數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)精品課件第2單元函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)框架北師大版

1、數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)精品課件第2單元函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)框架北師大版第二單元第二單元 知識(shí)框架知識(shí)框架第二單元第二單元 知識(shí)框架第二單元第二單元 知識(shí)框架1函數(shù)概念與根本初等函數(shù)函數(shù)概念與根本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)函數(shù))(1)函數(shù)函數(shù)了解函數(shù)、映射的概念，會(huì)求二些簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域了解函數(shù)、映射的概念，會(huì)求二些簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域和值域和值域理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用第二單元第二單元 考綱要求考綱要求了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)

2、，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)第二單元第二單元 考綱要求(2)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)知道指

3、數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型第二單元第二單元 考綱要求(3)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用中的作用理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型了解指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)ax與對(duì)數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)logax互為反函數(shù)互為反函數(shù)

4、且且第二單元第二單元 考綱要求(4)冪函數(shù)冪函數(shù)了解冪函數(shù)的概念了解冪函數(shù)的概念結(jié)合函數(shù)結(jié)合函數(shù) 的圖象，了的圖象，了解它們的變化情況解它們的變化情況第二單元第二單元 考綱要求(5)函數(shù)與方程函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解解第二單元第二單元 考綱要求(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)

5、數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義義了解函數(shù)模型如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分了解函數(shù)模型如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用第二單元第二單元 考綱要求導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)第二單元第二單元 考綱要求能利用下面

6、給出的根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的能利用下面給出的根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四那么運(yùn)算法那么求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第二單元第二單元 考綱要求第二單元第二單元 考綱要求3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次過三次了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超用導(dǎo)數(shù)求函

7、數(shù)的極大值、極小值其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值其中多項(xiàng)過三次；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次式函數(shù)一般不超過三次4生活中的優(yōu)化問題生活中的優(yōu)化問題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題第二單元第二單元 考綱要求第二單元第二單元 命題趨勢(shì)命題趨勢(shì) 縱觀近幾年新課標(biāo)各省市的高考試卷，函數(shù)的主干知縱觀近幾年新課標(biāo)各省市的高考試卷，函數(shù)的主干知識(shí)、函數(shù)的綜合應(yīng)用以及函數(shù)與方程的是高考的重點(diǎn)內(nèi)容識(shí)、函數(shù)的綜合應(yīng)用以及函數(shù)與方程的是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一在高考試卷中，與函數(shù)有關(guān)的題目所占的比例始終之一在高考試卷中，與函數(shù)有關(guān)的題目所

8、占的比例始終在在3030左右，且試題既有靈活多變的客觀題，又有一定能左右，且試題既有靈活多變的客觀題，又有一定能力要求的主觀題力要求的主觀題第二單元第二單元 命題趨勢(shì)由于函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有舉足輕重的地位，它仍將是2021年新課標(biāo)高考的重點(diǎn)對(duì)函數(shù)題的設(shè)置將依舊圍繞著幾個(gè)根本初等函數(shù)及其性質(zhì)、圖象、應(yīng)用來考察尤其是函數(shù)知識(shí)與方程、不等式、解析幾何等內(nèi)容相結(jié)合，考察函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用；在函數(shù)知識(shí)考察的同時(shí)，注重對(duì)函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的考察第二單元第二單元 命題趨勢(shì)導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)點(diǎn)，是高等數(shù)學(xué)的根底，表導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)點(diǎn)，是高等數(shù)學(xué)的根底，表達(dá)

9、了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，它們?cè)谘芯亢瘮?shù)性質(zhì)、解決實(shí)際問題方達(dá)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，它們?cè)谘芯亢瘮?shù)性質(zhì)、解決實(shí)際問題方面有著重要的價(jià)值縱觀各地的新課標(biāo)高考試卷，大多數(shù)試面有著重要的價(jià)值縱觀各地的新課標(biāo)高考試卷，大多數(shù)試卷都有涉及導(dǎo)數(shù)的一道大題出現(xiàn)，內(nèi)容主要考察導(dǎo)數(shù)與單調(diào)卷都有涉及導(dǎo)數(shù)的一道大題出現(xiàn)，內(nèi)容主要考察導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、最值、切線這三方面有關(guān)的問題復(fù)習(xí)時(shí)還要注意導(dǎo)數(shù)性、最值、切線這三方面有關(guān)的問題復(fù)習(xí)時(shí)還要注意導(dǎo)數(shù)在解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)中的某些實(shí)際問題的應(yīng)用在解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)中的某些實(shí)際問題的應(yīng)用新課標(biāo)高考將會(huì)更突出函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及方程的結(jié)合利用導(dǎo)新課標(biāo)高考將會(huì)更突出函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及方程的結(jié)合利用導(dǎo)數(shù)判定一些

10、函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值和最值，它是研究函數(shù)判定一些函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值和最值，它是研究函數(shù)性質(zhì)的強(qiáng)有力工具，并且具有普遍的適用性，也是新課標(biāo)高數(shù)性質(zhì)的強(qiáng)有力工具，并且具有普遍的適用性，也是新課標(biāo)高考卷的一個(gè)熱點(diǎn)，要求我們?cè)趶?fù)習(xí)中高度重視考卷的一個(gè)熱點(diǎn)，要求我們?cè)趶?fù)習(xí)中高度重視本單元內(nèi)容是整合了本單元內(nèi)容是整合了?課標(biāo)課標(biāo)?必修必修模塊中函數(shù)概念與根模塊中函數(shù)概念與根本初等函數(shù)本初等函數(shù)和選修模塊和選修模塊-中的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用這局部?jī)?nèi)中的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用這局部?jī)?nèi)容在高考中所占的分值比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于它們?cè)诮滩闹械恼n時(shí)比容在高考中所占的分值比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于它們?cè)诮滩闹械恼n時(shí)比例，是高考考察的重點(diǎn)為此：例

11、，是高考考察的重點(diǎn)為此：在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)注重根底知識(shí)的復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)注重根底知識(shí)的復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)是三類常見的重要函數(shù)，在歷年的高考題中大都通過考察這是三類常見的重要函數(shù)，在歷年的高考題中大都通過考察這三類函數(shù)來考察函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象所以必須高度重三類函數(shù)來考察函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象所以必須高度重視根底知識(shí)，做到根底知識(shí)無盲點(diǎn)視根底知識(shí)，做到根底知識(shí)無盲點(diǎn)第二單元第二單元 使用建議使用建議(2)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想與方法的理解與應(yīng)用加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想與方法的理解與應(yīng)用本單元是從各局部?jī)?nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來考慮問本單元是從各局部?jī)?nèi)容的

12、內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來考慮問題、研究問題和理解問題，是對(duì)函數(shù)內(nèi)容的更高層次上的抽題、研究問題和理解問題，是對(duì)函數(shù)內(nèi)容的更高層次上的抽象、概括和提煉化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想象、概括和提煉化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、函數(shù)與方程的思想方法，在本方法、分類討論的思想方法、函數(shù)與方程的思想方法，在本單元中均有涉及，其中對(duì)函數(shù)與方程的思想的考察涉及試題單元中均有涉及，其中對(duì)函數(shù)與方程的思想的考察涉及試題最多，充分表達(dá)了數(shù)學(xué)思想方法是本書精華的理念，希望備最多，充分表達(dá)了數(shù)學(xué)思想方法是本書精華的理念，希望備考時(shí)引起足夠重視考時(shí)引起足夠重視第二單元第二單元 使用建議

13、(3)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題本單元的根本初等函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、甚至解本單元的根本初等函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、甚至解析幾何問題相整合可衍生出一些知識(shí)容量大、思維含量大的析幾何問題相整合可衍生出一些知識(shí)容量大、思維含量大的問題，既有求值問題，又有求范圍、求證不等式問題等而問題，既有求值問題，又有求范圍、求證不等式問題等而在問題的初始階段又往往以導(dǎo)數(shù)內(nèi)容為切入點(diǎn)這類題一般在問題的初始階段又往往以導(dǎo)數(shù)內(nèi)容為切入點(diǎn)這類題一般會(huì)以解答題的面孔出現(xiàn)會(huì)以解答題的面孔出現(xiàn)第二單元第二單元 使用建議基于以上認(rèn)識(shí)，本單元在編寫時(shí)十分關(guān)注函數(shù)的有基于以上認(rèn)識(shí)，本單元在編寫時(shí)十分關(guān)注函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)、根本初等函數(shù)性質(zhì)的訓(xùn)練，十分關(guān)注函數(shù)與關(guān)概念和函數(shù)、根本初等函數(shù)性質(zhì)的訓(xùn)練，十分關(guān)注函數(shù)與不等式、數(shù)列、甚至解析幾何問題的聯(lián)系，加強(qiáng)了導(dǎo)數(shù)在研不等式、數(shù)列、甚至解析幾何問題的聯(lián)系，加強(qiáng)了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用究函數(shù)中的作用第二單元第二單元 使用建議本單元共本單元共11講，除第講，除第5講、第講、第6講、第講、第14講各講各2課時(shí)，課時(shí)，其余每講建議其余每講建議1課時(shí)完成，其中第課時(shí)完成