立體圖形的表面積和體積

1、.莁襖袀肈蒃蚇螆肇薅袂肅肆蒞蚅肁肅蕆羈羇肄薀螄袃肅螞薆膁肅莂螂肇肂蒄薅羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蟻?lái)蹦i蚃袇羆膇莂蝕袂膆蒅裊螈芅薇蚈肇芄芇袃羃芃荿蚆衿節(jié)薁袂襖芁蚄螄膃芁莃薇聿芀蒆螃羅艿薈薆袁莈芇螁螇莇莀薄肆莆蒂蝿羂蒞蚄薂羈蒞莄袈襖莄蒆蝕膂莃蕿袆肈莂蟻蠆羄蒁莁襖袀肈蒃蚇螆肇薅袂肅肆蒞蚅肁肅蕆羈羇肄薀螄袃肅螞薆膁肅莂螂肇肂蒄薅羃膁薆螀衿膀芆薃螅腿蒈螈膄膈薀蟻?lái)蹦i蚃袇羆膇莂蝕袂膆蒅裊螈芅薇蚈肇芄芇袃羃芃荿蚆衿節(jié)薁袂襖芁蚄螄膃芁莃薇聿芀蒆螃羅艿薈薆袁莈芇螁螇莇莀薄肆莆蒂蝿羂蒞蚄薂羈蒞莄袈襖莄蒆蝕膂莃蕿袆肈莂蟻蠆羄蒁莁襖袀肈蒃蚇螆肇薅袂肅肆蒞蚅肁肅蕆羈羇肄薀螄袃肅螞薆膁肅莂螂肇肂蒄薅羃膁薆螀衿膀芆薃螅

2、腿蒈螈膄膈薀蟻?lái)蹦i蚃袇羆膇莂蝕袂膆蒅裊螈芅薇蚈肇芄芇袃羃芃荿蚆衿節(jié)薁袂襖芁蚄螄膃芁莃薇聿芀蒆螃羅艿薈薆袁莈芇螁螇莇莀薄肆莆蒂蝿羂蒞蚄薂羈蒞莄袈襖莄蒆蝕膂莃蕿袆肈莂蟻蠆羄蒁莁襖袀肈蒃蚇螆肇薅袂肅肆蒞蚅肁肅蕆羈羇肄薀螄袃肅螞薆膁肅莂螂肇肂蒄薅羃 課 題立體圖形的表面積和體積教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系及表面積、體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確、熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2學(xué)習(xí)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行知識(shí)整理的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。3激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)揭示

3、立體圖形各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思想，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì) 鎖金一小 郎 蕓教學(xué)過(guò)程教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué) 生 邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計(jì) 意 圖一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題二、揭示目標(biāo)階段1、談話引入、創(chuàng)設(shè)情境（六一兒童節(jié)就要到了，這是我們?cè)谛W(xué)階段一起度過(guò)的最后一個(gè)兒童節(jié)，我班為此在這一天安排了豐富多彩的活動(dòng)。）活動(dòng)一：學(xué)校和漕塘中心小學(xué)舉行的手拉手活動(dòng)，我班同學(xué)想把10本奧數(shù)競(jìng)賽書(shū)捐獻(xiàn)給該校的同學(xué)，請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一下如何包裝郵寄最為方便？2、在情境中回顧舊知（你在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)用了哪些知識(shí)?我們不但學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體，而且還學(xué)過(guò)哪些立體圖形呢?）3、揭示課題1、

4、引導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)的提出：（對(duì)于立體圖形，我們要復(fù)習(xí)整理哪幾個(gè)方面呢？）思考解決問(wèn)題長(zhǎng)方體的表面積和體積。正方體、圓柱體、圓錐體學(xué)生交流討論復(fù)習(xí)目標(biāo)。力求符合設(shè)計(jì)要求有簡(jiǎn)潔的起始：以學(xué)生感興趣的六一節(jié)激起學(xué)生的能動(dòng)性，思考解決問(wèn)題的同時(shí)明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。簡(jiǎn)潔、愉快，同時(shí)也為后面的練習(xí)設(shè)計(jì)埋下伏筆做好鋪墊。按要求設(shè)計(jì)有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生自學(xué)引導(dǎo)：學(xué)生通過(guò)相互交流，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué)生邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計(jì) 意 圖三、再現(xiàn)知識(shí)階段2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生歸納后出示a 理解并掌握立體圖形體積、表面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并形成知識(shí)體系。b 能正確、靈活應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

5、c 能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。1、圍繞目標(biāo)自主復(fù)習(xí)：出示復(fù)習(xí)思考題a 各立體圖形有哪些特征？b 各立體圖形的表面積、體積的計(jì)算公式是什么？c 每一個(gè)圖形表面積、體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程是怎樣的？d 把你復(fù)習(xí)到的表面積體積計(jì)算公式整理成網(wǎng)絡(luò)圖。2、交流匯報(bào)復(fù)習(xí)情況：小組初步反饋復(fù)習(xí)情況。展示3-4幅整理的圖表（不做說(shuō)明）3、練習(xí)反饋（只列算式）形 體名 稱已知 條 件 表面積體積長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體巡視抽查生測(cè)試情況生拿出第十、十二冊(cè)書(shū)，以小組為單位自主復(fù)習(xí)。學(xué)生匯報(bào)復(fù)習(xí)成果及展示整理的圖表（1）小組互測(cè)：生互相提供數(shù)據(jù)后互測(cè)（2）小組互評(píng)出示目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)明確，

6、指導(dǎo)這節(jié)課后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。按要求設(shè)計(jì)有明確的學(xué)生自學(xué)內(nèi)容：在原有已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)上,給學(xué)生自我回顧的時(shí)間空間。發(fā)揮小組力量整理知識(shí)。形成有效的自主學(xué)習(xí)過(guò)程 ； 初步的復(fù)習(xí)反饋幫助學(xué)生回顧、整理知識(shí)。按要求設(shè)計(jì)有及時(shí)的學(xué)生自學(xué)反饋：整理出特征,面積、體積計(jì)算公式后的及時(shí)練習(xí)既鞏固了對(duì)計(jì)算公式的應(yīng)用，還便于檢查學(xué)生的自學(xué)、整理的效果，更為歸納出面積與體積的不同點(diǎn)作感知前提。教學(xué)過(guò)程教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué) 生 邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計(jì) 意 圖四、梳理溝通階段五、深化提高階段 綜合練習(xí)4、比較、區(qū)分不同點(diǎn)1、口述公式推導(dǎo)過(guò)程：（立體圖形的表面積體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系？各計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程之間又有什么聯(lián)

7、系？。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)圓柱、圓錐體體積的推導(dǎo)過(guò)程）2、直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程：（學(xué)生小節(jié)后由課件演示各立體圖形表面積、體積公式的推導(dǎo)過(guò)程）師引導(dǎo)歸納并板書(shū)3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)立體圖形v=sh的推導(dǎo)過(guò)程1、我當(dāng)審判長(zhǎng)：一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積一定大于它的容積。（ ）底面積和高都相等的圓錐體體積是長(zhǎng)方體體積的1/3。（ ）圓柱的體積，等于圓柱的側(cè)面積的一半乘以圓柱的底面半徑。（ ）2、對(duì)號(hào)入座 ：把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，可以得到（ ）個(gè)小正方體。(a) 6 (b)9 (c)27 (d)36同桌交流后歸納：立體圖形表面積、體積的意義、公式、單位、實(shí)際應(yīng)用取值方法不同之處。學(xué)生口述公式推導(dǎo)過(guò)

8、程課件再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程生展示并說(shuō)明整理的圖表。討論后歸納：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體共用的體積公式：V=SH做審判長(zhǎng)判斷這一重點(diǎn)在練習(xí)感知后，由學(xué)生自主辨析概括小結(jié)，使實(shí)踐與理論、解題應(yīng)用與概括抽象得到統(tǒng)一。力求符合設(shè)計(jì)要求有精要的重、難點(diǎn)講解： 以自主回顧整理為前提,先由學(xué)生口述表面積、體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程;再由課件演示再現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程。從語(yǔ)言到直觀、思維到形象有機(jī)結(jié)合兩次再現(xiàn)。學(xué)生展示說(shuō)明整理好的圖表，又從直觀抽象成條理清楚、便于記憶的網(wǎng)絡(luò)圖，使學(xué)生的重、難點(diǎn)掌握更清晰 。按要求設(shè)計(jì)有實(shí)效的對(duì)重、難點(diǎn)的檢測(cè)：掌握了本節(jié)課的重難點(diǎn)后，由學(xué)生當(dāng)審判長(zhǎng)、對(duì)號(hào)入座 、想象概括，用不同的形式，在不同層次

9、上展開(kāi)練習(xí)，讓學(xué)生多角度解決問(wèn)題，靈活運(yùn)用。在內(nèi)容和形式上都具有強(qiáng)化鞏固作用。教學(xué)過(guò)程教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué)生 邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計(jì) 意 圖走進(jìn)生活(六一活動(dòng))一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（ ）體 (a)圓柱(b)長(zhǎng)方 (c)圓錐 (d)正方它的體積是（ ）立方厘米(a)54(b)108(c)18(d)36一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2厘米后成為一個(gè)正方體，那么表面積就減少48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是（ ）立方厘米(a)216 (b)96 (c)288 (d)723、想象描述形體：旋轉(zhuǎn)小棒后形成的是什么圖形？（如下圖） 1、訂蛋糕：(如圖 單

10、位：厘米)價(jià)格一樣，想選哪一個(gè)呢？你是怎么判斷的？ 2、買飲料：統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)大部分兩種選擇：酸奶、可樂(lè)(1)去超市買酸奶，發(fā)現(xiàn)一種酸奶采用長(zhǎng)方體塑封紙盒包裝，從外面量這種紙盒長(zhǎng)6.4厘米，寬4厘米，高8.5厘米。這種酸奶盒上標(biāo)注酸奶的凈含量為220毫升，標(biāo)注是否真實(shí)？對(duì)號(hào)入座選擇答案想象描述旋轉(zhuǎn)后所形成的形體。選擇并說(shuō)明理由(體積要大，奶油要多即表面積要大)驗(yàn)證（算一算）學(xué)生檢驗(yàn)在枯燥的綜合練習(xí)之后，需要更進(jìn)一步發(fā)展空間圖形的思維能力來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，這一環(huán)節(jié)無(wú)疑是為此做好了準(zhǔn)備。力求符合設(shè)計(jì)要求有實(shí)效的對(duì)重難、點(diǎn)的檢測(cè)：在導(dǎo)入中提到的六一活動(dòng)在這里不僅得到兌現(xiàn)，更給學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活

11、解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造了機(jī)會(huì)和條件。訂蛋糕、買飲料、做游戲、選獎(jiǎng)品這些六一活動(dòng)中每一個(gè)環(huán)節(jié)不僅貼近生活，激起學(xué)生們濃厚的探究欲望；而且層層深入，多種角度地內(nèi) 容教 師 邊 教 邊 導(dǎo)學(xué) 生邊 學(xué) 邊 練設(shè) 計(jì) 意 圖六、課堂總結(jié) (2)我們把買來(lái)的24罐可樂(lè)放入找來(lái)的紙箱里，這個(gè)紙箱至少有多少立方分米？3、六一有獎(jiǎng)游戲如圖，A是一個(gè)圓錐體的實(shí)物，右邊是一塊長(zhǎng)方形的木板，它上面挖有兩個(gè)空洞，A正好能通過(guò)這兩個(gè)空洞。能通過(guò)B、C、D右邊木板上兩個(gè)空洞的物體分別是什么形狀的？A B C D4、買獎(jiǎng)品：我們買來(lái)的獎(jiǎng)品中一等獎(jiǎng)為不銹鋼茶杯.它放在一個(gè)底面邊長(zhǎng)是4厘米的正方形,高18厘米的長(zhǎng)方體包裝盒里,這個(gè)茶

12、杯的體積最大是多少厘米³？5、活動(dòng)小結(jié)：“六一”還有許多豐富多彩的活動(dòng)，你們想知道嗎！這節(jié)課上老師先保密，到那一天我們?cè)俳視灾i底吧！通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)整理，你對(duì)這部分知識(shí)有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和收獲？根據(jù)給出的數(shù)據(jù)計(jì)算思考解決問(wèn)題并畫(huà)出草圖。(可小組活動(dòng)或獨(dú)立解決) 活動(dòng)解題 學(xué)生匯報(bào)交流培養(yǎng)檢測(cè)了他們解決實(shí)際生活中問(wèn)題的能力。課上的時(shí)間是有限的,課的結(jié)束并不意味著學(xué)生興趣和對(duì)生活中數(shù)學(xué)探索的結(jié)束,留有余味,讓這份興趣延續(xù)。力求符合設(shè)計(jì)要求有簡(jiǎn)要的課堂小結(jié)：在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課進(jìn)行總結(jié)時(shí)，使學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)中能再次理性的對(duì)所學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)有一個(gè)系統(tǒng)完整的認(rèn)識(shí)?！盎匚丁狈此甲约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程。 芆螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膁莁薇襖肇莀蠆肀羃莀螂袃芁葿蒁肈膇蒈薄袁肅蕆蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒄螃螀肆蒃蒂羆羂薂薄蝿芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿蕿羂肈薈蟻裊莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚈袂羈節(jié)螀肇芀芁蒀袀膆芀螞肅膁艿螄羈肇羋袇螁莆芇薆羇節(jié)芆蠆蝿膈芆螁羅肄蒞蒀螈羀莄薃羃艿莃螅螆芅莂袇肁膁莁薇襖肇莀蠆肀羃莀螂袃芁葿蒁肈膇蒈薄袁肅蕆蚆肆罿蒆袈衿莈蒅薈螂芄蒄蝕羇膀蒄螃螀肆蒃蒂羆羂薂薄蝿芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿蕿羂肈薈蟻裊莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅膂蚈袂羈節(jié)螀肇芀芁蒀