西安交大《塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告》重點(diǎn)講義資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上塞 曼 效 應(yīng) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 應(yīng)物31 呂博成 學(xué)號(hào)：塞曼效應(yīng)1896年，荷蘭物理學(xué)家塞曼（P.Zeeman）在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中時(shí)，原來(lái)的一條光譜線會(huì)分裂成幾條光譜線，分裂的條數(shù)隨能級(jí)類別的不同而不同，且分裂的譜線是偏振光。這種效應(yīng)被稱為塞曼效應(yīng)。需要首先指出的是，由于實(shí)驗(yàn)先后以及實(shí)驗(yàn)條件的緣故，我們把分裂成三條譜線，裂距按波數(shù)計(jì)算正好等于一個(gè)洛倫茲單位的現(xiàn)象叫做正常塞曼效應(yīng)（洛倫茲單位）。而實(shí)際上大多數(shù)譜線的塞曼分裂譜線多于三條，譜線的裂距可以大于也可以小于一個(gè)洛倫茲單位，人們稱這類現(xiàn)象為反常塞曼效應(yīng)。反常塞曼效應(yīng)是電子自旋假設(shè)的有力證據(jù)之一。

2、通過(guò)進(jìn)一步研究塞曼效應(yīng)，我們可以從中得到有關(guān)能級(jí)分裂的數(shù)據(jù)，如通過(guò)能級(jí)分裂的條數(shù)可以知道能級(jí)的值；通過(guò)能級(jí)的裂距可以知道因子。塞曼效應(yīng)至今仍然是研究原子能級(jí)結(jié)構(gòu)的重要方法之一，通過(guò)它可以精確測(cè)定電子的荷質(zhì)比。一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)觀察塞曼效應(yīng)的方法觀察汞燈發(fā)出譜線的塞曼分裂；2.觀察分裂譜線的偏振情況以及裂距與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；3.利用塞曼分裂的裂距，計(jì)算電子的荷質(zhì)比數(shù)值。二實(shí)驗(yàn)原理1、譜線在磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂設(shè)原子在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)的某個(gè)能級(jí)的能量為，相應(yīng)的總角動(dòng)量量子數(shù)、軌道量子數(shù)、自旋量子數(shù)分別為。當(dāng)原子處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的外磁場(chǎng)中時(shí)，這一原子能級(jí)將分裂為層。各層能量為 （1）其中為磁量子數(shù)，它的取值為

3、，.，共個(gè)；為朗德因子；為玻爾磁矩（）；為磁感應(yīng)強(qiáng)度。對(duì)于耦合 （2）假設(shè)在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)，光源某條光譜線的波數(shù)為 （3）式中 為普朗克常數(shù)；為光速。而當(dāng)光源處于外磁場(chǎng)中時(shí)，這條光譜線就會(huì)分裂成為若干條分線，每條分線波數(shù)為別為 所以，分裂后譜線與原譜線的頻率差（波數(shù)形式）為 （4）式中腳標(biāo)1、2分別表示原子躍遷后和躍遷前所處在的能級(jí)，為洛倫茲單位（），外磁場(chǎng)的單位為（特斯拉），波數(shù)的單位為 。 的選擇定則是：時(shí)為 成分，是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏振光，只能在垂直于磁場(chǎng)的方向上才能觀察到，在平行于磁場(chǎng)方向上觀察不到，但當(dāng)時(shí)，的躍遷被禁止；時(shí)，為成分，垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為振動(dòng)垂直于磁場(chǎng)的線偏振光，沿磁場(chǎng)

4、正方向觀察時(shí)，為右旋偏振光， 為左旋偏振光。若躍遷前后能級(jí)的自旋量子數(shù)都等于零，塞曼分裂發(fā)上在單重態(tài)間，此時(shí)，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的一條譜線在磁場(chǎng)作用下分裂成三條譜線，其中對(duì)應(yīng)的仍然是態(tài)，對(duì)應(yīng)的是態(tài)，分裂后的譜線與原譜線的波數(shù)差。這種效應(yīng)叫做正常塞曼效應(yīng)。下面以汞的譜線為例來(lái)說(shuō)明譜線的分裂情況。汞的波長(zhǎng)的譜線是汞原子從到能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，其上下能級(jí)的有關(guān)量子數(shù)值和能級(jí)分裂圖形如表11所示。表11原子態(tài)符號(hào)01121、0、12、0、21223/22、1、0、1、23、3/2、0、3/2、3可見，的一條譜線在磁場(chǎng)中分裂成了九條譜線，當(dāng)垂直于磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，中央三條譜線為成分，兩邊各三條譜線為成分；沿磁場(chǎng)方向觀

5、察時(shí)，成分不出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的六條線分別為右旋和左旋偏振光。2、法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具塞曼分裂的波長(zhǎng)差很小，波長(zhǎng)和波數(shù)的關(guān)系為，若波長(zhǎng)的譜線在的磁場(chǎng)中，分裂譜線的波長(zhǎng)差約只有。因此必須使用高分辨率的儀器來(lái)觀察。本實(shí)驗(yàn)采用法布里珀羅（）標(biāo)準(zhǔn)具。標(biāo)準(zhǔn)具是由平行放置的兩塊平面玻璃或石英玻璃板組成，在兩板相對(duì)的平面上鍍有高反射率的薄銀膜，為了消除兩平板背面反射光的干涉，每塊板都作成楔形。由于兩鍍膜面平行，若使用擴(kuò)展光源，則產(chǎn)生等傾干涉條紋。具有相同入射角的光線在垂直于觀察方向的平面上的軌跡是一組同心圓。若在光路上放置透鏡，則在透鏡焦平面上得到一組同心圓環(huán)圖樣。 在透射光束中，相鄰光束的光程差為 （5） 取 （6）

6、產(chǎn)生亮條紋的條件為 （7）式中為干涉級(jí)次；為入射光波長(zhǎng)。 我們需要了解標(biāo)準(zhǔn)具的兩個(gè)特征參量是1、 自由光譜范圍（標(biāo)準(zhǔn)具參數(shù)） 或同一光源發(fā)出的具有微小波長(zhǎng)差的單色光和 （），入射后將形成各自的圓環(huán)系列。對(duì)同一干涉級(jí)，波長(zhǎng)大的干涉環(huán)直徑小，所示。如果和的波長(zhǎng)差逐漸加大，使得的第級(jí)亮環(huán)與的第（）級(jí)亮環(huán)重合，則有 （8） 得出 （9）由于大多數(shù)情況下，（8）式變?yōu)?并帶入（9）式，得到 （10） 它表明在中，當(dāng)給定兩平面間隔后，入射光波長(zhǎng)在間所產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不發(fā)生重疊。 2、 分辨本領(lǐng) 定義為光譜儀的分辨本領(lǐng)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)具，它的分辨本領(lǐng)為 （11）為干涉級(jí)次，為精細(xì)度，它的物理意義是在相鄰兩個(gè)干涉級(jí)之

7、間能分辨的最大條紋數(shù)。依賴于平板內(nèi)表面反射膜的反射率。 （12）反射率越高，精細(xì)度就越高，儀器能分辨開的條紋數(shù)就越多。利用標(biāo)準(zhǔn)具，通過(guò)測(cè)量干涉環(huán)的直徑就可以測(cè)量各分裂譜線的波長(zhǎng)或波長(zhǎng)差。參見圖2，出射角為的圓環(huán)直徑與透鏡焦距間的關(guān)系為 ，對(duì)于近中心的圓環(huán)很小，可以認(rèn)為，于是有 （13） 代入到（7）式中，得 （14） 由上式可推出同一波長(zhǎng)相鄰兩級(jí)和級(jí)圓環(huán)直徑的平方差為 （15） 可以看出，是與干涉級(jí)次無(wú)關(guān)的常數(shù)。設(shè)波長(zhǎng)和的第級(jí)干涉圓環(huán)直徑分別為和，由（14）式和（15）式得 得出波長(zhǎng)差 （16）波數(shù)差 （17）3、 用塞曼效應(yīng)計(jì)算電子荷質(zhì)比對(duì)于正常塞曼效應(yīng)，分裂的波數(shù)差為 代入測(cè)量波數(shù)差公式（

8、17），得 （18） 若已知和，從塞曼分裂中測(cè)量出各環(huán)直徑，就可以計(jì)算出電子荷質(zhì)比。三試驗(yàn)內(nèi)容通過(guò)觀察綠線在外磁場(chǎng)中的分裂情況并測(cè)量電子荷質(zhì)比。1、 在顯示器上調(diào)整并觀察光路。 實(shí)驗(yàn)裝置圖（1）、在垂直于磁場(chǎng)方向觀察和紀(jì)錄譜線的分裂情況，用偏振片區(qū)分成分和成分，改變勵(lì)磁電流大小觀察譜線分裂的變化，同時(shí)觀察干涉圓環(huán)中成分的重疊。（2）、在平行于磁場(chǎng)方向觀察紀(jì)錄譜線的分裂情況及變化。（3）、利用計(jì)算機(jī)測(cè)量和計(jì)算電子的荷質(zhì)比，打印結(jié)果。四原始數(shù)據(jù)記錄：見附頁(yè)五數(shù)據(jù)處理及分析：（1）.計(jì)算電子荷質(zhì)比：測(cè)量圓環(huán)直徑： 見附頁(yè)圖中標(biāo)注；經(jīng)過(guò)測(cè)量可得 Dk-1,1=27.2cm; Dk,1=19.6cm;

9、Dk-1,2=28cm; Dk,2=20.6cm; Dk-1,3=28.7cm; Dk,3=21.5cm計(jì)算電子荷質(zhì)比Dk-12- Dk2=（Dk-1,12- Dk,12）+（Dk-1，22- Dk,22）+（Dk-1,32- Dk，32）/3 =（27.22-19.62）+（282-20.62）+（28.72-21.52）/3 cm2 =358.92 cm2Db2-Da2=（Dk-1,22- Dk-1,12）+（Dk-1,32- Dk-1,22）+ （Dk,22- Dk,12）+（Dk,32- Dk,22）/4 =(44.16+39.69+40.2+37.89) /4 cm2 =40.485

10、 cm2 再取n=1.458(玻璃)，d=1.4mm, c=2.9979×108m/s, B=907mT 代入公式 得： e/m=1.58×1011 C/kg 計(jì)算相對(duì)誤差： 電子荷質(zhì)比的理論計(jì)算值為：e/m=1.76×1011 C/kg 電子荷質(zhì)比的相對(duì)百分誤差為： Er= （1.76×1011-1.58×1011）/（1.76×1011）×100% =10.2%誤差分析：1. 測(cè)量磁場(chǎng)時(shí)霍爾元件可能未與磁場(chǎng)完全垂直而導(dǎo)致測(cè)量的磁場(chǎng)偏小而導(dǎo)致誤差；2. 未能給出法珀腔介質(zhì)折射率而是使用n=1代替而導(dǎo)致誤差；3. 在圖上找圓

11、心時(shí)不夠準(zhǔn)確而導(dǎo)致誤差；4. 打印出來(lái)的圓環(huán)不夠清晰以及圓環(huán)有一定寬度導(dǎo)致測(cè)量直徑時(shí)產(chǎn)生誤差。（2）驗(yàn)證外加磁場(chǎng)強(qiáng)度與電流的線性關(guān)系：磁場(chǎng)隨電流變化的數(shù)據(jù)記錄： 電流I/A 5.60 5.25 5.01 4.52 4.05 3.49磁場(chǎng)B/mT 1147 1109 1094 1053 1003 933 電流I/A 3.02 2.50 2.03 1.44 1.10 0磁場(chǎng)B/mT 843 720 591 442 335 33 B-I曲線擬合： 將上述數(shù)據(jù)擬合得到的B-I曲線為：縱坐標(biāo)單位為mT，橫坐標(biāo)單位為A 結(jié)果分析： 在電流較低（3.5A）時(shí)線性關(guān)系符合得很好，在誤差允許范圍內(nèi)，也過(guò)原點(diǎn)，但

12、電流過(guò)大時(shí)曲線下翹，這是因?yàn)樽鲭姶啪€圈用的材料產(chǎn)生的磁場(chǎng)有飽和值，當(dāng)達(dá)到飽和值后，再增大電流，磁場(chǎng)就不會(huì)線性增長(zhǎng)了。六問(wèn)題回答： 1. 若法珀腔內(nèi)外表面平行的話，由內(nèi)表面反射回的光線將與外表面反射光線平行，可能會(huì)發(fā)生干涉而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 調(diào)整技巧： 實(shí)驗(yàn)時(shí)當(dāng)眼睛上下左右移動(dòng)時(shí)候，圓環(huán)無(wú)吞吐現(xiàn)象時(shí)說(shuō)明F-P標(biāo)準(zhǔn)具的兩反射面基本平行了。當(dāng)發(fā)現(xiàn)未平衡時(shí)，利用標(biāo)準(zhǔn)具上的三個(gè)旋鈕來(lái)調(diào)節(jié)水平。如果當(dāng)眼睛向某方向移動(dòng)，觀察到干涉紋從中心冒出來(lái)時(shí)，由干涉公式可得該處的等傾干涉條紋所對(duì)應(yīng)的厚度較大。此時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)旋扭減小厚度；相反若干涉條紋有吞現(xiàn)象則條紋的級(jí)數(shù)在減小那么該處的等傾條紋對(duì)應(yīng)的厚度較小，此時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)旋扭增

13、加厚度。最后直至干涉條紋穩(wěn)定，無(wú)吞吐現(xiàn)象發(fā)生。2.答：設(shè)空氣隙式標(biāo)準(zhǔn)具兩板間距為d,固體式標(biāo)準(zhǔn)具兩板間距為d，兩板間折射率為n,則d=nd.3.答：可能出現(xiàn)問(wèn)題為：（1）測(cè)量磁場(chǎng)時(shí)霍爾元件可能未與磁場(chǎng)完全垂直而導(dǎo)致測(cè)量的磁場(chǎng)偏小而導(dǎo)致誤差；（2）未能給出法珀腔介質(zhì)折射率而是使用n=1代替而導(dǎo)致誤差；（3）在圖上找圓心時(shí)不夠準(zhǔn)確而導(dǎo)致誤差；（4）打印出來(lái)的圓環(huán)不夠清晰以及圓環(huán)有一定寬度導(dǎo)致測(cè)量直徑時(shí)產(chǎn)生誤差。4.具體應(yīng)用有：（1）由物質(zhì)的塞曼效應(yīng)分析物質(zhì)的元素組成；（2）用于原子吸收分析；（3）用于穩(wěn)頻激光器的快速移頻。（4）在天體物理中，塞曼效應(yīng)可以用來(lái)測(cè)量天體的磁場(chǎng)。1908年美國(guó)天文學(xué)家海

14、爾等人在威爾遜山天文臺(tái)利用塞曼效應(yīng)，首次測(cè)量到了太陽(yáng)黑子的磁場(chǎng)。激光器的諧振腔可以看作是一個(gè)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具。 5. 這些磁鐵簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)是用來(lái)產(chǎn)生Zeeman效應(yīng)來(lái)抑制3390nm激光輻射的，一般成品氦氖激光器的波長(zhǎng)都是632.8nm波長(zhǎng)的，這兩個(gè)波長(zhǎng)具有相同的激光上能級(jí)，并且增益系數(shù)與波長(zhǎng)的三次方成正比，所以3390nm波長(zhǎng)的增益系數(shù)遠(yuǎn)高于632.8nm波長(zhǎng)的增益系數(shù)，因此要想獲得632.8nm的激光輻射必須抑制3390nm輻射。其中加入非均勻磁場(chǎng)的方法就是其中一種。6.塞曼效應(yīng)的應(yīng)用：一 .由塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果去確定原子的總角動(dòng)量量子數(shù)J值和朗德因子g值,進(jìn)而去確定原子總軌道角動(dòng)量量子數(shù)L和

15、總自旋量子數(shù)S的數(shù)值。（一） ,譜線和譜線的分布、間距及條數(shù)驗(yàn)證。圖11 汞546.1nm譜線在磁場(chǎng)中的分裂從實(shí)驗(yàn)圖像可知，譜線和譜線彼此等距，對(duì)稱地分布在原來(lái)未加磁場(chǎng)時(shí)譜線的兩旁。原因可如下解釋：（）當(dāng)=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的線條數(shù)與和的可能值的個(gè)數(shù)（2J1+1）和（2J2+1）中較小的一個(gè)相當(dāng)。前面已經(jīng)指出，J1，J2，故線條數(shù)為條，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。又，可以看出線是等距的，從J1變到J1，間隔為，且相對(duì)于原來(lái)的譜線對(duì)稱分布。（）同線，當(dāng)=時(shí)，形成偏振?？梢钥闯鼍€彼此之間等同間距，其間距也為，與線之間的間距相同，只是相對(duì)線移動(dòng)了一個(gè)恒量。并且線條數(shù)與線相同，為條。同理可分析線與線的關(guān)系，與線相對(duì)于原譜

16、線對(duì)稱分布。 綜上所述，各相鄰譜線間距為=，而洛倫茲單位L=，即=L。譜線相對(duì)于線的移動(dòng)為 。從而形成了如圖所示的分裂圖。（二）測(cè)定汞原子塞曼譜線相對(duì)強(qiáng)度4塞曼效應(yīng)譜線分裂反映原子能級(jí)分裂量子化性質(zhì);各塞曼譜線相對(duì)強(qiáng)度反映各子能級(jí)躍遷相對(duì)概率的大小，說(shuō)明原子中價(jià)電子激發(fā)時(shí)在各塞曼子能級(jí)上的分布，這對(duì)了解外場(chǎng)與原 子相互作用具有重要意義.因此我們可以在原塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，測(cè)定塞曼分裂各譜線的 相對(duì)強(qiáng)度。原理: 輻射場(chǎng)的作用將引起原子能級(jí)間的躍遷，設(shè)原子初態(tài)為a)，末態(tài)為b)，作為電偶極躍遷近似，則微分躍遷概率為 （41）式中:e為輻射場(chǎng)矢量輻射立體角元,r為原子電偶極矩，為輻射立體角元。在塞曼

17、躍遷中，對(duì)某一確定的J躍遷，有3個(gè)躍遷分量: =0,。計(jì)算偏振方向強(qiáng)度分布，對(duì)輻射立體角進(jìn)行積分。由 可知:當(dāng)垂直磁場(chǎng)B觀察時(shí)，J(J+1)(J=1)時(shí)，各譜線相對(duì)強(qiáng)度的理論結(jié)果如下:a) 成分 （42）b) 成分 （43）c) 成分 （44）在上述幾式中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B固定不變，因此在汞546.1nm的塞曼效應(yīng)譜中，當(dāng)取最強(qiáng)譜線強(qiáng)度=100時(shí)，其他譜線的相對(duì)強(qiáng)度即由圖所示。塞曼譜線強(qiáng)度分布具有對(duì)稱規(guī)律性:在成分中，上、下子能級(jí)磁量子數(shù)=0之間躍遷概率最大，譜線最強(qiáng)，居同級(jí)干涉圓環(huán)中央，與外磁場(chǎng)B=0時(shí)躍遷相吻合。隨著外磁場(chǎng) B增大，譜線分裂增加，但各譜線相對(duì)強(qiáng)度不變，表明各塞曼子能級(jí)上的電子布

18、居數(shù)密度不變.另外，說(shuō)明在垂直磁場(chǎng)方向，偏振強(qiáng)度對(duì)稱分布。具體測(cè)量方法：（1）攝譜在本實(shí)驗(yàn)的塞曼裝置上，為增大光強(qiáng)，取下偏振片.為增大線分辨率，將F-P標(biāo)準(zhǔn)具適當(dāng)向第一個(gè)透鏡靠近，調(diào)節(jié)第二個(gè)透鏡獲得清晰的干涉圖像.隨后加上外磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng) 大于1.2 T.垂直磁場(chǎng)攝譜，采用全色光譜干板或黑白膠卷，曝光10 min左右，曝光時(shí)應(yīng)注意避免各種雜散光干擾。（2）測(cè)譜用測(cè)微光度計(jì)，在廢X光膠片上用圓規(guī)刻寬約0.1-0.2 m m的圓弧狹縫，剪成圓形，放在測(cè)微光度計(jì)主狹縫屏前，狹縫開至0.3 m m，通過(guò)擋光板高度調(diào)節(jié)進(jìn)光量，使最弱譜線黑度為40-60，以譜線附近背景調(diào)零或扣除。（三） 利用塞曼效應(yīng)反推原子能級(jí)5 6在能級(jí)圖上看，想要畫出滿足選擇定則的塞曼支能級(jí)間的躍遷不甚方便，而用格羅春圖可以方便地由塞曼譜線反推能級(jí)量子數(shù)及g因子。此時(shí)以汞546.1nm躍遷為例。格羅春圖繪制過(guò)程： -101-110-22P m1S m2圖12 格羅春圖畫的步驟如下：由于分裂后的線有3條，線對(duì)應(yīng)=0，所以根據(jù)m1的取值規(guī)律，可知m2=0,1,把它們等距地標(biāo)記在上能級(jí)水平線上，兩條水平線上相同的mj值一一對(duì)應(yīng)，以垂直線相連， 表示=0的躍遷（偏振）。類似的，左下斜線表示=1的躍遷（偏振），右下斜線表示=-1的躍遷（偏振），凡是與這三條不平行的