第十八章《特殊的平行四邊形》菱形（2） (2)

1、18.2.2菱形菱形（第2課時） 本課是在學(xué)習(xí)菱形概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過類比本課是在學(xué)習(xí)菱形概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過類比平行四邊形和矩形的判定定理的探究過程，探索和平行四邊形和矩形的判定定理的探究過程，探索和證明菱形的兩個判定定理證明菱形的兩個判定定理課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握菱形的三種判定方法，能根據(jù)不同的已知條掌握菱形的三種判定方法，能根據(jù)不同的已知條 件，選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理和計算；件，選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理和計算；2經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程，滲透類比思想，經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程，滲透類比思想， 體會研究圖形判定的一般思路體會研究圖形判定的一般思路 學(xué)

2、習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 菱形判定條件的探索、證明和應(yīng)用菱形判定條件的探索、證明和應(yīng)用課件說課件說明明一、合作預(yù)習(xí)一、合作預(yù)習(xí)匯報合作預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握菱形的三種判定方法，能根據(jù)不同的已知條掌握菱形的三種判定方法，能根據(jù)不同的已知條 件，選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理和計算；件，選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理和計算；2經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程，滲透類比思想，經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程，滲透類比思想， 體會研究圖形判定的一般思路體會研究圖形判定的一般思路1.本節(jié)課將學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？本節(jié)課將學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？2.研究圖形判定的一般思路是什么？研究圖形判定的一般思路是什么？ 菱形的定義與性質(zhì)如下表菱形的定

3、義與性質(zhì)如下表合作交流：合作交流：你認(rèn)為菱形有哪些判定方法？你認(rèn)為菱形有哪些判定方法？菱形的菱形的 定義定義一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的菱形的 性質(zhì)性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)對角線互相垂直且平分每一組對角對角線互相垂直且平分每一組對角菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等菱形的菱形的 判定判定 CDABO？二、新課學(xué)習(xí)二、新課學(xué)習(xí)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形.定理定理1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 求證：

4、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 已知：如圖，已知：如圖，在在ABCD中，對角線中，對角線AC，BD相交相交 于點于點O，且，且ACBD求證：求證：ABCD是菱形是菱形BC AD O 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=CO又 ACBD， AOD=COD=90，又 DO=DO， ADO CDO（SAS） AD=CD， ABCD是菱形 定理定理1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 BC AD O 運用符號語言如何表示？求證：四邊都相等的四邊形是菱形 如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求證：四邊形ABCD是菱形DC AB 定理定理2：四邊都相等

5、的四邊形是菱形：四邊都相等的四邊形是菱形 證明： AB=BC=CD=DA， AB=CD，AD=BC， 四邊形ABCD是平行四邊形， 又 AB=AD， 平行四邊形ABCD是菱形 定理定理2：四邊都相等的四邊形是菱形：四邊都相等的四邊形是菱形 DCBA運用符號語言如何表示？四邊都相等的四邊形是菱形四邊都相等的四邊形是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 判定方法：判定方法： 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 三、合作運用三、合作運用例4 如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O， 且AB=5，OA=4，BO=3 求證：ABCD是菱形O

6、DCBA證明： AB=5，AO=4，BO=3， AB2=AO2+BO2， OAB是直角三角形， ACBD， ABCD是菱形 四、當(dāng)堂作業(yè)四、當(dāng)堂作業(yè)1、判斷題(1)對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形 （ ）(2)有三邊相等的四邊形是菱形 （ ）(3)對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形 （ ）(4)有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形 （ ）(5)對角線平分每一組對角的平行四邊形是菱形 （ ） X小組交流討論：我小組最棒！四、當(dāng)堂作業(yè)四、當(dāng)堂作業(yè)2、如圖，ABCD的對角線 AC，BD相交于點O， 若 (添加一個條件)，則ABCD是菱形 ODCBA小組交流討論：我小組最牛！ 3、如圖，A

7、D平分BAC，DEAC交AB于點E， DFAB交AC于點F 求證：四邊形AEDF是菱形ABCDEF證明： DEAC，DFAB， 四邊形AEDF是平行四邊形， EDA=FAD，又 AD平分BAC， EAD=FAD， EDA=EAD， ED=EA， 平行四邊形ABCD是菱形 合作交流合作交流：說說你的證明思路FABCDEO 4、如圖，ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點E，F(xiàn) 求證：四邊形AFCE是菱形三個角是直三個角是直角角四條邊都相四條邊都相等等一個角是直一個角是直角角對角線相對角線相等等一組鄰邊相一組鄰邊相等等對角線互相垂對角線互相垂直直兩組對邊分別平兩組對邊分別平行行一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等兩組對角分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分對角線互相平分課堂小結(jié)課堂小結(jié) 四邊形四邊形 平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 五、合作指導(dǎo)五、合作指導(dǎo)課后作業(yè)課后作業(yè) 五、合作指導(dǎo)五、合作指導(dǎo)課后作業(yè)：教科書第課后作業(yè)：教科書第58頁練習(xí)第頁練習(xí)第2題題. .預(yù)習(xí)思考與討論：預(yù)習(xí)思考與討