192勾股定理的逆定理（2）

1、19.2 勾股定理的逆定理（2）課型：新 授 主備：宮 巍 審核：集體備課人員：羅宗衛(wèi) 姜 淮 郭寶先 使用時(shí)間：第11周學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能運(yùn)用勾股定理及逆定理解決簡單的實(shí)際問題2.經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，體會用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的方法，發(fā)展應(yīng)用意識學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題一.學(xué)前準(zhǔn)備1.勾股定理及其逆定理的證明的數(shù)學(xué)思想和方法是什么？二.探究活動（一）獨(dú)立思考·解決問題1.獨(dú)立閱讀課本59頁例2.2.利用勾股定理的逆定理判斷是否為直角三角形的一般步驟是：_.3.勾股數(shù)：4.預(yù)習(xí)展示：課本

2、第60頁練習(xí)2，3，4題.5.預(yù)習(xí)摘要：_（二）師生探究·合作交流1.我們把像15、12、9這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)例如m2，n1時(shí)，m2n222123，m2n222125，2mn2×2×14，而3、4、5就是一組勾股數(shù)你還能找到不同的勾股數(shù)嗎?2.我們都知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？請畫出圖形.3.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航行16海里，“海天”號每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個半小時(shí)后相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行

3、，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?三.學(xué)習(xí)體會1本節(jié)課你有哪些收獲？ 2預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？四.自我測試1.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） A B C D2.如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，且AB=4，CE=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE，問AEF是什么三角形？請說明理由. FEACBD 3.如圖，已知等腰ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=16cm，BD=12cm，求ABC的周長.BCAD五.拓展延伸學(xué)習(xí)了勾股定理以后，有同學(xué)提出“在直角三角形中，三邊滿足，或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來做一個實(shí)驗(yàn)！(1)畫出任意的一個銳角三角形，量出各邊的長度(精確到1毫米)，較短的兩條邊長分別是 _mm；_mm；較長的一條邊長_mm. 比較 (填寫“”，“”，或“”)；(2)畫出任意的一個鈍角三角形，量出各邊的長度(精確到1毫米)，較短的兩條邊長分別是_mm；_mm；較長的一條邊長_mm.比較 (填寫“”,“”,或“”)；(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果，