醫(yī)用物理學(xué)教案-第3章-分子動理論

1、教第3章分子動理論一、狀態(tài)經(jīng)里用來描述氣體狀態(tài)的物理量稱為狀態(tài)參量。一般用氣體 體積V ,壓強P和溫度T來作為狀態(tài)參量。皿：6V是氣體分子能到達的空間體積，單位： 米3 m3P是氣體作用于器壁單位面積上的正壓力，單位：帕斯卡（Pa）。有時也用卜面單位：1atm 76cmHg 1.01325 105 Pa溫度是描述物體冷熱程度的物理量。表示溫度常用兩種溫 標(biāo)（溫度的標(biāo)尺）來表示，即汩七一熱力學(xué)溫標(biāo)：T單位：開爾義（K）攝氏溫標(biāo)：t單位：攝氏度（C）T與t關(guān)系：T t 273.15二、平衡態(tài)平衡過程系統(tǒng)與外界：研究的對象稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)所處的環(huán)境稱 為外界。1、平衡態(tài)在不受外界影響的條件下，氣體的宏

2、觀性質(zhì)不隨時間改 變的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。這里的外界影響指與外界無能量交換。 說明：平衡態(tài)是一種熱動平衡。2、平衡過程當(dāng)氣體與外界交換能量時，它的狀態(tài)就會發(fā)生變化，一 個狀態(tài)連續(xù)變化到另一個狀態(tài)所經(jīng)歷的過程叫做狀態(tài)的變化 過程，如果過程中的每一中間狀態(tài)都無限趨于平衡態(tài)，這個過程成為平衡過程。三、理想氣體狀態(tài)方程1 .理想氣體服從卜向二個定律的氣體玻意耳馬略特定律PV const（T不變）/查理定律 const（V/、艾）蓋呂薩克定律const （P/、變）2、理想氣體狀態(tài)方程用上述三條定律可證明，對f質(zhì)量的氣體有PV一、-o const（3-1 ）設(shè)P。、Vo、To是標(biāo)準狀態(tài)卜P、V、T值，巴也（

3、3-2）TTo設(shè)M為氣體質(zhì)量，則Vo MVmOi （、Vmoi為摩爾質(zhì)量和標(biāo)準狀態(tài)下摩爾體積）PV M PoVmoiTToV M（摩爾數(shù)）令R &"（摩爾氣體常數(shù)）ToPV MRT RT（3-3）福建衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院第 2 頁教上式為理想氣體狀態(tài)方程R數(shù)值及單位：5331.013 10 pa 22.4 10 m /mol 8.31J / molR273.15k1atm 22.41/mol0.082atm l / mol k273.15k理想氣體的壓強公式、理想氣體微觀模型分子大小不計（視為質(zhì)點）碰撞外分子間作用不計分子間及分子與器壁間碰撞看作完全彈性碰撞/ yvivvix12

4、Ai、統(tǒng)計假設(shè)vi圖5-2福建衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院9 頁分子不存在特殊位置，在各位置出現(xiàn)可能性均等 分子沿各個方向運動的可能性是均等的三、壓強公式推導(dǎo)為方便，考慮邊長為li、%、I3的長方體容器，設(shè)有 分子，分子質(zhì)量為m ,如圖5-2所取坐標(biāo)，氣體處于平衡態(tài) 時，容器器壁上各處的壓強相同，在此只計算一個面上的 壓強即可。以A面為例。第一步：分子i在單位時間內(nèi)對A面的沖量(3-4)設(shè)第i個分子速度為vi ,分量式：vivixiviy j vizk 由動量定理知，分子i與A面碰撞1次受沖量為（用了微觀模 型、）：Iix mVix mVix 2mVix(3-5)單位時間內(nèi)分子i與A面碰撞次數(shù)為次數(shù)1秒一

5、次碰撞所用時間1Vx211211Vx(3-6)單位時間內(nèi)分子i受沖量為VixI ix2mVixix 21112-mvixl1(3-7)分子i與A碰后又彈到B面（不計分子間碰撞），之后由B面 又彈回A面，如此往復(fù).單位時可內(nèi)A受分子i沖量為(38)一 12I ix I ixmVix11由上可知，每一分子對器壁的碰撞以及作用在器壁上的 沖量是間歇的不連續(xù)的。但是，實際上容器內(nèi)分子數(shù)目極大, 他們對器壁的碰撞就象密集雨點打到雨傘上一樣，對器壁有 一個均勻而連續(xù)的壓強。第二步：單位時間內(nèi)所有分子對 A面的沖量Ix I 1x I2xNI Nx I ixi 1N 12mvixi 1 I1mI1 iN2Vi

6、x1(3-9)第三步：壓強公式設(shè)單位時間內(nèi)A面受平均沖力大小為mI1(3-10)l2l3l1l2l3 i 12 VixNl1l2l3V2X /N2nmvx(3-11 )N2Vix1所求壓強為式中:N11I2I3（單位體積內(nèi)分子數(shù),Nvx/NNNNN2222VixViyvizVi口有i 1i 1i 1i 1可知 v2v2v2 V2N N N N22即 Vx2 vy2 x yVz根據(jù)統(tǒng)計假設(shè)，有222VxVyVz由（3-14）、（3-15）Vx2 1V2（ V/稱方均根速率）3用了統(tǒng)計假設(shè)(1)(3-12)(3-13)(3-14)(3-15)(3-16)(3-11)得P12一 nm v(3-17)

7、3(3-16)(3-18)P21 F2 一 n(-mv )一 n323或，、，1c式（3-18）中， 一mV2（3-19）2一為氣體分子平均平動動能。式（3-17）、（3-18）即為所求 結(jié)果。說明：P的微觀本質(zhì)或統(tǒng)計性質(zhì)是：單位時間內(nèi)所有分子 對單位器壁面積的沖量。由推導(dǎo)知，n、v2、一均是統(tǒng)計平均值，一. P也是 一個統(tǒng)計平均值。這些統(tǒng)計平均值是統(tǒng)計規(guī)律，而 不是力學(xué)規(guī)律。統(tǒng)計平均值n、v2、一、P等是宏觀量，表示氣體分子集體特征，而不代表個別分子。（宏觀量是相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計平均值）P的表達式適合任何形狀容器推導(dǎo)中沒考慮分子碰撞，若考慮結(jié)果也不變。氣體分子的平均平動動能與溫度的關(guān)系理想氣體

8、狀態(tài)方程為：PVRTNo1 M1 NRPRTRT n-T （ N為分子總數(shù)，VV NoNo為1mol分子數(shù)）令R_11 231 23k - 8.31J mol k /6.023 10 mol 1.38 10 JNo,叫做波爾茲曼常數(shù)。理想氣體狀態(tài)方程又可寫：|P nkT2: P 一n ，.二與上式比較有：33kT 2說明：; 是統(tǒng)計平均量，一. T也是統(tǒng)計平均量。分子數(shù) 很大時，溫度才有意義，對于個別分子來說，溫 度是無意義的。T為宏觀量，是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)。T的微觀本質(zhì)：T是分子平均平動動能的量度，或 反映了大量氣體分子熱運動的劇烈程度。若T 0,則 0,但實際上這是不對的，根據(jù)

9、近 代量子論，盡管T 0,但是分子還有振動，故 0教案（平均動能）。這說明經(jīng)典理論的局限性。第一節(jié)液體的表面張力一、表面張力與表面張力系數(shù)液體的表面有收縮到最小的趨勢，說明液體的表面存在著張力， 這種張力稱為表面張力。實驗表明，表面張力F的大小與設(shè)想的分界線長度 L成 正比，方向跟液體相切與分界線垂直 ：F L液體的表面張力系數(shù)與液體的種類有關(guān)，與溫度有關(guān) ， 與兩種相鄰物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)有關(guān)，與摻入液體的雜質(zhì)及雜質(zhì) 數(shù)量有關(guān)。二、表面能與表面活性物質(zhì)表面能：把分子從液體內(nèi)部移到表面層所增加的勢能。E W 2 L x S表面活性物質(zhì)：凡是可以降低液體表面張力系數(shù)的物 質(zhì)；表面非活性物質(zhì)：凡是可以提

10、高液體表面張力系數(shù)的物 質(zhì)。對水來說，肥皂、膽鹽、蛋黃素、磷脂、樟腦以及某些 有機物質(zhì)是表面活性物質(zhì)；糖類、氯化鈉和某些無機鹽是表 面非活性物質(zhì)。彎曲液面的附加壓強一、彎曲液面的附加壓強福建衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院第 10 頁教附加壓強：因彎曲液聞表卸張力而產(chǎn)生的壓強P。其值等于彎曲液聞的內(nèi)外壓強差。球形液間的附加壓強與液體的表面張力系數(shù)成正比，與液間的曲率半徑R成反比，方向指向球心。P 互21 2S R M2R二、球形液膜的內(nèi)外壓強差Pa Pc Pa Pb Pb 兄2d 2d 4dR1 R2 R毛細現(xiàn)象和氣體栓塞一、潤濕現(xiàn)象潤濕現(xiàn)象：指液體與固體的接觸面有擴大的趨勢，液體 將附著在固體上并擴展成薄膜，如水與潔凈的玻璃板、水銀 與潔凈的銅板或鐵板等。不潤濕現(xiàn)象：指液體與固體的接觸面有收縮的趨勢，液 體將收縮成球形，如水與石蠟、水銀與玻璃等。二、毛細現(xiàn)象1、管徑很小的管子稱為毛細管。當(dāng)把毛細管插入液體時， 管子內(nèi)外液面會出現(xiàn)高度差，這種現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象。2、應(yīng)用粉筆可以吸起墨水、燈芯吸引燈油、土壤提升地下水、 植物吸收和運輸水分、外科用脫脂棉來擦拭創(chuàng)面的污液3、避免：外科手術(shù)所用的縫合線都要經(jīng)過蠟處理，封閉手術(shù)