溫州市永嘉縣2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、.永嘉縣2017年初中升學(xué)考試第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題卷親愛的同學(xué)：歡迎參加考試！請你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平答題時(shí)，請注意以下幾點(diǎn)：1 全卷共4頁，有三大題，24小題全卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘2 答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效3 答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題祝你成功！ 卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、 多選、錯(cuò)選，均不給分）1計(jì)算23的結(jié)果是（ ）A1 B5 C5 D12如圖所示的工件的主視圖是（ ） （第2題） A B C D3如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形

2、統(tǒng)計(jì)圖，若參加人數(shù)最多的小組是70人，則參加人數(shù)最少的小組有（ ）A5人 B10人 C20人 D40人 BC（第3題） 4下列選項(xiàng)中的圖形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A平行四邊形B正六邊形C直角三角形 D正三角形5在RtABC中，C=90°，AB=2，BC=1，則sinB的值是（ ）A（第5題）A B C D26如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，DE=4，則EF的長是（ ）A B C D（第6題） 7不等式組的解是（ ）Ax1 Bx3 C1x3 D無解8某新建火車站站前有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其

3、中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），則人行通道的寬度是（ ）（第8題） （第9題） A1 米 B2米 C米 D2米或米（第10題）9如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，BAC=25°，若將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則DCA的度數(shù)為（ ）A35° B40° C45° D50°10如圖，AOB中，點(diǎn)C為邊AB的中點(diǎn) ，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，若AOB的面積為12，則k的值是（ ）A8 B7.5 C6 D4卷 II二、填空題（本題有6題，每小題5分，

4、共30分）11分解因式：x29= 12一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)，綠球1個(gè)，白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是 13若扇形的半徑為3，扇形的面積為2，則該扇形的圓心角為 度（第15題）14方程 的根是 15如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），AOB的平分線交AB于C，在OA，OB上依次取點(diǎn)M，N，使得OM=2ON，設(shè)ON=x，MNC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 （第16題）16如圖，已知正方形GFED的對(duì)角線DF在正方形ABCD的邊DA上，連結(jié)AG，CE，并延長CE交AG于點(diǎn)H，若AD=4，DG=，則CE和CH的長分別是

5、三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（本題10分）（1）計(jì)算： （2）化簡：(x1)2x(x1)（第18題）18（本題8分）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)O，且A=D，AB=DC（1）求證：ABODCO（2）當(dāng)AOB=60°，求OCB的度數(shù)19（本題8分）A，B，C三名學(xué)生競選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一：（第19題）（第19題）（1）請將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整（2）競選的最后一個(gè)程序是由本校的300名學(xué)生進(jìn)行投票，A，B，C三位候選人的得票數(shù)依次為105，

6、120，75（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績，請計(jì)算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選20（本題8分）圖甲、圖乙是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖甲中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)的平行四邊形（要求所作的平行四邊形不是菱形且各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），并求出它的周長（2）在圖乙中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)的菱形（要求所作的菱形各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），并求出它的面積（注：圖甲、圖乙在答題紙上）21（本題10分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，

7、AB是O的直徑，點(diǎn)F在O上，且滿足=，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，交AF的延長線于點(diǎn)E（1）求證：AEDE（第21題）（2）若=60°，AF=4，求CE的長22（本題10分）某蔬菜基地打算將115噸的蔬菜運(yùn)往縣城銷售，現(xiàn)找到一物流公司有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示（假設(shè)每輛車均滿載，并且每種車型數(shù)量足夠）：車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部蔬菜都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)7800元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）蔬菜基地計(jì)劃用甲、乙、丙三種車型共15輛同時(shí)參與運(yùn)送，將全部蔬菜運(yùn)往縣城

8、銷售，如何安排裝運(yùn)，可使運(yùn)費(fèi)最??？最省運(yùn)費(fèi)是多少？23（本題12分）如圖，拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）矩形FMNP的一邊MN在線段AB上，點(diǎn) F，P在拋物線上（點(diǎn)F在點(diǎn)P的左邊），當(dāng)矩形FMNP的周長最大時(shí)，求矩形FMNP的面積（3）點(diǎn)H是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)H作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G若點(diǎn)H在第二象限內(nèi)，當(dāng)HE最長時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)（第23題）連結(jié)DH，當(dāng)DH=GH時(shí)，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)H的坐標(biāo)24（本題14分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，O是射

9、線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的O與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，直線OD交直線BC于點(diǎn)E（第24題）（1）求證：OE=OB（2）若AO=4，求CE的長（3）設(shè)線段BE的中點(diǎn)為Q，射線OQ與O相交于點(diǎn)P當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，若OBP的面積為7.2，求O的半徑點(diǎn)O在運(yùn)動(dòng)的過程中，能否使點(diǎn)D，C，P，O構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若能，請求出AO的長；若不能，請說明理由永嘉縣2017年數(shù)學(xué)中考第一次適應(yīng)性測試九年級(jí)數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題 號(hào)12345678910答 案DABDCCCBBA二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11(x3)(

10、x3) 12 1380 14x =2 15y=x22x 16，三、解答題（本題有8小題，共80分）17（本題10分）（1）原式=1(1) 3分=2分（2）原式=x22x1x2x4分=x11分18（本題8分）（1）證明：在ABO和DCO中，3分ABODCO（AAS）1分（2）解：ABODCO，BO=CO，OBC=OCB，2分OBCOCB=AOB=60°，OCB=30°2分19（本題8分）（1）A的口語成績?yōu)?0；C的筆試成績90圖略4分（2）A的成績?yōu)?92.5（分），B的成績?yōu)?98（分），C的成績?yōu)?84（分），3分故B當(dāng)選1分20（本題8分）（典型圖舉例如下：）周長：

11、面積： 8 面積： 10 （圖形2分，周長2分） （圖形2分，面積2分）21（本題10分）證明：連結(jié)OC，OC=OA，BAC=OCA，=，BAC=EAC，EAC=OCA，OCAE，DE切O于點(diǎn)C，OCDE，AEDE5分（2）解：連結(jié)OF，=60°，BAC=EAC=30°，OAF=BACEAC=60°，OF=OA，OAF為等邊三角形，OA=AF=4，AB=8，AB是O的直徑，ABC是直角三角形，在RtACB中，AC=4，AEC為直角三角形，EAC=30°，CE=AC=25分22（本題10分）（1）設(shè)需甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得，解得答：分別需甲、乙兩種

12、車型為7輛和10輛5分（2）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（15ab）輛，由題意得5a8b10(15ab)=115，化簡得5a2b=35，即，15ab=a，b，15ab均為正整數(shù)，b只能等于5，10設(shè)運(yùn)費(fèi)為W元，則W=k=200，當(dāng)b=10時(shí)，W取到最小7400（因此有兩種方案；甲，乙，丙分別為5，5，5或3，10，2方案一的運(yùn)費(fèi)是5×4005×5005×600=7500（元），方案二的運(yùn)費(fèi)是3×40010×5002×600=7400（元），甲車3輛，乙車10輛，丙車2輛時(shí)，運(yùn)費(fèi)最省，最省運(yùn)費(fèi)是7400元）答：甲車3輛，乙車10輛

13、，丙車2輛時(shí)，運(yùn)費(fèi)最省，最省運(yùn)費(fèi)是7400元5分23（本題12分） （1） 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）3分（2）設(shè)F的坐標(biāo)為（x，y），則矩形周長當(dāng)時(shí)，矩形周長最大，此時(shí)，矩形面積S=6 3分 （3）設(shè)H的坐標(biāo)為（x，y），直線AC：y=x3當(dāng)時(shí)，HE最大，此時(shí)點(diǎn)H3分設(shè)H的坐標(biāo)為（x，y），則G的坐標(biāo)為（x，0），D（1，4）當(dāng)DH=GH時(shí)，此時(shí)G在A的右側(cè)或G在B的左側(cè)，GH=y，即，點(diǎn)H或3分24（本題14分）（1）證明：OA=OD，A=ODA，EDC=ODA，A=EDC，ACBC，OBEA=OEBEDC，OBE=OEB，OE=OB3分（2）A=EDC，在RtABC和RtDEC，sinA=

14、，sinEDC=， RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，AB=10 AO=4，OB=OE=6，DE=2，CE=4分（3）如圖1，設(shè)BE的中點(diǎn)為Q，連結(jié)OQ，AO=xOB=OE，OQBE，又ACB=90°，OQAC，2分當(dāng)OBP的面積為7.2時(shí)， 1分解得x1=4， x2=6，即O的半徑為4或61分圖1圖2 圖3 圖4（）如果點(diǎn)O在線段AB上，點(diǎn)E在線段BC延長線上時(shí)（如圖2），由（2）知，A=EDC，在RtABC和RtDEC，cosA=，cosEDC=， ，CD=，當(dāng)DC=OP時(shí)，點(diǎn)D，C，P，O構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，由DC=OP得，= x，x=1分（）如果點(diǎn)O

15、在線段AB上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)（如圖3），DC=， 當(dāng)DC=OP時(shí)，點(diǎn)D，C，P，O構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，由DC=OP得，= x，x=，10，與點(diǎn)O在線段AB上矛盾，x=舍去 1分（）如果點(diǎn)O在線段AB的延長線上（如圖4），點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)， DC=， 當(dāng)DC=OP時(shí)，點(diǎn)D，C，P，O構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，由DC=OP得，= x，x=綜上所述，AO=或AO=1分10解：如圖，過A，C兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為M，N，連接COC是AB的中點(diǎn)，又SAOB=6，SACO=SOBC=3由反比例函數(shù)的性質(zhì)可以知道，SAOC=S梯形AMNC=3，C是AB中點(diǎn)，CNAM，CN是直角三角形AMB的中位線容易知道SCNB=S梯形AMNC，由反比例函數(shù)知，SAOM= ，同時(shí)S梯形AMNC=3，SCNB=S