高中數(shù)學(xué) 2.1.2《直線方程》參賽課件 新人教A版必修1

1、直線方程的應(yīng)用1212xxyyk填一填：溫故知新一、直線的傾斜角與斜率: 對于一條與x軸相交的直線，把x軸所在直線繞著它與直線的交點按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時，所轉(zhuǎn)過的最小正角叫傾斜角；0902.直線的傾斜角與斜率k的關(guān)系:當(dāng) 時， k與的關(guān)系是： ； =90 時，3.經(jīng)過兩點P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式是： tank直線斜率不存在；1.傾斜角傾斜角的取值范圍是00，180) 000yyyy或xy0 0)2(傾斜角0y想一想：想一想：x x軸用直線方程怎樣表示？軸用直線方程怎樣表示？xy0 xy0想一想：想一想：y y軸用直線方程怎樣表示？軸用直線方程

2、怎樣表示？0 x 0)1(傾斜角 90)3(傾斜角xy0 90)4(傾斜角000 xxxx或想一想：溫故知新xy0),(00yxP00()yyk xxxy0000yyyy或xy0000 xxxx或tank點斜式方程適用于：點斜式方程適用于：求知道傾斜角或斜率，且求知道傾斜角或斜率，且知該直線上一點的方程知該直線上一點的方程想一想：直線的五種形式1.1.點斜式方程點斜式方程xy0bbkxy斜截式方程適用于：斜截式方程適用于：tank求知道傾斜角或斜率，且知該直求知道傾斜角或斜率，且知該直線與線與y y軸交點（縱截距）的方程軸交點（縱截距）的方程注意：注意： 截距可以正數(shù)，也可以是負數(shù)，還截距可以

3、正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是可以是0 0，所以截距不是距離，所以截距不是距離. .有截距有截距的直線的方程不一定有斜率的直線的方程不一定有斜率因此：因此： 在在設(shè)直線方程時，可將斜率存在的直線設(shè)直線方程時，可將斜率存在的直線設(shè)為：設(shè)為： y=y=kx+bkx+bxy02.2.斜截式方程斜截式方程11y,xA22y,xB121121:xxxxyyyylAB)(212121xxxxyykABxy0兩點式方程適用于：兩點式方程適用于：求知道該直線上的不重合的兩點的直線方程求知道該直線上的不重合的兩點的直線方程yx,P)(121xxxxyykPAABPAkk)(:11xxkyylABAB？想一想：知道

4、直線上不重合的兩點，不用兩點想一想：知道直線上不重合的兩點，不用兩點式能求該直線方程嗎？式能求該直線方程嗎？應(yīng)用點斜式方程：應(yīng)用點斜式方程：我們還可以得到判斷三點是否在同一條直線上我們還可以得到判斷三點是否在同一條直線上可以應(yīng)用：同一條直線斜率不變。可以應(yīng)用：同一條直線斜率不變。ABPAkk3.3.兩點式方程兩點式方程 xy 0ab1byax截距式方程適用于：截距式方程適用于：求知道該直線上的橫截距和縱截距（知道該求知道該直線上的橫截距和縱截距（知道該直線與直線與x軸和軸和y軸交點的直線）軸交點的直線）？想一想：一條直線上的橫截距和縱截距都不等于想一想：一條直線上的橫截距和縱截距都不等于零，該

5、直線一定存在斜率嗎？零，該直線一定存在斜率嗎？xy 0因此如果一條直線過因此如果一條直線過原點的，該直線橫截原點的，該直線橫截距和縱截距同時為零，距和縱截距同時為零，該直線不能用截距式該直線不能用截距式表示，但是該直線斜表示，但是該直線斜率存在率存在4.4.截距式方程截距式方程0CByAx一般式方程適用于：一般式方程適用于：所有直線，一般式可以表示之前所講的所有直線，一般式可以表示之前所講的4種直線方種直線方程，因此所求直線無特殊說明需用一般式表示程，因此所求直線無特殊說明需用一般式表示5.5.一般式方程一般式方程直線的 斜率：1l)0(1111BBAk直線的 斜率：2l)0(2222BBAk

6、12nkk0:1111CyBxAl（1.）0:2222CyBxAl（2.）1122BAnBA（3.）將（3.）代入（2.）化簡后得：0:3221CyBxnAl即：2l2l1l所以，如果已知一條直線的方程：所以，如果已知一條直線的方程： ，另外一條直線：，另外一條直線： 是是 的的n n倍，可將倍，可將 設(shè)為：設(shè)為： 1l0:112CyBxnAl0:221221BCByBxnAl又知：直線 的斜率與直線 的斜率的n倍 ,寫出 的另外一種形式？ 2l1l2l0:1111CyBxAl（1.）2l已知 平行于 ；1l直線 與 的斜率相等。1l2l21kk0:112CyBxAl2l1l1l1l所以，如果

7、已知一條直線的方程：所以，如果已知一條直線的方程： ，另外一條直線：，另外一條直線： 平行于平行于 ，（，（ 的斜率是的斜率是 的的1 1倍），可將倍），可將 設(shè)為：設(shè)為： 2l2l2l已知 垂直于 ；1l同理直線 與 的斜率存在關(guān)系：1l2l121kk)0(1111BBAk)0(1112AABk0:112CyAxBl6.6.直線系方程直線系方程1. 與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：2. 與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：3. 過定點（x1,y1）的直線系方程是： 4. 過直線l1、l2交點的直線系方程：Ax+By+m=0.( m R, Cm).Bx-Ay+m=0

8、.( m R)A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全為0)（A1x+B1y+C1）+( A2x+B2y+C2）=0 ( R） 注：該直線系不含l2.練一練;2833.)1(），（，經(jīng)過點斜率是A;,02.)2(軸垂直且與），（經(jīng)過點xB；軸上的截距為：，在斜率是74.)3(y;02),8 , 1(.)4(），（經(jīng)過點BA軸平行；且與軸上的截距為：在xy,2.)5(.34.)6(，軸上的截距分別為：軸，在yx1.寫出滿足下列條件的直線方程2.三角形的三個頂點是A(4，0)，B(6，7)，C（0，3）（1.）求BC邊上的高所在直線方程；（2.）求BC邊上的中線所在直線方程；（3.）求BC

9、邊上的垂直平分線方程；xy0C(0,3)A(4,0)B(6,7)BAC解：BC邊所在直線方程為：2x-3y+9=0（1.）設(shè)BC邊上高所在直線方程為：3x+2y+c=0又知BC邊上中線除了過（3,2），還過A點BC邊上高所在直線方程為：3x+2y-12=0（2）BC兩點的中點坐標為:(3,2)又知BC邊上高所在直線方程過點A（4,0）BC邊上的中線所在直線方程：x+2y-4=03.一條光線從點P（6,4）射出，與x軸相交于Q（2.0），經(jīng)x軸反射，求入射光線與反射光線所在的直線方程。P(6,-4)Q(6,7)P(-2,4)P(6,4)的比？和求于的平行線交點作過，于的平行線交點作過平分上，在點中，DFDEFBCABDEABBCDABCC