第4章參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

1、四川農(nóng)業(yè)大學(xué)參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)4.1參數(shù)估計(jì)4.2假設(shè)檢驗(yàn)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 24.1 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)l4.1.1 參數(shù)估計(jì)的基本概念l4.1.2 總體均值和比例的區(qū)間估計(jì)l4.1.3 必要樣本容量的確定四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 34.1.1 參數(shù)估計(jì)的基本概念參數(shù)估計(jì)的基本概念總體算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)x統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量用來(lái)推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量稱為用來(lái)推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量稱為估計(jì)量估計(jì)量（estimator), 其取值稱其取值稱為為估計(jì)值估計(jì)值（estimate) 。 同一個(gè)參數(shù)可以有多個(gè)不同的估計(jì)量。同一個(gè)參數(shù)可以有多個(gè)不同的估計(jì)量。參數(shù)是唯一的，但估計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量）是隨機(jī)變量，取值是不確參數(shù)是

2、唯一的，但估計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量）是隨機(jī)變量，取值是不確定的。定的。 ?參數(shù)參數(shù)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 4點(diǎn)估計(jì)l點(diǎn)估計(jì): 用估計(jì)量的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。l一個(gè)總體參數(shù)的估計(jì)量可以有多個(gè) 。例如，在估計(jì)總體方差時(shí)， 和 都可以作為估計(jì)量。nxxnii12)(1)(12nxxnii四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 5點(diǎn)估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：無(wú)偏性無(wú)偏性l無(wú)偏性：估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望與總體待估參數(shù)的真值相等：( )E有偏有偏四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 6點(diǎn)估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則： 有效性l 在兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量中方差較小的估計(jì)量較為有效。 的抽樣分布的抽樣分布 的抽樣分布的抽樣分布12四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 7估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：一致性l指隨著樣本容量的增大，

3、估計(jì)量越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù)。較小的樣本容量較小的樣本容量較大的樣本容量較大的樣本容量P(X )四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 8區(qū)間估計(jì)l根據(jù)事先確定的置信度1-給出總體參數(shù)的一個(gè)估計(jì)范圍。l根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布推斷出總體參數(shù)的置信區(qū)間。估計(jì)值估計(jì)值(點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì))置信下限置信下限置信上限置信上限置信區(qū)間置信區(qū)間抽樣分布 Sampling Distributionl由于樣本是隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，從而統(tǒng)計(jì)量也是隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。l在推斷統(tǒng)計(jì)中，總體的分布一般是未知的，（常常被假設(shè)為正態(tài)分布）。l在假設(shè)總體服從某一分布的基礎(chǔ)上，抽樣分布（統(tǒng)計(jì)量的分布）一般可以利用概率統(tǒng)計(jì)的理論推導(dǎo)

4、得出。四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 10抽樣分布的一個(gè)演示：重復(fù)抽樣抽樣分布的一個(gè)演示：重復(fù)抽樣時(shí)樣本均值的抽樣分布（時(shí)樣本均值的抽樣分布（1）設(shè)一個(gè)總體含有設(shè)一個(gè)總體含有4個(gè)個(gè)體，分別為個(gè)個(gè)體，分別為X1=1、X2=2、X3=3 、X4=4 。總體的均值、方差及分布如下?？傮w的均值、方差及分布如下。均值和方差均值和方差5 . 21NXNii25. 1)(122NXNii總體的頻數(shù)分布總體的頻數(shù)分布四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 11抽樣分布的一個(gè)演示：重復(fù)抽樣抽樣分布的一個(gè)演示：重復(fù)抽樣時(shí)樣本均值的抽樣分布（時(shí)樣本均值的抽樣分布（2）現(xiàn)從總體中抽取n2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有42=16個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果如下

5、表.3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值所有可能的n = 2 的樣本（共16個(gè)）四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 12抽樣分布的一個(gè)演示：重復(fù)抽抽樣分布的一個(gè)演示：重復(fù)抽樣時(shí)樣本均值的抽樣分布（樣時(shí)樣本均值的抽樣分布（3） 各樣本的均值如下表，并給出樣本均值的抽樣分布各樣本的均值如下表，并給出樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布P ( x )3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值16個(gè)樣本的均值（x）

6、四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 13所有樣本均值的均值和方差所有樣本均值的均值和方差1. 樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的1/nnMxnixix222122625. 016)5 . 20 . 4()5 . 20 . 1 ()(5 . 2160 . 45 . 10 . 11MxniixM為樣本數(shù)目為樣本數(shù)目四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 14樣本均值的抽樣分布與總體分布的比較 = 2.5 2 =1.25總體分布總體分布抽樣分布抽樣分布5.2x625.02x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 15樣本均值的抽樣分布

7、樣本均值的抽樣分布總體分布總體分布n = 4抽樣分布抽樣分布X5x50 xn =165 . 2x一般的，當(dāng)總體一般的，當(dāng)總體X服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，XN(,2)，來(lái)自，來(lái)自該總體的容量為該總體的容量為n的樣本的均值的樣本的均值 X也服從正態(tài)分布也服從正態(tài)分布， XN(,2/n)。小樣本小樣本中心極限定理中心極限定理從均值為從均值為 ，方差為，方差為 2的一個(gè)任意總體中抽取容量為的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)?shù)臉颖?，?dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為服從均值為、方差為、方差為2/n的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。 xn x 四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 174.

8、2 總體均值和比例的區(qū)間估計(jì)總體均值和比例的區(qū)間估計(jì)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 18總體均值的置信區(qū)間總體正態(tài)總體正態(tài)？n30？2 2已已知知？否是是否否是實(shí)際中總體方差總是未知的，因?qū)嶋H中總體方差總是未知的，因而這是應(yīng)用最多的公式。在大樣而這是應(yīng)用最多的公式。在大樣本時(shí)本時(shí)t值可以用值可以用z值來(lái)近似。值來(lái)近似。根據(jù)中心極限定理得根據(jù)中心極限定理得到的近似結(jié)果。到的近似結(jié)果。 未知時(shí)用未知時(shí)用s來(lái)估計(jì)。來(lái)估計(jì)。nZx 2 nstx2 nZx 2 增大增大n？數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)變換變換?四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 19l當(dāng) 時(shí)總體比例的置信區(qū)間可以使用正態(tài)分布來(lái)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（樣本比例記為 ，總體比例記為）總體比例的置信區(qū)間)

9、1 , 0()1 (NnpznppZp) 1 ( 25)1(, 5 pnpnp四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 20有限總體校正系數(shù)Finite Population Correction Factorl簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、不重復(fù)抽樣時(shí)，樣本均值抽樣分布的方差略小于重復(fù)抽樣的方差，等于l 這一系數(shù)稱為有限總體校正系數(shù)。l當(dāng)抽樣比（n/N）描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)-探索探索統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤均值27.191.8373均值的 95% 置信區(qū)間 下限25.530上限28.8525% 修整均值26.977中值26.500方差70.104標(biāo)準(zhǔn)差8.3728極小值9.5極大值50.3四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 25總體比例的置信區(qū)間：例子總體比例的置信區(qū)間：

10、例子解：顯然有解：顯然有因此可以用正態(tài)分布進(jìn)行估計(jì)。因此可以用正態(tài)分布進(jìn)行估計(jì)。 /2=1.6450215. 0217. 0995)217. 01(217. 0645. 1217. 0)1(2 nppZp 結(jié)論：我們有90的把握認(rèn)為悉尼青少年中每天都抽煙的青少年比例在19.55%23.85%之間。19861986年對(duì)悉尼年對(duì)悉尼995995名青少年的隨機(jī)名青少年的隨機(jī)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有216216人每天都抽煙。人每天都抽煙。試估計(jì)悉尼青少試估計(jì)悉尼青少年中每天都抽煙年中每天都抽煙的青少年比例的的青少年比例的90%90%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。5)1(, 5 pnpn四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 264.

11、3 必要樣本量的計(jì)算 樣本量越大抽樣誤差越小。由于調(diào)查成本方面的原因，在調(diào)查中我們總是希望抽取滿足誤差要求的最小的樣本量。四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 27關(guān)于抽樣誤差的幾個(gè)概念l實(shí)際抽樣誤差l抽樣平均誤差l最大允許誤差四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 28實(shí)際抽樣誤差l樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的絕對(duì)離差稱為實(shí)際抽樣誤差。l由于在實(shí)踐中總體參數(shù)的真實(shí)值是未知的，因此實(shí)際抽樣誤差是不可知的；l由于樣本估計(jì)值隨樣本而變化，因此實(shí)際抽樣誤差是一個(gè)隨機(jī)變量。| 抽樣平均誤差抽樣平均誤差l抽樣平均誤差：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。它反映樣本均值（或比例）與總體均值（比例）的平均差異程度。l例如對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的樣本均值有： 或 （不

12、重復(fù)抽樣）l我們通常說(shuō)“抽樣調(diào)查中可以對(duì)抽樣誤差進(jìn)行控制”，就是指的抽樣平均誤差。由上面的公式可知影響抽樣誤差的因素包括：總體內(nèi)部的差異程度；樣本容量的大??；抽樣的方式方法。nx1NnNnx2)(E四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 30最大允許誤差l最大允許誤差（allowable error)：在確定置信區(qū)間時(shí)樣本均值（或樣本比例）加減的量，一般用E來(lái)表示，等于置信區(qū)間長(zhǎng)度的一半。在英文文獻(xiàn)中也稱為margin of error。l置信區(qū)間=l最大允許誤差是人為確定的，是調(diào)查者在相應(yīng)的置信度下可以容忍的誤差水平。Ex 四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 31簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定2222/2/,EZnnZEl式中

13、的總體方差可以通過(guò)以下方式估計(jì)：l根據(jù)歷史資料確定l通過(guò)試驗(yàn)性調(diào)查估計(jì)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 32簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量的確定222/)1 (,)1 (2/EZnnZEl式中的總體比例可以通過(guò)以下方式估計(jì)：l根據(jù)歷史資料確定l通過(guò)試驗(yàn)性調(diào)查估計(jì)l取為0.5。四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 33l可見，影響樣本容量的因素：l1、總體標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w的變異程度越大，必要樣本量也就越大。l2、最大允許誤差。最大允許誤差越大，需要的樣本量越小。l3、置信度1- 。要求的置信度越高，需要的樣本量越大。l4、抽樣方式 。其它條件相同，在重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與分層抽樣等不同抽樣方式下要求的必要樣本容量也不同。四

14、川農(nóng)業(yè)大學(xué) 34不重復(fù)抽樣時(shí)的必要樣本量l比重復(fù)抽樣時(shí)的必要樣本量要小。l 式中n0是重復(fù)抽樣時(shí)的必要樣本容量。Nnnn001四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 35樣本量的確定（實(shí)例1）需要多大規(guī)模的樣本才能在需要多大規(guī)模的樣本才能在 90% 的置信的置信水平上保證均值的誤差在水平上保證均值的誤差在 5 之內(nèi)之內(nèi)? 前前期研究表明總體標(biāo)準(zhǔn)差為期研究表明總體標(biāo)準(zhǔn)差為 45.nZE=222222(1645) (45)(5)219.2 220.向上取整四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 36樣本量的確定（實(shí)例2）一家市場(chǎng)調(diào)研公司一家市場(chǎng)調(diào)研公司想估計(jì)某地區(qū)有電想估計(jì)某地區(qū)有電腦的家庭所占的比腦的家庭所占的比例。該公司希望對(duì)例。該公司希望對(duì)比

15、例比例p的估計(jì)誤差的估計(jì)誤差不超過(guò)不超過(guò)0.05，要求，要求的可靠程度為的可靠程度為95%，應(yīng)抽多大容量的樣應(yīng)抽多大容量的樣本（沒(méi)有可利用的本（沒(méi)有可利用的p估計(jì)值）？估計(jì)值）？解: 已知E=0.05，=0.05，Z/2=1.96，當(dāng)未知時(shí)取為0.5。385)5 . 0()5 . 01)(5 . 0()96. 1 ()1 (22222EZn四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 37實(shí)例3你在美林證券公司的人力資源部工作。你計(jì)劃在員工中進(jìn)行調(diào)查以求出他們的平均醫(yī)療支出。 你希望有 95% 置信度使得樣本均值的誤差在$50 以內(nèi)。 過(guò)去的研究表明 約為 $400。需要多大的樣本容量?nZE=222222(196) (40

16、0)(50)24586246.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)4.2 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)4.2.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題4.2.2 單個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)4.2.3 兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 394.2.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題l基本原理l零假設(shè)和備擇假設(shè)l檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和拒絕域l兩類錯(cuò)誤與顯著性水平四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 40實(shí)際中的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題實(shí)際中的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題l假設(shè)檢驗(yàn): 事先作出關(guān)于總體參數(shù)、分布形式、相互關(guān)系等的命題（假設(shè)），然后通過(guò)樣本信息來(lái)判斷該命題是否成立（檢驗(yàn)） 。l產(chǎn)品自動(dòng)生產(chǎn)線工作是否正常？l某種新生產(chǎn)方法是否會(huì)降低產(chǎn)品成本？l治療某疾病的新藥是否比舊藥療效更高？l廠商聲稱產(chǎn)品質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)

17、，是否可信？l 四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 41案例案例l美國(guó)勞工局公布的數(shù)字表明，1998年11月美國(guó)的平均失業(yè)時(shí)間為14.6周。在費(fèi)城市市長(zhǎng)的要求下進(jìn)行的一項(xiàng)研究調(diào)查了50名失業(yè)者，平均失業(yè)時(shí)間為15.54周。根據(jù)調(diào)查結(jié)果能否認(rèn)為費(fèi)城的平均失業(yè)時(shí)間高于全國(guó)平均水平？l澳大利亞統(tǒng)計(jì)局公布的2003年第一季度失業(yè)率為6.1%。而Roy Morgan公司在調(diào)查了14656名14歲以上的居民以后得到的失業(yè)率為7.8%。你認(rèn)為Roy Morgan的結(jié)果顯著高于統(tǒng)計(jì)局的數(shù)字嗎？ 四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 42假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理l利用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行推斷的基本原理是： 小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生。l如果對(duì)總

18、體的某種假設(shè)是真實(shí)的（例如學(xué)生上課平均出勤率95%），那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A（小概率事件，例如樣本出勤率=55% ）在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的；l要是在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了（樣本出勤率=55% ），就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性，拒絕提出的假設(shè)。四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 43假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟l根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出一對(duì)假設(shè)（零假設(shè)和備擇假設(shè)）；l構(gòu)造某個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其在零假設(shè)成立時(shí)的分布；l根據(jù)觀測(cè)的樣本計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；l根據(jù)犯第一類錯(cuò)誤的損失規(guī)定顯著性水平；l確定決策規(guī)則：根據(jù)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值并進(jìn)而給出拒絕域，或者計(jì)算p值等；l下結(jié)論：根據(jù)決策規(guī)則得出拒絕或不能

19、拒絕零假設(shè)的結(jié)論。注意“不能拒絕零假設(shè)”不同于“接受零假設(shè)”。四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 441、零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇、零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇l零假設(shè)和備擇假設(shè)是互斥的，它們中僅有一個(gè)正確；等號(hào)必須出現(xiàn)在零假設(shè)中；l最常用的有三種情況：雙側(cè)檢驗(yàn)、左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)。l檢驗(yàn)以“假定零假設(shè)為真”開始，如果得到矛盾(小概率事件發(fā)生了)說(shuō)明備擇假設(shè)正確。雙側(cè)檢驗(yàn) 左側(cè)檢驗(yàn) 右側(cè)檢驗(yàn)H0 = 0 0 0H1 0 0四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 45單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇l把現(xiàn)狀（Status Quo）作為原假設(shè)；l將所作出的聲明作為原假設(shè)；l把不能輕易否定的假設(shè)作為原假設(shè)；l把研究者要證明

20、的假設(shè)作為備擇假設(shè)；四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 46零假設(shè)和備擇假設(shè)：零假設(shè)和備擇假設(shè)：把研究者要證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)把研究者要證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)l某種汽車原來(lái)平均每加侖汽油可以行駛24英里。研究小組提出了一種新工藝來(lái)提高每加侖汽油的行駛里程。為了檢驗(yàn)新的工藝是否有效需要生產(chǎn)了一些產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試。該測(cè)試中的零假設(shè)和備擇假設(shè)該如何選??？l要證明的結(jié)論是24，因此零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇為： 24 24四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 47零假設(shè)和備擇假設(shè)：檢驗(yàn)一種聲明是否正確零假設(shè)和備擇假設(shè)：檢驗(yàn)一種聲明是否正確l某種減肥產(chǎn)品的廣告中聲稱使用其產(chǎn)品平均每周可減輕體重8公斤以上。要檢驗(yàn)這種聲明是否正確你會(huì)如何設(shè)定零假設(shè)和備擇假設(shè)

21、？l沒(méi)有充分的證據(jù)不能輕易否定廠家的聲明，因此一般將所作出的聲明作為原假設(shè)。l零假設(shè)和備擇假設(shè)的一般選擇為： 8 Z /2時(shí)拒絕零假設(shè)，否則不能拒絕零假設(shè)。l本例中統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于1.976，因此結(jié)論是拒絕零假設(shè)，認(rèn)為平均抗拉力有顯著變化。統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于1.976H0 = 0 0H1 0 0四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 57p值也稱為觀測(cè)到的顯著性水平, 是能拒絕H0 的的最小值，（2）根據(jù)）根據(jù)p值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn) /2拒絕拒絕01.96-1.96Z1/2 p-值1/2 p-值1.976-1.976)|(|bs0oHZZPp值雙側(cè)檢驗(yàn)中 決策規(guī)則： p值 t 時(shí)拒絕零假設(shè)

22、，否則不能拒絕零假設(shè)。l本例中統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于2.94，拒絕零假設(shè)。H0 0 0H1 0 0（1）根據(jù)）根據(jù)z值（或值（或t值）進(jìn)行右側(cè)檢驗(yàn)值）進(jìn)行右側(cè)檢驗(yàn)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 62（2）根據(jù)）根據(jù)p值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)0t拒絕p-值2.94)tt (bs0oHPp 值值右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中 決策規(guī)則： p值 時(shí) 拒絕 H0。 例中p值等于0.01083 (Excel計(jì)算）。 t 89. 1)7(05. 0 t)zz(bs0oHP 或或四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 63左側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題左側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題l一家公司付給生產(chǎn)一線雇員的平均工資是每小時(shí)20.0元。公司最近準(zhǔn)備選一個(gè)新的城市建子公司，備選

23、的城市有幾個(gè)，能獲得每小時(shí)工資低于20.0元的勞動(dòng)力是公司選擇城市的主要因素。從備選的某城市抽取40名工人，樣本數(shù)據(jù)的結(jié)果是：平均工資是每小時(shí)19.0元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是2.4元。請(qǐng)?jiān)?.10的顯著性水平下分析樣本數(shù)據(jù)是否說(shuō)明該城市工人的平均每小時(shí)工資顯著低于20.0元。四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 643、左側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題、左側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題l解：l根據(jù)題意（由于是大樣本，本題也可以用Z統(tǒng)計(jì)量近似計(jì)算），l觀測(cè)到的統(tǒng)計(jì)量的值等于) 1(/0ntnsxt64. 240/4 . 22019obst0 .20:0 .20:10HH四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 65-t 拒絕域接受域統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于-2.6430. 1)39(10. 0 tl

24、決策規(guī)則：t obs-t 時(shí)拒絕零假設(shè)，否則不能拒絕零假設(shè)。l本例中統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于-2.64。H0 0H1 0（1）根據(jù)）根據(jù)z值（或值（或t值）進(jìn)行左側(cè)檢驗(yàn)值）進(jìn)行左側(cè)檢驗(yàn)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 66（2）根據(jù)）根據(jù)p值進(jìn)行左側(cè)檢驗(yàn)值進(jìn)行左側(cè)檢驗(yàn)拒絕p-值值)tt (0obsHPp 值值左左側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中 決策規(guī)則： p值 時(shí) 拒絕 H0。 本例中p值等于0.00593 (Excel計(jì)算）。 t)zz(bs0oHP 或或30. 1)39(10. 0 t四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 674 總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn) l構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(np0 5,n(1-p0) 5)1 ,0()1(000NnppppZ l決策

25、規(guī)則：同均值的決策規(guī)則，可以使用Z值、p值或置信區(qū)間進(jìn)行雙側(cè)、左側(cè)或右側(cè)檢驗(yàn)。四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 68案例案例l澳大利亞統(tǒng)計(jì)局公布的2003年第一季度失業(yè)率為6.1%。而Roy Morgan公司在調(diào)查了14656名14歲以上的居民以后得到的失業(yè)率為7.8%。你認(rèn)為Roy Morgan的結(jié)果顯著高于統(tǒng)計(jì)局的數(shù)字嗎？=0.01.四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 69右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)l解：l根據(jù)題意，顯然有np0 5,n(1-p0) 5.l觀測(cè)到的z統(tǒng)計(jì)量的值等于l檢驗(yàn)的結(jié)論是拒絕零假設(shè)。061. 0:061. 0:10pHpH599. 814656/939. 0*061. 0061. 0078. 0obsz) 1 , 0(

26、)1 (000NnppppZ326. 201. 0 ZZ四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 70案例案例l美國(guó)勞工局公布的數(shù)字表明，1998年11月美國(guó)的平均失業(yè)時(shí)間為14.6周。在費(fèi)城市市長(zhǎng)的要求下進(jìn)行的一項(xiàng)研究調(diào)查了50名失業(yè)者。根據(jù)調(diào)查結(jié)果能否認(rèn)為費(fèi)城的平均失業(yè)時(shí)間高于全國(guó)平均水平？ =0.05。（用SPSS Statistics求解）【數(shù)據(jù)文件：失業(yè)時(shí)間.xls】四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 71描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果(SPSS Statistics)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 72假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果(SPSS Statistics)6 .14:6 .14:10HH單個(gè)樣本檢驗(yàn)單個(gè)樣本檢驗(yàn)檢驗(yàn)值 = 14.6 tdfSig.(雙側(cè))均值差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限weeks.67049.506.940 -1.883.76雙側(cè)檢驗(yàn)的p值。如果需要做單側(cè)檢驗(yàn)，相應(yīng)的p值一般等這一數(shù)值除以2。這里做右側(cè)檢驗(yàn)，p值等于0.253，因而不能拒絕原假設(shè)。四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 734.2.3 兩個(gè)總體均值差異的假設(shè)兩個(gè)總體均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn) l1、獨(dú)立樣本的假設(shè)檢驗(yàn)l2、兩個(gè)匹配樣本的假設(shè)檢驗(yàn)四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 741、兩個(gè)獨(dú)立樣本的假設(shè)檢驗(yàn)、兩個(gè)獨(dú)立樣本的假設(shè)檢驗(yàn)