初中函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、 初中函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)（一）一次函數(shù) 1. 定義：在定義中應(yīng)注意的問(wèn)題ykxb中，k、b為常數(shù)，且k0，x的指數(shù)一定為1。 2. 圖象及其性質(zhì) （1）形狀、直線 （4）當(dāng)b>0時(shí)直線與y軸交于原點(diǎn)上方；當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于原點(diǎn)的下方。 （5）當(dāng)b=0時(shí)，ykx（k0）為正比例函數(shù)，其圖象是一過(guò)原點(diǎn)的直線。 （6）二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)即為所對(duì)應(yīng)方程組的解。 3. 應(yīng)用：要點(diǎn)是（1）會(huì)通過(guò)圖象得信息；（2）能根據(jù)題目中所給的信息寫(xiě)出表達(dá)式。（二）反比例函數(shù) 1. 定義： 2. 圖象及其性質(zhì)： （1）形狀：雙曲線 （4）過(guò)圖象上任一點(diǎn)作x軸與y軸的

2、垂線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形面積為|k|。 （三）二次函數(shù) 1. 定義：應(yīng)注意的問(wèn)題 （1）在表達(dá)式y(tǒng)ax2bxc中（a、b、c為常數(shù)且a0） （2）二次項(xiàng)指數(shù)一定為2 2. 圖象：拋物線 3. 圖象的性質(zhì)：分五種情況可用表格來(lái)說(shuō)明 4. 主要應(yīng)用：（1）最大面積；（2）最大利潤(rùn)；【例題分析】 例1. 已知一次函數(shù)ykx2的圖象過(guò)第一、二、三象限且與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若AOB的面積為2，求此一次函數(shù)的表達(dá)式。 例2. 小明用的練習(xí)本可以在甲商店買(mǎi)，也可以在乙店買(mǎi)，已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，但甲店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)10本以上從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣(mài)，乙店的優(yōu)惠條件是：從第1

3、本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的85%賣(mài)。 （1）小明買(mǎi)練習(xí)本若干本（多于10）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x本，在甲店買(mǎi)付款數(shù)為y1元，在乙店買(mǎi)付款數(shù)為y2元，請(qǐng)分別寫(xiě)出在兩家店購(gòu)練習(xí)本的付款數(shù)與練習(xí)本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）小明買(mǎi)20本到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)更合算？ （3）小明現(xiàn)有24元錢(qián)，最多可買(mǎi)多少本？ 例3. 李先生參加了新月電腦公司推出的分期付款購(gòu)買(mǎi)電腦活動(dòng)，他購(gòu)買(mǎi)的電腦價(jià)格為1.2萬(wàn)元，交了首付之后每月付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款。y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題： （1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目 （2）李先生若用4個(gè)月結(jié)清余款，每月應(yīng)付多少元？ （3）如打算每月付款不超過(guò)500

4、元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？ 例4. 例5. 在體育測(cè)試時(shí)，初三一名男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果這個(gè)同學(xué)出手處A的坐標(biāo)為（0，2），鉛球路線的最高處B的坐標(biāo)為（6，5），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；你若是體育老師，你能求出這名同學(xué)的成績(jī)嗎？ 6. 某商品平均每天銷(xiāo)售40件，每件盈利20元，若每件每降階1元，每天可多銷(xiāo)售10件。 （1）若每件降價(jià)x元，可獲的總利潤(rùn)為y元，寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式。 （2）每件降價(jià)多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？基礎(chǔ)題1拋物線yx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱(chēng)軸是_，開(kāi)口向_2拋物線y2(x3)25，當(dāng)x _時(shí)，y的值隨x值

5、的增大而_，當(dāng)x_時(shí)，y的值隨 x 值的增大而_；當(dāng)x_時(shí)，y取得最_值，最_值_3函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 4若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m_5在函數(shù)y =中，自變量x的取值范圍是_6拋物線y3x26x5化成頂點(diǎn)式是_，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大7函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 ( )(A) xo (B) x>0且xl (C) x>O (D)xo且x18下列四個(gè)函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）Ay2xB(x0)CD(x0)9若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)y=（k < 0）的圖像上，則y1 、

6、y2 、y3 的大小關(guān)系為 （ ）（A）y2 >y3 >y1 （B）y2 >y1 >y3 （C）y3 >y1 >y2 （D）y3 >y2 >y110當(dāng)a0，b0，c0時(shí)，下列圖象有可能是拋物線yax2bxc的是（ ）11.的值5能力提升題（第1題）1如圖，OPQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式是 .2.一元二次方程根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.(滿分12分)如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中,、均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.圖8(1)求線段所在直線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出當(dāng)時(shí),自變量的取值范圍；(2)將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫(huà)出線段.若直線的函數(shù)解析式為,則隨的增大而 (填“增大”或“減小”).4.（滿分14分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D.（1）求拋物線的解析式. （2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速