二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（教案2）

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）本課知識要點(diǎn)會畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)創(chuàng)新思維同學(xué)們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎？ ，你能由此推測二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？ ，那么與的圖象之間又有何關(guān)系？ 實(shí)踐與探索例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象解 列表x-3-2-1012318820281820104241020描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2623所示當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？探索 觀察這兩個(gè)函數(shù)，它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此說出函數(shù)與的圖象

2、之間的關(guān)系嗎？例2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線解 列表x-3-2-10123-8-3010-3-8-10-5-2-1-2-5-10描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2624所示可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個(gè)單位得到的拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個(gè)單位得到的探索 如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？例3一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式解 由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作， 又拋

3、物線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），所以， 解得故所求函數(shù)關(guān)系式為（a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)歸納如下：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：， ， 觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？2拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個(gè)單位得到的3函數(shù)，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y= 本課課外作業(yè)A組1已知函數(shù)， ， （1）分別畫出它們的圖象；（2）說出各個(gè)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）試說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)2 不畫圖象，說出函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它是由函數(shù)通過怎樣的平移得到的3若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，10），求a的值這個(gè)函數(shù)有最大還是最小值？是多少？B組4在同一直角