善用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)促進(jìn)有效教學(xué)

1、 有什么用？有什么用？ 怎么用？怎么用？有什么用？有什么用？ 廣州市義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)正式版（7-9年級(jí)）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的功能：的功能： 保障國(guó)家課程方案的全面落實(shí)；保障國(guó)家課程方案的全面落實(shí)； 為區(qū)域和學(xué)校開(kāi)展學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)提供政策依據(jù)；為區(qū)域和學(xué)校開(kāi)展學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)提供政策依據(jù)； 提升區(qū)域教研部門(mén)與學(xué)校的課程實(shí)施和教學(xué)指導(dǎo)管理提升區(qū)域教研部門(mén)與學(xué)校的課程實(shí)施和教學(xué)指導(dǎo)管理 能力；能力； 促進(jìn)教師改善教學(xué)和學(xué)生學(xué)業(yè)進(jìn)步。促進(jìn)教師改善教學(xué)和學(xué)生學(xué)業(yè)進(jìn)步。 廣州市義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)正式版（7-9年級(jí)） 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 淡化教育評(píng)價(jià)對(duì)外滿(mǎn)足公眾問(wèn)責(zé)的要求，淡化教

2、育評(píng)價(jià)對(duì)外滿(mǎn)足公眾問(wèn)責(zé)的要求，強(qiáng)化教強(qiáng)化教育評(píng)價(jià)對(duì)內(nèi)滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)改善的要求育評(píng)價(jià)對(duì)內(nèi)滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)改善的要求； 淡化學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)的鑒定和區(qū)分功能，淡化學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)的鑒定和區(qū)分功能，強(qiáng)化學(xué)業(yè)強(qiáng)化學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)的診斷和導(dǎo)向功能。質(zhì)量評(píng)價(jià)的診斷和導(dǎo)向功能。 廣州市義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（七至九廣州市義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（七至九年級(jí)數(shù)學(xué)）年級(jí)數(shù)學(xué)）依據(jù)義務(wù)教育階段依據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中七至九年級(jí)的學(xué)段目標(biāo)制定，是中七至九年級(jí)的學(xué)段目標(biāo)制定，是廣州市初中學(xué)廣州市初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)”、“過(guò)程與方過(guò)程與方法目標(biāo)法目標(biāo)”所應(yīng)達(dá)到的基本水平

3、。所應(yīng)達(dá)到的基本水平。 為了落實(shí)新課標(biāo)的為了落實(shí)新課標(biāo)的“四基四基”,特別特別在在“過(guò)程與方過(guò)程與方法法”中相對(duì)應(yīng)給出了需達(dá)到的數(shù)學(xué)思想方法目標(biāo)中相對(duì)應(yīng)給出了需達(dá)到的數(shù)學(xué)思想方法目標(biāo)。為了方便教師查閱評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，切實(shí)為教學(xué)服務(wù)，為了方便教師查閱評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，切實(shí)為教學(xué)服務(wù)，本書(shū)以人教版教科書(shū)編排的教學(xué)內(nèi)容為順序，將本書(shū)以人教版教科書(shū)編排的教學(xué)內(nèi)容為順序，將各知識(shí)點(diǎn)的學(xué)期目標(biāo)進(jìn)行了具體的闡述，并配以各知識(shí)點(diǎn)的學(xué)期目標(biāo)進(jìn)行了具體的闡述，并配以說(shuō)明評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的示例及示例所要達(dá)到的目標(biāo)說(shuō)明。說(shuō)明評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的示例及示例所要達(dá)到的目標(biāo)說(shuō)明。我國(guó)基礎(chǔ)教育的特征：我國(guó)基礎(chǔ)教育的特征： 基礎(chǔ)知識(shí)（概念記憶與命題理解）扎實(shí)

4、；基礎(chǔ)知識(shí)（概念記憶與命題理解）扎實(shí)； 基本技能（證明技能與運(yùn)算技能）熟練?；炯寄埽ㄗC明技能與運(yùn)算技能）熟練。 足夠了嗎？足夠了嗎？ 數(shù)學(xué)思想的重要性成功的前提、創(chuàng)新的前提：成功的前提、創(chuàng)新的前提：知識(shí)、機(jī)遇、思維知識(shí)、機(jī)遇、思維思維方法依賴(lài)的是個(gè)人的感悟，教育應(yīng)當(dāng)為這個(gè)感悟創(chuàng)造條件 不僅要記住一些數(shù)學(xué)的知識(shí)、掌握一些數(shù)學(xué)的技能不僅要記住一些數(shù)學(xué)的知識(shí)、掌握一些數(shù)學(xué)的技能 要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想，積累思維的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想，積累思維的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn) 應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 用數(shù)學(xué)的眼睛看、用數(shù)學(xué)的表達(dá)說(shuō)、用數(shù)學(xué)的邏輯想用數(shù)學(xué)的眼睛看、用數(shù)學(xué)的表達(dá)

5、說(shuō)、用數(shù)學(xué)的邏輯想 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能 + 基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本理念知識(shí)的教育：知識(shí)的教育：結(jié)果的教育，知識(shí)是結(jié)果，是思考或者經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。結(jié)果的教育，知識(shí)是結(jié)果，是思考或者經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。智慧的教育：智慧的教育：過(guò)程的教育，因?yàn)橹腔郾憩F(xiàn)在過(guò)程之中。過(guò)程的教育，因?yàn)橹腔郾憩F(xiàn)在過(guò)程之中。凸顯人之所以成為人的那些東西：凸顯人之所以成為人的那些東西：想象能力、抽象能力、計(jì)算機(jī)。想象能力、抽象能力、計(jì)算機(jī)。 有些東西不是靠教師有些東西不是靠教師“教教”出來(lái)的，而是靠學(xué)生出來(lái)的，而是靠學(xué)生“悟悟”出來(lái)的。出來(lái)的。悟的思維基礎(chǔ)：悟的思維基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)的基本思想數(shù)學(xué)的基本

6、思想 數(shù)學(xué)基本思想的兩個(gè)準(zhǔn)則 數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展所依賴(lài)的思想數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展所依賴(lài)的思想 學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)的人的基本思維特征學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)的人的基本思維特征數(shù)學(xué)基本思想是：抽象：通過(guò)數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則， 建立了數(shù)學(xué)學(xué)科建立了數(shù)學(xué)學(xué)科 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人抽象能力強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人抽象能力強(qiáng)推理：通過(guò)數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展通過(guò)數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人推理能力強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人推理能力強(qiáng)模型：通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，產(chǎn)生巨大效益，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，產(chǎn)生巨大效益，

7、 又反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展又反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人善于構(gòu)建模型學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人善于構(gòu)建模型由“數(shù)學(xué)抽象思想”派生出來(lái)的： 分類(lèi)的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類(lèi)的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想， “ “變中有不變變中有不變”的思想，符號(hào)表示的思想，的思想，符號(hào)表示的思想， 對(duì)稱(chēng)的思想，對(duì)應(yīng)的思想，有限與無(wú)限的思想，等等對(duì)稱(chēng)的思想，對(duì)應(yīng)的思想，有限與無(wú)限的思想，等等由 “數(shù)學(xué)推理思想”派生出來(lái)的： 歸納的思想，演繹的思想，公理化思想，歸納的思想，演繹的思想，公理化思想， 轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類(lèi)比的思想，逐步逼近的思想，轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類(lèi)比的思想，逐步逼近的思想， 代換的

8、思想，特殊與一般的思想，等等代換的思想，特殊與一般的思想，等等由 “數(shù)學(xué)模型思想”派生出來(lái)的： 簡(jiǎn)化的思想，量化的思想，函數(shù)的思想，方程的思想，簡(jiǎn)化的思想，量化的思想，函數(shù)的思想，方程的思想， 優(yōu)化的思想，隨機(jī)的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)的思想，等等優(yōu)化的思想，隨機(jī)的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)的思想，等等 一個(gè)數(shù)學(xué)思想的形成需要經(jīng)歷一個(gè)從一個(gè)數(shù)學(xué)思想的形成需要經(jīng)歷一個(gè)從模糊模糊到到清晰清晰，從從理解理解到到應(yīng)用應(yīng)用的長(zhǎng)期發(fā)展過(guò)程，需要在不同的數(shù)學(xué)的長(zhǎng)期發(fā)展過(guò)程，需要在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中通過(guò)內(nèi)容教學(xué)中通過(guò)提煉提煉、總結(jié)總結(jié)、理解理解、應(yīng)用應(yīng)用等循環(huán)往等循環(huán)往復(fù)的過(guò)程逐步形成，學(xué)生只有經(jīng)歷這樣的過(guò)程，才復(fù)的過(guò)程逐步形成

9、，學(xué)生只有經(jīng)歷這樣的過(guò)程，才能逐步能逐步“悟悟”出數(shù)學(xué)知識(shí)、技能中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。出數(shù)學(xué)知識(shí)、技能中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)：章目標(biāo)章目標(biāo)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)：評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)內(nèi)容及方式及方式2數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)：評(píng)價(jià)示例評(píng)價(jià)示例“說(shuō)明說(shuō)明”一般有一般有2-32-3句話，第句話，第1 1句說(shuō)明該題對(duì)應(yīng)的句說(shuō)明該題對(duì)應(yīng)的“知識(shí)與技能目知識(shí)與技能目標(biāo)標(biāo)”，第，第2 2句說(shuō)明該題對(duì)應(yīng)的句說(shuō)明該題對(duì)應(yīng)的“過(guò)程與方法目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)”（主要寫(xiě)出（主要寫(xiě)出該題的數(shù)學(xué)思想方法），如果某些評(píng)價(jià)內(nèi)容在該題的數(shù)學(xué)思想方法），如果某些評(píng)價(jià)內(nèi)容在“評(píng)價(jià)示例評(píng)價(jià)示例”的題目設(shè)置為該教學(xué)內(nèi)容的達(dá)標(biāo)目標(biāo)及拓展目標(biāo)的進(jìn)

10、階型題的題目設(shè)置為該教學(xué)內(nèi)容的達(dá)標(biāo)目標(biāo)及拓展目標(biāo)的進(jìn)階型題目目, ,則為則為“說(shuō)明說(shuō)明”的第的第3 3句話，對(duì)題目加以解釋。句話，對(duì)題目加以解釋。數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)：評(píng)價(jià)樣例評(píng)價(jià)樣例怎么用？怎么用？利用利用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)利用利用“過(guò)程與方法目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)”監(jiān)控教學(xué)過(guò)程，監(jiān)控教學(xué)過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法滲透數(shù)學(xué)思想方法開(kāi)展多元評(píng)價(jià)，準(zhǔn)確測(cè)量，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展開(kāi)展多元評(píng)價(jià)，準(zhǔn)確測(cè)量，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展以“平行線的判定”為例有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá) 新版教科書(shū)：“說(shuō)點(diǎn)兒理說(shuō)點(diǎn)兒理” “說(shuō)理說(shuō)理” “簡(jiǎn)單推理簡(jiǎn)單推理” “用

11、符號(hào)表示推理用符號(hào)表示推理” “平行線與相交線”這一章： “說(shuō)理說(shuō)理”“”“簡(jiǎn)單推理簡(jiǎn)單推理” 教學(xué)中，教學(xué)中，循序漸進(jìn)循序漸進(jìn)地培養(yǎng)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，在書(shū)寫(xiě)格式上不作統(tǒng)一要求用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，在書(shū)寫(xiě)格式上不作統(tǒng)一要求：可可以用自然語(yǔ)言，可以結(jié)合圖形進(jìn)行說(shuō)明，可以用箭頭以用自然語(yǔ)言，可以結(jié)合圖形進(jìn)行說(shuō)明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示說(shuō)等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示說(shuō)理、簡(jiǎn)單推理的過(guò)程理、簡(jiǎn)單推理的過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該充分體現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程，給充分體現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程，給學(xué)生學(xué)生提供探索與交流的時(shí)

12、間和空間提供探索與交流的時(shí)間和空間 內(nèi)容處理上，要內(nèi)容處理上，要加強(qiáng)加強(qiáng)推理推理，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證 幾何有機(jī)結(jié)合幾何有機(jī)結(jié)合 學(xué)習(xí)方式上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)方式上，讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，通過(guò)探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論， 經(jīng)歷知識(shí)的經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，過(guò)程，從而從而發(fā)展創(chuàng)新思發(fā)展創(chuàng)新思維能力維能力滲透研究幾何圖形的思路和方法滲透研究幾何圖形的思路和方法實(shí)驗(yàn)幾何實(shí)驗(yàn)幾何與與論證幾何的論證幾何的一般研究方法：一般研究方法：讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、模型和圖形，通過(guò)觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、歸納、對(duì)比、物、模型和圖形，通過(guò)觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、歸納、對(duì)比、類(lèi)比等來(lái)尋找圖形中的位置關(guān)系和

13、數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)類(lèi)比等來(lái)尋找圖形中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)圖形的性質(zhì)。同時(shí)，。同時(shí)，通過(guò)通過(guò)“推理推理”獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣和有條理地思考、表達(dá)的能力，培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣和有條理地思考、表達(dá)的能力，逐步逐步完成由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡完成由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡。運(yùn)用運(yùn)用“特例特例”：將將“垂直垂直”處理成處理成“兩條直線相交兩條直線相交”的特的特殊情形，殊情形，“兩條平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截”處理成處理成“三三條直線相交條直線相交”的特殊情形的特殊情形。這些特殊情形不僅在后續(xù)的這些特殊情形不僅在后續(xù)的

14、幾何圖形研究中起著重要的作用，而且在生活中也有廣幾何圖形研究中起著重要的作用，而且在生活中也有廣泛的應(yīng)用泛的應(yīng)用。加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，突出類(lèi)比的作用加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，突出類(lèi)比的作用 使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的概念、使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的概念、 運(yùn)算等的一致性和發(fā)展變化運(yùn)算等的一致性和發(fā)展變化。第六章 實(shí)數(shù)類(lèi)比有理數(shù)類(lèi)比有理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的的關(guān)系關(guān)系引入實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的概念引入實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的概念引入引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算律律“加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，突出加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系，突出類(lèi)比的作用類(lèi)比的作用”舉例舉例類(lèi)比平方根類(lèi)比平

15、方根引入立方根的概念引入立方根的概念給出開(kāi)立方運(yùn)算給出開(kāi)立方運(yùn)算研究立方與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆關(guān)系研究立方與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆關(guān)系對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之一對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之一加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)與滲透加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)與滲透 教學(xué)中，教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)類(lèi)比類(lèi)比和和數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的作的作用用。如。如類(lèi)比有理數(shù)，引入實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等類(lèi)比有理數(shù)，引入實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算律概念，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算律；利用數(shù)軸利用數(shù)軸，將將“數(shù)數(shù)”與與“形形”聯(lián)系起來(lái)，聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算。算。對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之二對(duì)教學(xué)的幾

16、個(gè)建議之二把握好教學(xué)要求把握好教學(xué)要求 教學(xué)中，注意課標(biāo)的變化及實(shí)數(shù)在本章的教學(xué)要求。教學(xué)中，注意課標(biāo)的變化及實(shí)數(shù)在本章的教學(xué)要求。 課標(biāo)對(duì)開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算的要求有所降低，規(guī)定課標(biāo)對(duì)開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算的要求有所降低，規(guī)定“會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根以?xún)?nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根”，教學(xué)，教學(xué)中中要注意要注意把握好這個(gè)變化。把握好這個(gè)變化。 對(duì)于對(duì)于實(shí)數(shù)理論，教學(xué)實(shí)數(shù)理論，教學(xué)中中不能追求嚴(yán)密的邏輯體系不能追求嚴(yán)密的邏輯體系，而，而應(yīng)應(yīng)充分利用學(xué)生已有的有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)充分利用學(xué)生已有的有理

17、數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?！皩?duì)實(shí)數(shù)的教學(xué)要求對(duì)實(shí)數(shù)的教學(xué)要求”舉例舉例實(shí)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)數(shù)的絕對(duì)值出現(xiàn)符號(hào)，不出題目出現(xiàn)符號(hào)，不出題目“對(duì)實(shí)數(shù)的教學(xué)要求對(duì)實(shí)數(shù)的教學(xué)要求”舉例舉例實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算指出有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)指出有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立仍然成立即可即可，不宜深究，不宜深究按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之三對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之三發(fā)揮計(jì)算器的作用，加強(qiáng)估算能力的培養(yǎng)發(fā)揮計(jì)算器的作用，加強(qiáng)估算能力的培養(yǎng) 教學(xué)中，教學(xué)中，提倡使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，加提倡使用計(jì)

18、算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，加強(qiáng)估算，綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等方式強(qiáng)估算，綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等方式培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。第七章 平面直角坐標(biāo)系突出數(shù)形結(jié)合的思想，突出數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的作用體現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的作用 法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒（Descartes 1596-1650）創(chuàng)立了坐標(biāo)系，進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，把 “數(shù)”與“形”聯(lián)系起來(lái)。使得我們既可以用幾何的方法研究代數(shù)問(wèn)題，又可以用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題。用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置“突出數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)突出數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的作用平面直角坐標(biāo)系的作用”舉例舉例文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鰣D形

19、描述圖形描述歸納歸納用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移“突出數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)突出數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的作用平面直角坐標(biāo)系的作用”舉例舉例認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì)認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì)“注注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”舉例舉例確定電影院、教室的座位，書(shū)上的一個(gè)字確定電影院、教室的座位，書(shū)上的一個(gè)字有序數(shù)對(duì)的概念有序數(shù)對(duì)的概念有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用使呈現(xiàn)生動(dòng)有趣使呈現(xiàn)生動(dòng)有趣選擇背景有趣的問(wèn)題，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣選擇背景有趣的問(wèn)題，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣“使呈現(xiàn)生動(dòng)有趣使呈現(xiàn)生動(dòng)有趣”舉例舉例有趣的習(xí)題有趣的習(xí)題對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之一對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之一密切聯(lián)系實(shí)際密切聯(lián)系實(shí)際 教學(xué)中，教學(xué)中，可以結(jié)

20、合學(xué)生的實(shí)際情況，利用學(xué)生周?chē)梢越Y(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，利用學(xué)生周?chē)煜さ乃夭膶W(xué)習(xí)本章內(nèi)容，讓學(xué)生充分感受平面直角熟悉的素材學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，讓學(xué)生充分感受平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之二對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之二準(zhǔn)確把握教學(xué)要求準(zhǔn)確把握教學(xué)要求 教學(xué)中，教學(xué)中，只要求學(xué)生會(huì)只要求學(xué)生會(huì)建立建立直角坐標(biāo)系，能根據(jù)坐標(biāo)描直角坐標(biāo)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫(xiě)出寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函點(diǎn)的坐標(biāo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系等問(wèn)題打下基礎(chǔ)數(shù)的圖象、函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系等問(wèn)題打下基礎(chǔ)。 注意注意整套整

21、套教科書(shū)教科書(shū)對(duì)對(duì)“平移平移”的編排，的編排，本章本章用坐標(biāo)刻畫(huà)平用坐標(biāo)刻畫(huà)平移，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移探移，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移探索幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用幾種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)索幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用幾種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等打下基礎(chǔ)、相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等打下基礎(chǔ)。對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之三對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議之三注意留給學(xué)生思考的空間 教學(xué)中，教學(xué)中，注意留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使學(xué)生充注意留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使學(xué)生充分活動(dòng)起來(lái)，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律分活動(dòng)起來(lái)，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。同時(shí)。同時(shí)不不要讓學(xué)生死記硬背要讓學(xué)生死記

22、硬背規(guī)律規(guī)律，而是而是在坐標(biāo)系中結(jié)合圖在坐標(biāo)系中結(jié)合圖形理解結(jié)論形理解結(jié)論。“注意留給學(xué)生思考的空間注意留給學(xué)生思考的空間”舉例舉例點(diǎn)坐標(biāo)的變化點(diǎn)坐標(biāo)的變化圖形的平移圖形的平移探究探究欄目欄目例題、例題、思思考考欄欄目目探究平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化探究平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化“注意留給學(xué)生思考的空間”舉例探究平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化探究平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ( (形形 數(shù)數(shù)) )“注意留給學(xué)生思考的空間”舉例探究平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化探究平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ( (數(shù)數(shù) 形形) ) 重點(diǎn)：一元一次不等式的解法與應(yīng)用 難點(diǎn)：以不等式為模型分析問(wèn)題、解決問(wèn)

23、題 思想方法：化歸思想、模型思想 一元一次不等式一元一次不等式重點(diǎn)、難點(diǎn)和重點(diǎn)、難點(diǎn)和 思想方法思想方法突出建突出建模模思想，實(shí)際問(wèn)題作為大背景貫穿全章思想，實(shí)際問(wèn)題作為大背景貫穿全章安排了一些有代表性的實(shí)際問(wèn)題作為知識(shí)的發(fā)生、安排了一些有代表性的實(shí)際問(wèn)題作為知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的背景材料發(fā)展的背景材料實(shí)際問(wèn)題貫穿于全章實(shí)際問(wèn)題貫穿于全章在建立和運(yùn)用不等式這種數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中在建立和運(yùn)用不等式這種數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中討論討論不不等式等概念及其應(yīng)用等式等概念及其應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次不等式（組）（一元一次不等式（組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（不等式（組）（不等式（組）的解集的解集

24、 ）實(shí)際問(wèn)題的答案實(shí)際問(wèn)題的答案用用不等式（組）不等式（組）解決問(wèn)題的基本過(guò)程解決問(wèn)題的基本過(guò)程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列不等式（組）列不等式（組）解解不不等等式式( (組組) )檢驗(yàn)檢驗(yàn)突出建突出建模模思想，實(shí)際問(wèn)題作為大背景思想，實(shí)際問(wèn)題作為大背景“突出建突出建模模思想，實(shí)際問(wèn)題作為思想，實(shí)際問(wèn)題作為大背景大背景”舉例舉例引入不等式和不等式的解引入不等式和不等式的解根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式“突出建突出建模模思想，實(shí)際問(wèn)題作為思想，實(shí)際問(wèn)題作為大背景貫穿全章大背景貫穿全章”舉例舉例實(shí)際情境實(shí)際情境“明年這樣的比值要超過(guò)明年這樣的比值要超過(guò)70%”70%” 注重知識(shí)的前后聯(lián)系，注重知識(shí)

25、的前后聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)通過(guò)強(qiáng)調(diào)通過(guò)類(lèi)比類(lèi)比來(lái)認(rèn)識(shí)新事物來(lái)認(rèn)識(shí)新事物 方程（組）是討論方程（組）是討論相等相等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，不等式關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，不等式（組）是討論不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具（組）是討論不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，二，二兩者既有聯(lián)系兩者既有聯(lián)系又有差異又有差異。在認(rèn)識(shí)在認(rèn)識(shí)等式、等式、方程（組）的基礎(chǔ)上，通過(guò)方程（組）的基礎(chǔ)上，通過(guò)類(lèi)比類(lèi)比接受新知識(shí)接受新知識(shí)不等式（組），充分發(fā)揮心理學(xué)不等式（組），充分發(fā)揮心理學(xué)所說(shuō)的正向遷移的作用，可以起到很好的溫故而知新所說(shuō)的正向遷移的作用，可以起到很好的溫故而知新的效果的效果?！?.1 “9.1 不等式不等式”的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)3.1 3.1 從算式到方程從算式到

26、方程方程的概念，方程解的概念，等式的性質(zhì)，直接利用方程的概念，方程解的概念，等式的性質(zhì)，直接利用等式的性質(zhì)解方程等式的性質(zhì)解方程9.1 9.1 不等式不等式不等式的概念，不等式解集的概念，不等式的性質(zhì)，不等式的概念，不等式解集的概念，不等式的性質(zhì)，直接利用不等式的性質(zhì)解不等式直接利用不等式的性質(zhì)解不等式“注重知識(shí)的前后聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)注重知識(shí)的前后聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)通過(guò)通過(guò)類(lèi)比類(lèi)比來(lái)認(rèn)識(shí)新事物來(lái)認(rèn)識(shí)新事物”舉例舉例解一元一次不等式解一元一次不等式“注重知識(shí)的前后聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)通過(guò)類(lèi)比來(lái)認(rèn)識(shí)新事物”舉例解一元一次方程解一元一次方程目標(biāo)：化為目標(biāo)：化為x = a的形式的形式數(shù)學(xué)思想：化歸數(shù)學(xué)思想：化歸根據(jù)：等式的性質(zhì)根據(jù)：等式的性質(zhì) 解一元一次不等式解一元一次不等式 目標(biāo)：化為目標(biāo)：化為x a 或或x a 或或x a的形式，即依據(jù)不等式的性質(zhì)的形式，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，使不等式逐步化簡(jiǎn)，直至明確求出未知數(shù)的大小范圍，使不