微波課后作業(yè)題(部分)

1、微波課后作業(yè)題(部分)習(xí)題課 設(shè)一特性阻抗為50的均勻傳輸線終端接負(fù)載Rl=100，求負(fù)載反射系數(shù)l，在離負(fù)載、及處的輸入阻抗及反射系數(shù)分別為多少？解：根據(jù)終端反射系數(shù)與終端阻抗的關(guān)系根據(jù)傳輸線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系得到離負(fù)載、及處的輸入阻抗及反射系數(shù)分別為（反射系數(shù)具有/2周期性）（輸入阻抗具有/2周期性） 求內(nèi)外導(dǎo)體直徑分別為和的空氣同軸線的特性阻抗；若在兩導(dǎo)體間填充介電常數(shù)r=的介質(zhì)，求其特性阻抗及300MHz時(shí)的波長(zhǎng)。解：空氣同軸線的特性阻抗為填充相對(duì)介電常數(shù)r=的介質(zhì)后，其特性阻抗為f=300Mhz時(shí)的波長(zhǎng) 有一特性阻抗Z0=50的無(wú)耗均勻傳輸線,導(dǎo)體間的媒質(zhì)參數(shù)r=，r

2、=1，終端接有Rl=1的負(fù)載。當(dāng)f=100MHz時(shí)，其線長(zhǎng)度為/4。試求： 傳輸線實(shí)際長(zhǎng)度； 負(fù)載終端反射系數(shù)； 輸入端反射系數(shù)； 輸入端阻抗。解：傳輸線上的波長(zhǎng)為所以，傳輸線的實(shí)際長(zhǎng)度為根據(jù)終端反射系數(shù)與終端阻抗的關(guān)系根據(jù)傳輸線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系傳輸線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系 特性阻抗為Z0=150的均勻無(wú)耗傳輸線, 終端接有負(fù)載Zl=250+j100，用/4阻抗變換器實(shí)現(xiàn)阻抗匹配（如圖所示），試求/4阻抗變換器的特性阻抗Z01及離終端距離。解：先把阻感性負(fù)載，通過(guò)一段特性阻抗為Z0的傳輸線，變?yōu)榧冏栊载?fù)載。由于終端反射系數(shù)為離波腹點(diǎn)較近。第一個(gè)波腹點(diǎn)離負(fù)載的距

3、離為即在距離負(fù)載l=可以得到一個(gè)純電阻阻抗，電阻值為在此處插入一個(gè)/4阻抗變換器即可實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，其可特性阻抗為在特性阻抗為600的無(wú)耗雙導(dǎo)線上測(cè)得|U|max為200 V，|U|min為40V，第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)的位置lmin1=，求負(fù)載Zl。今用并聯(lián)支節(jié)進(jìn)行匹配，求出支節(jié)的位置和長(zhǎng)度。解：傳輸線上駐波比第一組解l1=l 1+lmin1=l2=另一組解l1=l 1+lmin1= l2= 試說(shuō)明規(guī)則金屬波導(dǎo)內(nèi)不能傳播TEM波的原因答：空心波導(dǎo)內(nèi)不能存在TEM波。這是因?yàn)椋绻麅?nèi)部存在TEM波，則要求磁場(chǎng)應(yīng)完全在波導(dǎo)的橫截面內(nèi)，而且是閉合回線。由麥克斯韋方程可知，b閉合曲線線磁場(chǎng)的環(huán)路積分應(yīng)等于與

4、回路交鏈的軸向電流。此處是空心波導(dǎo)，不存在軸向的傳導(dǎo)電流，故必要求有軸向的位移電流，由位移電流的定義式知，這時(shí)必有軸向變化的電場(chǎng)存在。這與TEM波電場(chǎng)、磁場(chǎng)僅存在于垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)的命題是完全矛盾的，所以波導(dǎo)內(nèi)不能存在TEM波。矩形波導(dǎo)的橫截面尺寸為a=, b=, 將自由空間波長(zhǎng)為20mm、30mm和50mm的信號(hào)接入此波導(dǎo)，能否傳輸？若能，出現(xiàn)哪些模式？解：當(dāng)<c時(shí)信號(hào)能傳播，矩形波導(dǎo)中各模式的截止波長(zhǎng)為因此當(dāng)=50mm時(shí)，所有模式都截止；=30mm時(shí)，只有主模TE10模成為傳導(dǎo)模；當(dāng)=20mm時(shí)，TE10、TE20、TE01三種模式為傳導(dǎo)模。 矩形波導(dǎo)截面尺寸為a×

5、b=23mm×10 mm，波導(dǎo)內(nèi)充滿空氣，信號(hào)源頻率為10 GHz，試求： 波導(dǎo)中可以傳播的模式； 該模式的截止波長(zhǎng)c、相移常數(shù)、波導(dǎo)波長(zhǎng)g及相速vp。解：信號(hào)的工作波長(zhǎng)=c/f=3cm=30mm各模式的截止波長(zhǎng)所以當(dāng)頻率為3GHz時(shí)，波導(dǎo)內(nèi)只有TE10模截止波長(zhǎng)c=2a=46mm相移常數(shù)波導(dǎo)波長(zhǎng)相速 什么叫模式簡(jiǎn)并矩形波導(dǎo)和圓形波導(dǎo)中模式簡(jiǎn)并有何異同答：波導(dǎo)中，場(chǎng)結(jié)構(gòu)不同但傳輸特性相同的兩種模式稱為簡(jiǎn)并模，這里傳輸特性相同，主要指的是截止波數(shù)kc相同。矩形波導(dǎo)中TEmn模和TMmn模的截止波數(shù)，因此在矩形波導(dǎo)中對(duì)于同一組m、n，TEmn模和TMmn構(gòu)成簡(jiǎn)并模。在圓形波導(dǎo)中，TE0n

6、和TM1n構(gòu)成E-H簡(jiǎn)并，而對(duì)于m0的非圓對(duì)稱模式存在極化簡(jiǎn)并。 圓波導(dǎo)中最低次模是什么模式旋轉(zhuǎn)對(duì)稱模式中最低階模是什么模式損耗最小的模式是什么模式答：圓波導(dǎo)中最低次模是TE11模；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱模式中最低階模是TM01模；損耗最小的模式是TE01模。 在波導(dǎo)激勵(lì)中常用哪三種激勵(lì)方式答：電激勵(lì)、磁激勵(lì)和電流激勵(lì)。一根以聚四氟乙烯(r=為填充介質(zhì)的帶狀線，已知b=5 mm，t= mm，w=2 mm，求此帶狀線的特性阻抗及其不出現(xiàn)高次模式的最高工作頻率。解：各參數(shù)的含義如圖所示根據(jù)p61頁(yè)3-1-4由下向上進(jìn)行計(jì)算可得：Z0=。帶狀線的主模為T(mén)EM模，但若工作頻率過(guò)高也會(huì)引起高次模，最短工作波長(zhǎng)應(yīng)滿足根

7、據(jù)62頁(yè)3-1-9式和3-1-10式所以最高工作頻率 已知某微帶的導(dǎo)帶寬度為w=2mm，厚度t0，介質(zhì)基片厚度h=1mm，相對(duì)介電常數(shù)r=9，求此微帶的有效填充因子q和有效介電常數(shù)e及特性阻抗Z0（設(shè)空氣微帶特性阻抗Z0a=88）解：根據(jù)66頁(yè)3-1-25式，由于這里w/h=2，因此應(yīng)使用第二式來(lái)計(jì)算填充因子有效介電常數(shù)，根據(jù)63頁(yè)3-1-27特性阻抗 設(shè)某系統(tǒng)如圖所示，雙端口網(wǎng)絡(luò)為無(wú)耗互易對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，在終端參考面T2處接匹配負(fù)載，測(cè)得距參考面T1距離l1= g處為電壓波節(jié)點(diǎn)，駐波系數(shù)為，試求該雙端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣。解：可以先求S11，它就是T1面的反射系數(shù)。根據(jù)駐波比可以求出反射系數(shù)的模值。在smith圓圖上，畫(huà)駐波比為的圓，與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)為波節(jié)點(diǎn)，從波節(jié)點(diǎn)朝負(fù)載（逆時(shí)針）走，也就是90°，到T1面，可以看出T1面反射系數(shù)的相角應(yīng)為-/2，所以由于網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱：S11=S22；由于網(wǎng)絡(luò)互易S12=S21，所以只需求出S21即可，由于網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗S+S=I可以得出S21=±，所以S矩陣為或求如圖所示網(wǎng)絡(luò)的S矩陣。解：可以先求出各網(wǎng)絡(luò)歸一化a矩