熱學(xué)第二版李椿熱力學(xué)第一定律講稿ppt課件

1、 當(dāng)系統(tǒng)的形狀隨時(shí)間變化時(shí)，我們就說系統(tǒng)在閱歷一個(gè)熱力學(xué)過程，簡稱過程。 顯然過程的發(fā)生，系統(tǒng)往往由一個(gè)平衡形狀到顯然過程的發(fā)生，系統(tǒng)往往由一個(gè)平衡形狀到平衡遭到破壞，再到達(dá)一個(gè)新的平衡態(tài)。從平衡態(tài)平衡遭到破壞，再到達(dá)一個(gè)新的平衡態(tài)。從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時(shí)間稱為弛豫時(shí)間，用破壞到新平衡態(tài)建立所需的時(shí)間稱為弛豫時(shí)間，用表示。實(shí)踐發(fā)生的過程往往進(jìn)展的較快，如前表示。實(shí)踐發(fā)生的過程往往進(jìn)展的較快，如前例在新的平衡態(tài)到達(dá)之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變例在新的平衡態(tài)到達(dá)之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變化。這意味著系統(tǒng)在過程中閱歷了一系列非平衡態(tài)，化。這意味著系統(tǒng)在過程中閱歷了一系列非平衡態(tài)，這種過程稱為非

2、準(zhǔn)靜態(tài)過程。作為中間態(tài)的非平衡這種過程稱為非準(zhǔn)靜態(tài)過程。作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用形狀參量來描畫。態(tài)通常不能用形狀參量來描畫。 熱力學(xué)過程的分類：熱力學(xué)過程的分類： 1、非準(zhǔn)靜態(tài)過程；、非準(zhǔn)靜態(tài)過程； 2、準(zhǔn)靜態(tài)過程；、準(zhǔn)靜態(tài)過程； 在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自在膨脹在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自在膨脹程是一個(gè)非準(zhǔn)靜態(tài)過程。程是一個(gè)非準(zhǔn)靜態(tài)過程。“自在指氣體不受自在指氣體不受阻阻力沖向右邊。如圖：力沖向右邊。如圖： 一個(gè)過程，假設(shè)恣意時(shí)辰的中間態(tài)都無限一個(gè)過程，假設(shè)恣意時(shí)辰的中間態(tài)都無限接近于一個(gè)平衡態(tài)，那么此過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。接近于一個(gè)平衡態(tài)，那么此過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。顯然，這種過程

3、只需在進(jìn)展的顯然，這種過程只需在進(jìn)展的 “ 無限緩慢無限緩慢 的的條件下才能夠?qū)崿F(xiàn)。對(duì)于實(shí)踐過程那么要求系統(tǒng)條件下才能夠?qū)崿F(xiàn)。對(duì)于實(shí)踐過程那么要求系統(tǒng)形狀發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間形狀發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。 顯然作為準(zhǔn)靜態(tài)過程中間形狀的平衡態(tài)，具顯然作為準(zhǔn)靜態(tài)過程中間形狀的平衡態(tài)，具有確定的形狀參量值，對(duì)于簡單系統(tǒng)可用有確定的形狀參量值，對(duì)于簡單系統(tǒng)可用PV圖圖上的一點(diǎn)來表示這個(gè)平衡態(tài)。系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化上的一點(diǎn)來表示這個(gè)平衡態(tài)。系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過程可用過程可用PV圖上的一條曲線表示，稱之為過程圖上的一條曲線表示，稱之為過程曲線

4、。準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想的極限，但作為熱曲線。準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想的極限，但作為熱力學(xué)的根底，我們要首先著重討論它。另外，準(zhǔn)力學(xué)的根底，我們要首先著重討論它。另外，準(zhǔn)靜態(tài)過程特別有實(shí)踐意義。今后不特別闡明，我靜態(tài)過程特別有實(shí)踐意義。今后不特別闡明，我們所說的熱力學(xué)過程都是指準(zhǔn)靜態(tài)過程。們所說的熱力學(xué)過程都是指準(zhǔn)靜態(tài)過程。初態(tài)初態(tài)末末態(tài)態(tài)膨脹膨脹前往前往 無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程(其特點(diǎn)是沒有摩擦力其特點(diǎn)是沒有摩擦力) 的功的功: 在準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界對(duì)系統(tǒng)的作用力，可以用系在準(zhǔn)靜態(tài)過程中外界對(duì)系統(tǒng)的作用力，可以用系 統(tǒng)本身的形狀參量來表示。統(tǒng)本身的形狀參量來表示。PePl 為簡化問題的討論

5、，只思索無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過為簡化問題的討論，只思索無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過l 程的功程的功 。當(dāng)活塞挪動(dòng)微小位移。當(dāng)活塞挪動(dòng)微小位移dl時(shí)，外力時(shí)，外力所作所作l 的元功為：的元功為：在無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程中在無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程中p = p e ：系統(tǒng)體積由系統(tǒng)體積由V1變?yōu)樽優(yōu)閂2，外界對(duì)系統(tǒng)作總功為：，外界對(duì)系統(tǒng)作總功為： 由積分意義可知，用( 2)式求出功的大小等于PV 圖上過程曲線P=P(V)下的面積。 比較 a , b下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所閱歷的中間形狀，功與過程的途徑有關(guān)。pv等容過程：等容過程：A A等容等容 =0=0等壓過程：等壓過程：A A等壓等壓 = -P(

6、V2-= -P(V2-V1)V1) 假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過程，其形狀的變化假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過程，其形狀的變化完全是由于機(jī)械的或電磁的作用，完全是由于機(jī)械的或電磁的作用， 那么稱此過那么稱此過程為絕熱過程程為絕熱過程 。在絕熱過程中外界對(duì)系統(tǒng)所作。在絕熱過程中外界對(duì)系統(tǒng)所作的功稱為絕熱功。著名的焦耳實(shí)驗(yàn)如下圖：的功稱為絕熱功。著名的焦耳實(shí)驗(yàn)如下圖：電源電源R焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn) 重物下降帶動(dòng)葉片經(jīng)過攪拌方式對(duì)絕熱重物下降帶動(dòng)葉片經(jīng)過攪拌方式對(duì)絕熱量熱器內(nèi)的水作功量熱器內(nèi)的水作功,使水溫從使水溫從T1升高到升高到T2 電流經(jīng)過電熱絲使絕熱量熱器內(nèi)的水電流經(jīng)過電熱絲使絕熱量熱器內(nèi)的水

7、溫從溫從 T1 升高到升高到T2,電源對(duì)系統(tǒng)作功電源對(duì)系統(tǒng)作功(Joule experiment) 焦耳實(shí)驗(yàn)提示了熱量與功之間 確定的當(dāng)量關(guān)系卡4.186焦耳，闡明機(jī)械運(yùn)動(dòng)或電磁運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)之間是可以相互轉(zhuǎn)化的它啟迪人們繼續(xù)發(fā)現(xiàn)了各種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，為能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的建立奠定了根底。 水盛在絕熱壁包圍的容器中，葉輪所作的機(jī)水盛在絕熱壁包圍的容器中，葉輪所作的機(jī)械功和電流所作的電功械功和電流所作的電功I2RTI2RT就是絕熱功。就是絕熱功。 定義內(nèi)能定義內(nèi)能 U ：任何一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)都存在：任何一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)都存在一個(gè)稱為內(nèi)能的形狀函數(shù)，當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)由平衡態(tài)一個(gè)稱為內(nèi)能的形狀函數(shù)，

8、當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)由平衡態(tài)1經(jīng)過恣意絕熱過程到達(dá)另一平衡態(tài)經(jīng)過恣意絕熱過程到達(dá)另一平衡態(tài)2時(shí)，內(nèi)能的增時(shí)，內(nèi)能的增加量等于過程中外界對(duì)系統(tǒng)所作的絕熱功加量等于過程中外界對(duì)系統(tǒng)所作的絕熱功A , 即即 ： 假設(shè)系統(tǒng)由初態(tài)假設(shè)系統(tǒng)由初態(tài)1 經(jīng)一非絕熱過程到達(dá)終態(tài)經(jīng)一非絕熱過程到達(dá)終態(tài) 2 ，在此過程中外界對(duì)系統(tǒng)所作的功不再等于過程前、在此過程中外界對(duì)系統(tǒng)所作的功不再等于過程前、后形狀函數(shù)內(nèi)能的變化后形狀函數(shù)內(nèi)能的變化U2U1 ，我們把二者之差，我們把二者之差定義為系統(tǒng)在此過程中以熱量定義為系統(tǒng)在此過程中以熱量Q方式從外界吸收的方式從外界吸收的能量，即：能量，即： 在給出熱量定義之后我們可以這樣定義絕熱過在

9、給出熱量定義之后我們可以這樣定義絕熱過程：假設(shè)系統(tǒng)平衡態(tài)的改動(dòng)只靠機(jī)械功或電功來完成，程：假設(shè)系統(tǒng)平衡態(tài)的改動(dòng)只靠機(jī)械功或電功來完成，在系統(tǒng)形狀改動(dòng)的過程中不從外界吸熱，也不放熱，在系統(tǒng)形狀改動(dòng)的過程中不從外界吸熱，也不放熱，我們稱這種系統(tǒng)為絕熱系統(tǒng)，這種過程叫絕熱過程。我們稱這種系統(tǒng)為絕熱系統(tǒng)，這種過程叫絕熱過程。 系統(tǒng)終態(tài)系統(tǒng)終態(tài)2和初態(tài)和初態(tài) 1的內(nèi)能之差等于在過的內(nèi)能之差等于在過 程中外界對(duì)系統(tǒng)所作的功程中外界對(duì)系統(tǒng)所作的功 A與系統(tǒng)從外界吸與系統(tǒng)從外界吸 收的熱量收的熱量 Q之和。之和。外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功 A 0, 系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱 Q 0。這就是熱力學(xué)第一定律

10、的數(shù)學(xué)表達(dá)式！這就是熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式！ 對(duì)于初、終平衡態(tài)相距很近的微元過程，第一定律的微分表達(dá)式為：d其中，其中， d U為全微分為全微分U為內(nèi)能形狀函數(shù)為內(nèi)能形狀函數(shù) Q與與 A僅表示元過程中的無限小改動(dòng)量，僅表示元過程中的無限小改動(dòng)量， 不是全微分不是全微分 功，熱量均為在過程中傳送的能量，即過程量功，熱量均為在過程中傳送的能量，即過程量ddd 與過程能否準(zhǔn)靜態(tài)無關(guān)。即準(zhǔn)靜態(tài)過程和與過程能否準(zhǔn)靜態(tài)無關(guān)。即準(zhǔn)靜態(tài)過程和非準(zhǔn)靜態(tài)過程均適用。但為便于實(shí)踐計(jì)算，要非準(zhǔn)靜態(tài)過程均適用。但為便于實(shí)踐計(jì)算，要求初、終態(tài)為平衡態(tài)。求初、終態(tài)為平衡態(tài)。dd假設(shè)只需體積功那么假設(shè)只需體積功那么 2

11、式寫為：式寫為：d 一個(gè)系統(tǒng)溫度升高一個(gè)系統(tǒng)溫度升高dT時(shí)，假設(shè)它吸收的時(shí)，假設(shè)它吸收的熱量為熱量為 d Q, 那么系統(tǒng)的熱容量定義為：那么系統(tǒng)的熱容量定義為：dTdQC 因熱量與過程有關(guān)，故同一系統(tǒng)，在不同過因熱量與過程有關(guān)，故同一系統(tǒng)，在不同過程中的熱容量有不同的值，有實(shí)踐意義的是程中的熱容量有不同的值，有實(shí)踐意義的是使熱傳送過程在一定條件下進(jìn)展，因此有常使熱傳送過程在一定條件下進(jìn)展，因此有常用的定容熱量與定壓熱容量用的定容熱量與定壓熱容量 。 MCc/ cMcCm)/( 1mol的物質(zhì)在體積堅(jiān)持不變的過程中的熱容量，記為的物質(zhì)在體積堅(jiān)持不變的過程中的熱容量，記為Cmv 1mol的物質(zhì)在壓

12、強(qiáng)堅(jiān)持不變的過程中的熱容量，記為的物質(zhì)在壓強(qiáng)堅(jiān)持不變的過程中的熱容量，記為Cmpd因因 為，在等容過程中外界對(duì)系統(tǒng)作功為零為，在等容過程中外界對(duì)系統(tǒng)作功為零, A = 0d那么由第一定律可得那么由第一定律可得:所以，所以，根據(jù)第一定律，在定壓過程中根據(jù)第一定律，在定壓過程中在定壓過程中在定壓過程中 根據(jù)定義知：焓是形狀函數(shù)。在定壓過程中，系根據(jù)定義知：焓是形狀函數(shù)。在定壓過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)焓的增量。統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)焓的增量。dddl1、準(zhǔn)靜態(tài)過程 Quasi-static process一個(gè)過程，假設(shè)恣意時(shí)辰的中間態(tài)都無限接近于一個(gè)平衡態(tài)，那么此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程 。

13、l條件：“無限緩慢l例子：當(dāng)細(xì)沙一點(diǎn)一點(diǎn)被移去后，l活塞上升，汽缸的氣體膨脹，溫度l會(huì)悄然降低。由于汽缸周圍是個(gè)大l水容器，水的熱容量水的溫度可以l看成不變這時(shí)氣體由水中吸熱以使l氣體溫度與水溫相等。一點(diǎn)一點(diǎn)移l去細(xì)沙，那么活塞就漸漸上升，氣體l漸漸膨脹，而溫度不變，這就是說l在每一時(shí)辰可以看成氣體到達(dá)一個(gè)l平衡態(tài)溫度為T，體積為V，壓強(qiáng)為P。l2、功：在無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程中，系統(tǒng)體積由、功：在無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程中，系統(tǒng)體積由V1變?yōu)樽優(yōu)閂2，l外界向系統(tǒng)所作的總功為：外界向系統(tǒng)所作的總功為：21VVPdVdAA功是過程量。功的大小等于p-V 圖上過程曲線p=p(V)下的面積。PV0abl3、熱量

14、：系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或、熱量：系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱能量交換。稱能量交換。QdQ12總熱量：總熱量：關(guān)于熱容量關(guān)于熱容量(Heat capacity)的幾個(gè)概念：的幾個(gè)概念：CdQdT熱容量：熱容量：摩爾熱容量摩爾熱容量 Cm：在一定過程中，單位摩爾的物體升高單：在一定過程中，單位摩爾的物體升高單位溫度時(shí)，位溫度時(shí)， 從外界吸收的熱量。從外界吸收的熱量。在一定過程中，物體升高單位溫度時(shí)在一定過程中，物體升高單位溫度時(shí)從外界吸收的熱量。從外界吸收的熱量。比熱容比熱容 c：在一定過程中，單位質(zhì)量的物體升高單位溫度時(shí)，：在一定過程中，單位質(zhì)量的物體升高單位溫度時(shí)， 從外界吸收

15、的熱量。從外界吸收的熱量。dUQd所以所以VVVTUdTQdC系統(tǒng)在壓強(qiáng)堅(jiān)持不變的過程中的熱容量，記為系統(tǒng)在壓強(qiáng)堅(jiān)持不變的過程中的熱容量，記為C p根據(jù)第一定律，在定壓過程中根據(jù)第一定律，在定壓過程中,PPPPPPdVdUAddUQd)(定壓過程中，熱量與焓的關(guān)系：定壓過程中，熱量與焓的關(guān)系： QP= H在定壓過程中，在定壓過程中， 系統(tǒng)從外界所吸收的熱量等于焓的系統(tǒng)從外界所吸收的熱量等于焓的添加。添加。H是一個(gè)態(tài)函數(shù)，H=U+PV定義焓為：pppTHdTQdCl解：分析：此題只涉及l(fā)功、熱、內(nèi)能等項(xiàng)，因此l用第一定律U=A+Q即可處理。ovpacbdl1由于內(nèi)能是形狀的單值函數(shù)，所以b、a兩

16、形狀的內(nèi)能差與過程無關(guān)。沿adb的內(nèi)能改動(dòng)與沿acb的一樣。而l 系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)所吸收的熱量與系統(tǒng)所吸收的熱量與外界對(duì)它所作的功。外界對(duì)它所作的功。uacb=Ub- Ua=Q+A= uab =4.18*80.0-126=208焦耳焦耳其中外界作功為負(fù)值。其中外界作功為負(fù)值。因此沿因此沿adb時(shí)，時(shí)， uab = Q1 + A1Q1= uab- A1=208-42=250焦耳焦耳熱量是正值，故沿?zé)崃渴钦担恃豠db時(shí)系統(tǒng)吸熱為時(shí)系統(tǒng)吸熱為250焦耳焦耳ovpacbdl2由b沿曲線前往a，那么那么uba=Ua- Ub=-uab=-208焦耳焦耳uba=Q2+A2Q2 =

17、 uba -A2外界對(duì)系統(tǒng)所作的功=-208-84=-292焦耳焦耳=-69.9卡卡負(fù)值表示放熱負(fù)值表示放熱ovpacbd分析：沿分析：沿adb只需在只需在ad段才有功。段才有功。故見故見1可給的功可給的功42.0焦耳就是焦耳就是ad段系統(tǒng)作的功。段系統(tǒng)作的功。沿沿ad吸熱吸熱Q3 = Ud - Ua - A3=40-42=82焦耳焦耳正值是吸熱。正值是吸熱。沿沿db吸熱為吸熱為adb吸收的熱量減去吸收的熱量減去ad吸收的熱量吸收的熱量即：即：Q4 = Q1 Q3 =250-82=168焦耳焦耳3假設(shè)假設(shè)UdUa=40.0焦耳，試求沿焦耳，試求沿ad及及db各吸收熱量多少？各吸收熱量多少？ov

18、pacbdl總結(jié)：，經(jīng)過此題，我們學(xué)習(xí)運(yùn)用了熱力學(xué)第一定律。運(yùn)用了內(nèi)能是形狀函數(shù)這一概念，同時(shí)我們看到不同的過程，初終形狀一樣，但功與熱量不同。留意：在做題過程中易錯(cuò)的是各物理量留意：在做題過程中易錯(cuò)的是各物理量的正負(fù)號(hào)。對(duì)于第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式的正負(fù)號(hào)。對(duì)于第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式中各量的正負(fù)規(guī)定一定要記清。中各量的正負(fù)規(guī)定一定要記清。氣體氣體真空真空 1845年焦耳用自在膨脹實(shí)驗(yàn)研討了氣體的內(nèi)能。年焦耳用自在膨脹實(shí)驗(yàn)研討了氣體的內(nèi)能。右圖為其實(shí)驗(yàn)安裝的表示圖。右圖為其實(shí)驗(yàn)安裝的表示圖。容器容器A充溢氣體，容器充溢氣體，容器B為真為真空?？铡B相連處用一活門相連處用一活門C隔隔開，將它們?nèi)拷?/p>

19、在水中。開，將它們?nèi)拷谒小⒒铋T翻開后，氣體將自在將活門翻開后，氣體將自在膨脹并充溢膨脹并充溢 A和和B 。焦耳測(cè)。焦耳測(cè)量了自在膨脹前后水溫的變化。量了自在膨脹前后水溫的變化。即即 氣體絕熱自在膨脹過程是一個(gè)等內(nèi)能過程。氣體絕熱自在膨脹過程是一個(gè)等內(nèi)能過程。U = U(T,V)d U=( )VdT+( )TdVdT=0 (焦耳實(shí)驗(yàn)結(jié)果焦耳實(shí)驗(yàn)結(jié)果dU=( )TdVdU= 0 (自在膨脹前后內(nèi)能不變自在膨脹前后內(nèi)能不變 且且dV 0( )T= 0TU VU VU VU QQ所以說內(nèi)能與體積無關(guān)所以說內(nèi)能與體積無關(guān) ！ 現(xiàn)實(shí)上，焦耳的實(shí)驗(yàn)并不準(zhǔn)確，緣由是水現(xiàn)實(shí)上，焦耳的實(shí)驗(yàn)并不準(zhǔn)確，緣由是

20、水的熱容比氣體要大上千倍，氣體膨脹前后即使的熱容比氣體要大上千倍，氣體膨脹前后即使會(huì)有微小的溫度變化，也缺乏以引起水的溫度會(huì)有微小的溫度變化，也缺乏以引起水的溫度發(fā)生可察看的變化，焦耳無法檢測(cè)到水溫變化。發(fā)生可察看的變化，焦耳無法檢測(cè)到水溫變化。后來，在后來，在1852年焦耳和湯姆遜做了絕熱節(jié)流過年焦耳和湯姆遜做了絕熱節(jié)流過程實(shí)驗(yàn)，才較準(zhǔn)的測(cè)得了氣體溫度的變化。程實(shí)驗(yàn)，才較準(zhǔn)的測(cè)得了氣體溫度的變化。實(shí)驗(yàn)中使氣體繼續(xù)不斷地從多孔塞一邊流到另一邊實(shí)驗(yàn)中使氣體繼續(xù)不斷地從多孔塞一邊流到另一邊到達(dá)穩(wěn)定流動(dòng)形狀。到達(dá)穩(wěn)定流動(dòng)形狀。冷凝器緊縮機(jī)緊縮機(jī)WCHLT1T2P1P2多孔塞多孔塞壓強(qiáng)計(jì)壓強(qiáng)計(jì)絕熱管絕

21、熱管 絕熱節(jié)流過程絕熱條件下高壓氣體經(jīng)過多孔塞流到低壓一邊的過程運(yùn)用熱力學(xué)第一定律來分析節(jié)流過程設(shè)在T時(shí)間內(nèi)，有一定量的高壓氣體經(jīng)過多孔塞，原來形狀：P1、V1、T1經(jīng)過多孔塞后，形狀為：P2、V2、T2取體積為V1的氣體作為研討對(duì)象，那么經(jīng)過多孔塞前，其左方氣體外界對(duì)它所作的功為：A1= P1S1 l1= P1 V1經(jīng)過多孔塞H后，它推進(jìn)其右方氣體作功，即外界對(duì)它作負(fù)功：A2= -P2S2 l2= P2 V2這樣，外界對(duì)這一定量的氣體所作的凈功：P1 V1 P2 V2而這一定量的氣體在兩邊的內(nèi)能分別為： U1、U2S1S2P1P2V1V2l1l2l根據(jù)熱力學(xué)第一定律，又思索到絕熱過程，根據(jù)熱

22、力學(xué)第一定律，又思索到絕熱過程，l那么那么 U2 U1 =P1 V1 P2 V2lU1+P1 V1 =U2+ P2 V2l即即H1 =H2 氣體絕熱節(jié)流過程后焓氣體絕熱節(jié)流過程后焓不變。不變。l焦湯系數(shù)焦湯系數(shù)：HHPPTPTlim0表示在焓不變的情況下溫度隨壓強(qiáng)的變化率。表示在焓不變的情況下溫度隨壓強(qiáng)的變化率。實(shí)驗(yàn)可得：在常溫下節(jié)流后溫度都降低 故 0致冷效應(yīng)正效應(yīng)致冷效應(yīng)正效應(yīng)在臨界溫度很低的情況下節(jié)流后溫度升高故 0),在低溫?zé)嵩捶艧嵩诘蜏責(zé)嵩捶艧酫2(絕對(duì)值絕對(duì)值), 對(duì)外輸出凈功對(duì)外輸出凈功A(0)；3經(jīng)一循環(huán)工質(zhì)內(nèi)能不變，其所吸收的熱量不能經(jīng)一循環(huán)工質(zhì)內(nèi)能不變，其所吸收的熱量不能1

23、00%地地轉(zhuǎn)化為有用功。轉(zhuǎn)化為有用功。 U=0 ,凈功凈功A= Q1 - Q2 1824 1824年卡諾法國工程年卡諾法國工程師師1796-18321796-1832提出了提出了 一個(gè)能表達(dá)熱機(jī)循環(huán)根本特征的理想循一個(gè)能表達(dá)熱機(jī)循環(huán)根本特征的理想循環(huán)。后人環(huán)。后人 稱之為卡諾循環(huán)。稱之為卡諾循環(huán)。1234Pv0V1 V4 V2V3卡諾循環(huán)的特點(diǎn)：卡諾循環(huán)的特點(diǎn)： 1 1、它由四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程組成，參見左圖。、它由四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程組成，參見左圖。 2 2、對(duì)任務(wù)物質(zhì)沒有規(guī)定、對(duì)任務(wù)物質(zhì)沒有規(guī)定 ，普通以理想氣體為，普通以理想氣體為 任務(wù)物質(zhì)。任務(wù)物質(zhì)。 3 3、需求兩個(gè)熱源，高溫?zé)嵩?、需求兩個(gè)熱源，

24、高溫?zé)嵩碩1T1和低溫?zé)嵩偷蜏責(zé)嵩璗2 T2 5-8 5-8 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 本節(jié)討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)，由本節(jié)討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)，由4 4 個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱組成。組成。12：與溫度為：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，不變， 體積由體積由V1膨脹到膨脹到V2，從熱源，從熱源T1吸收熱量為：吸收熱量為： 1211VVlnRTQ 23：絕熱膨脹，體積由：絕熱膨脹，體積由V2變到變到V3，吸熱為零。，吸熱為零。1234Pv0V1V4 V2V3T1T1T2T234：與溫度為：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|，的低溫?zé)嵩?/p>

25、接觸，T2不變，不變， 體積由體積由V3緊縮到緊縮到V4，向熱源，向熱源T2放熱為：放熱為： 4322VVlnRTQ 41：絕熱緊縮，體積由：絕熱緊縮，體積由V4變到變到V1，吸熱為零。，吸熱為零。在一次循環(huán)中，氣體在一次循環(huán)中，氣體對(duì)外作凈功為：對(duì)外作凈功為： |A| = Q1Q2 參見右邊能流圖參見右邊能流圖 T1T2Q1Q2A理想氣體卡諾循環(huán)理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)源的溫度有關(guān)所以求得擦諾熱機(jī)的效率為：所以求得擦諾熱機(jī)的效率為：121432121211lnln11VVTVVTQQQQQQA最后求出卡諾熱機(jī)效率為：最后求出卡諾熱機(jī)效率為：12TT11243V

26、VVV 由由2-6例題結(jié)果知：例題結(jié)果知：3%12%1824年卡諾采用類比如法年卡諾采用類比如法,提出熱機(jī)效率大小取決于溫度差提出熱機(jī)效率大小取決于溫度差瓦特改良了蒸汽機(jī)是如何提高效率的？瓦特改良了蒸汽機(jī)是如何提高效率的？煤熄滅煤熄滅熱能熱能使水變成水蒸汽使水變成水蒸汽翻開閥門翻開閥門K1，封鎖閥門，封鎖閥門K2水蒸汽膨脹進(jìn)入汽缸水蒸汽膨脹進(jìn)入汽缸推進(jìn)活塞作功推進(jìn)活塞作功W封鎖閥門封鎖閥門K1，翻開閥門，翻開閥門K2活塞下移活塞下移蒸汽排入冷凝器蒸汽排入冷凝器冷凝器冷凝器氣輪機(jī)氣輪機(jī)抽水機(jī)桶抽水機(jī)桶k2k1k3水水汽汽汽汽汽汽總總 結(jié)：結(jié)： 1、卡諾熱機(jī)的效率與任務(wù)物質(zhì)無關(guān)，只與兩個(gè)、卡諾熱機(jī)

27、的效率與任務(wù)物質(zhì)無關(guān)，只與兩個(gè) 熱源的溫度有關(guān)。熱源的溫度有關(guān)。T2 / T1 越小越好，即提高越小越好，即提高 效率的途徑是提高高溫?zé)嵩吹臏囟然蚪档偷托实耐緩绞翘岣吒邷責(zé)嵩吹臏囟然蚪档偷?溫?zé)嵩臏囟龋笠环N方法是不經(jīng)濟(jì)的。溫?zé)嵩臏囟?，而后一種方法是不經(jīng)濟(jì)的。 2、由于、由于T1=,T2=0 都是達(dá)不到的，因此卡諾熱都是達(dá)不到的，因此卡諾熱 機(jī)的效率總是小于機(jī)的效率總是小于 1 的。的。說說 明：明： 第六章將證明在同樣兩個(gè)溫度第六章將證明在同樣兩個(gè)溫度T1T1和和T2T2之之間任務(wù)間任務(wù) 的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都由上式的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都由上式給定，而給定，而且是實(shí)踐熱機(jī)

28、能夠效率的最大值。且是實(shí)踐熱機(jī)能夠效率的最大值。& 由于由于T1T1和和T2T2是在求理想氣體熱量時(shí)引進(jìn)的，是在求理想氣體熱量時(shí)引進(jìn)的，所以兩者應(yīng)是理想氣體溫標(biāo)所定義的溫度?？勺C所以兩者應(yīng)是理想氣體溫標(biāo)所定義的溫度?？勺C明，當(dāng)用熱力學(xué)溫標(biāo)表示兩個(gè)熱源的溫度時(shí)，卡明，當(dāng)用熱力學(xué)溫標(biāo)表示兩個(gè)熱源的溫度時(shí)，卡諾循環(huán)的效率的表示仍為上式參見第六章。諾循環(huán)的效率的表示仍為上式參見第六章。1、奧托循環(huán)、奧托循環(huán):理想化的汽油內(nèi)燃機(jī)循環(huán)過程理想化的汽油內(nèi)燃機(jī)循環(huán)過程吸氣過程(A-B) 緊縮沖程(B-C絕熱緊縮) 點(diǎn)燃過程(C-D等體過程),做功過程(D-E絕熱膨脹過程) 排氣過程(E-B-A) 幾個(gè)

29、實(shí)例幾個(gè)實(shí)例 奧托循環(huán)效率計(jì)算奧托循環(huán)效率計(jì)算 )()(21BEVCDVTTCQTTCQ利用B-C,D-E絕熱過程(advabatic process)方程 恒量，可得:式中式中 絕熱緊縮比。絕熱緊縮比。 隨緊縮比隨緊縮比r r增大而增大，通常增大而增大，通常 r r 取值在取值在6 69 9之間。之間。 設(shè)計(jì)中如取設(shè)計(jì)中如取r6,1.4 內(nèi)燃機(jī)的理想效率內(nèi)燃機(jī)的理想效率: =16-0.451%思索到摩擦，散熱，漏氣等要素，實(shí)踐思索到摩擦，散熱，漏氣等要素，實(shí)踐內(nèi)燃機(jī)效率僅為內(nèi)燃機(jī)效率僅為25左右。左右。2、理想氣體熱機(jī)循環(huán)四沖程柴油機(jī)以理想氣體為工質(zhì)的，閱歷無摩擦準(zhǔn)靜以理想氣體為工質(zhì)的，閱歷

30、無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)理想過程的循環(huán)過程。態(tài)理想過程的循環(huán)過程。 狄塞爾循環(huán)：狄塞爾循環(huán)：1吸氣過程吸氣過程A-B 2緊縮過程緊縮過程B-C;絕熱緊縮絕熱緊縮3柴油熄滅等壓加熱柴油熄滅等壓加熱C-D) 絕熱膨脹絕熱膨脹D-E對(duì)外做功對(duì)外做功 4等容放熱排氣等容放熱排氣(E-B-A).理想的柴油內(nèi)燃機(jī)循環(huán)過程理想的柴油內(nèi)燃機(jī)循環(huán)過程 )()(21BEVCDpTTCQTTCQ由由D-E,B-C的絕熱過程方程的絕熱過程方程 ( =恒量恒量)，得，得 由等壓過程由等壓過程C-D,有有引入絕熱緊縮比引入絕熱緊縮比r =VB/VC ，定壓膨脹比，定壓膨脹比=VD/VC、式最后得到、式最后得到 一定量的理想氣體閱歷如

31、下圖的循環(huán)過程。設(shè) ， 求該循環(huán)過程效率 ， 3.利用過程方程分別求出利用過程方程分別求出a、b、c、d各態(tài)的溫度及摩爾數(shù)各態(tài)的溫度及摩爾數(shù),再利用再利用Cp、Cv表述的熱量公式求出表述的熱量公式求出Q1及及Q2，最后求效率。，最后求效率。此題有幾種解題思緒：此題有幾種解題思緒：1.利用理想氣體形狀方程和以利用理想氣體形狀方程和以 Cp、 Cv表達(dá)的熱量公式，表達(dá)的熱量公式，求循環(huán)過程吸收的熱量求循環(huán)過程吸收的熱量Q1和放出的熱量和放出的熱量Q2,然后用然后用 求解求解.2.用用 求解，式中求解，式中A為為P-V 圖上過程曲線包圍的面積圖上過程曲線包圍的面積.逆向循環(huán)反映了制冷逆向循環(huán)反映了制

32、冷機(jī)的任務(wù)原理，其能機(jī)的任務(wù)原理，其能流圖如右圖所示。流圖如右圖所示。工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功以熱量的方式傳給高溫?zé)嵩?，其結(jié)果可使低溫功以熱量的方式傳給高溫?zé)嵩矗浣Y(jié)果可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，到達(dá)制冷的目的。吸熱越多，熱源的溫度更低，到達(dá)制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，闡明制冷機(jī)效能越好。用制冷系外界作功越少，闡明制冷機(jī)效能越好。用制冷系數(shù)數(shù) 表示，其定義式如下：表示，其定義式如下： T1T2Q1Q2A 卡諾逆向循環(huán)-致冷機(jī)：2122QQQAQin以理想氣體為工質(zhì)的卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為：以理想氣體為工質(zhì)的卡諾制冷循環(huán)的制冷系

33、數(shù)為：212TTT 這是在這是在T1和和T2兩溫度間任務(wù)的各種制冷機(jī)的制冷兩溫度間任務(wù)的各種制冷機(jī)的制冷系數(shù)的最大值。系數(shù)的最大值。實(shí)例實(shí)例 空調(diào)、冰箱空調(diào)、冰箱空調(diào)的任務(wù)原理緊縮機(jī)緊縮機(jī)冷凝器冷凝器毛細(xì)管毛細(xì)管蒸發(fā)器蒸發(fā)器放熱放熱吸熱吸熱物態(tài)變化物態(tài)變化、對(duì)外做功？電冰箱電冰箱C-毛細(xì)節(jié)流閥毛細(xì)節(jié)流閥 B-冷凝冷凝器器 D-冷庫冷庫 E-緊縮機(jī)緊縮機(jī) 致冷機(jī)任務(wù)表示圖致冷機(jī)任務(wù)表示圖緊縮型制冷機(jī)，利用緊縮機(jī)對(duì)致冷劑作功，緊縮型制冷機(jī)，利用緊縮機(jī)對(duì)致冷劑作功，使氣體變熱；這高度緊縮的熱氣體在冷凝使氣體變熱；這高度緊縮的熱氣體在冷凝器中冷卻成為液體；然后這高壓液體進(jìn)入器中冷卻成為液體；然后這高壓

34、液體進(jìn)入毛細(xì)管系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的過程和節(jié)流過程毛細(xì)管系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的過程和節(jié)流過程類似，致冷劑到達(dá)蒸發(fā)器，忽然膨脹到低類似，致冷劑到達(dá)蒸發(fā)器，忽然膨脹到低壓區(qū)，焦耳壓區(qū)，焦耳湯姆孫效應(yīng)使之極度冷卻，湯姆孫效應(yīng)使之極度冷卻，這個(gè)冷卻氣體將從周圍吸熱從而稍許變暖，這個(gè)冷卻氣體將從周圍吸熱從而稍許變暖，流回到緊縮機(jī)去。流回到緊縮機(jī)去。結(jié)果：緊縮機(jī)所作的功是用來把熱從冷區(qū)結(jié)果：緊縮機(jī)所作的功是用來把熱從冷區(qū)運(yùn)送到熱區(qū)，所以起到致冷作用。運(yùn)送到熱區(qū)，所以起到致冷作用。例題例題1、有一卡諾致冷機(jī)，從溫度為、有一卡諾致冷機(jī)，從溫度為-100C的冷藏室汲取熱量，的冷藏室汲取熱量，而向溫度為而向溫度為200C的物

35、體放出熱量，該致冷機(jī)所耗功率為的物體放出熱量，該致冷機(jī)所耗功率為15KW，問每分鐘從冷藏室汲取的熱量為多少？問每分鐘從冷藏室汲取的熱量為多少？解：令解：令T1=293K， T2=263K，那么，那么30263212TTT每分鐘作功為：每分鐘作功為：JA53109601015所以每分鐘從冷藏室中汲取熱量為：所以每分鐘從冷藏室中汲取熱量為：JAQAQ65221089. 710930263例題例題2、一卡諾致冷機(jī)，從、一卡諾致冷機(jī)，從00C的水中汲取熱量，向的水中汲取熱量，向270C的房間的房間放熱，假定將放熱，假定將50kg的的00C的水變成的水變成00C的冰，的冰，試問試問1放于房間的熱量是多少？放于房間的熱量是多少？ 2使致冷機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)所需的機(jī)械功是多少？如用此機(jī)從使致冷機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)所需的機(jī)械功是多少？如用此機(jī)從-100C的冷藏室中吸收相等的一分熱量，要作多少機(jī)械功？的冷藏室中吸收相等的一分熱量，要作多少機(jī)械功？解：卡諾致冷機(jī)從解：卡諾致冷機(jī)從T2=2