空腹式等截面懸鏈線箱型無鉸拱橋設(shè)計計算書

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上空腹式等截面懸鏈線箱型無鉸拱橋設(shè)計計算書一、 設(shè)計資料（自擬）設(shè)計荷載：公路-級，人群荷載3.5KN/m2凈跨徑：L0=50+學號=50+24=74m，矢跨比：f0/L0=1/5，所以f0=14.8m，橋?qū)?.5+10+2.5拱頂填土包括橋面的平均高度hd=0.6m，材料容重=22.5KN/m3護拱及拱腔為1號石灰砂漿砌筑片石，22.5 KN/m主拱圈40號鋼筋混凝土，材料容重：=25 .5KN/m3腹拱圈30號混凝土，材料容重：= 24.5 KN/m3拱上立柱（墻）材料容重：25 KN/m橋面鋪裝為 8cm鋼筋混凝土（25 KN/m）+6cm瀝青混凝土（23 KN/

2、m）人行道板及欄桿重52.0 KN/m（雙側(cè)）合攏溫度：15最高月平均溫度 35最低月平均溫度 0二、 設(shè)計內(nèi)容1、 確定主拱圈截面構(gòu)造尺寸，計算拱圈截面幾何特性、物理力學特征值；2、 確定主拱圈拱軸系數(shù)m，拱軸線懸鏈線方程及拱上建筑的構(gòu)造布置和幾何構(gòu)造尺寸；3、 拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)；4、 主拱圈結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算（恒載、活載）；5、 溫度變化、混凝土收縮徐變引起的內(nèi)力；6、 主拱結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定計算。三、 流程圖四、 詳細計算（一） 主拱圈截面構(gòu)造及截面幾何要素計算1、 主拱橫截面設(shè)計拱圈截面高度按經(jīng)驗公式估算D=L0/100+=74/100+0.8=1.54m為方便計算，取D=1.6m拱

3、圈由9個1.5m寬的拱箱組成，全寬B0=13.5m構(gòu)造圖如附圖所示：2、 箱型拱圈截面幾何性質(zhì)截面積：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82 m2繞箱底邊緣的凈矩：S= 1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2*9=7.056 m3主拱圈截面重心軸：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面繞重心軸的慣性矩：IX=9*1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2=3.1108m4拱圈截面繞重心軸的回轉(zhuǎn)半徑r=（IX/A

4、）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m(二)確定拱軸系數(shù) 拱軸系數(shù)m的確定，一般采用“五點重合法”，先假定一個m值，定出拱軸線，擬定上部結(jié)構(gòu)各種幾何尺寸，計算出半拱恒載對拱橋截面形心的彎矩Mj和自拱頂l4跨截面形心的彎矩Ml4。其比值Ml4Mj = yl4f。求得yl4f值后，可由m =1 2（fyl4-2）2-1中反求m值，若求出的m值與假定的m值不符，則應以求得的m值為假定值，重復上述計算，直至兩者接近為止。1、 上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造布置上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造布置如圖所示：（1） 主拱圈假定m=2.814，相應的y¼/f=0.210，f0/l0=1/5 查拱橋(上冊)表(III

5、)-20(8)得：sinj =0.70097 ，cosj= 0.71319，j=44.50490°主拱圈的計算跨徑和計算矢高：l=l0+2sinj=74+2*0.8*0.70097=75.12m14.8+0.8*（1-0.71319）=15.029m拱腳截面的水平投影和豎向投影 x=Hsinj=1.6*0.70097=1.1216m； y=Hcosj=1.6*0.73057=1.1411m。將拱軸沿跨徑24等分，每等分長l=l/24= 3.13m。每等分點拱軸線的縱坐標y1=表(III)-1值×f，相應的拱背曲面坐標y1=y12/cos，拱腹曲面坐標y"1=y1+

6、y下/cos。（2）拱上腹孔布置從主拱兩端起拱線起向外延伸2.2m后向跨中對稱布置四對圓弧小拱，腹拱圈厚d'=0.4m，凈跨徑l'0=6.0m，凈矢高f'0=0.75m，座落在寬為 0.6m的鋼筋混凝土排架式腹拱墩支承的寬為 0.7m的鋼筋混凝土蓋梁上。腹拱拱頂?shù)墓氨澈椭鞴肮绊數(shù)墓氨吃谕粯烁摺８构岸斩罩芯€的橫坐標lx，以及各墩中線自主拱拱背到腹拱起拱線的高度 h=y1+×(121/cos) 2 (d'+f'0)，分別計算如下表由D0=f'0/l'0=1/8，則R0=5.95, sin0=0.，cos0=0., 0 =28.&#

7、176;腹拱拱腳的水平投影和豎向投影 x'=d'×sin0=0.4*0.=0.1882m； y'=d'×cos0=0.4*0.=0.3529mk=ln（m+（m2-1）1/2）=1.2、上部結(jié)構(gòu)恒載計算（1）人行道板及欄桿重52.0 KN/m（雙側(cè)）（2）拱頂填料及瀝青表層處重0.5*6*10/2*2*22.5+0.08*10/2*2*25+0.06*10/2*2*23=168.8KN/m以上兩部分恒載有拱圈平均分擔，則換算成容重為22.5 KN/m的計算平均填料厚度為hd=（52+168.8）/13.5/22.5= 0.KN/m（2） 主拱

8、圈P0-12=（表-19（8）值）AlMl/4=（表-19（8）值）Al2/4Mj=（表-19（8）值）Al2/4計算結(jié)果見下表：主拱圈主拱圈截面積(m2)表-19（8）值P0-12(KN)表-19（8）值Ml/4(KN·m)8.820.552889341.03980.1261440023.28758表-19（8）值Mj(KN·m)0.52303.543、 橫隔板橫隔板的設(shè)置受箱肋接頭位置的控制，必須先確定接頭位置后再按箱肋軸線等弧長布置橫隔板1> 箱肋有關(guān)幾何要素：箱肋構(gòu)造圖：a、箱肋截面積A=2*0.15*1.6+1.2*0.2+0.5*2*0.1*0.1=0.7

9、3m2b、截面靜矩J=2*0.15*1.6*1.6/2+1.2*0.2*0.2/2+2*0.5*0.1*0.1*（0.1/3+0.2）=0.4103m3c、截面重心距箱底的距離y下=J/A=0.d、箱肋計算跨徑l=l0+2y下*sinj=74+2*0.*0.70097=74.me、箱肋軸線弧長S=1.10575*l=82.m2>確定箱肋接頭、設(shè)置橫隔板a、 確定接頭位置箱肋分三段吊裝合攏，接頭宜選在箱肋自重作用下彎矩值最小的反彎點附近，即=0.350.37之間，此處相應的弧長為Sx=（0.350350.37369）*l/2= 13.m 13.m式中： 值由附表1-1內(nèi)插可得b布置橫隔板橫

10、隔板按箱肋中軸線均勻布置，取板間間距l(xiāng)'=2.56m，中段箱肋設(shè)置11道橫隔板，端橫隔板距離接頭的距離為0.3m，則中段箱肋弧長之半為S/2=0.5* (2.56*10+2*0.3)=13.1m則接頭位置接近=0.35處。b、 端段箱肋弧長SI=1/2(S- S)=1/2*(82.-2626.2)= 28. mc、 端肋設(shè)置11道橫隔板，則端橫隔板距離起拱面的長度為S= SI-2.56*10-0.3= 2.m3>橫隔板與接頭加固部分的重力橫隔板厚均為0.06m，靠拱腳的一塊為實心板，其余為空心板。接頭處兩相鄰橫隔板之間以及拱腳截面至第一塊橫隔板之間的箱底板和兩側(cè)板均加厚0.1m，

11、斷面尺寸如圖：a 橫隔板重力空心板P=(1.2*1.2-0.4*0.1*0.1/2-0.8*0.68+4*0.08*0.08/2)*0.06*25.5*11=15.KN實心板P= (1.2*1.2-4*0.1*0.1/2)*0.06*25.5*11= 23.8986KN b 中間接頭加強部分P= (1*0.1+2*1*0.1+0.1*0.1)*(0.3*2-0.06)*25.5*11= 46.9557KNc.拱腳加強段P= (1*0.1+2*1*0.1+0.1*0.1)* 2.*25.5*11=40.2057KNd.各集中力的作用橫坐標各集中力作用線的橫坐標lx可以根據(jù)k=Sx/(l/2)值從

12、書后附表1查得值，再由lx=l/2*求得。lx的值和各集中力分別對l/4和拱腳截面的力臂見下表。4、拱上空腹段（1） 腹孔上部腹孔上部構(gòu)造：腹拱圈外弧跨徑l外=l0+2dsin0 =6+2*0.4*0.=6.37647m腹拱圈內(nèi)弧半徑 R0= l'0/（2 sin0）=6.0/（2*0.）=6.3750m腹拱圈重力Pa=20Rd33B0=2*28.*3./180*(6.3750+0.4/2)*0.4*24.5*13.5=852.KN腹拱上的護拱重力Pb=(2sin0-sin0cos0-0)R2 2 B0=(2*0.-0.*0.-28.*3./180)*(6.375+0.4/2)*(6.

13、375+0.4/2)*22.5*13.5= 472.KN填料及橋面系重力Pc=l外hd1B0= 6.37647* 0.*22.5*13.5= 1407.KN 腹拱墩起拱線以上部分重力Pd=(0.6-0.1882)*0.3529*25+(1.15-0.3529)*22.5+ 0.*22.5)* (0.6-2*0.1882)*13.5= 152.5556KN一個腹拱總重力P=Pi=852.+472.+1407.+152.5556=2885.KN(2)腹孔下部（橫橋向立柱有6個）蓋梁重力 P=0.7*0.5*13.5*25=118.125KN底梁P=(0.2+0.6)/2*0.7*13.5*25=9

14、4.5KN 1號立柱重力 P=6*(9.-0.4)*0.6*0.5*25 =398.KN2號立柱重力 P=6*(5.-0.4)*0.6*0.5*25=207.KN3號立柱重力 P=6*(2.-0.4)*0.6*0.5*25=75.KN 4號立柱重力 P=6*(0.-0.1)*0.6*0.5*25=2.KN(3)腹孔集中力P13=2885.+118.125+94.5+398.=3496.98376KNP14=2885.+118.125+94.5+207.=3305.KN P15=2885.+118.125+94.5+75.=3173.KN P16=2885.+118.125+94.5+2.=31

15、00.925KN5.拱上實腹段拱上實腹段構(gòu)造：(1)拱頂填料及橋面系重P17=lxhdB01=12.4* 0.*22.5*13.5=2737.92KN（2）懸鏈線曲邊三角形P18=lf1/（2（m-1）k）（shk-k）2B0=75.12*14./（2*（2.814-1）*1.）*（sh0.-0.）*25*13.5=1648KN式中：f1=f+y上（1-1/cosj）=15.029+0.8*（1-1/0.0.71319）=14.m其重心距原點的距離為lx=（shk-k/2）-（chk-1）/ k）/（shk-k）*lx=9.m6.腹拱推力靠近主拱拱頂一側(cè)的腹拱，一般多做成兩平鉸拱，在較大的恒載

16、作用下和考慮周圍的填料等構(gòu)造的作用，可以折中地按無鉸圓弧拱計算其推力，而不記彎矩的影響。腹拱拱腳的水平推力F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0式中：g1=1hd=22.5*0.=16.35556KN/m2 g2=2(R+d/2)-(R+d/2)2-l2/4)1/2)= 16. KN/m2 g3=3d=24.5*0.4=9.8KN/m2由D0=f'0/l'0=1/8 ，b=I/AR2=0. 查表可得C1=0. ， C2=0. ， C3=0.F=（0.x16.35556+0.x16.+0.x9.8）X13.5x6.575=1972.KN腹拱拱腳推力的縱坐標e=d+f0-y/2

17、-y上=0.4+0.75-0.3529/2-0.8=0.17355m腹拱推力對各截面重心產(chǎn)生的力矩 Mi=FX（yi-e） 7、 驗算拱軸系數(shù)由表可知：Ml4Mj=.7831/.8175=0.該值與m=2.814，y¼/f=0.210之差小于半級0.0025，所以可以確定上面擬定的設(shè)計拱軸系數(shù)m=2.814。（三）拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)1、彈性中心ys=（表（）-3值）f=0.* 15.029=5.0111m2、彈性壓縮系數(shù)rw2/f2=（0.594/15.029）2=0.1=（表（）-9值）*rw2/f2=11.1272*0.=0.=（表（）-11值）*rw2/f2=9.185

18、94*0.=0.1/（1+）=0.（四）主拱圈截面內(nèi)力驗算本設(shè)計只計算拱頂、拱腳、l/4截面的內(nèi)力。（一） 結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計算在確定m系數(shù)時，其實算值很難與選定的拱軸系數(shù)在“五點”重合，對于大跨徑拱橋，必須用“假載法”計入在“五點”存在的偏離影響。當用“假載法”計入“五點”偏離之后，相應三鉸拱的恒載壓力線在“五點”以外與選定的拱軸線有偏離。對于大跨徑無鉸拱橋，這種偏離影響很大，不可忽視。下面分別計算這兩種偏離的影響。1、 用假載法計算確定m系數(shù)時在“五點”存在的偏差確定拱軸系數(shù)時，恒載壓力線在l/4截面與拱腳截面的縱坐標之比值是0.，并不等于應用手冊數(shù)表進行計算選用的m=2.814的拱軸線上相應

19、兩點的比值0.21，兩者之間相差0.。這個偏差的影響可以比擬為一層虛設(shè)的均布荷載作用在選定的拱軸線上，先單獨求出，然后算出所選定的“拱軸線”恒載產(chǎn)生的內(nèi)力，將兩者相加后相當于通過“五點”的恒載壓力線內(nèi)力。（1） 假載內(nèi)力a、 求假載由式Ml4+qxl232Mj+qxl28=0.21得qx=Ml4-0.21*Mj（0.218-132）l2=44.KN/Mb、 假載內(nèi)力假載qx產(chǎn)生的內(nèi)力可以直接將其布置在內(nèi)力影響線上求得。不考慮彈性壓縮的假載內(nèi)力見下表：c、 計入彈性壓縮的假載內(nèi)力計入彈性壓縮的假載內(nèi)力見下表：注:l/4截面的軸力以Nl4=(1-1/(1+)*H1COSl4作近似計算。（2）“拱軸

20、線恒載”內(nèi)力a、推力Hg=Mj+qxl28f=.8175-18*44.*75.12215.029=38591.50847KNb、考慮彈性壓縮的“拱軸線恒載”內(nèi)力見下表：注：從拱頂?shù)降?截面F=0，第七截面到拱腳F=1972.KN。（3）考慮確定m系數(shù)偏差影響的恒載內(nèi)力考慮m系數(shù)偏差影響的恒載內(nèi)力等于“拱軸線m的恒載”內(nèi)力減去“假載”的內(nèi)力，計算結(jié)果見下表：2、“恒載壓力線”偏離拱軸線的影響“恒載壓力線”與拱軸線在“五點”以外的偏離影響可以用一般力學原理進行計算。（1）“恒載壓力線”偏離拱軸線的偏離彎矩Mp。計算恒載偏離彎矩Mp，首先要計算出橋跨結(jié)構(gòu)沿跨徑各等分段的分塊恒載對各截面的力矩，再算各

21、截面壓力線的縱坐標，然后才能求得Mp。下面按主拱圈、拱上實腹段和各集中力三部分計算各分塊恒載對各截面的力矩。a、 主拱圈自重對各截面產(chǎn)生的力矩M1M1=-A2l240-11+2sh2k1 d1=-A2l2401+2sh2k1d1-011+2sh2k1d1在這里，對于所要求的每一等分而言，積分上限為常數(shù)，并不計等式前面的負號，則上式為M1=-A2l2401+2sh2k1d-011+2sh2k1d=A2l24*s1-s2式中s1=01+2sh2k1d1，可根據(jù)值從附表1-1查得；s2=011+2sh2k1d，可根據(jù)值從附表1-2查得.A2l24=14*8.82*25.5*75.122=.5922K

22、N·m主拱圈對各截面力矩M1的值見下表：b、拱上實腹段恒載對各截面產(chǎn)生的彎矩M2計算拱上實腹段的恒載時，必須將拱頂填料及面層的矩形板塊和其下面的懸鏈線曲邊三角形塊分開才能準確計算，否則只是近似的。（a） 矩形板塊從拱頂?shù)矫總€截面的矩形板塊的重力P1=1B0hd'l21對實腹段里每個截面的力矩Mi=Pi12l2i=l241B0hd'12i2對空腹段里每個截面的力矩Mi=Pkl2i-12l2k=l241B0hd'k（i-12k）（i<k）各截面的力矩見下表：(b)懸鏈線曲邊三角形塊從拱頂?shù)饺我饨孛娴闹亓σ娤卤鞵i=lf11B02m-1k（shki-ki）每一

23、塊pi的重心橫坐標i=shki-ki2-chki-1/kishki-kic、拱上空腹段的腹孔和橫隔板等各集中力及相應的橫坐標lx在前面已經(jīng)求出，各豎向集中力到截面的力臂a=l2i-lx（取a>0），產(chǎn)生的力矩M3'=Pa；腹拱水平推力Hg'作用在第7與第8截面之間，對07截面產(chǎn)生的力矩M3''=Hg'(y1-e)。具體計算見下表d、計算偏離彎矩Mp上部結(jié)構(gòu)恒載對拱圈各截面重心的彎矩Mi=M1+M2+M3壓力線的縱坐標yi=MiHg式中，Hg為不計彈性壓縮的恒載水平推力Hg=MJf=36511.13298KN各截面上“恒載壓力線”偏離拱軸線的值y=y

24、1-yi偏離彎矩MP=Hgy具體數(shù)值見下表：（2）偏離彎矩Mp在彈性中心產(chǎn)生的贅余力X1=-1P11=-sM1MpEIdssM12dsEI=-120ycos1201cosHgX2=-2p22=-sM2MpEIdssM22dsEI+sN22dsEA=2l120yys-y1cos1+表-5值lf2Hg贅余力各項計算見下表：X1=-1.Hg=-2588.38049KN·mX2=2*3.13*-0.+0.*0.*75.12*15.0292Hg=-60.KN（3）“恒載壓力線”偏離拱軸線的附加內(nèi)力“恒載壓力線”偏離拱軸線在拱圈任意截面中產(chǎn)生的附加內(nèi)力為M=X1-X2ys-y1+MpN=X2co

25、sQ=-+X2sin拱頂、l/4、拱腳三個截面的附加內(nèi)力見下表：（4）空腹式無鉸拱的恒載壓力線空腹式無鉸拱橋在恒載作用下考慮壓力線與拱軸線的偏離以及恒載彈性壓縮的影響之后，拱中任意截面存在三個內(nèi)力Mg=11+Hg-X2ys-y1+X1+MpNg=Hgcos-11+Hg-X2cosQg=+-11+Hg-X2sin這三個力的合力作用點的偏心距為ei=MgNg所以，空腹式無鉸拱橋恒載壓力線的縱坐標y=y1-eicosi空腹式無鉸拱恒載壓力線的縱坐標值見下表：3、空腹無鉸拱的實際恒載內(nèi)力空腹式無鉸拱的實際恒載內(nèi)力等于計入拱軸系數(shù)m的偏差影響的內(nèi)力與“壓力線”及拱軸偏離的附加內(nèi)力之和，其結(jié)果見下表：（二

26、）活載內(nèi)力計算1、 公路-級汽車荷載效應公路-級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載q=10.5KN/m，L>50m，所以集中荷載Pk=360KN拱上建筑采用拱式結(jié)構(gòu)的空腹式且活載橫向布置不超過拱圈以外，可考慮活載均布于拱圈全寬。（1） 汽車荷載均布力：（雙向四車道）由通規(guī)4.3.2知，對于填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m的拱橋、涵洞以及重力式墩臺不計沖擊力。則汽車的均布荷載為1*4*0.67*10.5=28.14KN/m，集中荷載1*0.67*4*360=964.8KN/m，以上荷載作用于拱全寬。（2） 拱頂截面為了加載公路-級均布荷載，拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應的軸

27、向力影響線面積，可自1994年手冊附表（）-14（59）查得，其值為：彎矩影響線面積M=表值l2=表值*75.122，相應的軸向力影響線面積N=表值l=表值*75.12拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及其相應的軸向力（拱頂即為水平推力）的影響線坐標可自1994年手冊附表（）-13（36）和附表（）-12（8）分別查取最大正負彎矩（絕對值）影響線坐標和相應的水平推力影響線坐標，其值為M'=表值l=表值*75.12，相應的水平推力影響線H1=表值*l/f=表值*75.12/15.029=表值*5拱頂截面正、負彎矩及其水平推力見下表：（3）拱腳截面為了加載公路-級均布荷載，拱腳截面考慮

28、彈性壓縮的的彎矩及其相應的軸向力影響線面積，可自1994年手冊附表（）-14（59）查得，其值為：彎矩影響線面積M=表值l2=表值*75.122，相應的軸向力影響線面積N=表值l=表值*75.12為了加載公路-級集中荷載，拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及與其相應的水平推力和左拱腳反力的影響線（拱腳反力不受彈性壓縮的影響，沒有彈性壓縮附加力）可自1994年手冊附表（）-13（40）和表（）-12（8）分別查取最大正負彎矩（絕對值）影響線坐標、相應的水平推力影響線坐標和左拱腳反力影響線坐標，其值為M'=表值l=表值*75.12，相應的水平推力影響線H1=表值*l/f=表值*75.12/15.029=表值*5；左拱腳反力影響線坐標V=表值拱腳截面正負彎矩及其水平推力和左拱腳反力見下表：拱頂、拱腳汽車效應標準值匯總表如下：2、規(guī)范5.1.4拱的強度驗算用的人群荷載效應 人群荷載加載于影響線上，全橋2*2.5m人行道的人群荷載，人群荷載為3.5KN/m，全寬人群荷載為2*2.5*3.5=17.5KN/m。人群荷載的均布荷載，橋?qū)挼木己奢d為公路-級荷載的17.5/28.14=0.，因此可以利用汽車荷載中均布荷載效應乘以0.倍的系數(shù)。（三）溫度變化，混凝土收縮、徐變的內(nèi)力變化 溫度變化為其他可變荷載，混凝土收縮、徐變?yōu)?/p>