化工原理-尚海濤-傳質(zhì)概論-10.5

1、第三章 傳質(zhì)分離過(guò)程概論3.1 傳質(zhì)分離過(guò)程一.混合物分離方法分類混 合 物 分 離 均相混合物的分離：靠物質(zhì)分子的傳遞（分子傳遞、渦流傳遞）進(jìn)行分離，統(tǒng)稱為傳質(zhì)分離過(guò)程。如吸收、萃取、吸附等。 非均相混合物的分離：力學(xué)原理（質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、流體力學(xué)）進(jìn)行分離。如沉降、過(guò)濾、離心等。 本章只研究均相混合物的分離傳質(zhì)分離過(guò)程。3.1 傳質(zhì)分離過(guò)程二、傳質(zhì)分離的概念傳質(zhì)分離 當(dāng)在一相中或直接接觸的兩相之間，存在濃度差且又未達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，物質(zhì)分子會(huì)發(fā)生位置的轉(zhuǎn)移，隨之，相的組成也發(fā)生變化，這種過(guò)程稱為擴(kuò)散過(guò)程或質(zhì)量傳遞過(guò)程，簡(jiǎn)稱為傳質(zhì)過(guò)程。3.1 傳質(zhì)分離過(guò)程三、傳質(zhì)分離的分類(一)根據(jù)分離原理1.平衡

2、分離過(guò)程：根據(jù)混合物中各組分在兩相間平衡分配的不同來(lái)實(shí)現(xiàn)混合物的分離。如吸收、萃取、吸附、干燥、蒸餾等。2.速率分離過(guò)程：根據(jù)混合物中各組分在某種力場(chǎng)作用下擴(kuò)散速度不同的性質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)它們的分離。如電泳、層析、色譜分離柱等。 本課程主要討論平衡分離過(guò)程。電泳結(jié)果3.1 傳質(zhì)分離過(guò)程三、傳質(zhì)分離的分類(二)根據(jù)分離目的 1.分離：將混合物中各組分完全分開(kāi)，得到各 個(gè)純組分。如原油分離成汽油、煤油、柴油 等。 2.提取和回收：從混合物中提取出某種或幾種 有用組分。 3.純化：除去混合物中所含的（少量）雜質(zhì)。 4.濃縮：將含組分很少的稀溶液濃縮。3.2 混合物組成的表示方法3.2.1 質(zhì)量濃度與摩爾濃度

3、質(zhì)量濃度GA=mA/V 其中：GA組分A的質(zhì)量濃度，kg/m3； mA混合物中組分A的質(zhì)量，kg； V混合物的體積，m3。摩爾濃度cA= nA/ V 其中：cA 組分A的摩爾濃度，kmol/m3； nA組分A的摩爾數(shù)，kmol；質(zhì)量濃度與摩爾濃度的關(guān)系 cA= GA/ MA 其中：MA 組分A的相對(duì)分子質(zhì)量(分子量)，kg/kmol。3.2 混合物組成的表示方法3.2.2 質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)(一)質(zhì)量分?jǐn)?shù)aA= mA/m 其中：m混合物總質(zhì)量，kg；若混合物中包括若干組分A，B， 則有：aA+aB+ =1 摩爾分?jǐn)?shù)xA= nA/n 其中：n混合物總摩爾數(shù)，kmol。 若混合物中包括若干組分A，

4、B， 則有：xA+xB+ =13.2 混合物組成的表示方法3.2.2 質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)(二)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系A(chǔ)AAABABABaxMMMmmmMmmnMM為對(duì)質(zhì)總質(zhì)總爾數(shù)其其中中混混合合物物的的平平均均分分子子量量。混混合合物物量量混混合合物物摩摩相相一般用x，y分別表示同一組分在兩個(gè)不同相中的摩爾分?jǐn)?shù)。在氣-液相體系中，x表示液相中的摩爾分?jǐn)?shù)，y表示氣相中的摩爾分?jǐn)?shù)。3.2 混合物組成的表示方法3.2.3 質(zhì)量比與摩爾比(一)質(zhì)量比 混合物中單位質(zhì)量惰性物質(zhì)所含某組分的質(zhì)量稱為該組分的質(zhì)量比。AAAmmmXA的的質(zhì)質(zhì)量量比比組組分分AAAaaX1：系系質(zhì)質(zhì)量量比比與與質(zhì)質(zhì)量量分分?jǐn)?shù)

5、數(shù)的的關(guān)關(guān)惰性物質(zhì)是指?jìng)髻|(zhì)分離過(guò)程中不在相間傳遞的物質(zhì)。3.2 混合物組成的表示方法3.2.3 質(zhì)量比與摩爾比(二)摩爾比 混合物中每摩爾惰性物質(zhì)所含某組分的摩爾數(shù)稱為該組分的摩爾比。AAAnnnXA的的摩摩爾爾比比組組分分AAAxxX1系系摩摩爾爾比比與與摩摩爾爾分分?jǐn)?shù)數(shù)的的關(guān)關(guān)一般用X、Y分別表示某組分在兩個(gè)不同相中的摩爾比。在氣-液相體系中，X表示液相中的摩爾比，Y表示氣相中的摩爾比。 3.2 混合物組成的表示方法3.2.3 氣體的總壓與組分的分壓對(duì)于氣體混合物，其組成還常常用總壓p和分壓pA來(lái)表示。AAAAApppXppx，：、摩摩爾爾比比的的關(guān)關(guān)系系為為總總壓壓、分分壓壓與與摩摩爾爾

6、分分?jǐn)?shù)數(shù)3.3 傳質(zhì)分離過(guò)程的熱力學(xué)基礎(chǔ) 組分在兩相間的平衡(一)任何一種混合物(視為一相)與另一相接觸時(shí)，由于其中各組分在兩相間的平衡分配不同，組分就會(huì)在兩相間傳遞，最后達(dá)到平衡，結(jié)果是某組分在某一相中實(shí)現(xiàn)富集。另一相的產(chǎn)生可以是人為加入，也可以是變更條件產(chǎn)生新相(如結(jié)晶)。平衡屬于動(dòng)態(tài)平衡；達(dá)到平衡后，兩相間仍有物質(zhì)分子的轉(zhuǎn)移，但是凈轉(zhuǎn)移量為零，兩相中各組分的組成不再發(fā)生變化。平衡時(shí)組分在兩相間的組成關(guān)系稱為組分在兩相間的平衡關(guān)系。平衡關(guān)系在坐標(biāo)系中以曲線的形式表達(dá)出來(lái)就是平衡線。3.3 傳質(zhì)分離過(guò)程的熱力學(xué)基礎(chǔ) 組分在兩相間的平衡(二)傳質(zhì)過(guò)程的推動(dòng)力為實(shí)際體系偏離平衡狀態(tài)的距離。苯的甲

7、苯溶液與氣相平衡關(guān)系圖某點(diǎn)(x*,y*)=(0.5*,0.7*)：苯在兩相間達(dá)平衡，不會(huì)發(fā)生相間凈傳遞。某實(shí)際點(diǎn)a(x,y)=(0.5,0.5)： 1.從液相組成分析： 傳質(zhì)推動(dòng)力x=0.5-0.29* 2.從氣相組成分析： 傳質(zhì)推動(dòng)力y=0.7*-0.5 *代表平衡濃度傳質(zhì)方向：液相氣相3.4 傳質(zhì)分離過(guò)程的兩種基本類型根據(jù)混合物中各組分在兩相間分配差異的大小，傳質(zhì)分離分為兩種： 1.各組分在兩相間的分配相差很大 如氨-空氣混合氣在氣相與水相之間的分配。 某種組分在相間分配相差很大，傳質(zhì)劇烈；其他組分在相間分配相差很小，傳質(zhì)可忽略。只需引入一股物流形成兩相接觸體系即可實(shí)現(xiàn)組分的分離。如吸收、

8、簡(jiǎn)單萃取、干燥、簡(jiǎn)單吸附等。研究重點(diǎn)3.4 傳質(zhì)分離過(guò)程的兩種基本類型2.各組分在兩相間的分配相差不大 如苯-甲苯混合物的氣液兩相平衡。 需引入兩股物流分段形成兩相接觸體系，才能實(shí)現(xiàn)傳質(zhì)分離。如精餾、回流萃取、分餾吸附等。3.5 傳質(zhì)分離過(guò)程的基本操作方法根據(jù)體系平衡情況和分離要求的不同，可以采用不同的操作方法：?jiǎn)渭?jí)接觸操作并流接觸操作逆流接觸操作錯(cuò)流接觸操作3.5.1 單級(jí)接觸操作和理論級(jí)的概念(一)以液液萃取為例： 水溶液中組分A的摩爾比為XAi,有機(jī)溶劑(萃取相)中組分A的摩爾比為YAi。 兩相混合，攪拌均勻，組分A從水溶液向有機(jī)相 (萃取相)轉(zhuǎn)移，一定時(shí)間后靜置澄清，兩相分開(kāi)(濃度分別

9、變?yōu)閄Ao, YAo)，這種操作稱為單級(jí)接觸操作。3.5.1 單級(jí)接觸操作和理論級(jí)的概念(二)過(guò)程分析：系統(tǒng)初始狀態(tài)點(diǎn)a(XAi,YAi)（摩爾比）初始傳質(zhì)推動(dòng)力：XAi= XAi-X*Ai 或 YAi= Y*Ai-YAi 式中：X*Ai與YAi呈平衡的水溶液的組成； Y*Ai與XAi呈平衡的有機(jī)相的組成；任意時(shí)刻組分A在兩相中的組成(XA,YA)關(guān)系(物料衡算)：L(XAi-XA)=S(YA-YAi) 式中：L 水相中惰性物質(zhì)(水)的摩爾數(shù)； S有機(jī)相中惰性物質(zhì)(有機(jī)溶劑)的 摩爾數(shù)。上式為經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(XAi,YAi)、斜率為-L/S的直線，稱為該過(guò)程的操作線。3.5.1 單級(jí)接觸操作和理論級(jí)

10、的概念(三)系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)沿著操作線向平衡線方向移動(dòng)，傳質(zhì)推動(dòng)力(XA 或YA)逐漸減小，過(guò)程的終點(diǎn)是操作線與平衡線的交點(diǎn)，即兩相達(dá)到平衡。這種兩相接觸進(jìn)行物質(zhì)傳遞最后達(dá)到平衡的一級(jí)設(shè)備稱為一個(gè)理論級(jí)。理論級(jí)的數(shù)目可以表示一個(gè)分離過(guò)程的難易程度和分離要求的高低。單級(jí)接觸操作中最終達(dá)到一個(gè)理論級(jí)的分離程度需要很長(zhǎng)時(shí)間(理論上需無(wú)限長(zhǎng))。實(shí)際操作中只能進(jìn)行到一定程度，系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)離平衡點(diǎn)有一定差距，這種差距通常用級(jí)效率表示。3.5.2 并流接觸操作如果單級(jí)接觸操作連續(xù)進(jìn)行就是并流接觸操作。這一過(guò)程相當(dāng)于間歇進(jìn)行的單級(jí)接觸操作經(jīng)歷了一段時(shí)間，從設(shè)備入口到出口兩相狀態(tài)的變化類似于單級(jí)接觸操作，即操作線與

11、單級(jí)接觸操作相同。并流操作分離效果的極限也是一個(gè)理論級(jí)。并流接觸操作是用空間換時(shí)間，運(yùn)行管理方便，有利于大規(guī)模生產(chǎn)。3.5.3 逆流接觸操作單級(jí)操作和并流操作的極限是一個(gè)理論級(jí)，由于接觸時(shí)間的限制它們的分離效果都不高。逆流接觸操作可以在較經(jīng)濟(jì)的條件下(對(duì)萃取來(lái)說(shuō)就是較少的溶劑用量，即較小的溶劑比S/L)實(shí)現(xiàn)較完全的分離。逆流操作分為連續(xù)逆流操作和多級(jí)逆流操作。3.5.3.1 連續(xù)逆流操作(一)組成為XAi的水溶液從塔頂向下流動(dòng)，組成為YAi 的有機(jī)相(萃取相)從塔底向上流動(dòng)，與水溶液接觸的過(guò)程中，組分A從水相傳遞到萃取相。出塔水溶液濃度為XAo，出塔有機(jī)相濃度為YAo。3.5.3.1 連續(xù)逆流

12、操作(二)過(guò)程分析在逆流接觸過(guò)程中，任意截面上相接觸的兩相中組分A的組成XA 和YA，可根據(jù)物料衡算確定。對(duì)于穩(wěn)定操作： L(XAi- XA)=S(YAo-YA) 上式在X-Y圖上是一條通過(guò)點(diǎn)(XAi,YAo)，斜率為L(zhǎng)/S的直線，稱為連續(xù)逆流接觸的操作線。3.5.3.1 連續(xù)逆流操作(三)操作線上任意點(diǎn)與平衡線之間的垂直或水平距離表示塔中某截面上的傳質(zhì)推動(dòng)力，即：XA= XA-X*A 或YA= Y*A-YA只要塔足夠高，或有機(jī)相與水相的流量比L/S足夠大，出塔水相濃度XAo就可降到足夠低的程度(接近于與有機(jī)相入口濃度YAi呈平衡的X*Ai)。3.5.3.2 多級(jí)逆流操作(一)從部分上看，多級(jí)

13、逆流操作的每一級(jí)都是一個(gè)單級(jí)接觸操作；從總體上看，兩相的流向與連續(xù)逆流相同，達(dá)到的效果相當(dāng)。3.5.3.2 多級(jí)逆流操作(二)過(guò)程分析第一級(jí) 操作初始狀態(tài)為a(XAi,YA2),兩相不平衡，組分A從水相傳遞到有機(jī)相，其傳遞過(guò)程與兩相組成的變化同單級(jí)操作，最終兩相達(dá)平衡，這一級(jí)為一個(gè)理論級(jí)。結(jié)果水相濃度從XAi降到XA1進(jìn)入第二級(jí)；有機(jī)相濃度從YA2升高到Y(jié)Ao，從頂部流出。以下各級(jí)依次類推。特點(diǎn)：操作線上是相鄰兩級(jí)之間相遇的兩相，而不是作用(傳質(zhì))的兩相。過(guò)程的推動(dòng)力也不是操作線與平衡線間的距離。各級(jí)間相遇兩相的組成關(guān)系(操作線)與連續(xù)逆流相同： L(XAi- XAn)=S(YAo- YA(n

14、+1) )3.5.4 錯(cuò)流接觸操作水溶液依次流經(jīng)1,2,3,各級(jí)，在每一級(jí)中加入組成為YAi的新鮮有機(jī)溶劑，每一級(jí)中兩相接觸，組分A從水相傳遞到有機(jī)相，最終達(dá)到平衡，而后分別流出。過(guò)程分析(操作線和平衡線的應(yīng)用)3.6 分析、處理傳質(zhì)分離過(guò)程的兩種方法和兩類設(shè)備3.6.1 傳質(zhì)分離過(guò)程的兩種方法(一)操作方法分級(jí)接觸操作(級(jí)操作)：?jiǎn)渭?jí)接觸操作、多級(jí)逆流操作、錯(cuò)流接觸操作微分接觸操作：并流接觸操作、連續(xù)逆流操作單級(jí)接觸操作與并流接觸操作前者是分級(jí)接觸操作，后者是微分接觸操作。二者操作情況(操作線)與分離效果類似，作用極限都是兩相達(dá)平衡。不同之處是并流操作以空間上的延伸代替了單級(jí)操作時(shí)間上的延續(xù)

15、。3.6.1 傳質(zhì)分離過(guò)程的兩種方法(二)多級(jí)逆流操作與連續(xù)逆流操作前者是分級(jí)接觸操作，后者是微分接觸操作。二者總流向和分離效果相似，多級(jí)逆流操作級(jí)數(shù)的多少相當(dāng)于連續(xù)逆流操作塔的高低。這兩種操作的操作線也相同。多級(jí)逆流與連續(xù)逆流操作中兩相之間相互作用的機(jī)理不同 對(duì)于連續(xù)逆流操作，操作線上每一點(diǎn)都代表某截面上相遇和相互作用(發(fā)生傳質(zhì))的兩相及其組成關(guān)系，此點(diǎn)與平衡線的水平或垂直距離表示兩相間傳質(zhì)的推動(dòng)力。 對(duì)于多級(jí)逆流操作，操作線上的點(diǎn)只代表相鄰兩級(jí)間相遇的兩相，并不代表相互作用的兩相。過(guò)程的推動(dòng)力并不是操作線與平衡線間的距離。3.6.2 傳質(zhì)分離的兩類設(shè)備(一)與操作方法相對(duì)應(yīng)，傳質(zhì)分離有兩類

16、設(shè)備分級(jí)接觸式設(shè)備 如板式塔。設(shè)備計(jì)算的主要內(nèi)容是確定實(shí)際需要的級(jí)數(shù)：先算出理論級(jí)數(shù)NT，然后除以級(jí)效率，即得實(shí)際需要的級(jí)數(shù)Np： Np= NT/。板式塔3.6.2 傳質(zhì)分離的兩類設(shè)備(二)微分接觸式設(shè)備 如填料塔。設(shè)備計(jì)算的主要內(nèi)容是根據(jù)傳質(zhì)通量方程確定填料層的高度。 也可用級(jí)操作的處理方法進(jìn)行計(jì)算，須引用當(dāng)量高度(等板高度)的概念：兩相在1個(gè)當(dāng)量高度He的填料層內(nèi)進(jìn)行傳質(zhì)分離的效果等于1個(gè)理論級(jí)。則填料層總高度： H= NT He填料塔3.7 傳質(zhì)分離過(guò)程動(dòng)力學(xué)傳質(zhì)分離過(guò)程的動(dòng)力學(xué)，是討論傳質(zhì)分離過(guò)程的機(jī)理和速率。物質(zhì)從一相傳遞到另一相的過(guò)程可以分為3步： (1)物質(zhì)從一相的主體擴(kuò)散到兩相

17、的界面； (2)在界面上，物質(zhì)從一相轉(zhuǎn)入另一相； (3)物質(zhì)從界面的另一相向其主體擴(kuò)散。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散物質(zhì)在流體相中的擴(kuò)散分為分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散兩種。物質(zhì)在流體主體與相界面間的擴(kuò)散稱為對(duì)流擴(kuò)散。傳質(zhì)與傳熱類似。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散一、分子擴(kuò)散概念：依靠物質(zhì)分子的熱運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)從一處轉(zhuǎn)移到另一處的過(guò)程，稱為分子擴(kuò)散。當(dāng)流體中各處的物質(zhì)濃度相同時(shí)，在任何位置上組分正反方向的擴(kuò)散速度相同，沒(méi)有物質(zhì)的凈轉(zhuǎn)移。如果流體中存在物質(zhì)的濃度差，那么由于分子擴(kuò)散，物質(zhì)從濃度高的地方擴(kuò)散到濃度低的地方。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散二、分子擴(kuò)散基本定律菲克(Fick)定律(一)1.分子擴(kuò)散通量

18、分子擴(kuò)散的速度用單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位截面積的物質(zhì)的數(shù)量表示，稱為分子擴(kuò)散通量J(kmol/m2s)。dzdcDJAABA：即即2.菲克(Fick)定律 對(duì)于兩組分(A,B) 體系，某組分的分子擴(kuò)散速度(分子擴(kuò)散通量)與該組分在擴(kuò)散方向上的濃度梯度成正比。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散二、菲克(Fick)定律( (二) )菲克定律中的符號(hào)意義： JA混合物中某處，組分A在z方向上的分子 擴(kuò)散通量，kmol/m2s；dcA/dz混合物中該處，組分A在z方向上的濃度 梯度，kmol/m4； DAB組分A在介質(zhì)B中的分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。式中負(fù)號(hào)表示分子擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反。3.7.1 單相中物質(zhì)

19、的擴(kuò)散二、菲克(Fick)定律(三)對(duì)于靜止的兩組分氣體混合物，組分A在介質(zhì)B中的分子擴(kuò)散系數(shù)，等于組分B在介質(zhì)A中的分子擴(kuò)散系數(shù)，即DAB=DBA。推導(dǎo)：依據(jù)菲克定律和總濃度cT=p/RT=常數(shù)=cA+cB。注：對(duì)于液體混合物，cT通常不是常數(shù)，所以組分的擴(kuò)散系數(shù)不存在上述關(guān)系。dzdcDJBBBAB：，同同理理可可得得對(duì)對(duì)于于組組分分. 3dzdpRTDJRTpcAABAAA：，則則理理想想氣氣體體狀狀態(tài)態(tài)方方程程由由于于對(duì)對(duì)于于氣氣體體)(/. 43.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散三、傳質(zhì)通量(傳質(zhì)速度)N實(shí)際的傳質(zhì)過(guò)程中，除分子擴(kuò)散通量J外，往往還包括流體整體流動(dòng)提供的通量NM，兩者之和稱為

20、傳質(zhì)通量。在-截面上： 組分濃度：cA,cB； 濃度梯度：dcA/dz, dcB/dz ； 組分A的傳質(zhì)通量NA ：NA=JA+(cA/cT)NM 組分B的傳質(zhì)通量NB ：NB=JB+(cB/cT)NM A、B總傳質(zhì)通量N= NA+NB = NM+JA+JB3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散四、分子擴(kuò)散系數(shù)(自習(xí))分子擴(kuò)散系數(shù)D是物質(zhì)重要的特性常數(shù)之一，它表示物質(zhì)分子擴(kuò)散性能的大?。簲U(kuò)散系數(shù)大，分子擴(kuò)散快。物質(zhì)的分子擴(kuò)散系數(shù)不僅取決于其本身，還與其濃度、介質(zhì)(共存的其他物質(zhì))、溫度、壓力等有關(guān)。對(duì)于在氣體中的擴(kuò)散，當(dāng)壓力不高時(shí)，濃度的影響可以忽略；對(duì)于在液體中的擴(kuò)散，壓力的影響可以忽略。分子擴(kuò)散系數(shù)

21、的取得：實(shí)測(cè)、查閱手冊(cè)、根據(jù)(半）經(jīng)驗(yàn)公式估算。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散的形成 （物質(zhì)在相間傳遞過(guò)程中）從一相的主體到相界面將建立一定的濃度分布。在組分?jǐn)U散方向，組分的濃度逐漸降低，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后過(guò)程達(dá)平衡，此時(shí)各處濃度保持定值，組分的擴(kuò)散速度也變?yōu)槎ㄖ怠蜗嘀蟹肿訑U(kuò)散有等摩爾反向擴(kuò)散、單向擴(kuò)散。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散等摩爾反向擴(kuò)散(一)在兩組分混合物的氣相中，由于氣體總壓和溫度相同，在任一截面上組分A的擴(kuò)散速度必定與組分B的擴(kuò)散速度大小相等，方向相反，即為等摩爾反向擴(kuò)散。在垂直于分子擴(kuò)散方向上任取兩個(gè)截面：(界面的氣相側(cè))

22、和；兩截面上，組分A的濃度分別為cA1, cA2(分壓分別為pA1, pA2)；組分B的濃度分別為cB1, cB2(分壓分別為pB1, pB2)。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散等摩爾反向擴(kuò)散(二)dzdpRTDdzdcDJNccJNAAABAABAMTAAA的的傳傳質(zhì)質(zhì)通通量量則則組組分分)()(2121002121AAABAAAABAppAABzAccAABzAppzRTDNcczDNdpRTDdzNdcDdzNAAAA：或或得得或或分分離離變變量量積積分分3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散等摩爾反向擴(kuò)散(三)ABBBBABBBBABNNppzRTDN

23、cczDNB而而或或同同理理得得對(duì)對(duì)組組分分)()(2121：3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散單向擴(kuò)散(一)過(guò)程分析單向擴(kuò)散是指只有某組分(如A)從一相到另一相的傳遞，而沒(méi)有任何物質(zhì)從另一相到該相進(jìn)行傳遞。在任一截面上，組分A不斷地從右側(cè)到左側(cè)擴(kuò)散，而沒(méi)有任何分子從左側(cè)返回右側(cè)，因此必然在右側(cè)留下空缺，導(dǎo)致右側(cè)流體向該截面整體流動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)缺。氣相側(cè)cA 1 (pA 1) cB 1 (pB 1)cA2 (pA2) cB2 (pB2)3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散單向擴(kuò)散(二)整體流動(dòng)造成的通量NM，等于組分A的傳質(zhì)通量NA（后面將證明）。單獨(dú)從分子擴(kuò)散來(lái)看

24、有JA=-JB。補(bǔ)缺后的總結(jié)果，截面右側(cè)附近空間中組分B的濃度增大(組分A的濃度減小，但總濃度不變，因總壓不變)，從而組分B發(fā)生從截面向右的分子擴(kuò)散。根據(jù)單向擴(kuò)散的條件(NB=0)，組分B的分子擴(kuò)散速度與整體流動(dòng)造成的B通量大小相等方向相反。氣相側(cè)cA 1 (pA 1) cB 1 (pB 1)cA2 (pA2) cB2 (pB2)3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散單向擴(kuò)散(三) 1 (0TBMBATBMBTBMBBccNJJccNJccNJNB而而則則即即其其傳傳質(zhì)質(zhì)通通量量為為零零對(duì)對(duì)于于組組分分：，公式推導(dǎo)) 1 (0TBMBATBMBTBMBBccNJJccNJccNJ

25、NB而而則則即即其其傳傳質(zhì)質(zhì)通通量量為為零零對(duì)對(duì)于于組組分分：，)2() 1 (MTAMTBMATAMAANccNccNNccNJNA：，：，得得式式帶帶入入將將即即之之和和擴(kuò)擴(kuò)散散與與整整體體流流動(dòng)動(dòng)的的通通量量其其傳傳質(zhì)質(zhì)通通量量為為分分子子對(duì)對(duì)于于組組分分)2() 1 (MTAMTBMATAMAANccNccNNccNJNA：，：，得得式帶入式帶入將將即即之和之和擴(kuò)散與整體流動(dòng)的通量擴(kuò)散與整體流動(dòng)的通量其傳質(zhì)通量為分子其傳質(zhì)通量為分子對(duì)于組分對(duì)于組分3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散單向擴(kuò)散(四)3(dzdccccDcccJNccNJccNJNAATTABATTAATA

26、AATAMAA：整整理理得得則則)4()(dzdpRTppDdzdpppRTpDNBBABAAABA：在在氣氣相相中中3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散五、單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散單向擴(kuò)散(五)zppBBABAzccATATABABBAApdpRTpDdzNccdccDdzN002121)4()3(：、 分分離離變變量量積積分分將將式式)(ln)()ln(21122112AABmABBBABAAABmTABATATTABAppppzRTDppzRTpDNcccczDcccczcDN及及得得：式中：cT/cBm、p/pBm漂流因數(shù)，無(wú)因次。漂流因數(shù)反映流體整體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響。因?yàn)閏T cBm， p

27、pBm，表明單向擴(kuò)散的傳質(zhì)通量大于等摩爾反向擴(kuò)散。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散六、渦流擴(kuò)散概念 依靠流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而引起的物質(zhì)擴(kuò)散，稱為渦流擴(kuò)散。dzdcDDJAEAB)(其中：DE 渦流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。渦流擴(kuò)散系數(shù)DE不是物性常數(shù)，而是流動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)，即與流動(dòng)系統(tǒng)的幾何形狀、尺寸、所處位置、流速及流體物性等有關(guān)。由于DE難以測(cè)定和計(jì)算，常將渦流擴(kuò)散與分子擴(kuò)散結(jié)合在一起考慮。在湍流主體中，分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散同時(shí)發(fā)揮作用。但質(zhì)點(diǎn)是大量分子的集群，其傳遞的規(guī)模和速度遠(yuǎn)大于單個(gè)分子，因此渦流擴(kuò)散占主要地位。湍流流體中的擴(kuò)散通量可以用下式表示：3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散七、對(duì)流傳質(zhì)(一)對(duì)流傳質(zhì)

28、： 流動(dòng)流體與相界面間的傳質(zhì)。對(duì)流傳質(zhì)機(jī)理： 層流內(nèi)層：流體質(zhì)點(diǎn)無(wú)垂直于相界面的運(yùn)動(dòng)，分子擴(kuò)散，濃度梯 度大； 過(guò)渡層：垂直于相界面方向出現(xiàn)不強(qiáng)烈的湍流運(yùn)動(dòng)，渦流擴(kuò)散和 分子擴(kuò)散，濃度梯度逐漸變??； 湍流層：湍流運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，分子擴(kuò)散微不足道，主要是渦流擴(kuò)散， 濃度梯度幾乎為零。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散七、對(duì)流傳質(zhì)(二)對(duì)流傳質(zhì)的數(shù)學(xué)處理 鑒于渦流擴(kuò)散的復(fù)雜性，將對(duì)流傳質(zhì)做以下處理：延長(zhǎng)層流內(nèi)層(厚度為)的濃度分布線，與流體的主體濃度線相交。設(shè)想于相界面附近存在一個(gè)厚度為e的虛擬層流膜層，稱為有效滯流膜或有效停滯膜。有效滯流膜層內(nèi)的傳質(zhì)推動(dòng)力為流體主體與相界面間的濃度差，即流體主體與相界面間的

29、全部傳質(zhì)阻力都包含在此有效滯流膜層內(nèi)。c cAiAic cA A3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散七、對(duì)流傳質(zhì)(三)利用單相中穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散公式計(jì)算流體與界面間的傳質(zhì)通量。)()(AiAeABAAAieABAppRTDNccDN：氣氣相相中中液液相相中中流流傳傳質(zhì)質(zhì)對(duì)對(duì)于于等等摩摩爾爾反反向向擴(kuò)擴(kuò)散散對(duì)對(duì))()(AiABmeABAAAiBmTeABAppppRTDNccccDN：氣氣相相中中液液相相中中：質(zhì)質(zhì)對(duì)對(duì)于于單單向向擴(kuò)擴(kuò)散散的的對(duì)對(duì)流流傳傳c cAiAic cA A3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散七、對(duì)流傳質(zhì)(四)為了應(yīng)用方便，把上述關(guān)系式簡(jiǎn)化為下列形式：)()(AAiLAAiAGAcckNppk

30、N：液液相相主主體體與與界界面面間間氣氣相相主主體體與與界界面面間間其中： pA，pAi 擴(kuò)散組分A在氣相主體和界面上的分壓，kPa； cA，cAi 擴(kuò)散組分A在液相主體和界面上的濃度，kmol/m3； kG氣膜傳質(zhì)分系數(shù)，kmol/(m2skPa)； kL液膜傳質(zhì)分系數(shù)，m/s。對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)反映對(duì)流傳質(zhì)通量的大小，它的倒數(shù)表示對(duì)流傳質(zhì)阻力。對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的影響因素包括流體物性(、D)，設(shè)備特征尺寸及流體流速等。3.7.1 單相中物質(zhì)的擴(kuò)散七、對(duì)流傳質(zhì)(五)()()/()()()()()(AGAAiyAAiAAyGALAAixAAixTLAGAAiYAAiALAAiXANkppkyyyppkp kNkcckxxkckNkppkYYNkcckX動(dòng)組爾數(shù)動(dòng)組爾對(duì)傳 質(zhì)達(dá)：間 ：，。間 ：間 ：間 ：流流通通 量量 的的 其其 他他 表表形形 式式氣氣 相相 主主 體體 與與 界界 面面其其 中中液液 相相 主主