平面向量簡單練習(xí)題

1、試卷第1頁，總 5 頁一、選擇題I已知三點(diǎn)A(4,3)、B(2, _ 5,1)、C(3, , -14)滿足AB _ AC，則的值()fii 2已知a =(1, -2),|b| = 2,5，且a/b，則b=()5 已知a =1,b =2,(a+b)a=0，則向量b與a的夾角為( )6設(shè)向量a= (0,2),b= G. 3,1)，則a,b的夾角等于()7若向量a = (x+3,2x和向量b =(-1,1)平行，則a+b =()8已知a =-3,2 , -1,0，向量a b與a-2b垂直，則實(shí)數(shù)的值為().9.設(shè)平面向量a =(1,2),b =(2, y)，若向量a, b共線，則3a+b=()10.

2、 平面向量a與b的夾角為60 :a =(2,0), b =1，則 + 2.=II已知向量a = 2,1,b = 4,x 1,若a / b，則實(shí)數(shù) x 的值為12設(shè)向量a= (1,2),b =(x,1)，當(dāng)向量a - 2b與2a-b平行時(shí)，則a b等于13 若a =1,b =2,c=a b,且c_a，則向量a與b的夾角為()14 .若H、2, |b|=2 且(a - b)丄a，則a與b的夾角是()15 .已知向量AB= (cos120, sin 120 ),AC= (cos30, sin30 )，則 ABC 的形狀 為A 直角三角形B 鈍角三角形C 銳角三角形D 等邊三角形17 .下列向量中，與

3、(3,2)垂直的向量是()A (3, -2)B. (2,3)C. (-4,6)D.(-3,2)18設(shè)平面向量a =(3,5), b =(-2,1),則a-2b=()19已知向量a = (1,1),b = (2, n)，若a _ b，則n等于20.已知向量a, b滿足a b = 0, a = 1, b = 2,則2a -b =()21 .設(shè)向量a= (1.COST)與b= (-1 , 2COST)垂直，則cos2等于 ()23 化簡AC -BDCD -AB=_25 .如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是DC,BC的中點(diǎn)，那么EF =()試卷第2頁，總 5 頁26 .已知平面向量 a= (1,

4、2), b = ( 2, m)且 a / b，貝U2a+ 3b =127 .設(shè)a, b,滿足| a |=| b | = 1,a _b =，則| a 2b()- 28 .已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(2,2), B(1,3),C(7,x)滿足BA丄AC，則 x 的值為()29 .已知向量a=(1，2)，b=(x,2)，若a丄b，則bF()二、填空題30 .若a =(2, -3), b =(4, x2-5x),若a/b，則 x=_.31.已知向量a=(1,2),b=(3,2),若向量ka+b與a+3b平行，則k=_.32 .邊長為 2 的等邊 ABC 中，AB BC二 _33 .已知向量 a 和向量 b 的夾

5、角為 135 , |a| = 2, |b| = 3，則向量 a 和向量 b 的數(shù)量積 a b=_ .34 .若AB =(3,4),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1)，貝 UB點(diǎn)的坐標(biāo)為.35.已知向量a=(x2-1,2 x),b=(x,1)，若a/b，則x=.36.已知向量 a= (1,- .、3)，則與 a 反向的單位向量是 _37.若向量a,b的夾角為 120 , |a| = 1, |b| = 3,則 |5ab| =38.已知$,僉為相互垂直的單位向量，若向量隔+e與 +的夾角等于60,則實(shí)數(shù)九=_ .39 .若向量BA= (2 , 3) ,CA= (4 , 7)，則BC =_.40 .在平面直角

6、坐標(biāo)系 xOy 中，已知向量 a=(1,2),a-錯(cuò)誤！未找到引用源。b=(3,1),c=(x,3), 若(2a+b) / c,貝 U x=_ .41 .已知向量a二3,1,b = 0, -1,c二k, 3.若a -2b與c共線，則k=_ .42 .已知A(1,2),耳 3,4) ,q 2,2) ,Q 3,5)，則向量AB在向量CD上的投影為A.1 -I1-AB + AD 2 21一一1 _1B.AB - ADC.2 21 - -I1一一一_lECE第4題試卷第3頁，總 5 頁43.已知向量B =(2k,4),b=(2,k 3),若：丄b,則b=.44 .設(shè)向量a = (4sin a ,3),

7、b=(2,3cosa)，且a/b，則銳角口 為_題答內(nèi)線訂裝在要不請?jiān)嚲淼?頁，總 5 頁45 .已知 A(4,1,3) 、B(2, 5,1),C 為線段 AB 上一點(diǎn),且AB = 3AC,則 C 的坐標(biāo)為46 已知向量p二1,-2,q二x,4,且p / q，則p q的值為_ .47.m =2 ,；與n = 1 , a 共線，則a _ ._48 .已知向量a =(4,2)，向量b =(x,3)，且a/b，則 *=_._49.已知四點(diǎn)A(1,2), B(3,4), C(2,2), D(_3,5)，則向量AB在向量CD方向上的射影是的數(shù)量為_.50.設(shè)向量a與b的夾角為二，a = (2,1),a

8、2 (4,5)，則COST等于_. 51 已知向量a,b，其中|a|二.、2,|b|二2，且(a - b) i a，則向量a和b的夾角是 .52 .已知向量a與向量b的夾角為 60 ,若向量c = b-2a，且b_c，則La的值為|b|53.已知向量并=(1,2k),6 = (1+k,1),若并丄6,則實(shí)數(shù)k等于_ .54.已知向量oA= (-1 , 2),OB= (3,m)，若oA丄AB，則m=_ . 55.已知平面向量a= (1,2),b = (-2,m),且a/b，則2a 3b=_ .56已知a=(1,k),b=(4, 2)且a+b與a垂直，貝U k的值為_ .57 .已知向量a =(1

9、,2 ), a b=5, ab = 215，則”等于_58.已知向量a =(3,1),b=(1,3),c = (k,7)，若(a-c)/b，則k=_60 . 已知向量a=(1, 0 , )b=(2, -1),c=(x, 1),c_(a b),則x =_.61 .設(shè)彳=3,b =5,若a/b,貝V ab =_.62.若_| a| = 2,| b| = 4,且(a b)_ a,則a與b的夾角是_。63.設(shè)向量 a=(t , -6) , b=( 3 , 2),若 a/b ,則實(shí)數(shù) t 的值是_三、解答題(題型注釋)64 .已知|a|=4,|b|=2,且a與b夾角為 120 求(1)(a-2b)(a

10、b);(2)|2a-b|;(3)a與a b的夾角試卷第5頁，總 5 頁求a * b；求2-b的值。a =(cos：,sin:-) ,b =(cos 1 ,sin J,(i)求COS(L-)的值;67.(本小題滿分 12 分)已知a =(sin( X),cos(蔥-x),b =(cosx,-Sin x)，函數(shù)2f (x)二a b.(1) 求函數(shù)f (x)的最小正周期；(2)在ABC中， 已知A為銳角，f (A) =1,BC =2,B,求AC邊的長.368 .(本小題滿分 14 分)=NN NJi已知向量a =(m,1),b =(sinx,cosx),f(x) =a b且滿足f(?)=1.(1)

11、求函數(shù)y = f x的解析式；(2) 求函數(shù)y = f x的最小正周期、最值及其對應(yīng)的x值；銳角AABC中，若f)=sin A，且AB =2,AC=3，求BC的長.12369 .已知向量a = (sin x,-1), b = (cos x,).2當(dāng)a/b時(shí),求tanx的值； 求f(x) =(a b) b的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間70 .(本小題滿分 12 分)(注意：在試題卷上作.答.無.效.)已知=ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(3,一4), B(0,0),C(m,0)f f65 .已知單位向量a,b滿足(2a3b)b) =3。66 . (11 分)已知向量t. cJI若2，-：5三0，且 Er，題答內(nèi)線訂裝在要不請?jiān)嚲淼?頁，總 5 頁(I)若ABAC =0，求m的值；(II )若m = 5，求si nA的值.試卷第7頁，總 5 頁試卷第8頁，總 5 頁71 設(shè)非零向量a=x,2x,b=-3x,2，且a,b的夾角為鈍角，求x的取值范圍試卷第1頁