20092010年高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識點匯總(學(xué)生用)

1、2021-2021年高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識點匯總一、集合與命題1考綱要點：集合的表示方法、子集真子集、集合相等；集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算；命題的四種形式原命題、逆命題、否命題、逆否命題及其相互之間的關(guān)系；充要條件。2注意點：1集合的表示法中代表元素要看清，注意空集對問題結(jié)論的影響；2要熟練地掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算；3弄清充要條件的相關(guān)概念。3填空：1元素與集合的關(guān)系： 。2子集與真子集的定義: 。3兩個集合的交集、并集、補(bǔ)集的定義：。4集合的子集個數(shù)為 個；真子集有 個；非空子集有 個；非空的真子集有 個。5四種命題的相互關(guān)系：如果原命題為：假設(shè)A，那么B。那么逆命題為；否命題為；逆否命

2、題為；其中等價。6充要條件充分條件：假設(shè)，那么是的 條件. 是的 條件。必要條件：假設(shè)，那么是的 條件. 是的 條件。充要條件：假設(shè)，且，那么是的 條件。是的充分不必要條件等價于的 條件是。4精選例題例1106高考題集合A1，3，21，集合B3，假設(shè)BA，那么實數(shù)。2，那么 (A) (B) (C) (D) 3，那么“是“恒成立的 A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4設(shè)集合，那么“是“的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5非零向量，那么是與垂直的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、不等式1

3、重點內(nèi)容：不等式的性質(zhì)、根本不等式、不等式解法、不等式的證明及不等式的應(yīng)用問題；2注意點：1利用不等式的性質(zhì)，兩邊同乘以一個含未知數(shù)的式子時，要注意不等號的方向；2用根本不等式求最值時，要注意不等式的適應(yīng)范圍及等號成立的條件；3特殊值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于填空、選擇題。3填空：1假設(shè)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；假設(shè)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。2假設(shè)，那么，。 3假設(shè)均為正數(shù)，那么的在小關(guān)系為。4設(shè)，那么當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號5當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號；當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號6； 。7作差比擬法證明不等式：作差比擬：作差比擬的步驟：作差：對要比擬大小的兩個數(shù)或式作差。變形：對差進(jìn)行因

4、式分解或配方成幾個數(shù)或式的完全平方和。判斷差的符號：結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號。注意：假設(shè)兩個正數(shù)作差比擬有困難，可以通過它們的平方差來比擬大小。*8不等式的解集為，那么。5假設(shè)，那么 ； ；6與 同解與 同解7分式不等式的解法：通常變形為整式不等式。 ； ； ； 。例21假設(shè)關(guān)于的不等式的解集是，那么對實數(shù)的取值范圍為。2不等式 的解集為，那么的值等于_。3以下函數(shù)中，最小值為4的是 A BC D4不等式，對任意恒成立，那么a的取值范圍為 ABC1，5D2，5例3按A設(shè)計方案，建造一棟房子的造價是由地面局部和根底局部兩局部造價組成，假設(shè)建造一棟面積為的房子，地面局部的造價，根底局部

5、的造價其中為正實數(shù)，又知按A設(shè)計方案建造一棟面積為1600元，且地面局部的造價是根底局部的36。求：1求 2現(xiàn)要按A設(shè)計方案，建造總面積為40000的住房假設(shè)干棟，試問：建造多少棟可使其總造價最少？三、復(fù)數(shù)1重點知識：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、實系數(shù)一元二次方程。2注意點：1當(dāng)時，不成立；2對于復(fù)系數(shù)的一元二次方程，判別式不成立；3實系數(shù)一元二次方程的二根不一定是共軛虛數(shù)，只有當(dāng)時才成立。3填空：1復(fù)數(shù)是實數(shù)的充要條件為；2；。3如果，那么，是命題填真、假。4方程的解為。5復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于。例41假設(shè)復(fù)數(shù)同時滿足2，為虛數(shù)單位，那么 。2，且為虛數(shù)單位，那么的最小值是( ) A

6、. B. C. D.3在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)以下各個結(jié)論中正確的選項是 A假設(shè)，那么 B假設(shè)，那么且C D 是純虛數(shù)或零4為復(fù)數(shù)，給出以下四個命題：假設(shè)，那么或是純虛數(shù)；假設(shè)，那么或；假設(shè)，那么或；假設(shè)，且，那么且。上述命題中假命題的個數(shù)是 (A)4. (B)3. (C)2 . (D)15假設(shè)是方程的兩個根，那么_。例5一元二次方程1假設(shè)是方程的解，求的值；2假設(shè)、是方程的兩個虛根，且，求的取值范圍。 四、函數(shù)1重點內(nèi)容：函數(shù)定義域、值域、最大值與最小值；函數(shù)的圖象；反函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容；函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；函數(shù)的周期性；指、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2注意點：1求函數(shù)表達(dá)式時，要考慮定義域；給定范圍的二次函

7、數(shù)求最值時，要注意討論；2存在反函數(shù)的條件是對于原來函數(shù)值域中的任一個值，都有唯一的值與之對應(yīng)，故單調(diào)函數(shù)一定存在反函數(shù)，但反之不成立；偶函數(shù)只有有反函數(shù)；周期函數(shù)一定不存在反函數(shù)，求函數(shù)反函數(shù)時，要標(biāo)出反函數(shù)的定義域；3函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱這一結(jié)論十分重要；。4設(shè)的定義域為A，值域為B，那么有，。5假設(shè)奇函數(shù)定義域中含有0，那么必有.故是為奇函數(shù)的既不充分也不必要條件。6定義在關(guān)于原點對稱區(qū)間上的任意一個函數(shù)，都可表示成“一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和或差。如設(shè)是定義域為R的任一函數(shù)， ，；7復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的特點是同增異減，求單調(diào)區(qū)間時，一是勿忘定義域，二是在多個單調(diào)區(qū)間之間不

8、一定能添加符號“和“或；三是單調(diào)區(qū)間應(yīng)該用區(qū)間表示，不要用集合或不等式表示。3填空：1定區(qū)間上含參數(shù)的二次不等式恒成立的條件依據(jù)：(i)在給定區(qū)間的子區(qū)間I形如，上含參數(shù)的二次不等式(為參數(shù))恒成立的充要條件是 ；(ii)在給定區(qū)間的子區(qū)間上含參數(shù)的二次不等式(為參數(shù))恒成立的充要條件是 ；(iii)處理恒成立問題的方法：。2表達(dá)函數(shù)單調(diào)性的定義：。3如果函數(shù)和都是減函數(shù),那么在公共定義域內(nèi),和函數(shù)是 函數(shù)；如果函數(shù)和在其對應(yīng)的定義域上都是減函數(shù),那么復(fù)合函數(shù)是 函數(shù)。4表達(dá)奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義及圖象特征定義：；性質(zhì)：奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱；反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)

9、于原點對稱，那么這個函數(shù)是 函數(shù)；如果一個函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，那么這個函數(shù)是 函數(shù)。5對于函數(shù)(),恒成立,那么函數(shù)的對稱軸方程為。7函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱。8假設(shè)將函數(shù)的圖象右移、上移個單位，得到函數(shù) 的圖象；假設(shè)將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線 的圖象。(9)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù),余弦函數(shù),正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 。10幾個函數(shù)方程的周期(約定)i，那么的周期 ；ii或或,那么 的周期 。11指數(shù)式與對數(shù)式的互化式： 。12對數(shù)的換底公式： 。13對數(shù)的四那么運(yùn)算法那么： 。 14函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為。15形如的圖像是雙曲線，其兩漸近線方程為；對稱中心是；單調(diào)

10、區(qū)間為例61設(shè)函數(shù)，那么_.ABCDP圖1yx1449O圖22直角梯形ABCD如圖1，動點P從B點出發(fā)，由沿邊運(yùn)動，設(shè)點P運(yùn)動的路程為x，的面積為如果函數(shù)的圖象如圖2，那么的面積為3函數(shù)的定義域為R，當(dāng)時，且對任意的實數(shù)R，等式成立假設(shè)數(shù)列滿足，且(N*)，那么的值為 。4函數(shù)的反函數(shù)是 (A) (B)(x) (C) (x (D) (x5設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，那么所在的區(qū)間是 A B C D 6以下函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是 AB CD7函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時，那么在區(qū)間-1，3內(nèi)，關(guān)于的方程的根的個數(shù) A不可能有三個B最少有一個，最多有四個C最少有一個，最多有三個D最

11、少有兩個，最多有四個例7是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)求的解析式； 當(dāng)時，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明；如果函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍。五、三角比與三角函數(shù)1知識要點：角度制與弧度制任意角的概念；誘導(dǎo)公式與同角三角比的關(guān)系式；三角恒等式兩角和與差、兩倍角、半角、萬能公式；正弦定理、余弦定理；三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。2填空：1終邊落在第二、四象限角平分線上的角的集合為。2與角終邊相同的角的集合為。3三角函數(shù)的定義：以角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角的終邊上任取一個異于原點的點，點P到原點的距離記為，那么sin= ， csc= ，cos= ， sec= ， ta

12、n= ， cot= 。4弧長計算公式與扇形面積計算公式：。5同角三角函數(shù)根本關(guān)系式：平方關(guān)系是： ， ， ；倒數(shù)關(guān)系是： ， ， ；商數(shù)關(guān)系是： ， 。6誘導(dǎo)公式：可用十字口訣概括為： 。如： ，= ， 。7三角恒等式：兩角和與差的三角函數(shù)公式： 二倍角公式：sin2= cos2= = = tan2= 。半角公式是：sin= ；cos= ；tan= = = 。升冪與降冪公式： 。 。萬能公式：sin= cos= tan= 。輔助角公式： 其中輔助角與點在同一象限，且。8三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)可歸納為下表：三角函數(shù)圖象定義域值域最值奇偶性周期性有界性單調(diào)性對稱性函數(shù)

13、的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，頻率是 ，相位是 ，初相是 。函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是，是偶函數(shù)的充要條件是；函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是，是奇函數(shù)的充要條件是；3函數(shù)的對稱中心的橫坐標(biāo)為，對稱軸方程為。9反三角函數(shù)的定義：反正弦函數(shù)：；反余弦函數(shù)：；反正切函數(shù)：。10與三角形有關(guān)的幾個重要結(jié)論：正弦定理： ；余弦定理： ；三角形面積計算公式：。在ABC 中： 。例81方程在區(qū)間內(nèi)的解是 。2，求的值。3函數(shù)的最小正周期 。4如果，且是第四象限的角，那么 。5，那么。6函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是 。 A B C D7把函數(shù)的圖象左平移個單位，所得曲線的一局部如下圖，那么的值分別是 A1， B1

14、， C2， D8把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變，得到的圖象所表示的函數(shù)是 ABCD例9在中，所對的邊分別為，假設(shè)且()求角A、B、C的大??；()設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離。六、數(shù)列1知識要點：1數(shù)列的前項的和與通項之間的關(guān)系；2等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式；3等差數(shù)列與等比數(shù)列的前項的計算公式；4遞推數(shù)列；5數(shù)列極限；6數(shù)學(xué)歸納法。2注意點：1等比數(shù)列前項和的計算公式要分公比和公比記憶；2用求數(shù)列的通項公式時，必須注意到的特殊情形；3有極限時，那么或，在求數(shù)列的極限時，要注意到時，這種特例。3填

15、空：1等差數(shù)列的定義：；等比數(shù)列的定義：。2等差數(shù)列的通項公式為；等比數(shù)列的通項公式為。3等差數(shù)列前n項和的計算公式為；等比數(shù)列前n項的和公式為。4無窮等比數(shù)列當(dāng)公式比的絕對值小于1時，它的前項和的極限存在，這個極限值叫做無窮等比數(shù)列各項的和，記作，那么。 5等差數(shù)列的主要性質(zhì)： 等比數(shù)列的主要性質(zhì)：。4程序框圖。例101無窮數(shù)列前項和，那么數(shù)列的各項和為 。2；是正整數(shù)，令，. 某人用右圖分析得到恒等式：，那么 。3設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當(dāng)成立時，總可推出成立那么，以下命題總成立的是A假設(shè)成立，那么當(dāng)時，均有成立B假設(shè)成立，那么當(dāng)時，均有成立C假設(shè)成立，那么當(dāng)時，均有成立 D

16、假設(shè)成立，那么當(dāng)時，均有成立 4設(shè)；5數(shù)列滿足,那么=_。6程序框圖如下：那么上述程序運(yùn)行的結(jié)果為。例11數(shù)列中，且設(shè)，證明是等比數(shù)列；求數(shù)列的通項公式；假設(shè)是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項例12在直角坐標(biāo)平面上的一列點，簡記為. 假設(shè)由構(gòu)成的數(shù)列滿足，其中為方向與軸正方向相同的單位向量，那么稱為點列。1 判斷，是否為點列，并說明理由；2假設(shè)為點列，且點在點的右上方. 任取其中連續(xù)三點，判斷的形狀銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并予以證明；3假設(shè)為點列，正整數(shù)滿足，求證：。七、排列、組合、二項式定理1知識要點：1兩個根本原理；2排列與排列數(shù)；3組合與組合數(shù)；4排列組

17、合應(yīng)用題；5二項式定理(展開式)、二項展開式通項。2注意點：1解排列組合問題的解題原那么是：先取后排，特殊元素優(yōu)先考慮；2相鄰問題捆綁法，間隔問題插空法；3要分清是排列問題還是組合問題，只要交換兩個元素的順序解不變是組合問題，如果解改變那么是排列問題；4解決排列組合問題不要忘記窮舉；分組問題一定要看是否是均勻分組等，正難那么反的策略運(yùn)用，不重不漏。3填空：1排列數(shù)公式：= (，N*，且)。注:規(guī)定。2 。3組合數(shù)公式：= (N*，且)。4組合數(shù)的兩個性質(zhì)(i)= ;(ii) += ；注:規(guī)定。5組合數(shù)恒等式：； =； ； ；。6排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系： 。(7)理二項式定理：，它的第r+1項的二

18、項式系數(shù)為；展開式共有項，其中第r+l項為。例131有甲、乙、丙三項任務(wù)，甲需2人，乙、丙各需1人承當(dāng)，從10人中選派4人承當(dāng)這三項任務(wù)，不同的選法共有；2從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，那么不同的挑選方法有 種。3理的展開式中項的系數(shù)是_。用數(shù)字作答4的二項展開式中的系數(shù)為 用數(shù)字作答。八、古典概型、獨立事件積的概率、數(shù)學(xué)期望理、統(tǒng)計初步。1知識要點：古典概型的概率計算公式、與統(tǒng)計相關(guān)的幾個概念、數(shù)學(xué)期望。2填空1必然事件的概率為 P(A)=，不可能事件的概率為P(A)=。2等可能事件的概率： P(A)=，這里m、的意義分別為。3所要考察對象的全體

19、叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一局部個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)4總體中位數(shù) 將總體中各個個體的取值按照由小到大的順序依次排列，當(dāng)N為奇數(shù)時，位于該數(shù)列正中位置的數(shù)稱為總體中位數(shù)；當(dāng)N為偶數(shù)時，位于該數(shù)列正中位置的兩個數(shù)的平均數(shù)稱為總體中位數(shù)。5樣本平均數(shù) 隨機(jī)變量在隨機(jī)實驗中取值的平均值，所以又常稱為隨機(jī)變量的平均數(shù)=6總體方差 叫做這組數(shù)據(jù)的方差 =-27總體標(biāo)準(zhǔn)差 =8樣本方差 叫做這組數(shù)據(jù)的樣本方差9樣本標(biāo)準(zhǔn)差 =注意：方差越小，表示總體中各個體的取值比擬接近，

20、差距不大；方差越大，表示總體中各個體的取值比擬分散，差距較大。10數(shù)學(xué)期望i隨機(jī)變量分布律的性質(zhì)：ii分布律：P數(shù)學(xué)期望：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：；性質(zhì)：。例141從編號為1,2,10的10個大小相同的球中任取4個，那么所取4個球的最大號碼是6的概率為 (A)(B)(C)(D)2在平面直角坐標(biāo)系中，從六個點：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示 3一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取

21、超過45歲的職工 人例15一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球。袋中共有10個球。從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。求：從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；袋中白球的個數(shù)。 例16甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個不同的崗位效勞，每個崗位至少有一名志愿者. 求甲、乙兩人同時參加A崗位效勞的概率；求甲、乙兩人不在同一個崗位效勞的概率；理設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加A崗位效勞的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。九、解析幾何1知識要點：1直線的傾斜角與斜率；2直線方程兩直線的位置關(guān)系、點到直線的距離、兩直線的夾角計算公式；3

22、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；4橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和主要性質(zhì)；5雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和主要性質(zhì)；6拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和主要性質(zhì)；7直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的討論；8曲線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程理；9線性規(guī)劃文；10對稱問題的處理方法。2注意點：1如選用點斜式和斜截式作為直線方程時，要注意斜率不存在的情況，選用截距式時要注意直線與坐標(biāo)軸平行及直線經(jīng)過原點時的特殊情況；如：一條直線經(jīng)過點，且被圓截得的弦長為8，求此弦所在直線的方程。該題就要注意，不要漏掉這一解；經(jīng)過點P(1，2)，在兩個坐標(biāo)軸上的截矩相等的直線有幾條？如果用截矩式只能求出一條，另外通過原點的一條直線y=kx在兩條坐標(biāo)軸上的截矩都是

23、0，也是截矩相等，它容易被遺忘。此題有兩個解x+y-3=0和y=2x。2利用圓錐曲線與直線方程聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零？判別式的限制。求交點、弦長、中點、斜率、對稱，存在性問題都在下進(jìn)行。另外在使用“點差法時，千萬不要忘記驗證判別式。例如：雙曲線中，被點(2，1)平分的弦的所在直線方程是 (A)8x-9y-7=0 (B)8x+9y-25=0 (C)4x-9y-6=0 (D)不存在，如果用“點差法獲得8x-9y-7=0，再演算判別式發(fā)現(xiàn)，所以選擇D；3在解答直線與圓的位置關(guān)系時，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形。4直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取

24、值范圍依次是。3填空：1直線的傾斜角為；2，是直線上的兩個不同點，那么；3過點且與圓相切的直線方程為；4兩條直線的平行和垂直 兩直線平行的充要條件是： 兩直線垂直的充要條件是： 5夾角公式： 6四種常用直線系方程(i)定點直線系方程：經(jīng)過定點的直線系方程為 (除直線),其中是待定的系數(shù)；經(jīng)過定點的直線系方程為 ,其中是待定的系數(shù)；(ii)共點直線系方程：經(jīng)過兩直線,的交點的直線系方程為 (除)，其中是待定的系數(shù)。(iii)平行直線系方程：直線中當(dāng)斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程與直線平行的直線系方程是 ()，是參變量。(iv)垂直直線系方程：與直線 (A0，B0)垂直的直線系方程是 ，

25、是參變量。7點到直線的距離： (點，直線：).8圓的方程(i)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。(ii)圓的一般方程 。(iii)圓的參數(shù)方程 。9點與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系有三種：假設(shè)，那么 ； ； 。10直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有三種:；。其中。11圓的切線方程：圓假設(shè)切點在圓上，那么切線只有一條，其方程是 .當(dāng)圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程過圓外一點的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線。12橢圓的焦點坐標(biāo)為；13雙曲線方程為的漸近線方程： ；14漸近線方程為雙曲線可設(shè)為 ；15假設(shè)雙曲線與有公共漸近線，那么雙曲線方程可設(shè)為 ；16

26、拋物線上的點到其焦點的距離為。過拋物線焦點的弦長為 。16二次函數(shù)的圖象是拋物線：i頂點坐標(biāo)為 ；ii焦點的坐標(biāo)為 ；iii準(zhǔn)線方程是 。17直線與圓錐曲線相交的弦長公式為 。端點A， 為直線的傾斜角，為直線的斜率例171直角坐標(biāo)平面中，定點與動點滿足，那么點的軌跡方程是_。2理參數(shù)方程為參數(shù)方程所表示的曲線的焦點的直角坐標(biāo)是 ；文假設(shè)、滿足不等式組，那么目標(biāo)函數(shù)的最大值是 ；3假設(shè)雙曲線的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，那么p的值為。4直線與圓相交于A、B兩點，且，那么_。5假設(shè)雙曲線的漸近線方程為 ，它的一個焦點是 ，那么雙曲線的方程是。6假設(shè)拋物線上一點到焦點的距離為1，那么點的橫坐標(biāo)為。7理經(jīng)

27、過點A，且與極軸正方向夾角為的直線的極坐標(biāo)方程為 ；8橢圓的焦點是、，是橢圓上的一個動點。如果延長到，使得=，那么動點的軌跡方程為9以拋物線的焦點為右焦點,且兩條漸近線是的雙曲線方程為_。10、，從點射出的光線經(jīng)直線反向后再 射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點，那么光線所經(jīng)過的路程是。11直線某學(xué)生作了如下變形：由消去后得到形如的方程，當(dāng)時，該方程有一解；當(dāng)時，恒成立.假設(shè)學(xué)生的演算過程是正確的，那么實數(shù)的取值范圍為。12曲線方程為，圓方程為，斜率為直線與圓相切，切點為，直線與曲線相交于點，那么直線AB的斜率為。例18點B-1，0，C1，0，P是平面上一動點，且滿足1求點P的軌跡C對應(yīng)的方程

28、；2點在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD、AE，且AD、AE的斜率=2，試推斷：動直線DE是否過定點？證明你的結(jié)論。例19向量，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點，為非負(fù)實數(shù)。I求動點的軌跡方程；假設(shè)將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；假設(shè)中曲線為橢圓，當(dāng)是曲線的兩個焦點時，那么曲線上恒存在點，使得成立,求實數(shù)的取值范圍。九、空間圖形1知識要點：平面的根本性質(zhì)三條公理與公理三的三個推論；空間線面位置關(guān)系的討論；異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角理的計算；棱柱與棱錐的體積計算公式；圓柱、圓錐、球相關(guān)概念。2注意點：1在用反三角函數(shù)表示直線與平面所成的

29、角、兩條異面直線所成的角等時，必須注意到它們各自的取值范圍。異面直線所成角的范圍為、直線與平面所成角的范圍為 ；2如證明直線與平面平行時，一定要說明直線在平面外；3用向量求解立幾問題時，要合理選用坐標(biāo)系，正確地寫出相關(guān)點的坐標(biāo)。3填空：1異面直線所成角的定義。計算方法有。2直線與平面所成的角的定義計算方法有3二面角及其平面角的定義。4點到平面的距離的計算方法有。5正棱柱的定義和性質(zhì)。6正棱錐的定義的性質(zhì)。7一般棱錐的性質(zhì)。 8棱柱與棱錐的體積計算公式。例201給出下面四個命題：“直線為異面直線的充分非必要條件是：直線不相交；“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線的充要條件是：l平面；“直線的充分非必要條件是“垂直于在平面內(nèi)的射影；“直線平面的必要非充分條件是“直線至少平行于平面內(nèi)的一條直線其中正確命題的個數(shù)是BA1個 B2個 C3個 D4個2設(shè)M是球O的半徑OP的中點，分別過M、O作垂直于OP的平面，截球面得到兩個圓，那么這兩個圓的面積比值為DA B C D3如圖3，有一軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)部盛水的高度為，放入一球后，水面恰好與球相切，那么球的半徑為 用表示4文一個幾何體的三視圖如下圖：其中，主視圖中大三角形的邊長是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體幾的體積為 。主視圖俯視圖左