.01mm0.01mm米尺米尺：最小分度為：最小分度為1mm1mmC.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器mm5 . 0儀mm005. 0儀讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡：最小分度為：最小分度為0.01mm0.01mm螺旋測微計螺旋測微計：最

8、小分度為：最小分度為0.01mm0.01mm米尺米尺：最小分度為：最小分度為1mm1mmC.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時（均勻用除以（均勻用除以 ）連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器mm5 . 0儀mm005. 0儀mm005. 0儀讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡：最小分度為：最小分度為0.01mm0.01mm螺旋測微計螺旋測微計：最小分度為：最小分度為0.01mm0.01mm3數(shù)字秒表數(shù)字秒表: :最小分度最小分度=0.01s=0.01sC.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器數(shù)字秒表數(shù)字秒表: :最小分度最小分度=0.01s=0.01s2020分度游標卡尺分度游標卡尺：最小

9、分度：最小分度=0.05mm=0.05mms01. 0儀C.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器數(shù)字秒表數(shù)字秒表: :最小分度最小分度=0.01s=0.01s2020分度游標卡尺分度游標卡尺：最小分度：最小分度=0.05mm=0.05mm分光計分光計: :最小分度最小分度=1=1s01. 0儀mm05. 0儀C.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器數(shù)字秒表數(shù)字秒表: :最小分度最小分度=0.01s=0.01s2020分度游標卡尺分度游標卡尺：最小分度：最小分度=0.05mm=0.05mm分光計分光計: :最小分度最小分度=1=1s01.

10、0儀mm05. 0儀 1儀C.C.未給出儀器誤差時未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器D.D.根據(jù)實際情況估計誤差根據(jù)實際情況估計誤差 拉伸法測金屬絲楊氏模量拉伸法測金屬絲楊氏模量拉伸法測金屬絲楊氏模量miS,.S,S,S21A A類不確定度分量類不確定度分量nju,.u,u,u21B B類不確定度分量類不確定度分量 minjjiuS1122 3) 合成不確定度合成不確定度 用用5050分度游標卡尺測一圓環(huán)的寬度，其分度游標卡尺測一圓環(huán)的寬度，其數(shù)據(jù)如下：數(shù)據(jù)如下：由于是多次測量，存在由于是多次測量，存在A A類不確定度：類不確定度：)(0009. 0) 1()(912cmnnmmSi

11、im任何直接測量都存在任何直接測量都存在B B類不確定度：類不確定度：)(0012. 03002. 03cmu儀)(0015. 00012. 00009. 02222cmuSm合成不確定度合成不確定度: :m=15.272;15.276;15.268;15.274;15.270;15.274;15.268; 15.274;15.272cm .求合成不確定度。求合成不確定度。解：解：四、間接不確定度的計算四、間接不確定度的計算1.1.多元函數(shù)的全微分多元函數(shù)的全微分設設N N為待測物理量，為待測物理量，X X、Y Y、Z Z為直接測量量為直接測量量若先取對數(shù)再微分，則有若先取對數(shù)再微分，則有:

12、:.)z ,y,x(fN .dzzfdyyfdxxfdN .dzzflndyyflndxxflnNdN .)z ,y,x(flnNln 2.2.間接測量的不確定度由傳遞公式計算間接測量的不確定度由傳遞公式計算.222222zyxzfyfxf.lnlnln222222zyxzfyfxfN其中其中f f為間接測量量為間接測量量N N與直接測量量與直接測量量x x、y y、z z之間的函數(shù)關系。之間的函數(shù)關系。(1)(2)dN, dxx, dyy, dzz,.2222yxNnm22yxNyxN為常數(shù)）、若nmnymxN(,nymxNmxyN，若22ynxmNyxN，若nmyxN )(2單位 NN)(

13、3單位 NN683. 0P954. 0P997. 0P五、測量結果表達式：五、測量結果表達式：)(單位 NN2、取取1個或者個或者2個有效數(shù)字個有效數(shù)字注意注意3、決定決定N的有效位的有效位 即測量平均值的最后一位應與不確定度即測量平均值的最后一位應與不確定度最后一位對齊。最后一位對齊。1、單位、單位物理意義物理意義:真值在真值在.范圍內出現(xiàn)的概率范圍內出現(xiàn)的概率是是0.683)003. 0326. 1 (L)0032. 03264. 1 (L)003. 04326. 1 (L)70031. 03264. 1 (L例如，對某一長度進行多次測量算出的平均值是1.3264cm，不確定度為0.003

14、17cm結果表達式就應當寫成或cmcm而不應寫成cmcm六、傳遞公式的應用六、傳遞公式的應用1.1.計算間接測量量的不確定度計算間接測量量的不確定度2.2.分析主要誤差來源分析主要誤差來源3.3.在設計性實驗中進行誤差分配在設計性實驗中進行誤差分配4.4.幫助正確選擇儀器及確定測量條件幫助正確選擇儀器及確定測量條件根據(jù)公式根據(jù)公式HDM24 測量銅圓柱體的密度。測量銅圓柱體的密度。已知：已知：M=45.0380.004(g), D=1.24200.0004(cm),H=4.1830.003(cm). 試評定試評定 的不確定度的不確定度 . 解：解： 1.計算測量值計算測量值)(886. 843

15、2gcmHDM2.先計算相對不確定度先計算相對不確定度4222222106 . 9183. 4003. 02420. 10004. 02038.45004. 02HDMHDM3.求求 的不確定度的不確定度 )(008. 03gcm4.測量結果表示：測量結果表示：)gcm(008. 0886. 83 已測得矩形寬、長結果分別是已測得矩形寬、長結果分別是cm.a10010 cm.b10020 求周長求周長L=L=？解：解： )cm(.).()ba(L06002001022 22baLbLaLcm.L30060 %.LELL5006030 2210102. 222ba )cm(.30 測邊長測邊長 的立方體體積的立方體體積V V，要求，要求 ，問用下列哪種游標卡尺最恰當？