141整式的乘法（第1課時）

1、八年級八年級 上冊上冊14.1 整式的乘法整式的乘法 （第（第1課時）課時）問題情境問題情境問題一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行問題一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作次運(yùn)算，它工作103 s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ （1） 如何列出算式？如何列出算式？（2） 1015的意義是什么？的意義是什么？（3） 怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算？怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算？ 根據(jù)乘方的意義填空根據(jù)乘方的意義填空. .（1）（2）（3） 探索推導(dǎo)探索推導(dǎo)22225aaa23555nm75m+n問題問題1：上述三個乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？上述三個乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同

2、的特征？問題問題2：它們的積都是什么形式？積的各個部分與乘數(shù)它們的積都是什么形式？積的各個部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？問題問題3：根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述三個乘法運(yùn)算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計算過上述三個乘法運(yùn)算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計算過程直接猜出它的運(yùn)算結(jié)果程直接猜出它的運(yùn)算結(jié)果（1）（2）（3） 22225aaa23555nm75m+n探索推導(dǎo)探索推導(dǎo)你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？猜想猜想: am an= ? (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am+n（1）（2）（3） 22225aaa235

3、55nm75m+n探索推導(dǎo)探索推導(dǎo)你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？ am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a（aaa） （aaa）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）探索推導(dǎo)探索推導(dǎo) 通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，想一想想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？

4、怎樣用公式表示？底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指數(shù)加法）不變、指數(shù)加法） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加.探索推導(dǎo)探索推導(dǎo)例例1 1計算：計算：（1）（2）（3）（4）6aa ；25xx ； 43222 （- ） （- ） （- ） ；31. .mmxx 鞏固運(yùn)用鞏固運(yùn)用課本課本P96 練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)1判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：

5、（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 鞏固運(yùn)用鞏固運(yùn)用練習(xí)練習(xí)2計算：計算：（1）（2） a(-a)6 （3）34222-（） （） ；54nmnm（） （） ； 變式1:（n-m）5（ m -n）4變式2:（m-n）5（ n -m）4鞏固運(yùn)用鞏固運(yùn)用例例2：已知：已知2x=5，試求，試求2x+2

6、的值。的值。變式變式：若：若xm=6，xn=8，求，求xm+n的值。的值。歸納：同底數(shù)冪乘法法則也可以逆用歸納：同底數(shù)冪乘法法則也可以逆用 即：即：am+n=aman拓展推廣拓展推廣（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是怎么探究并）同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是怎么探究并推導(dǎo)出來的？在運(yùn)用時要注意什么？推導(dǎo)出來的？在運(yùn)用時要注意什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)必做題：作業(yè)本必做題：作業(yè)本1 1選做題：選做題： 布置作業(yè)布置作業(yè)1.1.如果如果x x m-nm-n x x 2n+12n+1=x =x 1111, ,且且y y m-1m-1y y 4-n4-n=y=y 7 7, ,求求m,nm,n的值的值 2.m2.m6 6=m=m( ) ( ) mm( ),( ),你能給出幾種不同的填法嗎？你能給出幾種不同的填法嗎？3.填空：填空：（1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .23 23 3253622 = 33 32 =327_mxx