數(shù)字電子技術第1章 數(shù)字邏輯概論

1、EXIT數(shù)字電子技術數(shù)字電子技術清華大學出版社清華大學出版社范立南范立南 田丹田丹 李雪飛李雪飛 張明張明 編著編著第 1 章數(shù)字邏輯概論EXIT數(shù)字邏輯概論模擬信號與數(shù)字信號數(shù)制二進制數(shù)的算術運算二進制代碼進制進制間的相互轉換本章知識結構圖本章知識結構圖EXIT第第1 1章章 數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論 1.1 1.1 概述概述 1.2 1.2 數(shù)制數(shù)制 1.3 1.3 二進制數(shù)的算術運算二進制數(shù)的算術運算 1.4 1.4 二進制代碼二進制代碼EXIT1.1概述概述EXIT模擬電路模擬電路電子電路分類電子電路分類數(shù)字電路數(shù)字電路 傳遞、處理模擬傳遞、處理模擬 信號的電子電路信號的電子電路 傳遞

2、、處理數(shù)字傳遞、處理數(shù)字信號的電子電路信號的電子電路數(shù)字信號數(shù)字信號時間上和幅度上都時間上和幅度上都斷續(xù)斷續(xù)變化的信號變化的信號 模擬信號模擬信號時間上和幅度上都時間上和幅度上都連續(xù)連續(xù)變化的信號變化的信號數(shù)字電路中典型信號波形數(shù)字電路中典型信號波形一、數(shù)字電路與數(shù)字信號一、數(shù)字電路與數(shù)字信號 EXIT輸出信號與輸入信號之間的對應邏輯關系輸出信號與輸入信號之間的對應邏輯關系邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)只有高電平和低電平兩個取值只有高電平和低電平兩個取值導通導通( (開開) )、截止、截止( (關關) )研究對象研究對象分析工具分析工具信信 號號電子器件電子器件工作狀態(tài)工作狀態(tài)基本構成基本構成單元單元二、數(shù)

3、字電路特點二、數(shù)字電路特點 電阻、電容和二極管、三極管等電阻、電容和二極管、三極管等元器件元器件EXIT將晶體管、電阻、電將晶體管、電阻、電容等元器件用導線在線路容等元器件用導線在線路板上連接起來的電路。板上連接起來的電路。將上述元器件和導線通過半將上述元器件和導線通過半導體制造工藝做在一塊硅片上而導體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個不可分割的整體電路。成為一個不可分割的整體電路。根據(jù)電路結構不同分根據(jù)電路結構不同分分立元件電路分立元件電路集集 成成 電電 路路根據(jù)半導體的導電類型不同分根據(jù)半導體的導電類型不同分 雙極型數(shù)字集成電路雙極型數(shù)字集成電路單極型數(shù)字集成電路單極型數(shù)字集成電路以雙極型

4、晶體管以雙極型晶體管作為基本器件作為基本器件以單極型晶體管以單極型晶體管作為基本器件作為基本器件例如例如 CMOS例如例如 TTL、ECL三、數(shù)字電路的分類三、數(shù)字電路的分類EXIT ( (一一) ) 十進制十進制 ( (Decimal) ) (xxx)10 或或 (xxx)D 例如例如( (3176.54) )10 或或( (3176.54) )D 數(shù)碼：數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91101 1100 510- -1 110- -2權權 權權 權權 權權 數(shù)碼所處位置不同時，所代表的數(shù)值不同數(shù)碼所處位置不同時，所代表的數(shù)值不同 ( (11.51) )10 進位規(guī)律：逢十進一，

5、借一當十進位規(guī)律：逢十進一，借一當十10i 稱十進制的權稱十進制的權 10 稱為基數(shù)稱為基數(shù) 0 9 十個數(shù)碼稱系數(shù)十個數(shù)碼稱系數(shù)數(shù)碼與權的乘積，稱為加權系數(shù)數(shù)碼與權的乘積，稱為加權系數(shù)十進制數(shù)可表示為各位加權系數(shù)之和，稱為按權展開式十進制數(shù)可表示為各位加權系數(shù)之和，稱為按權展開式 (3176.54)10 = 3103 + 1102 + 7101 + 6100 + 510- -1 + 410- -21.2.1 進制進制 1.2 數(shù)制數(shù)制EXIT 例如例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1 ( (二二) ) 二進制二進制 ( (Binary)

6、) (xxx)2 或或 (xxx)B 例如例如 (1011.11)2 或或 (1011.11)B 數(shù)碼：數(shù)碼：0、1 進位規(guī)律：逢二進一，借一當二進位規(guī)律：逢二進一，借一當二 權：權：2i 基數(shù)：基數(shù)：2 系數(shù)：系數(shù)：0、1 按權展開式表示按權展開式表示 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12- -1 + 12- -2 將按權展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數(shù)將按權展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數(shù)。= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 (1011.11)2 = (11.75)10 = 11.75 (1011.11)2

7、 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12- -1 + 12- -2EXIT ( (三三) ) 八進制和十六進制八進制和十六進制 進制進制數(shù)的表示數(shù)的表示計數(shù)規(guī)律計數(shù)規(guī)律 基數(shù)基數(shù) 權權 數(shù)碼數(shù)碼八進制八進制 ( (Octal) ) (xxx)8 或或(xxx)O逢八進一，借一當八逢八進一，借一當八 8 0 7 8i 十六進制十六進制( (Hexadecimal) ) (xxx)16 或或(xxx)H 逢十六進一，借一當十六逢十六進一，借一當十六 16 0 9、A、B、C、D、E、F 16i例如例如 (437.25)8 = 482 + 381 + 780 + 28- -1 +

8、58- -2 = 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 = (287.328125)10 例如例如(3BE.C4)16 = 3162 + 11161 + 14160 + 1216- -1 + 416- -2 = 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625 = (958.765625)10 EXIT二、不同數(shù)制間的關系與轉換二、不同數(shù)制間的關系與轉換 對同一個數(shù)的不同計數(shù)方法對同一個數(shù)的不同計數(shù)方法 ( (一一) ) 不同數(shù)制間的關系不同數(shù)制間的關系 1.2.2、不同數(shù)制間的關系與轉換、不同數(shù)制間的關系與轉換 不同數(shù)制之間有關系嗎？不同數(shù)制之間有關系

9、嗎？十進制、二進制、八進制、十六進制對照表十進制、二進制、八進制、十六進制對照表770111766011065501015440100433001132200102 11000110000000 十六十六八八二二 十十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010 9111001981010008 十六十六八八二二 十十EXIT1.500 1 整數(shù)整數(shù)0.750 0 ( (二二) ) 不同數(shù)制間的轉換不同數(shù)制間的轉換 1. 各種數(shù)制轉換成十進制各種數(shù)制轉換成十進制 2. 十進制轉換為二進制十進制轉換為二進制 例例 將十進制數(shù)將十進制

10、數(shù) (26.375)10 轉換成二進制數(shù)轉換成二進制數(shù) 26 6 1 3 01 10 12(26 )10 = (11010 ) 2 2 21.000 1.37522220.375 2一直除到商為一直除到商為 0 為止為止 余數(shù)余數(shù) 13 0按權展開求和按權展開求和整數(shù)和小數(shù)分別轉換整數(shù)和小數(shù)分別轉換 整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除 2 取余法取余法 小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘 2 取整法取整法讀讀數(shù)數(shù)順順序序讀讀數(shù)數(shù)順順序序 .011EXIT 每位八進制數(shù)用三位二進每位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)代替，再按原順序排列。制數(shù)代替，再按原順序排列。八進制八進制二進制二進制3. 二進制與八進制間的相互轉換二進制與

11、八進制間的相互轉換 二進制二進制八進制八進制(11100101.11101011)2 = (345.726)8 (745.361)8 = (111100101.011110001)2 補補0(11100101.11101011)2 = ( ? )8 11100101.11101011 00 345726 從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左 ( (小數(shù)部分向右小數(shù)部分向右) ) 三位一組三位一組，最后，最后不不足三位的加足三位的加 0 補足補足三位，再按順序三位，再按順序寫出各組對應的八進制數(shù)寫出各組對應的八進制數(shù) 。補補011100101 11101011EXIT 一位十六進

12、制數(shù)對應一位十六進制數(shù)對應四位二進制數(shù)，因此二進四位二進制數(shù)，因此二進制數(shù)四位為一組。制數(shù)四位為一組。4. 二進制和十六進制間的相互轉換二進制和十六進制間的相互轉換 (10011111011.111011)2= (4FB.EC)16 (3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2 補補 0(10011111011.111011)2 = ( ? )16 10011111011.11101100 4FBEC0 十六進制十六進制二進制二進制 :每位十六進制數(shù)用四位二進每位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)代替，再按原順序排列。制數(shù)代替，再按原順序排列。二進制二進制十

13、六進制十六進制 : 從小數(shù)點開始，整數(shù)部分從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向向左左( (小數(shù)部分向右小數(shù)部分向右) ) 四位一組四位一組，最后最后不足四位的加不足四位的加 0 補足補足四位，四位，再按順序寫出各組對應的十六進再按順序寫出各組對應的十六進制數(shù)制數(shù) 。補補 010011111011 111011EXIT1.3.1 無符號二進制算術運算算術運算：1：和十進制算數(shù)運算的規(guī)則相同 2：逢二進一 特 點：加、減、乘、除 全部可以用移位和相 加這兩種操作實現(xiàn)。簡化了電路結構 所以數(shù)字電路中普遍采用二進制算數(shù)運算1.3 二進制數(shù)的算術運算二進制數(shù)的算術運算EXIT1.3.2 反碼、補碼和補碼運算 二進制

14、數(shù)的正、負號也是用0/1表示的。在定點運算中，最高位為符號位（0為正，1為負）如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001）EXIT二進制數(shù)的補碼：EXIT 兩個補碼表示的二進制數(shù)相加時的符號位討論例：用二進制補碼運算求出1310 0100111011011001112310131110110101001001113101300011010110101101031013101110010100011010231013結論：將兩個加數(shù)的符號位和來自最高位數(shù)字位的進位相加，結果就是和的符號 解：EXIT例如例如 ：用四位二進制數(shù)碼表示十進制數(shù)：用四位二進制數(shù)碼表示十進制

15、數(shù) 0 90000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 40101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9將若干個二進制數(shù)碼將若干個二進制數(shù)碼 0 和和 1 按一定規(guī)則排按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進制代列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進制代碼，簡稱二進制碼碼，簡稱二進制碼。用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過程稱編碼用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過程稱編碼 1.4、二進制代碼、二進制代碼 常用二進制代碼常用二進制代碼 自然二進制碼自然二進制碼 二二 - - 十進制碼十進制碼 格雷碼格雷碼 ASCII 碼碼 ( (美國信息交換標準代碼美國

16、信息交換標準代碼) ) EXIT例如：用三位自然二進制碼表示十進制數(shù)例如：用三位自然二進制碼表示十進制數(shù) 0 7： 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 1.4.1 1.4.1 自然二進制碼自然二進制碼 按自然數(shù)順序排按自然數(shù)順序排列的二進制碼列的二進制碼 1.4.2 1.4.2 二二- -十進制代碼十進制代碼 表示十進制數(shù)表示十進制數(shù) 0 9 十十個數(shù)碼的二進制代碼個數(shù)碼的二進制代碼 ( (又稱又稱 BCD 碼碼 即即 Binary Coded Decimal) ) 1 位十進制數(shù)需用位十進制數(shù)需用 4 位二進制數(shù)表示，位二進制數(shù)表示

17、，故故 BCD 碼為碼為 4 位。位。 4 位二進制碼有位二進制碼有 16 種組合，表示種組合，表示 0 9十個數(shù)十個數(shù)可有多種方案，所以可有多種方案，所以 BCD 碼有多種碼有多種。 EXIT用用 BCD 碼表示十進制數(shù)舉例碼表示十進制數(shù)舉例： (36)10 = ( )8421BCD (4.79)10 = ( )8421BCD (01010000)8421BCD = ( )10 注意區(qū)別注意區(qū)別 BCD 碼與數(shù)制：碼與數(shù)制： (150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 6 0110 3 0011 4. 010

18、0.7 01119 10010101 50000 0EXIT1.4.3格雷碼格雷碼( (Gray 碼碼，又稱循環(huán)碼又稱循環(huán)碼) ) 0110最低位以最低位以 0110 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié)次低位以次低位以 00111100 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié)第三位以第三位以 0000111111110000 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié).011001100110001111000011110000001111111100000000000011111111特點特點: :相鄰項或對稱項只有相鄰項或對稱項只有一位一位不同不同典型格雷碼構成規(guī)則典型格雷碼構成規(guī)則 ：EXIT1.4.4 、美國信息交換標準代碼（ASC）應用：計算機和通

19、訊領域 EXIT本章小結本章小結數(shù)字電路數(shù)字電路是傳遞和處理數(shù)字信號的電子電路。是傳遞和處理數(shù)字信號的電子電路。它有分立元件電路和集成電路兩大類，數(shù)字它有分立元件電路和集成電路兩大類，數(shù)字集成電路發(fā)展很快，目前多采用中大規(guī)模以集成電路發(fā)展很快，目前多采用中大規(guī)模以上的集成電路。上的集成電路。數(shù)字電路的主要優(yōu)點數(shù)字電路的主要優(yōu)點是便于高度集成化、工是便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等。作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等。 EXIT數(shù)字電路中的數(shù)字電路中的信號只有高電平和低電平兩個取信號只有高電平和低電平兩個取值，通常用值，通常用 1 表示高電平，用表示高電平，用 0 表示低電平，表示低電平，正好與二進制數(shù)中正好與二進制數(shù)中 0