齒輪機構95502

1、一、已知一漸開線，其基圓半徑rb =60mm，試求漸開線上壓力角k =20。處的曲率半徑k，漸開線的展角k和該點的向徑rk。思路與解題技巧：本題主要考查學生是否熟悉漸開線的性質。解題的關鍵是首先畫出圖1，并熟悉各項的意義：k = AOK為漸開線在AK段的展角；k = KOB 為漸開線在K點的壓力角；k =KB為漸開線在K點的曲率半徑，rk =KO為漸開線上K點處的向徑。解：根據(jù)漸開線的基本性質及圖1，可得k=rbtgk=60*tg20=21.838（mm）k=tgk-k=tg20-20*/180=0.0149（rad）=0.854rk=rb/cosk=60/cos20=63.851（mm）注意

2、：在利用公式k=tgk-k時k應化作弧度，并將最終計算結果換回為習慣的角度。圖 1二、已知一漸開線的基圓半徑rb =40mm，求漸開線上半徑為rk =50mm處的壓力角k和展角k以及曲率半徑k。思路與解題技巧 本題也是考查漸開線的基本性質，其實它是從題1中通過改變已知條件和求解項目變換所得，類似的題目還可編出許多，求解的關鍵是同學應能熟練地在答題紙上或在草稿紙上畫出類似圖1的草圖。 當然，也可采用k=rbtgk計算，一般應盡量避免使用導出值,以免萬一k算錯，禍及k出錯而造成這一項的失分。三、已知一漸開線標準直齒圓柱齒輪，=20，ha*=1，c*=0.25，問當齒根圓和基圓重合時，它的齒數(shù)在理論

3、上應為多少？如果齒數(shù)少于這個數(shù)值，那么基圓和齒根圓哪一個大？因為齒輪的齒數(shù)一定是整數(shù)，所以當z42時，齒根圓大于基圓，而當z41時，齒根圓小于基圓。根據(jù)漸開線的基本性質基圓內無漸開線可知，對于齒數(shù)小于或等于41的標準齒輪，其齒根段的齒廓一定不是漸開線，而是一段過渡曲線。此外，對于標準漸開線齒輪來說，其齒根圓和基圓是不會完全重合的。四、設有一對外嚙合漸開線標準齒輪，z1=20,z2=30,模數(shù)m=4mm，壓力角=20，齒頂高系數(shù)ha*=1，試求當中心距a=102mm時，兩輪的嚙合角。又當 =26.5時，試求其中心距a。思路與解題技巧 本題主要考查實際中心距、嚙合角與標準中心距及壓力角之間的關系。

4、在漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動中，實際中心距a與嚙合角的余弦的乘積恒等于兩齒輪的基圓半徑之和，因而也等于標準中心距a與壓力角的余弦的乘積。即acos = rb1 +rb2 =a cos。五、 已知一正常齒漸開線標準外齒輪，齒數(shù)z=20，模數(shù)m=10mm，分度圓壓力角=20，求齒頂圓和基圓上的齒厚Sa、Sb以及齒槽寬ea、eb 。 思路與解題技巧 本題的關鍵是熟悉任意圓齒厚的計算，要求出任意圓上的齒厚，首先須求出該圓上的壓力角。 六、有一對標準的漸開線直齒圓柱齒輪傳動。已知z1=19，z2=42, =20，m=5mm, ha*=1,c*=0.25。若將中心距增大，直至剛好連續(xù)傳動，試求這時的嚙合

5、角，節(jié)圓直徑d1，d2，中心距a ，分度圓分離距離a，輪齒徑向間隙c。證明嚙合時節(jié)圓上的側向間隙（沿節(jié)圓度量）為：=2 a（inv-inv）并求出其數(shù)值。 思路與解題技巧 一對齒輪若能剛好保持連續(xù)傳動，表示它們的重合度等于1，因此可以根據(jù)重合度的計算公式，首先求得嚙合角，然后才能進一步求解其它各項。 解：（1）求嚙合角顯然，要求出嚙合角，還必須先求出兩輪的齒頂圓壓力角。兩輪的分度圓半徑為兩輪的齒頂圓半徑為兩輪的齒頂圓壓力角為將它們代入式（1），可得（2）求實際中心距a和節(jié)圓直徑d1、d2（3）求分度圓分離距離a以及輪齒徑向間隙c因為標準安裝時，項隙為標準值c*m，所以實際安裝時，其徑向間隙應等

6、于標準頂隙c*m加上分度圓分離距離a 。（1） 證明：證明完畢七、一對標準漸開線直齒圓柱齒輪傳動，已知=20，m=2mm，ha*=1，z1=30，z2=50，現(xiàn)在根據(jù)運動要求z1改為29，而中心距和齒輪2仍保持不變，試求變位系數(shù)x1。思路與解題技巧 改裝后實際中心距等于由z1=30和z2=50這兩個齒輪所確定的標準中心距。首先求出嚙合角，然后按無側隙嚙合方程式求出x1。解：（1）根據(jù)a及a求嚙合角(2)根據(jù)無側隙嚙合方程式求x1因為齒輪2利用原來的，而原來的齒輪是一個標準齒輪，所以x2=0，從而（3）是否能毫無變動的直接使用齒輪2？對于齒輪傳動，一般來說即要保證無側隙嚙合，同時還必須保證具有標

7、準的頂隙。為此，我們來求出其齒頂高變動系數(shù)y。齒頂高變動系數(shù) y= ( x1 + x2 ) - y= ( 0.523 + 0 ) 0.5 = 0.023即齒頂削減量 ym = 0.023 * 2 = 0.046 ( mm )由于齒頂削減量非常小，所以不加修正接使用齒輪2不會有很大的影響。八、設計一對外嚙合直齒圓柱齒輪傳動，已知z1=10，z2=25,=20， m=10mm，ha*=1，安裝中心距a=175mm。若要求小齒輪正好不被根切，試求其尺寸，并驗算重合度 。思路與解題技巧 首先根據(jù)標準中心距和實際中心距求出嚙合角，然后按無側隙嚙合方程式求出這對齒輪的變位系數(shù)之和x1+x2 ，由于小齒輪剛好不被根切，表示x1=x1min,從而確定x1及x2，進而求出其它各項。解：（1）求嚙合角（2）求變位系數(shù)x1及x2（3）求中心距變動系數(shù)y及齒頂高變動系數(shù)y這是等移距變位齒輪傳動。（4）求小齒輪的各部分尺寸（2） 驗算重合度九、用齒條刀具加工一直齒圓柱齒輪。已知刀具的模數(shù)m=2mm，壓力角=20，齒頂高系數(shù)ha*=1，刀具的移動速度為V刀=3mm/s，被加工齒輪輪坯的角速度=0.2 rad/s，若齒條分度線與被加工齒輪中心的距離為15.24mm，試求：（1）被加工齒輪的齒數(shù)；（2）變位系數(shù)；（3）該齒輪是否會產(chǎn)