土力學(xué)與地基基礎(chǔ)-第二章.土的滲透性

1、2 土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律Movement regulation of the water in soil2 土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律movement regulation of the water in soil2.1 概述（Summary）2.2 滲透理論(theory of seepage )2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用（flow net and its application）2.4 土中滲流的作用力及滲流變形 ( Seepage force and deformation in soil)有效應(yīng)力原理太沙基K（Karl Terzaghi,18831963）太沙基K（Ka

2、rl Terzaghi,18831963），美籍奧地利土力學(xué)家，現(xiàn)代土力學(xué)的創(chuàng)始人。獲得過9個(gè)名譽(yù)博士學(xué)位，受過多種獎(jiǎng)勵(lì)。他是唯一得到過4次美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)最高獎(jiǎng)諾曼獎(jiǎng)的杰出學(xué)者。為了表彰他的功勛，美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)還建立了太沙基獎(jiǎng)及講座。1923年太沙基發(fā)表了滲透固結(jié)理論，第一次科學(xué)地研究土體的固結(jié)過程，同時(shí)提出了土力學(xué)的一個(gè)基本原理，即有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理。1925年，他發(fā)表的世界上第一本土力學(xué)專著建立在土的物理學(xué)基礎(chǔ)的土力學(xué)建立在土的物理學(xué)基礎(chǔ)的土力學(xué)被公認(rèn)為是進(jìn)入現(xiàn)代土力學(xué)時(shí)代的標(biāo)志。隨后發(fā)表的理論土力學(xué)和實(shí)用土力學(xué)（中譯名）全面總結(jié)和發(fā)展了土力學(xué)的原理和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，至今仍為工程界

3、的重要參考文獻(xiàn)。 有效應(yīng)力原理飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土中的應(yīng)力形態(tài)外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 飽和土是由土顆粒和水組成的兩相飽和土是由土顆粒和水組成的兩相體。當(dāng)外荷載作用時(shí)，這些荷載是體。當(dāng)外荷載作用時(shí)，這些荷載是由土骨架承擔(dān)還是由孔隙水承擔(dān)，由土骨架承擔(dān)還是由孔隙水承擔(dān)，涉及到土骨架和孔隙水兩個(gè)受力體涉及到土骨架和孔隙水兩個(gè)受力體系的問題。系的問題。土單元的斷面積土單元的斷面積 A A顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積 A AS S孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積 AwAwuwsvAuPA 斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 飽和土有效應(yīng)力原理飽和土有效應(yīng)力原理P接觸點(diǎn)有

4、效應(yīng)力原理自重應(yīng)力下的兩種力系uhzzw(z+h)u （1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力加孔隙水壓力之和 （2）土的變形和強(qiáng)度取決于有效應(yīng)力而不是總應(yīng)力有效應(yīng)力（effective stress）是由顆粒間接觸點(diǎn)傳遞的應(yīng)力，會(huì)使土的顆粒產(chǎn)生位移，引起土體的變形和強(qiáng)度的變化的應(yīng)力?？紫端畨毫Γ╬ore water pressure）由孔隙水傳遞的應(yīng)力，它不能直接引起土體的變形和強(qiáng)度變化，不隨時(shí)間而變化。 有效應(yīng)力原理p是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)以及在接觸點(diǎn)處摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)以及在接觸點(diǎn)處由于應(yīng)力過大而破碎均與由于應(yīng)力過大而

5、破碎均與有關(guān)有關(guān)p是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與間摩擦力均與有關(guān)有關(guān)2.1 概述2.1 概述：如水利工程中的土壩和閘基、建筑物基礎(chǔ)施工中開挖的基坑等在高層建筑基礎(chǔ)及橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)工程中、深挖基坑排水時(shí)，都需計(jì)算涌水量，以配置排水設(shè)備和進(jìn)行支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算；在河攤上修筑堤壩或滲水路堤時(shí)。需考慮路堤材料的滲透性；在計(jì)算飽和粘性土上建筑物的沉降和時(shí)間的關(guān)系時(shí)，也需掌握土的滲透性。因此，土的與、一樣，是土力學(xué)中主要的基本課題之一。2.1 滲透理論分成三個(gè)問題討論：分成三個(gè)問題討論：考慮到實(shí)際工程可對(duì)滲流作如下簡(jiǎn)化： 一.是不考慮滲流路徑的迂回曲折，只分析主

6、要流向； 二.是不考慮土體中顆粒的影響，認(rèn)為滲流充滿孔隙和土粒所占的空間之和。一、滲透模型應(yīng)滿足的條件：模型的流量等于真實(shí)的流量； 模型的壓力等于真實(shí)的壓力模型所受到的阻力與真實(shí)滲流所受到的阻力相等。一、滲透模型滲流模型的流速與真實(shí)流速的關(guān)系： 設(shè)過水面積為A(m2),滲流流量為q（m3/s）則滲流模型的平均流速為： V = q/A.真實(shí)滲流僅發(fā)生在相應(yīng)于斷面A中所包含的孔隙面積A內(nèi)，真實(shí)流速為：V0 q /A必須指出:由上式V = q/A求出的滲透速度是一種假想的平均流速，因?yàn)樗俣ㄋ谕林械臐B透是通過整個(gè)土體截面來進(jìn)行的，而實(shí)際上，滲透水僅僅通過土體中的孔隙流動(dòng)，實(shí)際平均流速要比假想的平均

7、流速大很多。它們之間的關(guān)系為：eevnvv100一、滲透模型由于真實(shí)速度很難測(cè)定，因此在工程上對(duì)于滲透速度，還是用單位時(shí)間內(nèi)通過土體單位面積的水量這種平均滲透速度來代替真實(shí)速度。描述內(nèi)容：滲透能量損失與滲流速度之間的關(guān)系. 著名的達(dá)西(Darcy)滲透定律：滲透速度：v滲流速度，cm/s。是單位時(shí)間內(nèi)流過單位土截面積的水量，i水頭梯度或水力坡降。k滲透系數(shù)，cm/s。由于土體中的孔隙一般非常微小，水在土體中流動(dòng)時(shí)的粘滯阻力很大、流速緩慢，因此，其流動(dòng)狀態(tài)大多屬于。hvkkil二、達(dá)西滲透定律二、達(dá)西滲透定律裝置中是面積為A的直立圓筒，其側(cè)壁裝有兩支相距為L(zhǎng)的側(cè)壓管。濾板填放顆粒均勻的砂土。水由

8、上端注入圓筒，多余的水從溢水管溢出，使筒內(nèi)的水位維持恒定。滲透過砂層的水從短水管流入量杯中，并以此來計(jì)算滲流量Q。 得出：流量Q與過水面積A和水頭 （h1-h2）成正比與滲透路徑L成反比， 即達(dá)西定律： 達(dá)西滲透實(shí)驗(yàn)達(dá)西滲透實(shí)驗(yàn)達(dá)西滲透實(shí)驗(yàn)裝置12hhQkAvAkiAl二、達(dá)西滲透定律二、達(dá)西滲透定律達(dá)西定律是由砂質(zhì)土體實(shí)驗(yàn)得到的，后來推廣應(yīng)用于其他土體如粘土和具有細(xì)裂隙的巖石等。實(shí)驗(yàn)證明：在砂土中水的流動(dòng)符合達(dá)西定律。它是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，在粘性土中，只有當(dāng)水頭梯度超過所謂起始水頭梯度后才開始發(fā)生滲流。當(dāng) 水頭梯度i不大時(shí)，滲透速度v為零，只有當(dāng)i i0(起始水頭梯度)時(shí)，水才開始在粘土中

9、滲流。為了簡(jiǎn)化，用折線代替，故粘性土的達(dá)西公式為二、達(dá)西滲透定律二、達(dá)西滲透定律砂土、一般粘土顆粒極細(xì)的粘土0()vk ii只有當(dāng)滲流為層流的時(shí)候才能適用達(dá)西滲透定律。 也就是說，對(duì)于比粗砂更細(xì)的土來說，達(dá)西滲透定律一般是適用的; 而對(duì)粗粒土來講，只有在水力坡降很小的情況下才能適用。當(dāng)流速較小時(shí)，各流層質(zhì)點(diǎn)互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫層流。當(dāng)流速較大時(shí)，各流層質(zhì)點(diǎn)形成渦體互相混摻，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做紊流。達(dá)西定律的適用范圍達(dá)西定律的適用范圍 影響滲透性的因素影響滲透性的因素滲透系數(shù)k是綜合反映土體滲透能力的一個(gè)指標(biāo)，其數(shù)值的正確確定對(duì)滲透計(jì)算有著非常重要的意義。影響滲透系數(shù)的因素:影響滲透系數(shù)大

10、小的因素很多，主要取決于土體顆粒的形狀、大小、不均勻系數(shù)和水的粘滯性等，要建立計(jì)算滲透系數(shù)k的精確理論公式比較困難， 影響砂性土滲透性的主要因素是:顆粒大小、級(jí)配、密度以及土中封閉氣泡。 土顆粒愈粗，愈渾圓、愈均勻，滲透性愈大。 級(jí)配良好土，細(xì)顆粒填充粗顆?？紫吨?，土體孔隙減小，滲透性變小； 滲透性隨相對(duì)密實(shí)度Dr增加而減小。 土中封閉氣體不僅減少了土體斷面上的過水通道面積，而且堵塞某些通道，使土體滲透性減小。影響粘性土滲透性的因素比砂性土更為復(fù)雜。粘性土中含有親水性礦物(如蒙脫石)或有機(jī)質(zhì)時(shí)，由于它們具有很大的膨脹性，就大大降低土的滲透性。含有大量有機(jī)質(zhì)的淤泥幾乎是不透水的。粘性土中若土粒的

11、結(jié)合水膜厚度較厚時(shí)，會(huì)阻塞土的孔隙，降低土的滲透性。另外，土體各向異性和應(yīng)力各向異性造成了土體滲透性的各向異性。如層狀粘土，由于水平粉細(xì)砂層的存在，使水平向滲透系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于豎直向滲透系數(shù)；西北地區(qū)的黃土，具有豎直方向的大孔隙。那么豎直方向的滲透性要比水平方向的大得多。可見，土的礦物成分、結(jié)合水膜厚度、土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造以及土中氣體等都影響粘件土的滲透性。影響土滲透性的因素影響土滲透性的因素三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定滲透系數(shù)k通常可通過以下方法測(cè)定：1）試驗(yàn)方法: ：常水頭試驗(yàn)法，適用于透水性大的砂性土 變水頭試驗(yàn)法，適用于透水性小的無粘性土 ：實(shí)測(cè)流速法：色素法、電解質(zhì)法、食鹽法 注水法

12、抽水法2）經(jīng)驗(yàn)方法： 來確定k值。 實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定滲透系數(shù)就原理而言，可分為常水頭試驗(yàn)常水頭試驗(yàn)和變水頭試驗(yàn)變水頭試驗(yàn)。(一)是在整個(gè)試驗(yàn)過程中，水頭保持不變。常水頭法適用于透水性強(qiáng)的無粘性土。k 10-3 為細(xì)砂到中等卵石土的滲透系數(shù)：下頁(yè)所示為基馬式滲透儀VlkAht三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法(二)變水頭法變水頭法在整個(gè)試驗(yàn)過程中，水頭是隨著時(shí)間而變化的。變水頭法適用于透水性弱的粘性土。透水性較小 (10-7 k10-3) 粘性土土的滲透系數(shù)：或 下頁(yè)為南55型滲透儀1212ln()ha lkA tth12122.3lg(

13、)ha lkA tth三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法有野外注水試驗(yàn)注水試驗(yàn)和抽水試驗(yàn)抽水試驗(yàn)等，是在現(xiàn)場(chǎng)鉆井孔或挖試坑，在往地基中注水或抽水時(shí)，量測(cè)地基中的水頭高度和滲流量，再根據(jù)相應(yīng)的理論公式求出滲透系數(shù)k值。三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定經(jīng)驗(yàn)估算法經(jīng)驗(yàn)估算法1991年 哈森提出用有效粒徑d10計(jì)算較均勻砂土的公式:1955年，太沙基提出考慮土體孔隙比e的經(jīng)驗(yàn)公式:210dK 22102edK三、滲透系數(shù)的確定三、滲透系數(shù)的確定天然沉積土往往由滲透性不同的土層所組成。對(duì)于與土層層面平行和垂直的簡(jiǎn)單滲流

14、情況，當(dāng)各土層的滲透系數(shù)和厚度為已知時(shí)，我們可求出整個(gè)土層與層面平行和垂直的平均滲透系數(shù)，作為進(jìn)行滲流計(jì)算的依據(jù)。成層土的滲透系數(shù)成層土的滲透系數(shù)(補(bǔ)充補(bǔ)充)平行土層層面方向：如前圖(a)所示與層面平行的滲流情況。通過整個(gè)土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量之總和，即整個(gè)土層與層面平行的平均滲流系數(shù)為：niixnxxxxqqqqq12111nxiiikk hh成層土的滲透系數(shù)成層土的滲透系數(shù)(補(bǔ)充補(bǔ)充)垂直土層層面方向：如前圖(b)所示與層面垂直的滲流情況。通過整個(gè)土層的總滲流量qy應(yīng)為各土層滲流量，即整個(gè)土層與層面垂直的平均滲流系數(shù)為：nyyyyqqqq2112112()ynniinihhkh

15、hhhkkkk成層土的滲透系數(shù)成層土的滲透系數(shù)(補(bǔ)充補(bǔ)充)一、二向滲流一、二向滲流如果土是各向同性的kx等于ky，則上式就是著名的拉普拉斯(Laplace)方程，它是描述穩(wěn)定滲流的基本方程式。二、流網(wǎng)及其特征二、流網(wǎng)及其特征 就滲流問題來說，一組曲線稱為等勢(shì)線等勢(shì)線，在任一條等勢(shì)線上各點(diǎn)的總水頭是相等的；另一組曲線稱為流線流線，它們代表滲流的方向。等勢(shì)線和流線交織在一起形成的網(wǎng)格叫流網(wǎng)。2222xy22220(kk0)hhhhxyxy各向異性：2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用流網(wǎng)的確定方法：流網(wǎng)的確定方法：對(duì)于各向同性的滲透介質(zhì)，流網(wǎng)具有下列特征：流線與等勢(shì)線彼此正交；每個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比為常數(shù)；相鄰等勢(shì)

16、線間的水頭損失相等；各流槽的滲流量相等。2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用必須指出：只有滿足邊界條件的那一種流線和等勢(shì)線的組合形式才是方程式 的正確解答。為了求得滿足邊界條件的解答，常用的方法主要有： （1）解析法，（2）數(shù)值法（3）實(shí)驗(yàn)法（4）圖解法； 在工程上廣泛應(yīng)用的多為圖解法。該法具有簡(jiǎn)便，迅速的優(yōu)點(diǎn)。流網(wǎng)繪出后，即可求得滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的測(cè)管水頭，水力坡降，滲透流速和滲流量。02222yhxh2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用1.1.滲流速度計(jì)算滲流速度計(jì)算根據(jù)流網(wǎng)的特性，任意兩條等勢(shì)線之間的水頭損失相等，設(shè)流網(wǎng)中的等勢(shì)線數(shù)量為n，上下游總水頭差為h，則任意兩等勢(shì)線間的水頭差為 式中： 上，下游水位差 N

17、等勢(shì)線間隔數(shù) n 等勢(shì)線數(shù)而所求網(wǎng)格內(nèi)的滲流速度為:1nNh正確地繪制出流網(wǎng)后，可以用它來求解滲流量滲流量、滲流速度滲流速度及滲流區(qū)的孔隙水壓力孔隙水壓力(1)hkhvkiklnl2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用2.2.滲流量計(jì)算滲流量計(jì)算由于任意相鄰兩條流線之間的單位滲流量相等，設(shè)整個(gè)流網(wǎng)中的流線數(shù)量為m，則單位寬度內(nèi)總的滲流量q為：式中： q 為任意兩相鄰流線間的單位滲流量，q、 q的單位為m3/d.m，設(shè)網(wǎng)格的過水?dāng)嗝鎸挾葹閎，網(wǎng)格的滲流速度為v，則而單寬內(nèi)的總滲流量為:(1)qmq1khqv bbnl (1)(1)kh mbqnl2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用3.3.孔隙水壓力計(jì)算孔隙水壓力計(jì)算u

18、u 滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的孔隙水壓力u，等于該點(diǎn)以上測(cè)壓管中的水柱高度hu乘以水的容重w任意點(diǎn)的測(cè)壓管水柱高度Hi可根據(jù)該點(diǎn)所在等勢(shì)線的水頭確定。 uwuh2.3 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用滲流對(duì)工程的影響：滲流對(duì)工程的影響： 在許多水工建筑物、土壩及基坑工程中，滲透力的大小是影響工程安全的重要因素之一。實(shí)際工程中，也有過不少發(fā)生滲透變形(流土或管涌)的事例，嚴(yán)重的使工程施工中斷，甚至危及鄰近建筑物與設(shè)施的安全。因此，在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)與施工時(shí)，對(duì)滲透力可能給地基土穩(wěn)定性帶來的不良后果應(yīng)該具有足夠的重視。滲流所引起的穩(wěn)定問題： 土體的局部穩(wěn)定問題，又稱為滲透變形問題 土體的整體穩(wěn)定問題2.4 土中滲流的作用力及滲透

19、變形一、滲透力一、滲透力滲透力的概念 水在土中流動(dòng)的過程中將受到土阻力的作用，使水頭逐漸損失。同時(shí)，水的滲透將對(duì)土骨架產(chǎn)生拖曳力，導(dǎo)致土體中的應(yīng)力與變形發(fā)生變化。 滲透力滲透力：滲透水流施于單位土體內(nèi)土粒上的拖曳力，也稱滲流力、動(dòng)水壓力，用 f 表示(kN/m3)。2.4 土中滲流的作用力及滲透變形可通過如下的一個(gè)小試驗(yàn)來驗(yàn)證可通過如下的一個(gè)小試驗(yàn)來驗(yàn)證當(dāng)容器B提升到一定高度，容器A與容器B內(nèi)水位差達(dá)到一定值時(shí)，可以看到砂面出現(xiàn)沸騰那樣的景象，這種現(xiàn)象稱為流土或浮沖、砂沸流土或浮沖、砂沸。滲透力 f 的大小與水力梯度成正比，其作用方向與滲流（或流向）方向一致，是一種體積力。2.4 土中滲流的作

20、用力及滲透變形滲流力是否存在？滲流力是否存在？滲透力計(jì)算：滲透力計(jì)算：滲透力的大小與計(jì)算點(diǎn)的位置有關(guān)。根據(jù)對(duì)滲流網(wǎng)中的孔隙水壓力和土粒間作用力的分析，得出單位體積內(nèi)土粒受到的單位滲透力為：式中 i 為水力梯度；w水的容重。推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程： 先從滲流場(chǎng)中取出一流網(wǎng)網(wǎng)格ABCD作為分析單元體，此網(wǎng)格長(zhǎng)度為a，寬度為b。如圖3-10 然后通過分析土中水流 流動(dòng)過程中的受力平衡來計(jì)算單元體的滲透力wfi2.4 土中滲流的作用力及滲透變形 單元體四個(gè)頂點(diǎn)的測(cè)壓管水頭如圖（a）所示 根據(jù)孔隙水壓力的計(jì)算方法，可以作出單元體上各個(gè)面的孔隙水壓力分布圖，如圖（b）所示由此可求出平行水流方向的作用力U1、垂

21、直水流方向的作用力U2112()wUhh b2.4 土中滲流的作用力及滲透變形20wUh b設(shè)土粒對(duì)水流的總阻力記為Fs由幾何條件可求得：wwwGVab2.4 土中滲流的作用力及滲透變形水在土中滲流時(shí)還受到土粒對(duì)水流的阻力和本身的重量GW的作用ahhh12sin0coshb在平行水流方向，運(yùn)用力的平衡條件：1sin0wsUGF12()sinswwFhh bab又因?yàn)閔bFwsahhh12siniahabFfwwss單位體積內(nèi)土粒受到的單位滲流力為：2.4 土中滲流的作用力及滲透變形滲透變形滲透變形滲透變形可分為：流土流土和管涌管涌?jī)煞N基本形式。流土流土：在滲流作用下局部土體表面隆起，或土粒群同

22、時(shí)起動(dòng)而流失的現(xiàn)象。主要發(fā)生在地基或土壩下游滲流溢出處。(滲流水流將整個(gè)土體帶走)管涌管涌：在滲流作用下土體中的細(xì)土粒在粗土粒形成的孔隙通道中發(fā)生移動(dòng)并被帶出的現(xiàn)象。主要發(fā)生在砂礫土中。(土體大顆粒之間的小顆粒被沖出)2.4 土中滲流的作用力及滲透變形流土現(xiàn)象、管涌和臨界水力梯度：流土現(xiàn)象、管涌和臨界水力梯度： 發(fā)生流土的條件為土的臨界水力梯度土的臨界水力梯度 土體抵抗?jié)B透破壞的能力，稱為抗?jié)B強(qiáng)度抗?jié)B強(qiáng)度。通常以瀕臨滲透破壞時(shí)的水力梯度表示，一般稱為臨界水力梯度臨界水力梯度或抗?jié)B梯度抗?jié)B梯度。流土型土的臨界水力梯度 當(dāng)豎向滲流力等于土體的有效重量時(shí)，土體就處于流土的臨界狀態(tài)。流土的臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的水力梯度為wscrw(1)111sweief土的土體的單位有效重力wi 水力梯度土體的單位有效重力或2.4 土中滲流的作用力及滲透變形流土一般發(fā)生在滲流逸出處，根據(jù)逸出梯度ie： ie icr 流土在設(shè)計(jì)時(shí)，為保證建筑物安全，通常要求將溢出坡降icr限制在容許坡降i之內(nèi)，即在式 i = icr /Fs中，F(xiàn)s為流土安全系數(shù)，常取1.52.5粘性土發(fā)生流土破壞的機(jī)理與無粘性土不完全相同，因?yàn)榍罢卟粌H僅是由于滲流力作