人教2011課標(biāo)版 初中 數(shù)學(xué) 九年級上冊第22章22.1含參二次函數(shù)的最值問題ppt課件

1、含參二次函數(shù)的最值問題含參二次函數(shù)的最值問題回想二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)續(xù)表小性質(zhì)例例1 1：知函數(shù)：知函數(shù)y= x-2x-3y= x-2x-31 1當(dāng)當(dāng)-2x0-2x0時，求函數(shù)的最大值、最小時，求函數(shù)的最大值、最小值；值；2 2當(dāng)當(dāng)2x42x4時，求函數(shù)的最大值、最小時，求函數(shù)的最大值、最小值；值；3 3當(dāng)當(dāng) 時，求函數(shù)的最大值、最小時，求函數(shù)的最大值、最小值；值； 4 4當(dāng)當(dāng) 時，求函數(shù)的最大值、最小時，求函數(shù)的最大值、最小 值；值； 25x2123x21-例例1：知函數(shù)：知函數(shù)y= x22x 3.1當(dāng)當(dāng)-2x0時時, 求函數(shù)的最值；求函數(shù)的最值；解：畫出函數(shù)在解：畫出函數(shù)在-2x0 -2x

2、0 的圖像如圖的圖像如圖對稱軸為直線對稱軸為直線x=1x=1；由圖知，由圖知，-2x0-2x0時，時，y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小 ；故故x=-2x=-2時有最大值時有最大值 =5 =5 x=0 x=0時有最小值時有最小值 =-3 =-3最大y最小y例例1:知函數(shù)知函數(shù)y= x2 2x 3.2 2當(dāng)當(dāng)2x42x4時，求函數(shù)的最值；時，求函數(shù)的最值；解：畫出函數(shù)在解：畫出函數(shù)在 2x4 2x4 內(nèi)的圖像如圖內(nèi)的圖像如圖對稱軸為直線對稱軸為直線x=1x=1由圖知，由圖知，2x42x4時，時，y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小 ； 故故x=4x=4時有最大值時有最大值 =5 =5

3、x=2 x=2時有最小值時有最小值 =-3 =-3最大y最小y例例1:1:知函數(shù)知函數(shù)y= x22x3.y= x22x3. 3當(dāng) 時，求函數(shù)的最值；對稱軸為直線對稱軸為直線x=1,x=1,由圖知，由圖知，解：畫出函數(shù)在解：畫出函數(shù)在 的的圖像如圖圖像如圖25x2125x21x= x= 時有最大值時有最大值x=1x=1時有最小值時有最小值2547-y最大4-y最小例例1:1:知函數(shù)知函數(shù)y= x22x3.y= x22x3. 4當(dāng) 時，求函數(shù)的最值；對稱軸為直線對稱軸為直線x=1,x=1,由圖知，由圖知，解：畫出函數(shù)在解：畫出函數(shù)在 的的圖像如圖圖像如圖23x21-23x21-x= x= 時有最大

4、值時有最大值x=1x=1時有最小值時有最小值21-47-y最大4-y最小例例1:1:知函數(shù)知函數(shù)y= x22x3y= x22x3 41 1-2x0-2x02 22x42x43思索：經(jīng)過以上幾題，他發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)思索：經(jīng)過以上幾題，他發(fā)現(xiàn)二次函數(shù) y= ax+bx+c 在在 mxn時的最值通常在哪里取到？時的最值通常在哪里取到？25x2123x21-總結(jié)：求二次函數(shù)總結(jié)：求二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c在在mxnmxn時時 求最值的普通方法是：求最值的普通方法是： 2 2當(dāng)當(dāng)mx0nmx0n時，時，x=mx=m、x=nx=n、x=x0 x=x0時時 函數(shù)值的較大者是最大值函數(shù)值的

5、較大者是最大值, ,較小者是最小值；較小者是最小值； 1檢查x0= 能否在 mxn范圍內(nèi)；ab23 3當(dāng)當(dāng)x0 x0不在不在mxnmxn時，時，x=mx=m、x=nx=n時函數(shù)時函數(shù)值中的較大者是最大值，較小者是最小值值中的較大者是最大值，較小者是最小值. .的最大值；，求時，函數(shù)的最小值為當(dāng)?shù)淖畲笾?；，求時，函數(shù)的最小值為當(dāng)?shù)淖畲笾?；，求時，函數(shù)的最小值為當(dāng)：已知二次函數(shù)例ttxhhxhxhhxxy11-)3(211-)2(2-11-) 1 (222評注：此題屬于評注：此題屬于“軸動區(qū)間定的問題，看作對軸動區(qū)間定的問題，看作對稱軸沿稱軸沿x軸挪動的過程中軸挪動的過程中,函數(shù)最值的變化函數(shù)最值

6、的變化,即對稱即對稱軸在定區(qū)間的左、右兩側(cè)及對稱軸在定區(qū)間上變軸在定區(qū)間的左、右兩側(cè)及對稱軸在定區(qū)間上變化情況化情況,要留意開口方向及端點(diǎn)情況。要留意開口方向及端點(diǎn)情況。畫板的最小值；，求時，函數(shù)的最大值為當(dāng)?shù)淖钚≈担?，求時，函數(shù)的最大值為當(dāng)?shù)淖钚≈?；，求時，函數(shù)的最大值為當(dāng)（變式：已知二次函數(shù)ttxhhxhxhhhxy11-)3(211-)2(211-) 1 ()-22 思索：函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)kxk+2時,求函數(shù)的最大值和最小值?解析解析: 由于函數(shù) y=x2-2x-3=(x-1)2-4的對稱 軸為 x=1 固定不變,要求函數(shù)的最值, 即要看kxk+2與對稱軸 x=1的位 置,那么

7、從以下幾個方面處理如圖: 例3: 求函數(shù)y=x2-2x-3在kxk+2時的最大值和最小值 當(dāng)k+21即k -1時 例3: 求函數(shù)y=x2-2x-3在kxk+2時的最大值和最小值322kkykx最大時，由圖像可知：323) 2( 22222kkkkykx）（時，最小 當(dāng) k 1 k+2 時 即-1 k 1時1-kk+2-1時，時， 即即-1k0時時 例3: 求函數(shù)y=x2-2x-3在kxk+2時的最大值和最小值322kkykx最大時，由圖像可知：4-1最小時， yx1-kk+2-1時， 即0k1時3222kkykx最大時，由圖像可知：4-1最小時，yx 當(dāng)k 1時 例3: 求函數(shù)y=x2-2x-

8、3在kxk+2時的最大值和最小值322kkykx最小時，由圖像可知：3222kkykx最大時， 例3: 求函數(shù)y=x2-2x-3在kxk+2時的最值 當(dāng)k -1時 當(dāng)-1k 0時 =k2-2k-3當(dāng)當(dāng)0 k1時時 =k2+2k-3=- 4=- 4=k2+2k-3 =k2-2k-3 當(dāng)k 1時 =k2+2k-3=k2-2k-3最大y最小y最大y最小y最大y最小y最大y最小y 例3: 求函數(shù)y=x2-2x-3在kxk+2時的最值評注：例評注：例3屬于屬于“軸定區(qū)間動的問題，看作動區(qū)軸定區(qū)間動的問題，看作動區(qū)間沿間沿x軸挪動的過程中，函數(shù)最值的變化，即動區(qū)軸挪動的過程中，函數(shù)最值的變化，即動區(qū)間在定軸的左、右兩側(cè)及包含定軸的變化，要留間在定軸的左、右兩側(cè)及包含定軸的變化，要留意開口方向及端點(diǎn)情況。意開口方向及端點(diǎn)情況。值求函數(shù)的最大值和最小時，當(dāng)：已知二次函數(shù)變