2019年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷【含答案】

1、2019年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、|-2019|=（）A. -2019B. 2019C. D. -2、將數(shù)據(jù)219 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.219×109B. 2.19×109C. 2.19×108D. 21.9×1073、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A

2、. B. C. D. 4、如果將拋物線y=x2+2向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A. y=x2+1B. y=x2+3C. y=（x-1）2+2D. y=（x+1）2+25、下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a+3b=5abB. 2（2a-b）=4a-bC. （a+b）（a-b）=a2-b2D. （a+b）2=a2+b26、我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如表：A. 27.5，28B. 27，28C. 28，27D. 26.5，277、已知x-=6，則x2+的值為（）A. 34B. 36C. 37D. 388、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-4=0的

3、根的情況是（）A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根9、如圖，ACB=60°，半徑為3的O切BC于點(diǎn)C，若將O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為（）A. 3B. 3C. 6D. 10、如圖，點(diǎn)M為ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l垂直于AB，且直線l與ABCD的另一邊交于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M從AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D. 二、填空題1、分解因式2m2-32=_2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是_邊

4、形3、若點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)4、定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，有a*b=a2+1，例如1*（-8）=12+1=0，則（-3*64）*1=_5、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，以AB為直徑作一個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)6、如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn若矩形A1B1C1D1的面積為8，那么四邊形AnBnCnDn的面積為_(kāi)三、解答題1、計(jì)算（）-1-（-2019

5、）0+tan60°+_2、先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中x=_3、如圖，A是MON邊OM上一點(diǎn)，AEON（1）尺規(guī)作圖，作MON的角平分線OB，交AE于點(diǎn)B；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)OB的垂線，分別交OM，ON于點(diǎn)C，D，求證：AB=OC_4、近些年全國(guó)各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來(lái)了危害，某商場(chǎng)看到商機(jī)后決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元，且用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同（1）求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少

6、元？（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺(tái)，且進(jìn)貨花費(fèi)不超過(guò)42000元，問(wèn)最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺(tái)？_5、“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有_人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A占_，C占_；（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求

7、他吃到C粽子的概率_6、如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE（1）求證：ADEBCE；（2）若AB=6，AD=4，求CDE的周長(zhǎng)_7、如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線lx軸，且直線l在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N，求點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)_8、如圖，在O中，直徑AB=8，A=30°，AC=8，AC與O交于點(diǎn)D（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；（2）若過(guò)點(diǎn)D作DEBC，垂足為E，求證：DE是O的切線

8、；（3）若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，求BF的長(zhǎng)_9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段AB過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求證：COAAEB；（2）設(shè)BCD的面積為S當(dāng)t為何值時(shí)，S=；（3）連接MB，當(dāng)MBOA時(shí)，如果拋物線y=ax2-10ax的頂點(diǎn)在ABM的內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍_2019年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案一、選擇題第1題參考答案: B解：|-

9、2019|=2019， 故選：B根據(jù)絕對(duì)值的求法求-2019的絕對(duì)值，可得答案本題主要考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，比較簡(jiǎn)單- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: C解：將數(shù)據(jù)219 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.19×108， 故選

10、：C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、- - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: A解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: D解：拋物線y=x2+2向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是y=（x+1）2+2 故選：D根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律解題主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

13、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: C解：A、2a，3b不是同類項(xiàng)，2a+3b5ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2（2a-b）=4a-2b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（a+b）（a-b）=a2-b2，正確； D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：CA、利用合并同類項(xiàng)的法則即可判定；B、利用去括號(hào)的法則即可判定；C、利用平方差公式即可判定；D、利用完全平方公式判定此題主要考查了整式的運(yùn)算法則，其中對(duì)于平方差公式和完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)一定要熟練- - - - - - - - - - - - - - - - -

14、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: B解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，眾數(shù)為28， 故選：B根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15、- - - - - - - - -第7題參考答案: D解：x-=6，（x-）2=x2-2+=36，x2+=38故選：D直接利用完全平方公式將已知變形進(jìn)而得出答案此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8題參考答案: A解：函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4， 直線y=4與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)， 方程ax2+bx+c-4=0有

16、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 故選：A根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c-4=0的根的情況即是判斷函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與直線y=4交點(diǎn)的情況此題主要考查了方程ax2+bx+c-4=0的根的情況，先看函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)，再通過(guò)圖象可得到答案- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9題參考答案: B解：設(shè)O與CA相切

17、于點(diǎn)P，此時(shí)和CB相切于點(diǎn)D，連接OC，OD、OPO與CA相切，O與CB相切，OCD=ACB=30°，OC=OD=3，PD=3故選：B設(shè)O與CA相切于點(diǎn)P，此時(shí)和CB相切于點(diǎn)D，連接OC，OD、OP根據(jù)切線長(zhǎng)定理得OCD=30°，則CD=OD，求出CD即可解決問(wèn)題本題考查切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、30°的直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

18、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10題參考答案: C解：設(shè)A=，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度為a，則AM=at，當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，MN=tan×AM=tanat，此時(shí)S=×at×tanat=tan×a2t2，前半段函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的拋物線的一部分，當(dāng)點(diǎn)N在DC上時(shí)，MN長(zhǎng)度不變，此時(shí)S=×at×MN=a×MN×t，后半段函數(shù)圖象為一條線段，故選：C當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，可得前半段函數(shù)圖象為開(kāi)口向上的拋物線的一部分；當(dāng)點(diǎn)N在DC上時(shí)，MN長(zhǎng)度不

19、變，可得后半段函數(shù)圖象為一條線段本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過(guò)看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力二、填空題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 2（m+4）（m-4）解：原式=2（m2-16）=2（m+4）（

20、m-4）， 故答案為：2（m+4）（m-4）原式提取2，再利用平方差公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 八解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得， （n-2）180°=3×360°， 解得n=8， 這個(gè)多邊形為八邊形 故答案為：八

21、根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫(xiě)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: （-3，-2）解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知，m=3，n=-2，即點(diǎn)P（

22、3，2）與點(diǎn)Q（3，-2），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，-2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

23、- - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 198解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（9+4+1）*1=14*1=196+1+1=198， 故答案為：198原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: 解：AC=8，BD=6，ACBD，AB=5圖中

24、陰影部分的面積為：××-（8÷2）×（6÷2）÷2=×-4×3÷2=故答案為：首先根據(jù)菱形的性質(zhì)，求出AO、BO的值是多少，再根據(jù)勾股定理，求出AB的值是多少；然后根據(jù)圓的面積公式，求出以AB為直徑的半圓的面積，再用它減去三角形ABO的面積，求出圖中陰影部分的面積為多少即可此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及三角形、圓的面積的求法，要熟練掌握- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: 解：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為矩形A1B1C1D1面積的一半，順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半，故新四邊形與原四邊形的面積的一半，則四邊形AnBnCnDn面積為矩形A1B1C1D1面積的，四邊形AnBnCnDn面積=×8=，故答案為：根據(jù)矩形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形

26、A3B3C3D3的面積，即可發(fā)現(xiàn)新四邊形與原四邊形的面積的一半，找到規(guī)律即可解題本題考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到連接矩形、菱形中點(diǎn)則形成新四邊形的面積為原四邊形面積的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 解：原式=2-1+×+2=2-1+3+2=4+2直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的

27、性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 解：原式=<+>=，當(dāng)x=時(shí)，原式=2+先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則- - - - - - - - - - - -

28、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 解：（1）如圖所示，射線OB即為所求；（2）如圖，AEON，2=5，1=5，1=2，CDOB，2+3=1+4=90°，3=4，AB=OC（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得； （2）過(guò)點(diǎn)B作直線的垂線，由AEON知2=5，根據(jù)角平分線知1=5，從而得1=2，再由OBCD可得3=4，從而得出答案本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握角平分線和過(guò)直線上

29、一點(diǎn)作已知直線的垂線及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: （1）解：設(shè)每臺(tái)甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為（x+300）元，由題意得：=，解得：x=1200，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=1200是原方程的解，則x+300=1500，答：每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元（2）設(shè)甲種空氣凈化器為

30、y臺(tái)，乙種凈化器為（30-y）臺(tái)，根據(jù)題意得：1200y+1500（30-y）42000，y10，答：至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺(tái)（1）解：設(shè)每臺(tái)甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為（x+300）元，根據(jù)用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列出方程求解即可； （2）設(shè)甲種空氣凈化器為y臺(tái)，乙種凈化器為（30-y）臺(tái)，根據(jù)進(jìn)貨花費(fèi)不超過(guò)42000元，列出不等式求解即可本題考查分式方程和不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系列出方程和不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

31、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: 600   30%   20%  解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是60÷10%=600（人）；故答案為：600；（2）A組所對(duì)應(yīng)的百分比是×100%=30%，C組的人數(shù)是600-180-60-240=120（人），所占的百分比是×100%=20%（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：則他吃到C粽的概率是=（1）根據(jù)B類有60人，所占的百分比是10%即可求解

32、；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其他類型的人數(shù)即可求得C類型的人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（3）利用列舉法即可求解本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: （1）證明：在矩

33、形ABCD中，AD=BC，A=B=90°E是AB的中點(diǎn)，AE=BE在ADE與BCE中，ADEBCE（SAS）；（2）由（1）知：ADEBCE，則DE=EC在直角ADE中，AD=4，AE=AB=3，由勾股定理知，DE=5，CDE的周長(zhǎng)=2DE+CD=2DE+AB=2×5+6=16（1）由全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論； （2）由（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和勾股定理求得線段DE的長(zhǎng)度，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式解答本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件- -

34、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: 解：（1）由y=-x2+2x+3可得：B（0，3），A（3，0），C（-1，0），設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，y=-x+3；（2）設(shè)直線l的解析式為x=a，0a3，M（a，-a2+2a+3），N（a，-a+3），MN在第一象限，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，MN=-a2+2a+3-（-a+3）=-（a-）2+，當(dāng)a=時(shí)，

35、MN有最大值，N（，），M（，）；（1）求出B（0，3），A（3，0），C（-1，0），待定系數(shù)法求解析式；（2）M（a，-a2+2a+3），N（a，-a+3），M在點(diǎn)N的上方，MN=-a2+2a+3-（-a+3）=-（a-）2+，由0a3，即可求MN的最大值；本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；掌握待定系數(shù)法求解析式，利用二次函數(shù)求最大值是解題的關(guān)鍵- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -