第4章_DEM建立

1、2022-3-28第四章第四章DEM的建立的建立主要內(nèi)容主要內(nèi)容p從散點(diǎn)到地形統(tǒng)計(jì)表面從散點(diǎn)到地形統(tǒng)計(jì)表面p規(guī)則規(guī)則DEM建立的基本思路建立的基本思路pDEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型pDEM建立過程建立過程p不規(guī)則三角網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)TIN的基本概念的基本概念pTIN與與DEM之間的相互轉(zhuǎn)換之間的相互轉(zhuǎn)換2022-3-28概述概述p 數(shù)字高程模型是地形曲面的數(shù)字化表達(dá)，也就是說，數(shù)字高程模型是地形曲面的數(shù)字化表達(dá)，也就是說，DEMDEM是在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)介質(zhì)上科學(xué)、真實(shí)地描述、表達(dá)和模擬是在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)介質(zhì)上科學(xué)、真實(shí)地描述、表達(dá)和模擬地形曲面實(shí)體地形曲面實(shí)體，因此它的建立實(shí)際上是一種地形數(shù)據(jù)的，因此

2、它的建立實(shí)際上是一種地形數(shù)據(jù)的建模過程。建模過程。p DEMDEM的建立首先要的建立首先要對(duì)地形曲面進(jìn)行抽象、總結(jié)和提煉對(duì)地形曲面進(jìn)行抽象、總結(jié)和提煉，形，形成高度概括的成高度概括的地形曲面數(shù)據(jù)模型地形曲面數(shù)據(jù)模型，然后在此數(shù)據(jù)模型基，然后在此數(shù)據(jù)模型基礎(chǔ)上，將觀測(cè)數(shù)據(jù)按照一定的結(jié)構(gòu)組織在一起，形成對(duì)礎(chǔ)上，將觀測(cè)數(shù)據(jù)按照一定的結(jié)構(gòu)組織在一起，形成對(duì)數(shù)據(jù)模型的表述數(shù)據(jù)模型的表述，最后借助計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)管理和地形，最后借助計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)管理和地形重建。重建。2022-3-284.1.1 DEM4.1.1 DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)機(jī)理和數(shù)學(xué)機(jī)理分片的曲面模型分片模擬分

3、片的曲面模型分片模擬（1 1）地形的空間分布特征：地形的空間分布特征：p各向異性各向異性p空間自相關(guān)性空間自相關(guān)性4.14.1從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型2022-3-28各向異性各向異性由于地形的各向異性，坡度在各個(gè)方向上并由于地形的各向異性，坡度在各個(gè)方向上并不相同。目前，基于不相同。目前，基于DEMDEM所提取的坡度，均是所提取的坡度，均是位于最陡方向上的坡度。位于最陡方向上的坡度。2022-3-28自相關(guān)性自相關(guān)性空間自相關(guān)分析法是通過檢驗(yàn)具有空間空間自相關(guān)分析法是通過檢驗(yàn)具有空間位置的某變量的觀測(cè)值是否顯著地與其位置的某變量的觀測(cè)值是否顯著地與其相鄰空間點(diǎn)上的觀測(cè)值相關(guān)聯(lián)

4、。相鄰空間點(diǎn)上的觀測(cè)值相關(guān)聯(lián)。空間自相關(guān)及方向變異空間自相關(guān)及方向變異大部分的地理現(xiàn)象都具有空間相關(guān)特性，即距離越近的兩事物越相似。這一特性也是空間地統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。 空間自相關(guān)空間自相關(guān)是指空間位置上越靠近的事物或現(xiàn)象就越相似，即事物或現(xiàn)象具有空間位置的依賴關(guān)系。如氣溫、濕度等的空間分布體現(xiàn)了與海陸距離、海拔高程的相關(guān)性。如果沒有空間自相關(guān)性，地理事物和現(xiàn)象的分布就是隨意的，地理學(xué)中的空間分布規(guī)律就不能體現(xiàn)三種空間自相關(guān) 正自相關(guān)：是指附近的觀測(cè)值很可能是彼此相似的。 負(fù)自相關(guān)：是指附近的觀測(cè)值很可能是彼此不同的 零自相關(guān)：是指無(wú)法辨別空間效應(yīng)，觀測(cè)值在看空間上似乎是隨機(jī)分布的自相關(guān)分析的結(jié)

5、果可用來解釋何須按照存在的空間聚集性或“焦點(diǎn)”。空間自相關(guān)分析需要的空間數(shù)據(jù)類型是點(diǎn)或面數(shù)據(jù)，分析的對(duì)象是具有點(diǎn)/面分布特征的特定屬性。 全局空間自相關(guān)用來分析在整個(gè)研究范圍內(nèi)指定的屬性是否具有自相關(guān)性。 局部空間自相關(guān)用來分析在特定的局部地點(diǎn)指定的屬性是否具有自相關(guān)性。具有正自相關(guān)的屬性，其相鄰位置值與當(dāng)前位置的值具有較高的相似性。 4.1.1 DEM4.1.1 DEM地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)地形表面重建的地理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)機(jī)理學(xué)機(jī)理分片的曲面模型分片模擬分片的曲面模型分片模擬（2 2）數(shù)學(xué)特征：）數(shù)學(xué)特征：p單值性單值性p連續(xù)而不光滑連續(xù)而不光滑2022-3-28單值性單值性2022-3-2

6、84.1.2 DEM4.1.2 DEM質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)p 保凸性：若逼近面與實(shí)際曲面的波動(dòng)次數(shù)相等或接保凸性：若逼近面與實(shí)際曲面的波動(dòng)次數(shù)相等或接近，而且兩者對(duì)應(yīng)的脊線、谷線位置和走向基本一近，而且兩者對(duì)應(yīng)的脊線、谷線位置和走向基本一致，則保凸性好，反之保凸性差。致，則保凸性好，反之保凸性差。p 逼真性：逼近面逼真性：逼近面F(x,y)和實(shí)際地形曲面和實(shí)際地形曲面f(x,y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間應(yīng)滿足關(guān)系式：之間應(yīng)滿足關(guān)系式：MAX|f(x,y)-F(x,y)|，則認(rèn)為，則認(rèn)為逼近面達(dá)到逼真性要求。逼近面達(dá)到逼真性要求。p 光滑性：光滑性是指曲線上切線方向變化的連續(xù)性，光滑性：光滑性是指曲

7、線上切線方向變化的連續(xù)性，或者說曲線上曲率的連續(xù)性。曲線的平順性指曲線或者說曲線上曲率的連續(xù)性。曲線的平順性指曲線上沒有太多的拐點(diǎn)。上沒有太多的拐點(diǎn)。4.14.1從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型2022-3-28保凸性保凸性2022-3-28逼真性逼真性2022-3-28光滑性光滑性p綜合上述要求，高質(zhì)量的逼近曲面應(yīng)該具有較好綜合上述要求，高質(zhì)量的逼近曲面應(yīng)該具有較好的保凸性和逼真性，如果實(shí)際曲面是光滑的，則的保凸性和逼真性，如果實(shí)際曲面是光滑的，則逼近面也應(yīng)該是光滑的。逼近面也應(yīng)該是光滑的。p三個(gè)要求相互獨(dú)立又相互影響。三個(gè)要求相互獨(dú)立又相互影響。pDEM首先應(yīng)滿足保凸性和逼真性首先

8、應(yīng)滿足保凸性和逼真性2022-3-284.14.1從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型4.1.3 DEM建立的一般步驟與方法建立的一般步驟與方法（1 1）DEMDEM建立的建立的一般步驟一般步驟p數(shù)字高程模型的建立過程是一個(gè)模型建立過程。數(shù)字高程模型的建立過程是一個(gè)模型建立過程。從模型論角度講，就是將源域（從模型論角度講，就是將源域（地形地形）表現(xiàn)在目標(biāo)）表現(xiàn)在目標(biāo)域（域（DEMDEM）中的一種結(jié)構(gòu)。）中的一種結(jié)構(gòu)。建模的建模的目的目的是對(duì)復(fù)雜的客體進(jìn)行簡(jiǎn)化和抽象，并把是對(duì)復(fù)雜的客體進(jìn)行簡(jiǎn)化和抽象，并把對(duì)客體（對(duì)客體（源域，源域，DEMDEM中為地形起伏中為地形起伏）的研究轉(zhuǎn)移到對(duì)）的研究

9、轉(zhuǎn)移到對(duì)模型的研究上來。模型的研究上來。2022-3-28u模型建立之初，首先要為模型構(gòu)造一個(gè)合適的空間結(jié)模型建立之初，首先要為模型構(gòu)造一個(gè)合適的空間結(jié)構(gòu)（構(gòu)（spatialframework）。）。u空間結(jié)構(gòu)空間結(jié)構(gòu)是為把特定區(qū)域內(nèi)的空間目標(biāo)鑲嵌在一起而是為把特定區(qū)域內(nèi)的空間目標(biāo)鑲嵌在一起而對(duì)區(qū)域進(jìn)行的劃分，劃分出的各個(gè)空間范圍稱為對(duì)區(qū)域進(jìn)行的劃分，劃分出的各個(gè)空間范圍稱為位置位置區(qū)域或空間域區(qū)域或空間域。u空間結(jié)構(gòu)一般是規(guī)則的（如格網(wǎng)），或不規(guī)則的（如空間結(jié)構(gòu)一般是規(guī)則的（如格網(wǎng)），或不規(guī)則的（如不規(guī)則三角網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)TIN）。）。4.14.1從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型20

10、22-3-28（2 2）構(gòu)建模型的一般內(nèi)容和過程為：）構(gòu)建模型的一般內(nèi)容和過程為：p 采用合適的空間模型構(gòu)造空間結(jié)構(gòu)；采用合適的空間模型構(gòu)造空間結(jié)構(gòu)；p 采用合適的屬性域函數(shù)；采用合適的屬性域函數(shù)；p 在空間結(jié)構(gòu)中進(jìn)行采樣，構(gòu)造空間域函數(shù)；在空間結(jié)構(gòu)中進(jìn)行采樣，構(gòu)造空間域函數(shù)；p 利用空間域函數(shù)進(jìn)行分析。利用空間域函數(shù)進(jìn)行分析。4.14.1從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型從散點(diǎn)到表面統(tǒng)計(jì)模型對(duì)于數(shù)字高程模型而言對(duì)于數(shù)字高程模型而言p空間結(jié)構(gòu)的構(gòu)造空間結(jié)構(gòu)的構(gòu)造-GRID、TINp屬性值屬性值-Elevationp構(gòu)造空間域函數(shù)構(gòu)造空間域函數(shù)-Interpolationp利用空間域函數(shù)進(jìn)行分析利用空間域函數(shù)

11、進(jìn)行分析-GridValue2022-3-284.24.2規(guī)則格網(wǎng)規(guī)則格網(wǎng)DEMDEM的建立的建立4.2.1 4.2.1 構(gòu)建格網(wǎng)構(gòu)建格網(wǎng)DEMDEM的思路的思路DEM是是在二維空間上對(duì)三維地形表面的描述在二維空間上對(duì)三維地形表面的描述。構(gòu)建格。構(gòu)建格網(wǎng)網(wǎng)DEM的整體思路是：的整體思路是：首先在二維平面上對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行首先在二維平面上對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行格網(wǎng)劃分格網(wǎng)劃分（格網(wǎng)大（格網(wǎng)大小取決于小取決于DEM的應(yīng)用目的），形成覆蓋整個(gè)區(qū)域的格的應(yīng)用目的），形成覆蓋整個(gè)區(qū)域的格網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)。網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)。然后利用分布在格網(wǎng)點(diǎn)周圍的地形采樣點(diǎn)內(nèi)插計(jì)算格然后利用分布在格網(wǎng)點(diǎn)周圍的地形采樣點(diǎn)內(nèi)插計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的高程值

12、，最后按一定的格式輸出，形成該地區(qū)網(wǎng)點(diǎn)的高程值，最后按一定的格式輸出，形成該地區(qū)的格網(wǎng)的格網(wǎng)DEM。2022-3-284.24.2規(guī)則格網(wǎng)規(guī)則格網(wǎng)DEMDEM的建立的建立2022-3-28DEM內(nèi)插概念內(nèi)插概念p 建立建立DEMDEM的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是格網(wǎng)點(diǎn)上高程的內(nèi)插計(jì)算。的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是格網(wǎng)點(diǎn)上高程的內(nèi)插計(jì)算。p 內(nèi)插計(jì)算是內(nèi)插計(jì)算是DEMDEM的核心問題，貫穿于的核心問題，貫穿于DEMDEM的生產(chǎn)、質(zhì)量控制、精度的生產(chǎn)、質(zhì)量控制、精度評(píng)定、分析應(yīng)用的各個(gè)環(huán)節(jié)。評(píng)定、分析應(yīng)用的各個(gè)環(huán)節(jié)。p DEMDEM內(nèi)插的概念：內(nèi)插的概念：高程點(diǎn)的位置變換和加密處理，通稱為高程點(diǎn)的位置變換和加密處理，通稱為DEM

13、DEM內(nèi)插，內(nèi)插，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是二元函數(shù)逼近，即利用已知離散點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是二元函數(shù)逼近，即利用已知離散點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，展鋪一張連續(xù)數(shù)學(xué)曲面，將任一待求點(diǎn)的平面坐標(biāo)帶入曲數(shù)據(jù)，展鋪一張連續(xù)數(shù)學(xué)曲面，將任一待求點(diǎn)的平面坐標(biāo)帶入曲面方程，可算出該點(diǎn)的高程數(shù)值。面方程，可算出該點(diǎn)的高程數(shù)值。p 內(nèi)插的實(shí)質(zhì)：內(nèi)插的實(shí)質(zhì)：就是根據(jù)分布在內(nèi)插點(diǎn)周圍的采樣點(diǎn)的高程求出未就是根據(jù)分布在內(nèi)插點(diǎn)周圍的采樣點(diǎn)的高程求出未知點(diǎn)的高程，在數(shù)學(xué)上屬于數(shù)值分析中的插值問題。知點(diǎn)的高程，在數(shù)學(xué)上屬于數(shù)值分析中的插值問題。p 任何一種內(nèi)插方法都是基于原始地形起伏變化的任何一種內(nèi)插方法都是基于原始地形起伏變化的連

14、續(xù)光滑性連續(xù)光滑性，或，或者說鄰近的者說鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相關(guān)性數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相關(guān)性，才可能由鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插出待，才可能由鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插出待定點(diǎn)的方程。定點(diǎn)的方程。4.24.2規(guī)則格網(wǎng)規(guī)則格網(wǎng)DEMDEM的建立的建立 DEM建模的很多階段都會(huì)建模的很多階段都會(huì)用到內(nèi)插用到內(nèi)插質(zhì)量控制質(zhì)量控制表面重建表面重建精度估計(jì)精度估計(jì)地形分析地形分析應(yīng)用應(yīng)用4.24.2規(guī)則格網(wǎng)規(guī)則格網(wǎng)DEMDEM的建立的建立2022-3-284.2.2DEM內(nèi)插方法分類內(nèi)插方法分類隨著隨著DEM的發(fā)展和完善，已經(jīng)提出了多種高程內(nèi)插方法。根據(jù)不同的的發(fā)展和完善，已經(jīng)提出了多種高程內(nèi)插方法。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，有不同的內(nèi)插方法

15、分類：分類標(biāo)準(zhǔn)，有不同的內(nèi)插方法分類：p 按數(shù)據(jù)分布規(guī)律分類：按數(shù)據(jù)分布規(guī)律分類：有基于規(guī)則分布數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法、基于不規(guī)則有基于規(guī)則分布數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法、基于不規(guī)則分布的內(nèi)插方法和適合于等高線數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法等；分布的內(nèi)插方法和適合于等高線數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法等；p 按內(nèi)插點(diǎn)的分布范圍：按內(nèi)插點(diǎn)的分布范圍：內(nèi)插方法分為內(nèi)插方法分為整體內(nèi)插整體內(nèi)插、局部?jī)?nèi)插局部?jī)?nèi)插和和逐點(diǎn)內(nèi)插逐點(diǎn)內(nèi)插法；法；p 從內(nèi)插函數(shù)與參考點(diǎn)的關(guān)系方面：從內(nèi)插函數(shù)與參考點(diǎn)的關(guān)系方面：分為曲面通過所有采樣點(diǎn)的分為曲面通過所有采樣點(diǎn)的純二維純二維插值方法插值方法和曲面不通過參考點(diǎn)的和曲面不通過參考點(diǎn)的曲面擬合插值方法曲面擬合插值方法；p

16、 從內(nèi)插曲面的數(shù)學(xué)性質(zhì)來講：從內(nèi)插曲面的數(shù)學(xué)性質(zhì)來講：有多項(xiàng)式內(nèi)插、樣條內(nèi)插、最小二乘配有多項(xiàng)式內(nèi)插、樣條內(nèi)插、最小二乘配置內(nèi)插等內(nèi)插函數(shù)；置內(nèi)插等內(nèi)插函數(shù)；p 從對(duì)地形曲面理解的角度：從對(duì)地形曲面理解的角度：有克立金法、有克立金法、 多層曲面疊加法、加權(quán)平多層曲面疊加法、加權(quán)平均法、分形內(nèi)插等。均法、分形內(nèi)插等。4.24.2規(guī)則格網(wǎng)規(guī)則格網(wǎng)DEMDEM的建立的建立2022-3-28DEM內(nèi)插分類方法內(nèi)插分類方法DEM內(nèi)插內(nèi)插數(shù)據(jù)分布數(shù)據(jù)分布規(guī)則分布內(nèi)插方法規(guī)則分布內(nèi)插方法不規(guī)則分布內(nèi)插方法不規(guī)則分布內(nèi)插方法等高線數(shù)據(jù)內(nèi)插方法等高線數(shù)據(jù)內(nèi)插方法內(nèi)插范圍內(nèi)插范圍整體內(nèi)插方法整體內(nèi)插方法局部?jī)?nèi)插方

17、法局部?jī)?nèi)插方法逐點(diǎn)內(nèi)插方法逐點(diǎn)內(nèi)插方法內(nèi)插曲面與內(nèi)插曲面與參考點(diǎn)關(guān)系參考點(diǎn)關(guān)系純二維內(nèi)插純二維內(nèi)插曲面擬合內(nèi)插曲面擬合內(nèi)插內(nèi)插函數(shù)性質(zhì)內(nèi)插函數(shù)性質(zhì)多項(xiàng)式內(nèi)插多項(xiàng)式內(nèi)插線性插值線性插值雙線性插值雙線性插值高次多項(xiàng)式插值高次多項(xiàng)式插值樣條內(nèi)插樣條內(nèi)插有限元內(nèi)插有限元內(nèi)插最小二乘配置內(nèi)插最小二乘配置內(nèi)插地形特征理解地形特征理解克立金內(nèi)插克立金內(nèi)插多層曲面疊加內(nèi)插多層曲面疊加內(nèi)插加權(quán)平均值內(nèi)插加權(quán)平均值內(nèi)插分形內(nèi)插分形內(nèi)插傅立葉級(jí)數(shù)內(nèi)插傅立葉級(jí)數(shù)內(nèi)插共性：共性：uDEM內(nèi)插的內(nèi)插的根本根本是對(duì)地形曲面特征的認(rèn)識(shí)和理解是對(duì)地形曲面特征的認(rèn)識(shí)和理解u具體到方法上，則是具體到方法上，則是內(nèi)插點(diǎn)鄰域范圍的確定

18、內(nèi)插點(diǎn)鄰域范圍的確定、權(quán)權(quán)值確定方法（自相關(guān)程度）值確定方法（自相關(guān)程度）、內(nèi)插函數(shù)的選擇內(nèi)插函數(shù)的選擇三三個(gè)方面的問題。個(gè)方面的問題。2022-3-284.3.14.3.1整體內(nèi)插整體內(nèi)插定義定義: :就是在整個(gè)區(qū)域用就是在整個(gè)區(qū)域用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來表達(dá)地形曲面。來表達(dá)地形曲面。整體內(nèi)插函數(shù)通常是整體內(nèi)插函數(shù)通常是高次多項(xiàng)式高次多項(xiàng)式，要求地形采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，要求地形采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于或等于多項(xiàng)式的系數(shù)數(shù)目（大于或等于多項(xiàng)式的系數(shù)數(shù)目（P78P78）。）。 純純二維插值二維插值 曲面擬合插值或趨勢(shì)面插值曲面擬合插值或趨勢(shì)面插值4.3 DEM4.3 DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型4.3

19、DEM4.3 DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型 精確插值：產(chǎn)生通過所有觀測(cè)點(diǎn)的曲面。精確插值：產(chǎn)生通過所有觀測(cè)點(diǎn)的曲面。 這意味著在精確插值中，插值點(diǎn)落在觀測(cè)點(diǎn)上，內(nèi)插值等于估計(jì)值。 近似插值：插值產(chǎn)生的曲面不通過所有觀測(cè)點(diǎn)。近似插值：插值產(chǎn)生的曲面不通過所有觀測(cè)點(diǎn)。 當(dāng)數(shù)據(jù)存在不確定性時(shí)，應(yīng)該使用近似插值，由于估計(jì)值替代了已知變量值，近似插值可以平滑采樣誤差。4.3 DEM4.3 DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型 4.3.14.3.1整體內(nèi)插整體內(nèi)插2022-3-28缺陷缺陷: :由于以下原因，在由于以下原因，在DEMDEM內(nèi)插中整體內(nèi)插并不常用：內(nèi)插中整體內(nèi)插并不常用：1 1）整體內(nèi)插函數(shù)保凸

20、性較差；）整體內(nèi)插函數(shù)保凸性較差；2 2）不容易得到穩(wěn)定的數(shù)值解；）不容易得到穩(wěn)定的數(shù)值解；3 3）多項(xiàng)式系數(shù)物理意義不明確，這容易導(dǎo)致無(wú)意義的）多項(xiàng)式系數(shù)物理意義不明確，這容易導(dǎo)致無(wú)意義的地形起伏現(xiàn)象；地形起伏現(xiàn)象；4 4）解算速度慢且對(duì)計(jì)算機(jī)容量要求較高；）解算速度慢且對(duì)計(jì)算機(jī)容量要求較高；5 5）不能提供內(nèi)插區(qū)域的局部地形特征。）不能提供內(nèi)插區(qū)域的局部地形特征。4.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型2022-3-28優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):整個(gè)區(qū)域上函數(shù)的唯一性，能得到全局光滑連續(xù)的整個(gè)區(qū)域上函數(shù)的唯一性，能得到全局光滑連續(xù)的DEM；充分反映宏觀地形特征，編程簡(jiǎn)單。充分反映宏觀地形特征，編程

21、簡(jiǎn)單。應(yīng)用應(yīng)用:在在DEM內(nèi)插中，一般與局部?jī)?nèi)插方法配合使用，例如在內(nèi)插中，一般與局部?jī)?nèi)插方法配合使用，例如在使用局部?jī)?nèi)插方法前，利用整體內(nèi)插去掉不符合總體趨使用局部?jī)?nèi)插方法前，利用整體內(nèi)插去掉不符合總體趨勢(shì)的宏觀地物特征。另外也可用來進(jìn)行地形勢(shì)的宏觀地物特征。另外也可用來進(jìn)行地形采樣數(shù)據(jù)中采樣數(shù)據(jù)中的粗差檢測(cè)的粗差檢測(cè)。 4.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型2022-3-284.3.24.3.2局部?jī)?nèi)插（分塊內(nèi)插）局部?jī)?nèi)插（分塊內(nèi)插）p 將地形區(qū)域按一定的方法進(jìn)行分塊，對(duì)每一塊根據(jù)地形將地形區(qū)域按一定的方法進(jìn)行分塊，對(duì)每一塊根據(jù)地形曲面特征單獨(dú)進(jìn)行曲面擬合和高程內(nèi)插，稱為曲面特征

22、單獨(dú)進(jìn)行曲面擬合和高程內(nèi)插，稱為DEMDEM分塊分塊內(nèi)插。內(nèi)插。p 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：區(qū)域分塊簡(jiǎn)化了地形的曲面形態(tài)，使得每一塊都區(qū)域分塊簡(jiǎn)化了地形的曲面形態(tài)，使得每一塊都可用不同的曲面進(jìn)行表達(dá)。一般地，可用不同的曲面進(jìn)行表達(dá)。一般地，可按地形結(jié)構(gòu)線或可按地形結(jié)構(gòu)線或規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊，而分塊大小取決于地形的復(fù)雜程度、，而分塊大小取決于地形的復(fù)雜程度、地形采樣點(diǎn)的密度和分布。地形采樣點(diǎn)的密度和分布。p 方法：方法：不同的分塊單元可用不同的內(nèi)插函數(shù)，常用的內(nèi)不同的分塊單元可用不同的內(nèi)插函數(shù)，常用的內(nèi)插函數(shù)有線性內(nèi)插函數(shù)、雙線性內(nèi)插函數(shù)、多項(xiàng)式內(nèi)插插函數(shù)有線性內(nèi)插函數(shù)、雙線性內(nèi)插函數(shù)、多項(xiàng)式

23、內(nèi)插函數(shù)、樣條函數(shù)（由多項(xiàng)式分段定義）、多層曲面疊加函數(shù)、樣條函數(shù)（由多項(xiàng)式分段定義）、多層曲面疊加法等。法等。4.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型2022-3-284.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型2022-3-28注意的問題：注意的問題：分塊內(nèi)插是把需要建立分塊內(nèi)插是把需要建立DEMDEM的地區(qū)，切割的地區(qū)，切割成有一定尺寸的規(guī)則分塊，形狀通常為正方形，他的成有一定尺寸的規(guī)則分塊，形狀通常為正方形，他的尺寸根據(jù)地貌復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺來確定，在尺寸根據(jù)地貌復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺來確定，在每一個(gè)分塊上鋪展一張數(shù)學(xué)面，相鄰分塊之間要求有每一個(gè)分塊上鋪展一張數(shù)學(xué)面

24、，相鄰分塊之間要求有適當(dāng)?shù)闹丿B帶。如下圖。適當(dāng)?shù)闹丿B帶。如下圖。4.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型2022-3-28 設(shè)置重疊帶的作用是把各分塊拼接成整個(gè)地區(qū)。設(shè)置重疊帶的作用是把各分塊拼接成整個(gè)地區(qū)。500m700m4.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型2022-3-284.3.34.3.3逐點(diǎn)內(nèi)插法：就是以內(nèi)插點(diǎn)為中心，確定一個(gè)鄰域逐點(diǎn)內(nèi)插法：就是以內(nèi)插點(diǎn)為中心，確定一個(gè)鄰域范圍，用落在鄰域范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值。范圍，用落在鄰域范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值。逐點(diǎn)內(nèi)插本質(zhì)上是局部?jī)?nèi)插，但與局部分塊內(nèi)插有所不同，逐點(diǎn)內(nèi)插本質(zhì)上是局部?jī)?nèi)插，但與局部分塊內(nèi)插

25、有所不同，局部?jī)?nèi)插中的分塊范圍一經(jīng)確定，在整個(gè)內(nèi)插過程中其大局部?jī)?nèi)插中的分塊范圍一經(jīng)確定，在整個(gè)內(nèi)插過程中其大小、形狀和位置是不變的小、形狀和位置是不變的，凡是落在該塊中的內(nèi)插點(diǎn)，都，凡是落在該塊中的內(nèi)插點(diǎn)，都用該塊中的內(nèi)插函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而用該塊中的內(nèi)插函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而逐點(diǎn)內(nèi)插法的鄰域范圍逐點(diǎn)內(nèi)插法的鄰域范圍大小、形狀、位置乃至采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)隨內(nèi)插點(diǎn)的位置而變動(dòng)大小、形狀、位置乃至采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)隨內(nèi)插點(diǎn)的位置而變動(dòng)，一 套 數(shù) 據(jù) 只 用 來 進(jìn) 行 一 個(gè) 內(nèi) 插 點(diǎn) 的 計(jì) 算 。一 套 數(shù) 據(jù) 只 用 來 進(jìn) 行 一 個(gè) 內(nèi) 插 點(diǎn) 的 計(jì) 算 。4.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型

26、2022-3-284.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型2022-3-28逐點(diǎn)內(nèi)插法的基本步驟為：逐點(diǎn)內(nèi)插法的基本步驟為：p定義內(nèi)插點(diǎn)的鄰域范圍；定義內(nèi)插點(diǎn)的鄰域范圍；p確定落在鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)；確定落在鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)；p選定內(nèi)插數(shù)學(xué)模型；選定內(nèi)插數(shù)學(xué)模型；p通過鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)和內(nèi)插計(jì)算模型計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程；通過鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)和內(nèi)插計(jì)算模型計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程；4.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型4.3DEM4.3DEM內(nèi)插數(shù)學(xué)模型內(nèi)插數(shù)學(xué)模型為實(shí)現(xiàn)上述步驟，逐點(diǎn)內(nèi)插需要解決好以下幾個(gè)問題：為實(shí)現(xiàn)上述步驟，逐點(diǎn)內(nèi)插需要解決好以下幾個(gè)問題：p 內(nèi)插函數(shù)內(nèi)插函數(shù)p 鄰域幾何特性鄰域

27、幾何特性p 數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)p 采樣點(diǎn)權(quán)重采樣點(diǎn)權(quán)重p 采樣點(diǎn)分布采樣點(diǎn)分布p 附加信息附加信息 特點(diǎn)特點(diǎn)p 逐點(diǎn)內(nèi)插方法計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用比較靈活，是較為常用的一類逐點(diǎn)內(nèi)插方法計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用比較靈活，是較為常用的一類DEM內(nèi)插內(nèi)插方法方法p 逐點(diǎn)內(nèi)插方法的主要問題是內(nèi)插點(diǎn)鄰域的確定，它不僅影響到逐點(diǎn)內(nèi)插方法的主要問題是內(nèi)插點(diǎn)鄰域的確定，它不僅影響到DEM的的內(nèi)插精度，也影響到內(nèi)插精度。內(nèi)插精度，也影響到內(nèi)插精度。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程DEMDEM各種內(nèi)插方法各具特點(diǎn)，適用范圍也不同。在各種內(nèi)插方法各具特點(diǎn)，適用范圍也不同。在這里重點(diǎn)討論以下類型數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法與這里

28、重點(diǎn)討論以下類型數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法與DEMDEM建立：建立：p規(guī)則分布規(guī)則分布p不規(guī)則分布不規(guī)則分布p等高線分布等高線分布2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程4.4.14.4.1基于不規(guī)則分布采樣點(diǎn)的基于不規(guī)則分布采樣點(diǎn)的DEMDEM建立建立：基于不規(guī)則分布采樣點(diǎn)的基于不規(guī)則分布采樣點(diǎn)的DEMDEM的建立實(shí)質(zhì)上是數(shù)據(jù)規(guī)則化的建立實(shí)質(zhì)上是數(shù)據(jù)規(guī)則化處理過程。分為直接法和間接法。直接法是直接通過處理過程。分為直接法和間接法。直接法是直接通過采樣采樣點(diǎn)內(nèi)插點(diǎn)內(nèi)插建立建立DEMDEM，間接法是利用點(diǎn)數(shù)據(jù)建立，間接法是利用點(diǎn)數(shù)據(jù)建立TINTIN模型，然后模型，然后再在再在TINTIN模

29、型上模型上通過通過線性內(nèi)插線性內(nèi)插等方法形成格網(wǎng)等方法形成格網(wǎng)DEMDEM。（1 1）直接法：）直接法：通過不規(guī)則分布數(shù)據(jù)直接建立通過不規(guī)則分布數(shù)據(jù)直接建立DEMDEM，可采用整體內(nèi)插、局，可采用整體內(nèi)插、局部分塊內(nèi)插或逐點(diǎn)內(nèi)插法，部分塊內(nèi)插或逐點(diǎn)內(nèi)插法，常用的是常用的是逐點(diǎn)內(nèi)插法中的移動(dòng)逐點(diǎn)內(nèi)插法中的移動(dòng)曲面擬合法和反距離權(quán)內(nèi)插法。曲面擬合法和反距離權(quán)內(nèi)插法。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點(diǎn)的確定）鄰域及鄰域內(nèi)點(diǎn)的確定搜索圓：以當(dāng)前內(nèi)插點(diǎn)為圓心，按一搜索圓：以當(dāng)前內(nèi)插點(diǎn)為圓心，按一定半徑建立的圓形鄰域，當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)量在內(nèi)插模定半徑建

30、立的圓形鄰域，當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)量在內(nèi)插模型所要求的數(shù)量范圍時(shí)，可直接進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算；否則要按一定步長(zhǎng)擴(kuò)型所要求的數(shù)量范圍時(shí)，可直接進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算；否則要按一定步長(zhǎng)擴(kuò)大搜索圓半徑，反之縮小搜索圓半徑，直到滿足要求為止。大搜索圓半徑，反之縮小搜索圓半徑，直到滿足要求為止。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程1）鄰域及鄰域內(nèi)點(diǎn)的確定）鄰域及鄰域內(nèi)點(diǎn)的確定搜索正方形：在內(nèi)插點(diǎn)周圍建立一定搜索正方形：在內(nèi)插點(diǎn)周圍建立一定邊長(zhǎng)的正方形區(qū)域，當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)量在內(nèi)插模型所邊長(zhǎng)的正方形區(qū)域，當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的

31、采樣點(diǎn)數(shù)量在內(nèi)插模型所要求的數(shù)量范圍時(shí)，可直接進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算；否則要按一定步長(zhǎng)擴(kuò)大或要求的數(shù)量范圍時(shí)，可直接進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算；否則要按一定步長(zhǎng)擴(kuò)大或縮小正方形邊長(zhǎng)，直到滿足要求為止（縮小正方形邊長(zhǎng)，直到滿足要求為止（P83）。）。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程2）權(quán)值計(jì)算）權(quán)值計(jì)算由于地形的自相關(guān)性，較近的采樣點(diǎn)對(duì)內(nèi)插點(diǎn)的影響要大一些，因由于地形的自相關(guān)性，較近的采樣點(diǎn)對(duì)內(nèi)插點(diǎn)的影響要大一些，因此常用內(nèi)插點(diǎn)和采樣點(diǎn)之間的距離來刻畫采樣點(diǎn)對(duì)內(nèi)插點(diǎn)的貢獻(xiàn)程此常用內(nèi)插點(diǎn)和采樣點(diǎn)之間的距離來刻畫采樣點(diǎn)對(duì)內(nèi)插點(diǎn)的貢獻(xiàn)程度，即距離越近，權(quán)值越大，反之越小。度，即距離越近，權(quán)值越大，反

32、之越小。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程3）內(nèi)插函數(shù)模型）內(nèi)插函數(shù)模型利用內(nèi)插點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)，可通過各種方法來計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高利用內(nèi)插點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)，可通過各種方法來計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值。如多層曲面疊加法、曲面擬合法、最小二乘法、有限元法、加程值。如多層曲面疊加法、曲面擬合法、最小二乘法、有限元法、加權(quán)平均法等。權(quán)平均法等。2022-3-284.4.14.4.1基于不規(guī)則分布采樣點(diǎn)的基于不規(guī)則分布采樣點(diǎn)的DEMDEM建立建立：（2 2）間接法：）間接法：基于基于TINTIN的規(guī)則格網(wǎng)的規(guī)則格網(wǎng)DEMDEM建立首先根據(jù)采樣點(diǎn)，建立研建立首先根據(jù)采樣點(diǎn)，建立研究區(qū)

33、域的究區(qū)域的TINTIN，然后在其上進(jìn)行格網(wǎng)點(diǎn)的高程內(nèi)插。此，然后在其上進(jìn)行格網(wǎng)點(diǎn)的高程內(nèi)插。此過程也稱過程也稱剖分內(nèi)插剖分內(nèi)插，本質(zhì)上也是局部分塊內(nèi)插的一種，本質(zhì)上也是局部分塊內(nèi)插的一種，只是分塊范圍是三角形。只是分塊范圍是三角形。 4.4DEM4.4DEM建立過程建立過程2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程1）線性內(nèi)插）線性內(nèi)插基于三角形的線性內(nèi)插計(jì)算較為簡(jiǎn)單，即下式中基于三角形的線性內(nèi)插計(jì)算較為簡(jiǎn)單，即下式中Zp為一個(gè)為一個(gè)線性平面，式中的系數(shù)由包含線性平面，式中的系數(shù)由包含p點(diǎn)的三角形三個(gè)頂點(diǎn)唯一點(diǎn)的三角形三個(gè)頂點(diǎn)唯一確定。確定。 Zp=axp+byp+c特征：連

34、續(xù)而不光滑特征：連續(xù)而不光滑pV3V2V12022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程2）精確擬合內(nèi)插）精確擬合內(nèi)插線性內(nèi)插是在包含內(nèi)插點(diǎn)的三角形中進(jìn)行，而三角形為線性內(nèi)插是在包含內(nèi)插點(diǎn)的三角形中進(jìn)行，而三角形為一種傾斜平面，內(nèi)插形成的一種傾斜平面，內(nèi)插形成的DEM不光滑，突變發(fā)生在三不光滑，突變發(fā)生在三角形的公共邊上。為克服這種突變，可采用二次曲面擬角形的公共邊上。為克服這種突變，可采用二次曲面擬合函數(shù)，擬合共有合函數(shù)，擬合共有6個(gè)系數(shù)，要有個(gè)系數(shù)，要有6個(gè)已知點(diǎn)才能唯一確個(gè)已知點(diǎn)才能唯一確定，因此要求包含定，因此要求包含p點(diǎn)的三角形的三個(gè)相鄰三角形參加計(jì)點(diǎn)的三角形的三個(gè)相鄰三

35、角形參加計(jì)算。算。特征：局部光滑連續(xù)，特征：局部光滑連續(xù)，但整體并不光滑但整體并不光滑pV3V2V1V4V6V52022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程3）磨光內(nèi)插）磨光內(nèi)插精確擬合內(nèi)插雖連續(xù)，但不光滑，為此需進(jìn)行磨光處理。磨精確擬合內(nèi)插雖連續(xù)，但不光滑，為此需進(jìn)行磨光處理。磨光即將棱角磨掉，在數(shù)學(xué)上則表現(xiàn)為一個(gè)光即將棱角磨掉，在數(shù)學(xué)上則表現(xiàn)為一個(gè)分段連續(xù)函數(shù)分段連續(xù)函數(shù)。對(duì)。對(duì)于于TIN而言，具有公共邊的兩個(gè)三角形形成一個(gè)具有棱角的而言，具有公共邊的兩個(gè)三角形形成一個(gè)具有棱角的空間折面圖。磨光就是在公共邊兩側(cè)一定區(qū)域內(nèi)，用以光滑空間折面圖。磨光就是在公共邊兩側(cè)一定區(qū)域內(nèi)，用

36、以光滑函數(shù)取代棱角，從而形成光滑連續(xù)的曲面。函數(shù)取代棱角，從而形成光滑連續(xù)的曲面。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程4.4.24.4.2基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點(diǎn)的基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點(diǎn)的DEMDEM建立建立：p基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點(diǎn)的基于規(guī)則格網(wǎng)分布采樣點(diǎn)的DEMDEM建立不需要搜索內(nèi)插點(diǎn)建立不需要搜索內(nèi)插點(diǎn)的鄰域，而是通過其簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系就可建立。的鄰域，而是通過其簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系就可建立。p呈規(guī)則格網(wǎng)分布的數(shù)據(jù)，呈規(guī)則格網(wǎng)分布的數(shù)據(jù)，只需要判斷內(nèi)插點(diǎn)所處的格網(wǎng)，只需要判斷內(nèi)插點(diǎn)所處的格網(wǎng)，即可確定內(nèi)插點(diǎn)周圍的采樣點(diǎn)即可確定內(nèi)插點(diǎn)周圍的采樣點(diǎn)。采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于內(nèi)插。采樣

37、點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于內(nèi)插函數(shù)，若內(nèi)插函數(shù)為雙線性函數(shù)或線性函數(shù)，一般為函數(shù)，若內(nèi)插函數(shù)為雙線性函數(shù)或線性函數(shù)，一般為4 4個(gè)個(gè)點(diǎn)；而當(dāng)內(nèi)插函數(shù)為三次樣條函數(shù)時(shí)，一般為點(diǎn)；而當(dāng)內(nèi)插函數(shù)為三次樣條函數(shù)時(shí)，一般為1616個(gè)點(diǎn)。個(gè)點(diǎn)。 2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程1）線性內(nèi)插（）線性內(nèi)插（p88）與基于與基于TIN的內(nèi)插方法類似，在規(guī)則格網(wǎng)上進(jìn)行線性內(nèi)插，是將內(nèi)插的內(nèi)插方法類似，在規(guī)則格網(wǎng)上進(jìn)行線性內(nèi)插，是將內(nèi)插點(diǎn)所處的格網(wǎng)單元剖分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形形成一個(gè)內(nèi)插平面點(diǎn)所處的格網(wǎng)單元剖分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形形成一

38、個(gè)內(nèi)插平面z=ax+by+c，系數(shù)通過內(nèi)插點(diǎn)所在的三角形頂點(diǎn)確定。內(nèi)插點(diǎn)高程值，系數(shù)通過內(nèi)插點(diǎn)所在的三角形頂點(diǎn)確定。內(nèi)插點(diǎn)高程值由由所在三角形所在三角形的線性平面計(jì)算得到。的線性平面計(jì)算得到。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程2）雙線性內(nèi)插）雙線性內(nèi)插（p89）雙線性內(nèi)插將格網(wǎng)單元視為一個(gè)整體，并通過形如雙線性內(nèi)插將格網(wǎng)單元視為一個(gè)整體，并通過形如z=ax+bxy+cy+d的多項(xiàng)式來擬合地形表面。在格網(wǎng)單元上，通過格網(wǎng)單元的四個(gè)頂點(diǎn)的多項(xiàng)式來擬合地形表面。在格網(wǎng)單元上，通過格網(wǎng)單元的四個(gè)頂點(diǎn)可唯一確定雙線性多項(xiàng)式系數(shù)?？晌ㄒ淮_定雙線性多項(xiàng)式系數(shù)。2022-3-284.4

39、DEM4.4DEM建立過程建立過程4.4.34.4.3基于等高線分布采樣點(diǎn)的基于等高線分布采樣點(diǎn)的DEMDEM建立建立：p基于等高線分布采樣點(diǎn)，如通過數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量、掃描矢基于等高線分布采樣點(diǎn)，如通過數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量、掃描矢量化等獲取的數(shù)據(jù)。一般有三種方法，即等高線離散化法、量化等獲取的數(shù)據(jù)。一般有三種方法，即等高線離散化法、等高線內(nèi)插法、等高線構(gòu)建等高線內(nèi)插法、等高線構(gòu)建TINTIN法。法。 2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程1）等高線離散化法）等高線離散化法是將按等高線分布的數(shù)據(jù)看作是不規(guī)則分布數(shù)據(jù)，并不考慮等高線特是將按等高線分布的數(shù)據(jù)看作是不規(guī)則分布數(shù)據(jù)，并不考慮等高

40、線特性，整體內(nèi)插、局部分塊內(nèi)插、逐點(diǎn)內(nèi)插等數(shù)學(xué)模型均可用來內(nèi)插生性，整體內(nèi)插、局部分塊內(nèi)插、逐點(diǎn)內(nèi)插等數(shù)學(xué)模型均可用來內(nèi)插生成格網(wǎng)成格網(wǎng)DEM。這種方法思路直觀，但內(nèi)插中沒有考慮采樣點(diǎn)的等高線分布特性，生這種方法思路直觀，但內(nèi)插中沒有考慮采樣點(diǎn)的等高線分布特性，生成的成的DEM格網(wǎng)可能會(huì)出現(xiàn)一些異常情況。格網(wǎng)可能會(huì)出現(xiàn)一些異常情況。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程2）等高線內(nèi)插法）等高線內(nèi)插法類似于在地形圖等高線上手工內(nèi)插點(diǎn)類似于在地形圖等高線上手工內(nèi)插點(diǎn)并計(jì)算高程。并計(jì)算高程?；静襟E為：基本步驟為：（1）通過內(nèi)插點(diǎn)作四條直線，分別）通過內(nèi)插點(diǎn)作四條直線，分別為東西

41、、南北、東北為東西、南北、東北-西南和西北西南和西北-東東南；南；（2）計(jì)算每條直線與最近等高線的）計(jì)算每條直線與最近等高線的交點(diǎn)；交點(diǎn)；（3）計(jì)算每條直線上兩交點(diǎn)之間的）計(jì)算每條直線上兩交點(diǎn)之間的距離和高差，求出交點(diǎn)之間的坡度；距離和高差，求出交點(diǎn)之間的坡度；（4）在最大坡度線上，按公式）在最大坡度線上，按公式zp=z5+（z1-z5）dp5/d15求取內(nèi)插點(diǎn)的求取內(nèi)插點(diǎn)的高程。高程。2022-3-284.4DEM4.4DEM建立過程建立過程3）等高線構(gòu)建）等高線構(gòu)建TIN法法這種方法首先建立這種方法首先建立TIN，然后通過內(nèi)插，然后通過內(nèi)插TIN形成形成DEM。其在效率和精。其在效率和精度

42、上優(yōu)于前兩種方法。度上優(yōu)于前兩種方法。需要注意兩個(gè)問題：需要注意兩個(gè)問題：（1）要將等高線作為）要將等高線作為TIN的特征約束條件，從而形成約束的特征約束條件，從而形成約束TIN；（2）TIN中平坦三角形處理。所謂平坦三角形是指三角形的三個(gè)頂中平坦三角形處理。所謂平坦三角形是指三角形的三個(gè)頂點(diǎn)高程相等，雖然這是一種實(shí)際地形現(xiàn)象點(diǎn)高程相等，雖然這是一種實(shí)際地形現(xiàn)象 ，但更多的是由于要保持，但更多的是由于要保持良好的三角形幾何形狀而引起的，這可能會(huì)導(dǎo)致填平較低的地勢(shì)。良好的三角形幾何形狀而引起的，這可能會(huì)導(dǎo)致填平較低的地勢(shì)。2022-3-284.54.5不規(guī)則三角網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)TINTIN的基本概

43、念的基本概念4.5.1TIN4.5.1TIN的概念的概念pTIN是由空間中離散分布的不均勻點(diǎn)組成的三角網(wǎng)絡(luò)模型。基于不是由空間中離散分布的不均勻點(diǎn)組成的三角網(wǎng)絡(luò)模型。基于不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)字高程模型就是用一系列互不交叉、互不重疊的連規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)字高程模型就是用一系列互不交叉、互不重疊的連接在一起的三角形來表示地形表面。接在一起的三角形來表示地形表面。TINTIN是是DEMDEM的又一個(gè)主要數(shù)據(jù)模的又一個(gè)主要數(shù)據(jù)模型。如圖表達(dá)了從離散點(diǎn)構(gòu)建型。如圖表達(dá)了從離散點(diǎn)構(gòu)建TINTIN模型的流程。模型的流程。2022-3-284.54.5不規(guī)則三角網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)TINTIN的基本概念的基本概念4.5.2

44、TIN4.5.2TIN的基本元素的基本元素p節(jié)點(diǎn)：是相鄰三角形的公共頂點(diǎn)，也是用來構(gòu)建節(jié)點(diǎn)：是相鄰三角形的公共頂點(diǎn)，也是用來構(gòu)建TINTIN的采樣數(shù)據(jù)。的采樣數(shù)據(jù)。p邊：指兩個(gè)三角形的公共邊界，是邊：指兩個(gè)三角形的公共邊界，是TINTIN不光滑性的具體反映。邊同時(shí)還包不光滑性的具體反映。邊同時(shí)還包含特征線、斷裂線以及區(qū)域邊界。含特征線、斷裂線以及區(qū)域邊界。p面：由最近的三個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成的三角形面，是面：由最近的三個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成的三角形面，是TINTIN描述地形表面的基本單描述地形表面的基本單元。元。TINTIN的每一個(gè)三角形都描述了局部地形傾斜狀態(tài)，具有的每一個(gè)三角形都描述了局部地形傾斜狀態(tài)，具有

45、唯一的坡度值唯一的坡度值。2022-3-284.54.5不規(guī)則三角網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)TINTIN的基本概念的基本概念4.5.34.5.3數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)和TINTIN的類型的類型p無(wú)約束數(shù)據(jù)域：是指數(shù)據(jù)點(diǎn)之間不存在任何關(guān)系，即數(shù)據(jù)分布完全呈無(wú)約束數(shù)據(jù)域：是指數(shù)據(jù)點(diǎn)之間不存在任何關(guān)系，即數(shù)據(jù)分布完全呈離散狀態(tài)，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間在物理上相互獨(dú)立。離散狀態(tài)，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間在物理上相互獨(dú)立。p約束數(shù)據(jù)域：是指部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)之間存在著某種聯(lián)系，這種聯(lián)系一般通約束數(shù)據(jù)域：是指部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)之間存在著某種聯(lián)系，這種聯(lián)系一般通過線性特征來維護(hù)。如地形數(shù)據(jù)中的山脊線、山谷線上的點(diǎn)等。過線性特征來維護(hù)。如地形數(shù)據(jù)中的山脊線、山谷線上的點(diǎn)等。

46、p無(wú)約束無(wú)約束TINTIN：由無(wú)約束數(shù)據(jù)域所形成的：由無(wú)約束數(shù)據(jù)域所形成的TINTIN稱為無(wú)約束稱為無(wú)約束TINTIN。p約束約束TINTIN：由約束數(shù)據(jù)域形成的：由約束數(shù)據(jù)域形成的TINTIN稱為約束稱為約束TINTIN。約束。約束TINTIN最大的特最大的特征是保留了原始數(shù)據(jù)中的約束條件。約束征是保留了原始數(shù)據(jù)中的約束條件。約束TINTIN能很好顧及地形結(jié)構(gòu)特征能很好顧及地形結(jié)構(gòu)特征和幾何特征，是實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常使用的一種建模方法。和幾何特征，是實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常使用的一種建模方法。2022-3-284.54.5不規(guī)則三角網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)TINTIN的基本概念的基本概念4.5.4TIN4.5.4T

47、IN的三角剖分準(zhǔn)則的三角剖分準(zhǔn)則TINTIN的三角剖分準(zhǔn)則是指的三角剖分準(zhǔn)則是指TINTIN中三角形的形成法則，它決定著三角形的幾何中三角形的形成法則，它決定著三角形的幾何形狀和形狀和TINTIN的質(zhì)量。目前，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)鄰域中常用的準(zhǔn)則有：的質(zhì)量。目前，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)鄰域中常用的準(zhǔn)則有：p空外接圓準(zhǔn)則：在空外接圓準(zhǔn)則：在TINTIN中，過每個(gè)三角形的外接圓均不包含點(diǎn)集的其余中，過每個(gè)三角形的外接圓均不包含點(diǎn)集的其余任何點(diǎn)。任何點(diǎn)。p最大最小角準(zhǔn)則最大最小角準(zhǔn)則：在兩相鄰三角形形成的凸四邊形中，這兩三角形中的：在兩相鄰三角形形成的凸四邊形中，這兩三角形中的最小內(nèi)角一定大于交換凸四邊形對(duì)角線后所形成的兩三角形的最小內(nèi)角。最小內(nèi)角一定大于交換凸四邊形對(duì)角線后所形成的兩三角形的最小內(nèi)角。p最短距離和準(zhǔn)則：一點(diǎn)到基邊兩端的距離和為最小。最短距離和準(zhǔn)則：一點(diǎn)到基邊兩端的距離和為最小。p張角最大準(zhǔn)則：一點(diǎn)到基邊的張角為最大。張角最大準(zhǔn)則：一點(diǎn)到基邊的張角為最大。p面積比準(zhǔn)則