八年級(jí)(上)第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 (2)

1、 八年級(jí)（上）第六章復(fù)習(xí) 一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值, 相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。2、一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時(shí)，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).3、正比例函數(shù)ykx的性質(zhì)(1)、正比例函數(shù)ykx的圖象都經(jīng)過(guò) 原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線；(2)、當(dāng)k0時(shí)，圖

2、象都經(jīng)過(guò)一、三象限； 當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)二、四象限(3)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。4、 一次函數(shù)ykxb的性質(zhì)（1）、經(jīng)過(guò)特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是， 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.來(lái)源:學(xué)科（2）、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小（3）、k值相同，圖象是互相平行 （4）、b值相同,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)（5）、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b k的正負(fù)決定直線的方向 b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解

3、析式例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式。 解：把點(diǎn)（2，-6）代入y=3x+b，得 -6=3×2+b 解得：b=-12 函數(shù)的解析式為：y=3x-12(2)、根據(jù)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），求函數(shù)的表達(dá)式。 解：把點(diǎn)A（3，4）、點(diǎn)B（2，7）代入y=kx+b，得 ，解得： 函數(shù)的解析式為：y=-3x+13(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式例3 解：設(shè)油箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，因圖像經(jīng)過(guò)（8,0）和（0，40），因此得， 解得：要求的函數(shù)的

4、解析式為：y=-5x+40例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系求油箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式例4、如圖2，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次 函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 解：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0）、點(diǎn)（2,4),直線向上平移1個(gè)單位后，這兩點(diǎn)變?yōu)椋?,1）、（2，5），設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，例5 解：直線y= -3x+6經(jīng)過(guò)（0，6）、（2,0）這兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（0,6）、（-2,0）則得，解得：得，解得：，函數(shù)的解析式

5、為：y=2x+1(5)、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。例7 解：直線y= -3x+6經(jīng)過(guò)（0，6）、（2,0）這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（0,-6）、（-2,0）則得，解得：例6 解：直線y= -3x+6經(jīng)過(guò)（0，6）、（2,0）這兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（0,-6）、（2,0）則得，解得：例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。經(jīng)典訓(xùn)練：訓(xùn)練1：1、已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是6，梯形的面積y隨上底

6、x的變化而變化。 （1）梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？為什么？ （2）若y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。訓(xùn)練2： 1. 函數(shù):y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3.6x, 一次函數(shù)有_ _;正比例函數(shù)有_(填序號(hào)).2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( ) A.k1 B.k-1 C.k±1 D.k為任意實(shí)數(shù)3若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_.訓(xùn)練3：1. 正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小,則k_.2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( ) A.m

7、<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<03. 一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是_,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.4. 已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則k=_; 若y隨x的增大而增大,則k_.5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( ) 訓(xùn)練4：1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,5),寫(xiě)出這正比例函數(shù)的解析式.2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.3、一次函數(shù)y=

8、kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。4、已知一次函數(shù)y=kxb，在x=0時(shí)的值為4，在x=1時(shí)的值為2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。5、已知y1與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4.（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值. 一、填空題（每題2分，共26分）1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，則為 .2、若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則 .3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，、關(guān)于軸對(duì)稱，則 .4、已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，時(shí)，則當(dāng)時(shí)， .5、函數(shù)，如果，那么的取值范圍是 .6、一個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加，寬增加，則與的函

9、數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且是的 函數(shù). 7、如圖是函數(shù)的一部分圖像，（1）自變量的取值范圍是 ；（2）當(dāng)取 時(shí)，的最小值為 ；（3）在（1）中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而 .8、已知一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則 ，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則 .9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它與軸的交點(diǎn)和直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .10、一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，則 ，的取值范圍是 . 11、一次函數(shù)的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時(shí)，是正比例函數(shù).12、為 時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在軸上.13、已知直線與直線的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則的取值范圍

10、是 .二、選擇題（每題3分，共36分）14、圖3中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且的圖象的是（ ）15、 若直線與的交點(diǎn)在軸上，那么等于（ ）A.4 B.-4 C. D. 16、直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的（ ）17、直線如圖5，則下列條件正確的是（ ） 18、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則必有（ ）A. 19、如果，則直線不通過(guò)（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限20、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值范圍是 A B C D都不對(duì)21、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）圖622、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)，且與軸分別交于點(diǎn)B，則的面積為（ ）A4 B5 C6 D723、已知直線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，下列結(jié)論： ；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)24、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前