2009-2010學年寧波效時中學第一學期高三期中考試理

1、2009-2010學年度寧波效時中學第一學期高三期中考試數(shù)學試題(理)表示的集合為x| -2 _：1則下列不等關系成立的是A.f(25)： ：f(10)： ：f(83)B .f(10)： ：f (-25)： ：f (83)、選擇題(本大題共 10 題，每題 3 分,30 分)2.3.tan600復數(shù)已知.33B.3(3 -2i)2在復平面中對應的點位于第一象限B .第二象限C .第三象限D.第四象限a, b R,p : ab = 0,q : a2b2充分不必要條件B .必要不充分條件4.C.充要條件D .既不充分又不必要條件ABC中，已知AC = - 3,sin A二2sin B，貝V BC

2、=J3A.2.3B.3D.2.35. 設全集U為實數(shù)集R,二x|x24,N二X|log2(x-1)：1則圖中陰影部分所6.B.C.D.x|一2乞x乞2x*：2已知定義在R上的偶函數(shù)f (x),滿足f (x -2) = -f (-x),且在區(qū)間0,2上單調遞增,UC.f (83)： ： ：f (25) = f(10)D .f(-25) = f (83)：f (10)7 用鋼筋做一個面積為-平方米的指教三角形框架，有下列四種長度的鋼筋可供選擇，從2中選擇一種，最合理(浪費最少)的方式應該選擇()A. 3.3 米B . 3.4 米C . 3.5 米D . 3.8 米&已知等比數(shù)列an滿足an0, n

3、 =1,2，,當n 1 時，log2印 log2a3 log2a5+log2a2nj= n2，當n3 時，求a5a2n的值()A.22nB .2nC .2nD .n29.已知函數(shù)f(x) =(1)x-log2x,實數(shù)a,b,c滿足f(a) f (b) f(cb：0,(0,a：b：c)若實數(shù)X。為方程f (x) =0的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是()14 .已知數(shù)列an的前n項和Sn=n(20 - n)，則當anan d0 時，n=_243a15 .若sin,2二，貝Ucos=_ 。252216 .直角坐標系xOy中，已知A(4,0),B(3,4),點 C 在/ AOB 的平分線上，

4、且| OC |=10 ,A.x0:aB .x0bC.x0: cD .x0cn _310 .設a 1,定義f (n),若對- n _ 1,不等式2n -15恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是f (n) 4logab 4loga 14A (-打)B (0,1)C.(0,4)D .(1,二、填空題(本大題共 7 題，每題3 分，共 21 分)11.命題“如果X=1，則X2=1”的否命題是a 4i12 .若復數(shù)(i為虛數(shù)單位)1+i為純虛數(shù)，則13 .若函數(shù)f (x)=丄,x 0 x 11-(一)204則不等式f (x)丄 7 的解集為2數(shù)的解析式為_。三、解答題(本大題共5 題，共 49 分)18.(本題

5、 9 分)已知向量a = (cosx,2sin x)，b = (cosx, 3cosx)，設f (x) = a b | a |2.(1 )求f (x)的最小正周期；(2)求f (x)的最大值以及取最大值時x的值；(3)當0,二時，求f (x)的單調遞增區(qū)間。19.(本題 7 分)已知a R，解關于字母x的不等式x2 a3-2a：(a2 a - 2)x20.(本題 9 分)1 n +1在數(shù)列an中，a1 =1,an 1= (1)ann。n 3an(1 )若數(shù)列bn-，求bn的通項；n(2)求數(shù)列an的前n項和Sn。21 .(本題 12 分)定義域為 R 的奇函數(shù)f (x)，當x 0時，f(x)=ln 2x-ax(a R).(1 )求y二f (x)在R上的解析式；(2) 若x 0時，f(x)：x恒成立，求a的取值范圍；17. 已知函數(shù)y=Asin(x)的圖像如圖所示，則函(3) 若f(x) =0在 R 上恰有 3 個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍。22.(本題 12 分)2已知f (x) = ln(1 x )，數(shù)列