不等式組應(yīng)用題分類解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式組的應(yīng)用 不等式組在生活中的應(yīng)用可分為“分段收費(fèi)、擇優(yōu)問題、勞動(dòng)調(diào)配問題、產(chǎn)品的配制問題、產(chǎn)品生產(chǎn)能力問題、產(chǎn)品分配不公問題、根據(jù)多個(gè)參數(shù)的范圍求公共部分等。一、分段收費(fèi) 這類題經(jīng)常會(huì)以收電話費(fèi)、坐出租車費(fèi)、收個(gè)人所得稅、醫(yī)保費(fèi)等實(shí)際生活中的題出現(xiàn)。這類題首先要搞清楚段數(shù)，不同的段，收費(fèi)不一樣，特別注意不要重復(fù)收費(fèi)。 例：某市打市電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3 分鐘）收費(fèi)0.2 元，以后每分鐘收費(fèi)0.1 元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話，所用電話費(fèi)為0.5 元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過思考以后，決定先打3分鐘，掛

2、斷后再打3分鐘，這樣只需電話費(fèi) 0.4元如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為（ ） A 0.6元 B 0.7元 C 0.8元 D 0.9元二、根據(jù)題中關(guān)鍵字列不等式 這類題一定要抓住題目中的關(guān)鍵文字，比如：大、小、大于、小于、至多、至少、不大于、不小于等，根據(jù)這些關(guān)鍵字直接列出不等式。 例：某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元 （1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？ （2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不

3、超過22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？ 三、擇優(yōu)問題 這類題先要根據(jù)題目要求列出代數(shù)式，然后從三個(gè)方面來討論它的范圍。 例：某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元。小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）。 （1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用Y（元）與所買水性筆支數(shù)X（支）之間的關(guān)系式； （2）對(duì)X的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種

4、優(yōu)惠方法購買比較便宜； （3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)。 四、勞動(dòng)調(diào)配問題 這類題的特點(diǎn)是調(diào)出的數(shù)量與得到的數(shù)量相等，可用圖象法來表示。 例：今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能?。ㄕ{(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬噸千米）分析：五、產(chǎn)品配制問題 這類題的特點(diǎn)是各種產(chǎn)品中所需的某種原料之和應(yīng)小于等于所給的這種

5、原料。 例：某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆 (l）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來； (2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？六、產(chǎn)品生產(chǎn)能力問題 這類題的特點(diǎn)是實(shí)際生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力應(yīng)大于等于所需要生產(chǎn)的數(shù)量。 例：籌建中的城南中學(xué)需720套單人課桌椅（如圖），光明廠

6、承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)。該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把。已知學(xué)?；I建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)。 （1）問光明廠平均每天生產(chǎn)多少套單人課桌椅？ （2）現(xiàn)學(xué)?；I建組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案。7、 分配不公問題 這類題特點(diǎn)是其他人平均分配，最后一人分配不到原來那么多，抓住最后一人分得的數(shù)量列不等式。 例：把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。這些書有多少本？學(xué)生有多少人？ 八、根據(jù)多個(gè)參數(shù)的范圍求公共部分 這類題是參數(shù)多，每個(gè)參數(shù)都有取值范圍，根據(jù)它們各自的取值范圍求出公共部分。 例：我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博覽會(huì)?，F(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號(hào)汽車可同時(shí)裝運(yùn)2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問題。 （1） 設(shè)A型汽車安排 x