吳正憲：小學數(shù)學互動課堂教學策略學習筆記

1、吳正憲小學數(shù)學課堂教學策略師生互動共同創(chuàng)建有效課堂第一章課前設計（學情調(diào)研策略） 核心任務：把“教材問題”轉(zhuǎn)化為“學生學習教材時的問題”。 1、問卷調(diào)研，準確全面。精心設計問題是關鍵。用在單元整體調(diào)研時、初學時、嘗試創(chuàng)新教學設計時，課例研究時。 2、隨機訪談，以點帶面。 3、課堂觀察，及時補牢。 4、作業(yè)分析，正確歸因。第一章課前設計（制定教學目標的策略）一、實施策略一、實施策略（一）認真學習課程標準（一）認真學習課程標準1、數(shù)學學習的目標準確定為（1）明確目標動詞的內(nèi)涵：了解、理解、掌握、運用；經(jīng)歷、體驗、探索。（2）選擇目標動詞，為課堂教學準確定位，（定知識、過程目標精準選詞）。2、四大領

2、域的核心概念落腳點（1）深入理解核心概念（2）反應核心價值觀，使課堂教學意義深遠。（二）深入解讀教材（二）深入解讀教材1、整體把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系：本冊、小學段如何螺旋上升。（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法有何聯(lián)系？整數(shù)：為什么相同數(shù)位對齊？小數(shù)為什么小數(shù)點對齊？同分母為什分母不變、分子相加減？異分母分數(shù)為什么要通分？）2、深入解讀教材（1）真正讀懂教材的編排線索（核心：學什么？怎么學？讀懂學習過程）有哪些知識點？是怎能樣呈現(xiàn)的？有怎樣的聯(lián)系？重點要解決什么問題？過程在哪里（獨立嘗試、匯報統(tǒng)一算理）？要從每一副圖片、每一個對話、每一行文字，甚至是每一個標點符號做起。（2）深入領會教材的編寫意圖：為什

3、么這樣編？（3）充分挖掘教學內(nèi)容的數(shù)學“大思想”化歸、數(shù)學模型、數(shù)形結合、演繹、分類、完全歸納、不完全歸納、觀察、類比等。（三）準確了解學情（三）準確了解學情學習新知必須的知識與經(jīng)驗基礎有沒有？學習新知的困難在哪里？學生感興趣的問題是什么？學生喜歡的方式是什么？二、建議二、建議1、一個前提：領會課程標準的精神2、一個基本：讀懂教材3、一個意識；研究學生第一章課前設計（設計探究學習的策略）一、實施策略一、實施策略（一）選擇適合且需要的教學內(nèi)容是探究的前提（一）選擇適合且需要的教學內(nèi)容是探究的前提如：（小數(shù)乘法和小數(shù)除法的計算方法、一些計算公式的推導以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。）1、教學內(nèi)容要直觀（圖形）2、

4、教學內(nèi)容是舊知識的“生長點”或新知識的“連接點”（小數(shù)乘法）3、教學內(nèi)容能用已學的方法處理（幾何圖形計算公式推導）4、教學內(nèi)容屬于探索規(guī)律（積的變化規(guī)律）5、教學內(nèi)容的解決方法和結果開放（植樹問題）（二）精心設計探究問題是關鍵（二）精心設計探究問題是關鍵1、好的問題題要有載體（1）利用生活中真實存在的問題（包裝易拉罐紙的大?。?）改造生活問題（打折）（3）利用蘊涵數(shù)學文化的問題（雞兔同籠）（4）利用新穎的呈現(xiàn)形式（字母表示數(shù)：魔盒）2、問題本身難易要適度問題過于簡單無探究必要，過難學生無從下手。3、問題設計要有層次（寫好提示語，適時引導）（三）制定探究計劃是保證（三）制定探究計劃是保證1、精

5、心準備探究材料（面積單位的必要性）表格易于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、精心設計探究學習的組織形式（1）個人獨立探究（2）小組合作探究（3）班級集體探究3、設計適當?shù)奶骄繒r間和空間二、建議二、建議1、在不同年齡段的教學中，要使探究學習與學生的年齡特點得到很好的結合。2、把握好學生的自主探究與教師的適度指導之間的關系。要注意探究活動時的適時指導。第一章課前設計（設計合作學習的策略）一、實施策略一、實施策略（一）選擇適合且需要的內(nèi)容是合作學習的基礎（一）選擇適合且需要的內(nèi)容是合作學習的基礎1、解決方法和結果開放的學習內(nèi)容（如：搭配；把正方體切一刀，截面是什么形狀？）2、具有探究性和挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容（如何將平行四邊

6、形和里面的長方形用一條直線同時平均分成兩份）3、個人無法完成的內(nèi)容（如：圓的周長與直徑的關系）4、經(jīng)驗上有準備的內(nèi)容（學習百分數(shù)之后的“返券秘密”調(diào)查匯報課）（二）規(guī)定動作與自選動作相結合（二）規(guī)定動作與自選動作相結合規(guī)定動作：明確合作解決問題的方向和基本要求，保證任務的落實；自選動作：給學生充分的時間和空間展現(xiàn)自己的智慧，延伸對問題的探究。如：平行四邊形面積公式的推導。（三）有效設計與學情分析相結合（三）有效設計與學情分析相結合如：小數(shù)除法，將小數(shù)部分相同的調(diào)整為小數(shù)部分不同的。（四）合作數(shù)量和質(zhì)量相結合（四）合作數(shù)量和質(zhì)量相結合合作要建立獨立思考的基礎上，一節(jié)課合作次數(shù)12次為宜。（五）預

7、先設計與即時安排相結合（五）預先設計與即時安排相結合學習出現(xiàn)爭議，此乃合作之良機。（商中間有0的情況）二、建議二、建議1、科學、合理的合作學習設計需要理論支撐。2、要依據(jù)實際，選擇合理的方式，不要陷入固化模式。3、合作學習設計僅僅是合作學習中的一個環(huán)節(jié)。第二章 過程調(diào)控（提問理答的策略）一、提問的策略一、提問的策略（一）為促進學生理解而提問，使學生開動腦筋（把握教學核心提問，特別是數(shù)學概念的理解，如：吳正憲對平均數(shù)理解的提問）（二）利用追問使學生理解概念的本質(zhì)（華應龍對圓邊的追問，對“一中同長”的追問）（三）為了解學生需求而提問（吳正憲：在學習估算時你有什么問題要問？）（四）通過反問與追問培養(yǎng)

8、學生的逆向思維反過來思考問題。（趙震：省略負號可以嗎？為什么不行啊？多簡單呀）二、理答的策略二、理答的策略（一）教師要學會等待，促進學生反省和深思“等待、延遲判斷”是重要的理答方式。從3秒增加到5秒。（潘曉明：給出的正方形個數(shù)越多，拼出的長方形個數(shù)，教師一聲不吭。）（二）重復學生的語言，突出教學重點（徐斌：重復，再次確認。1412，剛才有位學生說4乘2等于8，其實就是指哪一部分呀？）（三）轉(zhuǎn)向，擴大學生參與度（把這個問題再拋給另一個學生，劉可欽：100以內(nèi)數(shù)的連加，“同意嗎？”“誰聽明白了？”）變教師理答為師生、生生理答。三、建議三、建議（一）對設計問題的建議：1、要有探索空間，能激發(fā)學生思維

9、，符合認知規(guī)律；2、問題有針對性：依據(jù)目標、重難點、原認知提問；3、要設計追問。4、設計反思問題促進學生反思：對你有什么啟發(fā)？（二）對教師理答的建議：1、關注發(fā)言并理答，杜絕不答和錯答；2、適時采用追問的理答方式，引發(fā)深入思考；3、適時采用問題轉(zhuǎn)向的方式，創(chuàng)設交流研討的氛圍。第二章 過程調(diào)控（追問的策略）追問：生答后的進一步引導，拓寬思維寬度、挖掘深度。一、實施策略（一）于關鍵處追問，凸顯數(shù)學核心概念核心概念1、從形式悟內(nèi)涵：追問點：失誤處、混沌處、矛盾處、薄弱處。（吳正憲：哪種擺法能讓大家一眼就能看出是11根呢？思考位值制）2、知其然更要知其所以然。（為什么是12條不是24條棱？為什么8個定

10、點不是4個頂點？）（二）于無疑處再追問，拓展學生的認知結構1、學生的思維從面到體：寶物一定在圓上嗎？寶物距離你的左腳3米。2、透過現(xiàn)象看本質(zhì)：商不變的性質(zhì)適用于有余數(shù)的除法嗎？對習以為常的答案進行追問。（三）于問題解決中追問，凸顯數(shù)學思想方法1、操作與思考是一對孿生姐妹（如：擺圖形，找規(guī)律。在解決問題的過程中進行追問，讓操作成為思考的感性支撐，挖掘背后的思考和認知水平，使直覺上升到理性認識，有條理地表達自己操作后的思考。）2、不同方法背后有不同的思想（求不規(guī)則的體積：為什么、怎么樣、根據(jù)是什么？）二、建議1、追問時要篩選有價值的問題。2、要根據(jù)內(nèi)容選擇合適的追問方式：因果追問、跟蹤追問、發(fā)散追

11、問、聯(lián)想追問、逆向追問。3、追問的原則：為教學目標和教學重服務。在關鍵點、疑惑點問。4、要具有追問的意識和習慣。通過連續(xù)提問使學生證明或解釋自己在回答。“為什么？怎么樣？根據(jù)是什么？第二章 過程調(diào)控（利用生成性資源的策略）敢想、敢說、敢做、敢問、敢疑？一、實施策略（一）直面生成“越位”，將學生思維引向深入。（平行四邊形的面積：學生說出結果，鼓勵學生親自動手驗證。）（二）建立聯(lián)系的觀點，讓“生成”殊途同歸（分數(shù)的基本性質(zhì):加乘）（三）樹立發(fā)展的觀念,讓生成成為創(chuàng)造的起點：（通分：公分子的處理）（四）設計好的問題情境，讓生成在意料之中：將課堂中“活”的知識進行“動”的重組。（生活中在負數(shù)：數(shù)文字圖

12、符號）二、利用生成性資源的幾點建議1、加強軟件設計，寬容地接納學生生成：學生的經(jīng)驗、感受、見解、問題、困惑都是寶貴的資源。2、對生成做理智的分析與篩選?；蚍糯?，深入追究；或縮小，簡約處理；或暫時擱置，后續(xù)研究。3、在三個讀懂中全面提升面對生成的能力。第二章 過程調(diào)控（有效評價的策略）一、實施策略（一）以準確激勵性評價語言激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力（鼓勵評價）。1、關注學生的求異思維進行激勵評價。（劉德武：倒著數(shù)也精彩）2、抓住學生瞬間的閃光點進行激勵評價。（劉德武：只快零點零幾秒）3、品味學生語言、捕捉思維的火花進行激勵評價。（劉德武：今天的表現(xiàn)都很出色）（二）以理解、尊重的評價語言呵護學生的學習熱

13、情（呵護評價）。（吳正憲：他跑題了）（三）以適時指導的評價語言為學生撥開云霧（點撥評價）（劉德武：哪一種是正確的）（四）適當?shù)难舆t評價給予學生自悟的空間（延遲評價）（吳正憲：不畫了）二、建議1、當學生表現(xiàn)很精彩時，不吝嗇激勵的話語。2、當學生需要指導與點撥時，教師要善于為學生指明方向。3、當學生出現(xiàn)問題時：教師也不要忘記適當?shù)墓膭睢Ｔu價語摘錄精彩時：同學們，真了不起，你們的聯(lián)想真豐富??！謝謝你，小姑娘，你觀察問題很有順序。祝賀你們，是你們精彩的發(fā)言給大家留下了深刻的印象。很有創(chuàng)造！同學們折出圓的二分之一，你卻大膽地折出了它的四分之一。你們真了不起，通過觀察、思考、討論，發(fā)現(xiàn)了這樣一條很重要的規(guī)

14、律，這就是商不變的性質(zhì)。需要點撥時：這位同學特別好。在老師提出意見后，他能在短短幾秒鐘內(nèi)加以改正，人就是這樣進步起來的。我們很多同學都有預習的習慣，很好。同學特別好，當一個同學在編題時，其他同學都在認真聽，這是一種非常好的學習態(tài)度?？吹贸鰜?，他在剛才的操作過程中找到了規(guī)律，而且更可貴的是他能用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來分析和解決問題。出現(xiàn)問題時：謝謝你們，正是因為你們問題的出現(xiàn)，才給咱們?nèi)鄮硪淮斡幸饬x的討論！雖然這個同學把這個題做錯了，但是他根據(jù)自己做錯的過程，把自己的經(jīng)驗體會和我們大家講了，就可以使我們大家今后少犯錯誤。你們說，他是不是對我們大家有貢獻，我們是不是應該感謝他？你雖然做錯了，但是給我

15、們帶來了啟發(fā)，這不也是你的貢獻嗎？謝謝你坦誠的發(fā)言，雖然沒能很好地解決問題，但已經(jīng)為大家來了新的思考。這個同學表現(xiàn)真好，面對熟悉的內(nèi)容，能從新的角度去思考，這不就是孔子說的：溫故而知新嗎？一看，你就是遵守紀律的孩子。第三章 方法的運用（激活學生思維：促成學生認知沖突的策略）一、實施策略（一）在學生的易錯點上，引發(fā)認知沖突。（劉德武：5cm還是6cm？）（二）在學生困惑點上，制造認知沖突。（“推波助瀾”解密圖形）（三）在揭示知識的本質(zhì)中，誘導認知沖突。（不是問題的“問題”：哪些分數(shù)可以化成小數(shù)）（四）在打破原認知平衡中，激活認知沖突。（“追根溯源”話圓周）二、建議（一）研究教材，挖掘激活學生認知

16、沖突的點1、要帶著問題研讀教材。2、研究知識自身的本質(zhì)特征。抓住知識自身的交叉點，作文章。3、把握知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。（二）研究學生認知，思考能引發(fā)學生認知沖突的問題。1、課前研究學生，找到原認知與新知識的認知沖突點。2、課上關注學生，讓預設和生成產(chǎn)生的矛盾引發(fā)學生認知沖突。（師“變小”“變傻”）3、課后分析學生，把認知沖突延續(xù)到教學之外。第三章 方法的運用（認識數(shù)學概念：利用比較的策略）一、實施策略（一）巧妙應用情境中的“比較”。（吳正憲：平均數(shù)拍球比輸贏）（二）用新舊知識進行比較。（圓錐的認識和體積）（三）用學生的負遷移進行比較（乘法分配律負遷移到除法）（四）用易混的知識點進行比較（化簡

17、比與求比值）（五）利用知識的邏輯關系進行比較（比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)；按比分配和平均分）二、建議1、目的明確：為了探索什么問題而比較？比較哪些對象以及對象的哪些方面？2、創(chuàng)設比較情境時要有利于后續(xù)學習。3、新舊知識比較時要側(cè)重新知識、新方法，突出重點教學。4、比較的目的是區(qū)分數(shù)學概念，引發(fā)思考。5、比較時既關注不同點，也關注相同點和聯(lián)系。第三章 方法的運用（利用學生經(jīng)驗的策略）學生的學習應當是積極主動積極主動利用已有經(jīng)驗已有經(jīng)驗進行建構的過程。（一）創(chuàng)設開放的活動，鼓勵學生運用已有經(jīng)驗（誰跑得快：時間相同路程不同，路程相同時間不同，引出速度的必要性）（二）針對學生學習的困難

18、，激活學生已有經(jīng)驗（奇特的尺子：一大格12，鐘表）（三）讓學生經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，促進已有經(jīng)驗結構化（加進來的長度單位：把mm，cm，m擺在桌面上對比，創(chuàng)造分米）（四）揭示數(shù)學知識的本質(zhì)，完善學生已有經(jīng)驗（棉花能用噸作單位嗎？）（五）提供豐富的數(shù)學資源，補充學生的經(jīng)驗。（公頃和平方千米）二、建議1、重視學生積累活動經(jīng)驗的過程（探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程）2、創(chuàng)設好的活動，促進學生在探索新知的過程中積累活動經(jīng)驗（參與面廣、思考空間廣闊、體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)、多感官合作的活動）3、充分發(fā)揮反思與評價的作用，及時提煉數(shù)學活動經(jīng)驗（經(jīng)驗外現(xiàn)：討論、反思、評價）4、促進

19、師生互動，在相互交流中發(fā)展活動經(jīng)驗（教學活動、實踐活動、師生互動形成經(jīng)驗的路徑）經(jīng)驗是新知與舊知的橋梁。第四章 思想滲透（數(shù)形結合）學生所學的數(shù)學知識在進入社會后幾乎沒有什么機會應用，因而這種作為知識的數(shù)學，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學思想和方法等隨時地發(fā)生作用，使他們終生受用。日本數(shù)學教育家米山國藏第四章 思想滲透（數(shù)形結合）一、實施策略一、實施策略（一）以形助數(shù)顯直觀（一）以形助數(shù)顯直觀1、以形助數(shù)，把握概念本質(zhì)（如個、十、百的概念）、以形助數(shù)，把握概念本質(zhì)（如個、十、百的概念）2、以形助數(shù)，化解學習難點（圓圖展示異分母分數(shù)加減

20、法算理相同的、以形助數(shù)，化解學習難點（圓圖展示異分母分數(shù)加減法算理相同的分數(shù)加不同分數(shù)）分數(shù)加不同分數(shù)）3、以形助數(shù)，理解數(shù)量關系（線段圖：打折策略）、以形助數(shù)，理解數(shù)量關系（線段圖：打折策略）4、以形助數(shù)，探索數(shù)學規(guī)律、以形助數(shù)，探索數(shù)學規(guī)律（二）以數(shù)輔形，助思維（二）以數(shù)輔形，助思維1、以數(shù)輔形，揭示圖形特點（如同周長面積怎樣最大？）、以數(shù)輔形，揭示圖形特點（如同周長面積怎樣最大？）2、以數(shù)輔形，滲透代數(shù)思想（一大圓弧帶三小圓?。涸O數(shù)計算；字母、以數(shù)輔形，滲透代數(shù)思想（一大圓弧帶三小圓?。涸O數(shù)計算；字母證明）證明）二、建議二、建議1、在實際教學中不可單方面夸大數(shù)或形的作用。、在實際教學中不

21、可單方面夸大數(shù)或形的作用。2、要培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識。（見數(shù)想形、因形思數(shù)、數(shù)形結合的、要培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識。（見數(shù)想形、因形思數(shù)、數(shù)形結合的意識）意識）第四章 思想滲透（轉(zhuǎn)化思想）一、實施策略一、實施策略（一）將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識（分數(shù)意義解決實際問題：將分數(shù)通過線段圖轉(zhuǎn)化為平均分（一）將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識（分數(shù)意義解決實際問題：將分數(shù)通過線段圖轉(zhuǎn)化為平均分的問題）的問題）（二）將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的（求不規(guī)則的物體的體積）（二）將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的（求不規(guī)則的物體的體積）（三）將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題（分數(shù)與比例問題）（三）將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題（分數(shù)與比例問題）（四）將抽象問題

22、轉(zhuǎn)化為直觀問題（幾倍求和的問題：畫圖轉(zhuǎn)化，理解標準）（四）將抽象問題轉(zhuǎn)化為直觀問題（幾倍求和的問題：畫圖轉(zhuǎn)化，理解標準）（五）將無序轉(zhuǎn)化為有序（簡單的排列組合問題：學生是無序雜亂，找完了嗎？引導有序（五）將無序轉(zhuǎn)化為有序（簡單的排列組合問題：學生是無序雜亂，找完了嗎？引導有序排列，對比中加深感受）排列，對比中加深感受）（六）將未知轉(zhuǎn)化為已知（異分母分數(shù)大小比較）（六）將未知轉(zhuǎn)化為已知（異分母分數(shù)大小比較）二、建議二、建議1、運用轉(zhuǎn)化思想的原則（熟悉化、簡單化、和諧化、直觀化、正難則反）、運用轉(zhuǎn)化思想的原則（熟悉化、簡單化、和諧化、直觀化、正難則反）2、滲透轉(zhuǎn)化思想解決問題時應把握兩個時機：有困

23、難時幫助整理信息形成思路；解題后、滲透轉(zhuǎn)化思想解決問題時應把握兩個時機：有困難時幫助整理信息形成思路；解題后引導體會轉(zhuǎn)化方法。引導體會轉(zhuǎn)化方法。3、設計利用轉(zhuǎn)化方法解決問題的練習時應注意三個問題：探索研究、設計利用轉(zhuǎn)化方法解決問題的練習時應注意三個問題：探索研究創(chuàng)造性地運用已創(chuàng)造性地運用已有經(jīng)驗有經(jīng)驗重新認識。重新認識。（1）要提供有挑戰(zhàn)性問題；）要提供有挑戰(zhàn)性問題；（2）問題的變化要多于重現(xiàn)；）問題的變化要多于重現(xiàn)；（3）問題出現(xiàn)的形式要多樣。）問題出現(xiàn)的形式要多樣。第四章 思想滲透（對應思想）形與形的對應、數(shù)與形的對應。形與形的對應、數(shù)與形的對應。（一）挖掘文本，理清教材編排的對應關系脈絡

24、（一）挖掘文本，理清教材編排的對應關系脈絡1、“形數(shù)形數(shù)”對應，實現(xiàn)形象到抽象的過渡。（認數(shù)）對應，實現(xiàn)形象到抽象的過渡。（認數(shù)）2、一一對應，理解概念（同樣多：低段的核心概念，比一比）、一一對應，理解概念（同樣多：低段的核心概念，比一比）3、“圖式圖式”對應，理解算理（乘法豎式與點子圖）對應，理解算理（乘法豎式與點子圖）（二）建立聯(lián)系，把握對應關系（二）建立聯(lián)系，把握對應關系1、理解關鍵語句，明確對應關系（解決問題：照這樣計算，工作時間、理解關鍵語句，明確對應關系（解決問題：照這樣計算，工作時間和工作總量的對應）和工作總量的對應）2、通過轉(zhuǎn)化，建立對應關系（平行四邊形面積公式推導中相對應的量

25、）、通過轉(zhuǎn)化，建立對應關系（平行四邊形面積公式推導中相對應的量）3、通過畫圖，建立對應關系（余量對應）、通過畫圖，建立對應關系（余量對應）4、借助不變量，確定對應關系。（百分率的變化中什么沒有發(fā)生變化）、借助不變量，確定對應關系。（百分率的變化中什么沒有發(fā)生變化）哈爾莫斯：問題是數(shù)學的心臟，方法是數(shù)學的行為，思想是數(shù)學的靈魂。哈爾莫斯：問題是數(shù)學的心臟，方法是數(shù)學的行為，思想是數(shù)學的靈魂。二、建議二、建議第四章第四章 思想滲透（函數(shù)思想）思想滲透（函數(shù)思想）一、實施策略一、實施策略（一）在感受變化中滲透函數(shù)思想（加法、（一）在感受變化中滲透函數(shù)思想（加法、9的乘法口訣）的乘法口訣）（二）在探索規(guī)律中滲透函數(shù)思想（二）在探索規(guī)律中滲透函數(shù)思想1、計算中的規(guī)律。（變與不變）、計算中的規(guī)律。（變與不變）2、解決問題中的規(guī)律（路程與速度間的變化規(guī)律）、解決問題中的規(guī)律（路程與速度間的變化規(guī)律）3、常用表格中的規(guī)律（加法表、乘法表、百數(shù)表）、常用表格中的規(guī)律（加法表、乘法表、百數(shù)表）4、排列中的規(guī)律（用字母進行提煉）、排列中的規(guī)律（用字母進行提煉）（三）在夯實核心課程