第二章桿件靜力分析

1、4.4.力的單位：力的單位： 國際單位制國際單位制, N(牛牛)或或kN(千千牛牛) 。 1kN=103N1.1.定義定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或使物體產(chǎn)生變形?？梢愿淖兾矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或使物體產(chǎn)生變形。2.2.力的效應(yīng)：力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)( (外效應(yīng)外效應(yīng)) )； 變形效變形效應(yīng)應(yīng)( () )。3.3.力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)。大小，方向，作用點(diǎn)。1F2F1A2A外效應(yīng)外效應(yīng)：在力的作用下，使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生：在力的作用下，使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生 改變。改變。 內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)：在力的作用下，

2、使物體產(chǎn)生變形。：在力的作用下，使物體產(chǎn)生變形。F5.5.力矢量力矢量: :力是具有大小和方向的量，所以力是矢量，力是具有大小和方向的量，所以力是矢量，且作用于物體上的力是且作用于物體上的力是定位矢量定位矢量。6.6.力的圖示力的圖示: : 力的三要素可以用有向力的三要素可以用有向線段表示。線段的長度按一定比例表線段表示。線段的長度按一定比例表示力的大小，線段的方位和箭頭的指示力的大小，線段的方位和箭頭的指向表示力的方向，線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)向表示力的方向，線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。過力的作用點(diǎn)，沿表示力的作用點(diǎn)。過力的作用點(diǎn)，沿力矢量的方位畫出的直線，稱為力的力矢量的方位畫出的直線，稱為力

3、的作用線作用線。KLFBAA作用于作用于物體物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力。合力的矢由原兩力的矢為可合成為作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。力三角形法則力三角形法則AA力平行四邊形法則力平行四邊形法則如用如用FR表示力表示力F1和和F2的合力，則性質(zhì)的矢量表達(dá)式為的合力，則性質(zhì)的矢量表達(dá)式為 FR=F1+F2即合力的矢量等于各分力的矢量和。即合力的矢量等于各分力的矢量和。力的平行四邊形法則，是力系簡化的基礎(chǔ)。它表力的平行四邊形法則，是力系簡化的基礎(chǔ)。它表明作用于物體上同一

4、點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合明作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力；反之，一個(gè)力也可分解為同平面內(nèi)的兩個(gè)分力力；反之，一個(gè)力也可分解為同平面內(nèi)的兩個(gè)分力,但分力并不是唯一的。在工程實(shí)際中，常把一個(gè)力但分力并不是唯一的。在工程實(shí)際中，常把一個(gè)力F沿直角坐標(biāo)軸方向分解，從而得到兩個(gè)相互垂直的沿直角坐標(biāo)軸方向分解，從而得到兩個(gè)相互垂直的分力分力Fx和和Fy，稱為，稱為力的正交分解。力的正交分解。cossinxyFFFF式中式中 為力為力F與與x軸所夾的銳角。軸所夾的銳角。yOxFAyFxF分力的大小為分力的大小為作用于同一作用于同一剛體剛體的兩個(gè)力，的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的充分和必要條件是這

5、兩個(gè)力大小相使剛體處于平衡的充分和必要條件是這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。等，方向相反，且作用在同一條直線上。剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡）1FBA2F1F2F1F2F1F2F1FBA2F二力構(gòu)件的特點(diǎn)：二力構(gòu)件的特點(diǎn)：（1 1）構(gòu)件的自重不計(jì)；）構(gòu)件的自重不計(jì)；（2 2）構(gòu)件的形狀可以是直桿或曲桿，形狀任）構(gòu)件的形狀可以是直桿或曲桿，形狀任意；意；（3 3）構(gòu)件上只有兩個(gè)受力點(diǎn)，兩個(gè)力的方向）構(gòu)件上只有兩個(gè)受力點(diǎn)，兩個(gè)力的方向待定，但必須在兩個(gè)受力點(diǎn)的連線上。待定，但必須在兩個(gè)受力點(diǎn)的連

6、線上。CFDFDFCFABC三鉸拱BC二力桿ABOAB棘爪棘輪 只在二點(diǎn)受力而處于平衡的無重桿或無重構(gòu)件即只在二點(diǎn)受力而處于平衡的無重桿或無重構(gòu)件即為為二力構(gòu)件二力構(gòu)件。BCA二力桿二力桿二二力力構(gòu)構(gòu)件件在作用于剛體上的在作用于剛體上的已知力系上，加上或去掉任意個(gè)平衡力系，不改變原已知力系上，加上或去掉任意個(gè)平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效果。力系對剛體的作用效果。 （1 1）只適用于同一剛體；）只適用于同一剛體； （2 2）作用效應(yīng)為外效應(yīng)。）作用效應(yīng)為外效應(yīng)。兩個(gè)物體間的作兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，沿著同一用力與反作用力總是大小相等，方向相反，沿著同一直線，并

7、分別作用在這兩個(gè)物體上。直線，并分別作用在這兩個(gè)物體上。F = -FFF說明：說明：力總是成對出現(xiàn)的，有作用力，必定有反作用力總是成對出現(xiàn)的，有作用力，必定有反作用力，二者總是同時(shí)存在，同時(shí)消失。一般習(xí)慣上將作力，二者總是同時(shí)存在，同時(shí)消失。一般習(xí)慣上將作用力與反作用力用同一字母表示，其中一個(gè)加一撇以用力與反作用力用同一字母表示，其中一個(gè)加一撇以示區(qū)別。示區(qū)別。FF例：吊燈例：吊燈注意：注意：不要把這一性質(zhì)與二力平衡條件相混淆。作用不要把這一性質(zhì)與二力平衡條件相混淆。作用與反作用定律中的兩個(gè)力分別作用在兩個(gè)物體上，而與反作用定律中的兩個(gè)力分別作用在兩個(gè)物體上，而二力平衡條件中的兩個(gè)力一般作用在

8、同一剛體（同一二力平衡條件中的兩個(gè)力一般作用在同一剛體（同一研究對象）上。研究對象）上。作用于剛體上的力可沿其作用作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到該剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變力對剛體的作用線移動(dòng)到該剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變力對剛體的作用效應(yīng)，這一性質(zhì)稱為力的可傳性。效應(yīng)，這一性質(zhì)稱為力的可傳性。作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量，力的三要素為大力的三要素為大小、方向和作用線。小、方向和作用線。由于力對于剛體只有運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，因此在力系中加上由于力對于剛體只有運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，因此在力系中加上或減去一平衡力系并不改變原力系對剛體的作用效果?；驕p去一平衡力系并不改變原力系對剛體的作用效果。BAF

9、BAF1F2FBA1F12 FFF力的可傳性：力的可傳性：1F2F2F1F思考題：思考題：證明三力平衡匯交定理：證明三力平衡匯交定理：若剛體在三若剛體在三個(gè)力作用下處于平衡，其中兩個(gè)力的作用線交個(gè)力作用下處于平衡，其中兩個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)，則第三力也過該交點(diǎn)，且三力共面。于一點(diǎn)，則第三力也過該交點(diǎn)，且三力共面。1F2F1AA3F2A3A1F2F3F3AFA證明：證明：矩心矩心O，力臂，力臂d。力對點(diǎn)之矩（力矩）是指力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)力對點(diǎn)之矩（力矩）是指力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度。的量度。()OMFd FMO（F）代數(shù)量（標(biāo)量），單位代數(shù)量（標(biāo)量），單位：Nm。()2OOABMFdS

10、F力矩力矩:力的大小與力臂的乘積再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號來力的大小與力臂的乘積再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號來表示力表示力F 使物體繞使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，稱為力點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，稱為力F 對對O 點(diǎn)點(diǎn)的矩，簡稱力矩。的矩，簡稱力矩。“ ” 使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)力矩為正；時(shí)力矩為正；“” 使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)力矩為負(fù)。時(shí)力矩為負(fù)。dO由力矩的定義可知：由力矩的定義可知：（1）當(dāng)力的大小等于零或力的作用線通過矩心（力臂）當(dāng)力的大小等于零或力的作用線通過矩心（力臂d=0）時(shí)，力對點(diǎn)之矩等于零；）時(shí)，力對點(diǎn)之矩等于零；（2）當(dāng)力沿其作用線移動(dòng)時(shí)，力對點(diǎn)之矩不變。）當(dāng)力沿其作用線移動(dòng)時(shí)，力對點(diǎn)之矩不變

11、。AFB()OMF例例2-1 已知已知 ，求力，求力F對對O點(diǎn)的矩。點(diǎn)的矩。abF、 、 、解：解：xFyFOOOMMMxyFFFxyFFFcosxFFsinyFFxyF bF a cossinFbFa sincosF abo abF(1) (1) 由定義計(jì)算力矩：由定義計(jì)算力矩：MO(F) =MO(Fx)+ MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb =F(lsin +bcos +asin )（2 2）由力矩定理計(jì)算力矩：）由力矩定理計(jì)算力矩：d例例2-2 已知已知 ，求力，求力F 對對O點(diǎn)的矩。點(diǎn)的矩。ablF、 、 、解：解：MO(F)=F.d=F(lsin +bcos +asin )Olab

12、xyFFF例例2-2-3 3已知已知Fn、 、r，求力求力 Fn 對于輪心對于輪心O的力矩。的力矩。解：解：（1 1）直接計(jì)算）直接計(jì)算nnn()cosOMF dF rF（2 2）利用力矩定理計(jì)算）利用力矩定理計(jì)算nr()()()()cosOOOOnMMMMF rFFFFnFOrFrFd力偶實(shí)例力偶實(shí)例F1F2力偶實(shí)例力偶實(shí)例1.1.力偶力偶FFdB力偶力偶兩個(gè)大小相等、方兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組向相反且不共線的平行力組成的力系。成的力系。力偶臂力偶臂力偶的兩力之間的力偶的兩力之間的垂直距離。垂直距離。力偶的作用面力偶的作用面力偶中兩力力偶中兩力所在平面所在平面。力偶矩：力偶矩

13、：2MFdABC CA兩個(gè)要素：兩個(gè)要素：a.大?。毫εc力偶臂乘積；大小：力與力偶臂乘積；b.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向。方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向。. .力偶的性質(zhì)力偶的性質(zhì)力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶不能合成力偶不能合成為一個(gè)力，也不能用一個(gè)力來平衡，力偶只能由力偶為一個(gè)力，也不能用一個(gè)力來平衡，力偶只能由力偶來平衡。來平衡。xFFABcoscos0 xFFF力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素?；疽?。力偶對剛體只力偶對剛體只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，而無移動(dòng)效有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，而無移動(dòng)效應(yīng)。應(yīng)。MF d,OOOMMMF xFdxFdM F FFF力矩的符號力矩的符號 OM

14、 F力偶矩的符號力偶矩的符號 M力偶對任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變力偶對任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。而改變。FFABdxO同平面兩個(gè)力偶的等效條件：同平面兩個(gè)力偶的等效條件：在同平面內(nèi)的兩個(gè)力在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相同偶，如果力偶矩相同( (大小相等，轉(zhuǎn)向相同大小相等，轉(zhuǎn)向相同) )，則兩力，則兩力偶彼此等效。偶彼此等效。( (證明從略證明從略) )(a)(a)只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，不改變對剛體的作用效果。作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，不改變對剛體的作用效果。=(b)(b)只要保持力偶矩的

15、大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變力偶對剛體的作用效果。力偶對剛體的作用效果。MMMFAFA()BBMMFdF作用于剛體上的力，可平移至作用于剛體上的力，可平移至該剛體內(nèi)任一點(diǎn)，但須附加一力偶，該剛體內(nèi)任一點(diǎn)，但須附加一力偶，其力偶矩等于原力對平移點(diǎn)之矩。其力偶矩等于原力對平移點(diǎn)之矩。僅適應(yīng)于同一剛體。僅適應(yīng)于同一剛體。F = -F= F()加BFFBAFBdBM力力的平移定理的應(yīng)用：的平移定理的應(yīng)用：自由體自由體 位移不受限制的物體。位移不受限制的物體。非自由體（受約束物體）非自

16、由體（受約束物體） 位移受到限制的物體。位移受到限制的物體。約束約束約束力約束力 約束對被約束體的作用力。約束對被約束體的作用力。 由周圍物體所構(gòu)成、限制非自由體位移。由周圍物體所構(gòu)成、限制非自由體位移。約束力的方向必定與約束約束力的方向必定與約束限制物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。限制物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。確定約束力方向的基本原則：確定約束力方向的基本原則：GGFNFTA1.柔性約束：柔性約束：由柔軟無重的繩索、膠帶或鏈條等由柔軟無重的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束。構(gòu)成的約束。柔繩構(gòu)成的約束：柔繩構(gòu)成的約束：柔索對物體的約束力沿著柔索中心線背離被約柔索對物體的約束力沿著柔索中心線背離被約束物體，為拉力，常

17、用束物體，為拉力，常用FT表示。表示。GGFT1FT2F膠帶構(gòu)成的約束：膠帶構(gòu)成的約束：T1FT2FT1FT2F帶傳動(dòng)實(shí)例：帶傳動(dòng)實(shí)例：鏈條構(gòu)成的約束：鏈條構(gòu)成的約束：FT1FT2鏈傳動(dòng)實(shí)例：鏈傳動(dòng)實(shí)例：光滑接觸面（平面或曲面）構(gòu)成的約束。光滑接觸面（平面或曲面）構(gòu)成的約束。 2. 2.光滑面約束：光滑面約束：光滑面約束實(shí)例：光滑面約束實(shí)例：公切線公切線公法線公法線AG節(jié)圓節(jié)圓NFNFNF2020壓力角壓力角光滑面的約束力：光滑面的約束力：通過接觸點(diǎn)，沿接觸面在該點(diǎn)的公法通過接觸點(diǎn)，沿接觸面在該點(diǎn)的公法線，并為壓力（指向物體）線，并為壓力（指向物體）, ,又稱又稱法向反力法向反力（正壓力正壓力

18、）。）。光滑點(diǎn)接觸：光滑點(diǎn)接觸：ABOGABNBFCNBFNAFNCFNAF車輪與鋼軌車輪與鋼軌 凸輪與頂桿凸輪與頂桿 兩輪齒嚙合兩輪齒嚙合滑槽與銷釘滑槽與銷釘滑道、導(dǎo)軌：滑道、導(dǎo)軌：約束力垂直于滑道、導(dǎo)軌，指向待定。約束力垂直于滑道、導(dǎo)軌，指向待定。BAONBF鉸鏈連接的構(gòu)件可以繞銷釘?shù)妮S線相對轉(zhuǎn)動(dòng)，但在鉸鏈連接的構(gòu)件可以繞銷釘?shù)妮S線相對轉(zhuǎn)動(dòng)，但在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)不能沿任何方向相對移動(dòng)。垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)不能沿任何方向相對移動(dòng)。 兩個(gè)或兩個(gè)以上物體上做出相同直徑的孔并用一兩個(gè)或兩個(gè)以上物體上做出相同直徑的孔并用一個(gè)圓柱形銷釘連接起來，即構(gòu)成個(gè)圓柱形銷釘連接起來，即構(gòu)成圓柱鉸鏈圓柱鉸

19、鏈（又稱為（又稱為中中間鉸鏈間鉸鏈）。）。圓柱銷與銷孔圓柱銷與銷孔 鉸鏈約束實(shí)例鉸鏈約束實(shí)例鉸鏈鉸鏈鉸鏈鉸鏈鉸鏈約束實(shí)例鉸鏈約束實(shí)例 接觸點(diǎn)的位置預(yù)先不知，約束力的方向不定，常接觸點(diǎn)的位置預(yù)先不知，約束力的方向不定，常用過鉸鏈中心的兩個(gè)正交分力表示。用過鉸鏈中心的兩個(gè)正交分力表示。A簡圖簡圖FxFyF中間鉸 光滑圓柱鉸鏈的約束力分析光滑圓柱鉸鏈的約束力分析光滑圓柱鉸鏈的約束力光滑圓柱鉸鏈的約束力光光滑圓柱鉸鏈給每個(gè)構(gòu)件的約束力在垂直于銷釘軸滑圓柱鉸鏈給每個(gè)構(gòu)件的約束力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過鉸鏈的中心，方向未知，常用過鉸線的平面內(nèi)，通過鉸鏈的中心，方向未知，常用過鉸鏈中心的兩個(gè)正交分力表

20、示鏈中心的兩個(gè)正交分力表示 。ABCABACAxFAyFAxFAyF一般不必分析銷釘?shù)氖芰?。一般不必分析銷釘?shù)氖芰?。? 2）固定鉸鏈支座約束）固定鉸鏈支座約束AFRFxFy約束力過鉸的中心，方向未知約束力過鉸的中心，方向未知, , 常用兩正交分力表示。常用兩正交分力表示。AAAxFAyF簡圖簡圖 固定鉸鏈支座的約束力固定鉸鏈支座的約束力: :通過鉸鏈中心，方向未知通過鉸鏈中心，方向未知, , 常用兩個(gè)正交分力表示。常用兩個(gè)正交分力表示。固定鉸鏈支座約束實(shí)例：固定鉸鏈支座約束實(shí)例：固定鉸支座固定鉸支座圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈在上述鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。在上述鉸支座與光滑固定平面之間

21、裝有光滑輥軸而成。 輥軸支座的約束力：輥軸支座的約束力：過鉸鏈中心，垂直于支承面，過鉸鏈中心，垂直于支承面，指向未知。指向未知。AFAAAA簡圖簡圖輥軸支座輥軸支座固定端支座既限制物體的移動(dòng)，又限制物體的固定端支座既限制物體的移動(dòng)，又限制物體的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng), , 固定端支座的約束力有水平、豎向兩個(gè)正交固定端支座的約束力有水平、豎向兩個(gè)正交分力和一個(gè)限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)的約束力偶分力和一個(gè)限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)的約束力偶 。AyFAMAxFABABAB3 3個(gè)約束力分量。個(gè)約束力分量。平面平面: :固定端（插入端）支座實(shí)例：固定端（插入端）支座實(shí)例：工程上常見約束的約束力特征工程上常見約束的約束力特征：柔索約束柔索約

22、束拉力（張力）拉力（張力）FT光滑面約束光滑面約束法向壓力（正壓力）法向壓力（正壓力）FN光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈/ /固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座/ /過鉸中心，方向未過鉸中心，方向未知，常用兩個(gè)正交分力知，常用兩個(gè)正交分力Fx、Fy表示。表示。可動(dòng)鉸鏈支座可動(dòng)鉸鏈支座約束力垂直于支承面，指向未知。約束力垂直于支承面，指向未知。平面固定端支座平面固定端支座兩個(gè)正交分力兩個(gè)正交分力Fx、Fy和一個(gè)約束和一個(gè)約束力偶力偶M。物體的受力分析物體的受力分析確定物體受了幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力確定物體受了幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力的作用方向。的作用方向。 主動(dòng)力與被動(dòng)力主動(dòng)力與被動(dòng)力主動(dòng)力：主動(dòng)力：

23、 促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢的力，其大小促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢的力，其大小和方向常常已知，如重力、水壓力等。和方向常常已知，如重力、水壓力等。被動(dòng)力：被動(dòng)力：由主動(dòng)力引起并隨其變化的力，其大小和由主動(dòng)力引起并隨其變化的力，其大小和方向都不知，如約束力。方向都不知，如約束力。受力圖：受力圖：將研究對象（物體或物體系統(tǒng)）從周圍物體將研究對象（物體或物體系統(tǒng)）從周圍物體（約束）中分離出來，畫出作用在研究對象（約束）中分離出來，畫出作用在研究對象上全部外力（主動(dòng)力和約束力）的簡圖。上全部外力（主動(dòng)力和約束力）的簡圖。解除約束定理解除約束定理：受約束的物體受到某些主動(dòng)力的作用時(shí)，受約束的物體受到某些主動(dòng)

24、力的作用時(shí)，若將其全部（或部分）若將其全部（或部分） 約束除去，代之以相應(yīng)的約束約束除去，代之以相應(yīng)的約束力，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不受影響。力，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不受影響。解除約束后的物體稱為解除約束后的物體稱為分離體分離體或或隔離體隔離體（自由體自由體）。受力分析的方法受力分析的方法:確定研究對象：確定研究對象：需要研究的物體需要研究的物體( (物體系統(tǒng)物體系統(tǒng)) )。取分離體：取分離體：設(shè)想把研究對象從周圍的約束中分離出來，設(shè)想把研究對象從周圍的約束中分離出來，單獨(dú)畫其簡圖，稱為單獨(dú)畫其簡圖，稱為取分離體取分離體。受力分析：受力分析：分析分離體受幾個(gè)分析分離體受幾個(gè)外力作用外力作用，每個(gè)力的作，

25、每個(gè)力的作用位置和方向。用位置和方向。畫受力圖：畫受力圖：在分離體上將物體所受的全部在分離體上將物體所受的全部外力外力（包括（包括主動(dòng)力和約束力）畫在相應(yīng)力的作用點(diǎn)上。主動(dòng)力和約束力）畫在相應(yīng)力的作用點(diǎn)上。研究對象是什么？研究對象是什么？將研究對象分離出來需要解除哪些約束？將研究對象分離出來需要解除哪些約束？約束限制研究對象的什么運(yùn)動(dòng)？約束限制研究對象的什么運(yùn)動(dòng)？如何正確畫出所解除約束處的約束力？如何正確畫出所解除約束處的約束力？畫受力圖時(shí)必須清楚：畫受力圖時(shí)必須清楚：AB例例2-4 碾子重為碾子重為G，拉力為，拉力為F，A、處光滑接觸，畫處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。出碾子的受力圖。解解 (

26、1)(1)取碾子為研究對象，取碾子為研究對象， 畫出其分離體圖。畫出其分離體圖。（2）分析并畫出主動(dòng)力）分析并畫出主動(dòng)力, 重重力力G和拉力和拉力F。（3）分析并畫出約束力）分析并畫出約束力FNA和和FNB。NBFGFNAF例例2-5 屋架受均布風(fēng)力屋架受均布風(fēng)力q（N/m），屋架重為），屋架重為 G，畫，畫出屋架的受力圖。出屋架的受力圖。GBFqAyFAxF解解（1 1）取屋架為研究對）取屋架為研究對象，并畫出分離體圖。象，并畫出分離體圖。 （2 2）畫出主動(dòng)力。）畫出主動(dòng)力。 （3 3）畫出約束力。）畫出約束力。ACBABCTAxFAyFACBTAF例例2-6 桿桿AB重為重為G，畫出，畫

27、出AB 桿的受力圖。桿的受力圖。ACB例例2-7 作圓柱體的受力圖。作圓柱體的受力圖。AGCBGFAFNB解解（1 1）取圓柱為研究對）取圓柱為研究對象，并畫出分離體圖。象，并畫出分離體圖。 （2 2）畫出主動(dòng)力。）畫出主動(dòng)力。 （3 3）畫出約束力。）畫出約束力。例例2-8 作梁的受力圖。作梁的受力圖。FCBAFCBABFFCBAAF解解（1）取梁）取梁AB為研究對為研究對象，并畫出分離體圖。象，并畫出分離體圖。（2）畫出主動(dòng)力。）畫出主動(dòng)力。（3）畫出約束力。）畫出約束力。根據(jù)三力平衡匯交定理根據(jù)三力平衡匯交定理A支座支座的約束力可用合力的約束力可用合力FA表示。表示。BFAyFAxF例例

28、2-9 作構(gòu)件作構(gòu)件ACB的受力圖。的受力圖。PFAyFAxFBFPF解解 （1）取構(gòu)件）取構(gòu)件ACB為研究為研究對象，并畫出分離體圖。對象，并畫出分離體圖。（2 2）畫主動(dòng)力。）畫主動(dòng)力。（3 3）畫約束力。）畫約束力。例例2-10 水平均質(zhì)梁水平均質(zhì)梁AB重為重為G1，電動(dòng)機(jī)重為，電動(dòng)機(jī)重為G2，不，不計(jì)桿計(jì)桿CD的自重，畫出桿的自重，畫出桿CD和梁和梁AB的受力圖。的受力圖。解解（1）取）取CD桿，其為二力構(gòu)桿，其為二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示。件，其受力圖如圖所示。（2）?。┤B梁，先畫主動(dòng)力，再梁，先畫主動(dòng)力，再畫約束力，其受力圖如圖所示。畫約束力，其受力圖如圖所示。例例2-11 不

29、計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC、BC的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解解（1）右拱）右拱BC為二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示。為二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示。BFCFFAyFAxFCF （2）取左拱）取左拱AC ,先畫主動(dòng)力，再先畫主動(dòng)力，再畫約束力，其受力圖如圖所示。畫約束力，其受力圖如圖所示。（3 3）取整體）取整體 , ,先畫主動(dòng)力，再畫約束力，其受力圖如圖先畫主動(dòng)力，再畫約束力，其受力圖如圖所示。所示。BFAyFAxFF討論討論1：考慮到左拱考慮到左拱AC三個(gè)力作三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯用下平衡，也可按三力平衡匯交

30、定理畫出交定理畫出A處的約束力，左拱處的約束力，左拱AC及整體的受力圖如圖所示。及整體的受力圖如圖所示。FAFCFAFBFF討論討論2：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？CyFCxFByFBxF1G2GCxFCyFAyFAxFAyFAxF1G2GByFBxFFF畫受力圖的一般步驟及注意事項(xiàng)：畫受力圖的一般步驟及注意事項(xiàng)：1. 1. 取分離體或取研究對象。取分離體或取研究對象。畫受力圖時(shí)首先要畫受力圖時(shí)首先要明確要畫哪一個(gè)物體或物體系統(tǒng)的受力圖，然明確要畫哪一個(gè)物體或物體系統(tǒng)的受力圖，然后將其所受的全部約束去掉，單獨(dú)畫出該研究后將其所受的全部約束

31、去掉，單獨(dú)畫出該研究對象或分離體的簡圖。對象或分離體的簡圖。2. 2. 畫受力圖。畫受力圖。分析受力時(shí)分析受力時(shí)先畫主動(dòng)力，再畫約先畫主動(dòng)力，再畫約束力。束力。原則上每解除一個(gè)約束，就有與之相應(yīng)原則上每解除一個(gè)約束，就有與之相應(yīng)的約束力作用在研究對象上，約束力的方向要的約束力作用在研究對象上，約束力的方向要依據(jù)約束的類型來畫，切不可根據(jù)主動(dòng)力的情依據(jù)約束的類型來畫，切不可根據(jù)主動(dòng)力的情況來臆測約束力。況來臆測約束力。3. 3. 正確判別二力構(gòu)件。正確判別二力構(gòu)件。二力構(gòu)件的受力必沿兩力二力構(gòu)件的受力必沿兩力作用點(diǎn)的連線。固定鉸支座和圓柱鉸鏈的約束力作用點(diǎn)的連線。固定鉸支座和圓柱鉸鏈的約束力過鉸

32、鏈的中心方向未知，一般用兩個(gè)正交的分力過鉸鏈的中心方向未知，一般用兩個(gè)正交的分力表示。但是，當(dāng)固定鉸支座或鉸鏈連接二力構(gòu)件表示。但是，當(dāng)固定鉸支座或鉸鏈連接二力構(gòu)件時(shí)，其約束力作用線的位置是確定的，所以不要時(shí)，其約束力作用線的位置是確定的，所以不要再用兩個(gè)正交的分力表示。再用兩個(gè)正交的分力表示。4. 4. 注意作用力與反作用力的關(guān)系。注意作用力與反作用力的關(guān)系。在分析兩物體在分析兩物體之間相互作用時(shí)，作用力的方向一經(jīng)確定，反作之間相互作用時(shí)，作用力的方向一經(jīng)確定，反作用力的方向就必須與它相反。用力的方向就必須與它相反。5.5. 如果取若干個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對象，如果取若干個(gè)物體組成的系統(tǒng)為

33、研究對象，只只畫研究對象所受的外力，不畫內(nèi)力。畫研究對象所受的外力，不畫內(nèi)力。 選研究對象；選研究對象； 取分離體；取分離體； 畫主動(dòng)力；畫主動(dòng)力； 畫約束力。畫約束力。畫物體受力圖的步驟為：畫物體受力圖的步驟為：ODEBCAODEGGNEFNDFTBFNDFAyFAxFBAD例例2-12 2-12 畫出球畫出球O和和AB桿的受力圖。桿的受力圖。例例2 21313曲柄滑塊機(jī)構(gòu)受力偶曲柄滑塊機(jī)構(gòu)受力偶M M 和力和力F F 作用，試畫出其各構(gòu)件和整體作用，試畫出其各構(gòu)件和整體的受力圖。的受力圖。FMBACBCBFCFBABFAFMCCFFNCFBABFMAyFAxF解解（1 1）BC BC 桿為

34、二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示。桿為二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示。（2 2）?。┤B AB 桿，其受力圖如圖所示。桿，其受力圖如圖所示。（3 3）取滑塊，其受力圖如圖所示。）取滑塊，其受力圖如圖所示。 力偶只能與力偶平衡，力偶只能與力偶平衡，A A處的約束力處的約束力F FA A與與F FB B 組成力偶與主動(dòng)力組成力偶與主動(dòng)力偶偶MM平衡，平衡， AB AB 桿的受力如圖所示。桿的受力如圖所示。例例2-14 2-14 在圖示結(jié)構(gòu)的在圖示結(jié)構(gòu)的B B點(diǎn)懸掛重為點(diǎn)懸掛重為G G的物塊，橫梁的物塊，橫梁ABAB和斜桿和斜桿CDCD的自重不計(jì)，試分別畫出斜桿的自重不計(jì)，試分別畫出斜桿CDCD、橫梁、橫梁

35、ABAB及整體的受力圖。及整體的受力圖。ACGDBCDCFDFDFAyFAxFDATFGACDBAyFAxFCF例例1-15 1-15 圖示不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出繩子、梯子左右兩圖示不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出繩子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖。部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖。DFEFFAHBCDEDEEFCFACEAyFAxFFAHBDBFDFAyFAxFFAHBCDECFBF解解（1 1）繩子受力圖如圖所示。）繩子受力圖如圖所示。（2 2）梯子左邊部分受力圖如圖所示）梯子左邊部分受力圖如圖所示（3 3）梯子右邊部分受力圖如圖所示）梯子右邊部分受力圖如圖所示（4 4）整體受

36、力圖如圖所示）整體受力圖如圖所示討論題：討論題：畫桿件畫桿件AC、BC的受力圖。的受力圖。BAC1G2GAyFAxFCyFCxF2GAC1GBCAyFCxFByFBxF解解（1）取桿）取桿AC為研究對象，其受力圖如圖所示。為研究對象，其受力圖如圖所示。（2）取桿）取桿BC為研究對象，其受力圖如圖所示為研究對象，其受力圖如圖所示討論：討論：改為力改為力G2作用在作用在C點(diǎn)，作點(diǎn)，作AC桿和桿和BC桿的受力圖。桿的受力圖。BAC1G2GACAFCF1GBC2GCFByFBxFACAF2GCyFCxF1GBCByFBxFCyFCxF解解（1）認(rèn)為銷釘在）認(rèn)為銷釘在BC桿上。桿上。（2）認(rèn)為銷釘在）認(rèn)

37、為銷釘在AC桿上。桿上。（3）單獨(dú)取銷釘為研究對象）單獨(dú)取銷釘為研究對象ACAFCF1GByFBxFCyFCxFBCCFC2GCyFCxFBAC1G2G平面一般力系實(shí)例平面一般力系實(shí)例FahHbyxBACFNCFMAyFAxFGAFNAFNBFBF平面一般力系實(shí)例平面一般力系實(shí)例復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1.1.力的平移定理力的平移定理()BBMMFdFFAFBFFABMFBA力多邊形規(guī)則：作力多邊形，找封閉邊。力多邊形規(guī)則：作力多邊形，找封閉邊。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):2.:2.平面匯交力系的合成平面匯交力系的合成RiFFO1F2F3F4FRF1F2F3F4FRFO復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：. .合力投影定理合力投影定理: :FR=

38、 F1 + F2 + + Fn = FiR12R12xxxnxixyyynyiyFFFFFFFFFF2222RRRRR()() tanxyixiyyxFFFFFFF 平平面匯交力系合力的大小面匯交力系合力的大小和方向分別為：和方向分別為： 式中式中 為合力與為合力與x x軸所夾的銳角。軸所夾的銳角。 1F2FiFnFRFOxyABFABFABFAFAyFAxFAMAM固固定定端端實(shí)實(shí)例例00 xyFF1F2FiFnFOxy22R()() ,( )xyOOiFFFMM F000 xyoFFM 平面一般力系的平衡方平面一般力系的平衡方程（程（基本形式、兩影一矩式基本形式、兩影一矩式）2.2.平面一

39、般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程有兩種形式平面平行力系的平衡方程有兩種形式00yAFM（各力不得與投影軸垂直）（各力不得與投影軸垂直）00ABMM（矩心（矩心A、B兩點(diǎn)連線不得與各力平行）兩點(diǎn)連線不得與各力平行）3.3.平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程1F2FiFnF3FxyO例例2-16 AB是吊車梁，是吊車梁，BC是鋼索，是鋼索，A端支承可簡化為鉸鏈支座。端支承可簡化為鉸鏈支座。設(shè)已知電葫蘆和提升重物共重設(shè)已知電葫蘆和提升重物共重G= 5kN, q q = 25，a=2m，l = 2.5m。吊車梁的自重略去不計(jì)，求鋼索吊車梁的自重略去不計(jì)，求鋼索B

40、C和鉸和鉸A的約束力。的約束力。GCDBAqla解：解：選擇吊車梁（含電動(dòng)葫蘆和重物）為研究對象，根據(jù)選擇吊車梁（含電動(dòng)葫蘆和重物）為研究對象，根據(jù)三力平衡匯交定理，可畫出梁的受力圖，取坐標(biāo)系三力平衡匯交定理，可畫出梁的受力圖，取坐標(biāo)系OxyT0, coscos0 xABFFFqT0, sinsin0yABFGFFq()tantantanlaODBDADADaqq8.63kNAF T9.46kNBFOBDAalqTBFAFGTBFqyxGAF由平面匯交力系由平面匯交力系的平衡方程求解的平衡方程求解例例2-17 已知已知M=Fa。求支座求支座A、B處約束力。處約束力。AFBCD2aaMFABCD

41、2aaBFAyFAxFM解法解法1：(2) (2) 畫受力圖畫受力圖(3) (3) 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系, ,列方程求解列方程求解(1) (1) 取剛架為研究對象取剛架為研究對象()0, 20ABMFFaMFaBFF0, 0 xAxFFFAxFF0,0yAyBFFFAyFF yx解解（1）?。┤B梁，畫受力圖。梁，畫受力圖。0 xF 0yF 0cos450AxCFF0sin450AyCFFF0AM 0cos4520CFlFl 解得解得28.28kN20kN10kNCAxAyFFF 例例2-18 2-18 已知已知AC=CB=l, G=10kN。求鉸鏈。求鉸鏈A和和DC桿受力。桿受力。（2）列

42、平衡方程求解）列平衡方程求解45CFGAyFAxF例例2-19 已知已知G1=10kN，G2=40kN，尺，尺寸如圖。求軸承寸如圖。求軸承A、B處的約束力。處的約束力。解：解：取起重機(jī)，畫受力圖。取起重機(jī)，畫受力圖。0 xF 0yF 0AM 0AxBFF120AyFGG50kNAyF31kNBF 31kNAxF125 1.53.50BFGG 1G2GAyFAxFBF例例2-20 已知：已知：F8kN，M4kNm求求A、B處的約束力。處的約束力。AB4m2.5m2.5mFMAB4m2.5m2.5mFMBFAyFAxF解：解：取剛架取剛架AB為研究對象，受力如圖所示。為研究對象，受力如圖所示。0

43、xF 0AxFF8kNAxFF 0FMA42.50BFMF 2.56kN4BMFF0yF 0BAyFF6kNAyBFF （1 1）分析題意）分析題意, ,選取適當(dāng)?shù)难芯繉ο筮x取適當(dāng)?shù)难芯繉ο笪矬w系統(tǒng)整體平衡時(shí)，其每個(gè)局部也必然平衡。因此，研究對象可取整體、物體系統(tǒng)整體平衡時(shí)，其每個(gè)局部也必然平衡。因此，研究對象可取整體、部分或單個(gè)物體。選取的原則是盡量做到一個(gè)平衡方程只含一個(gè)未知量，以部分或單個(gè)物體。選取的原則是盡量做到一個(gè)平衡方程只含一個(gè)未知量，以避免解聯(lián)立方程。避免解聯(lián)立方程。(2)(2)畫出研究對象的受力圖畫出研究對象的受力圖在受力分析中應(yīng)注意區(qū)分內(nèi)力與外力，受力圖上只畫外力不畫內(nèi)力在受力分析中應(yīng)注意區(qū)分內(nèi)力與外力，受力圖上只畫外力不畫內(nèi)力, ,兩物體間的相互作用力要符合作用與