中考數學總復習知識點考點總結歸納知識點考點總結歸納梳理

1、中考數學總復習知識點考點總結歸納知識點考點總結歸納梳理 2021中考數學知識點梳理 銳角三角函數定義 銳角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。 正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c 余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c 正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b 余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a 正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b 余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a 互余角的三角函數間的關系 sin(90°-)=cos，cos(90

2、°-)=sin， tan(90°-)=cot，cot(90°-)=tan。 平方關系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 積的關系： sin=tan·cos cos=cot·sin tan=sin·sec cot=cos·csc sec=tan·csc csc=sec·cot 倒數關系： tan·cot=1 sin·csc=1 cos·sec=1 中考數學知識點復習口訣 1.有理數的加法運算： 同號相加一邊倒;異號

3、相加“大”減“小”， 符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好. 2.合并同類項： 合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣. 3.去、添括號法則： 去括號、添括號，關鍵看符號， 括號前面是正號，去、添括號不變號， 括號前面是負號，去、添括號都變號. 4.一元一次方程： 已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒. 5.平方差公式： 平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆. 5.1完全平方公式： 完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央. 5.2因式分解： 一提(公因式

4、)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜， 兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎， 四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)， 就用一三來分組，否則二二去分組， 五項、六項更多項，二三、三三試分組， 以上若都行不通，拆項、添項看清楚. 5.3單項式運算： 加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清， 系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行. 5.4一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數來除掉， 兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了. 5.5一元一次不等式組的解集： 大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找. 一元二次不等式

5、、一元一次絕對值不等式的解集： 大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間. 6.1分式混合運算法則： 分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘); 乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算; 加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難; 變號必須兩處，結果要求最簡. 6.2分式方程的解法步驟： 同乘最簡公分母，化成整式寫清楚， 求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍，別含糊. 6.3最簡根式的條件： 最簡根式三條件，號內不把分母含， 冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點. 6.4特殊點的坐標特征： 坐標平面點(x，y)，橫在前來縱在后;

6、(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后; x軸上y為0，x為0在y軸. 象限角的平分線： 象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反. 平行某軸的直線： 平行某軸的直線，點的坐標有講究， 直線平行x軸，縱坐標相等橫不同; 直線平行于y軸，點的橫坐標仍照舊. 6.5對稱點的坐標： 對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆， x軸對稱y相反，y軸對稱x相反; 原點對稱記，橫縱坐標全變號. 7.1自變量的取值范圍： 分式分母不為零，偶次根下負不行; 零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行. 7.2函數圖象的移動規(guī)律： 若把一次函數的解析式寫成y=k(x+0)+

7、b， 二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式， 則可用下面的口訣 “左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”. 7.3一次函數的圖象與性質的口訣： 一次函數是直線，圖象經過三象限; 正比例函數更簡單，經過原點一直線; 兩個系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見， k為正來右上斜，x增減y增減; k為負來左下展，變化規(guī)律正相反; k的絕對值越大，線離橫軸就越遠. 7.4二次函數的圖象與性質的口訣： 二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵; 開口、頂點和交點，它們確定圖象現; 開口、大小由a斷，c與y軸來相見; b的符號較特別，符號與a相關聯; 頂點位

8、置先找見，y軸作為參考線; 左同右異中為0，牢記心中莫混亂; 頂點坐標最重要，一般式配方它就現; 橫標即為對稱軸，縱標函數最值見. 若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換. 7.5反比例函數的圖象與性質的口訣： 反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠; k為正，圖在一、三(象)限，k為負，圖在二、四(象)限; 圖在一、三函數減，兩個分支分別減. 圖在二、四正相反，兩個分支分別增; 線越長越近軸，永遠與軸不沾邊. 8.1特殊三角函數值記憶： 首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2， 正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可. 三角函

9、數的增減性：正增余減 8.2平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個條件才能行， 一證對邊都相等，或證對邊都平行， 一組對邊也可以，必須相等且平行. 對角線，是個寶，互相平分“跑不了”， 對角相等也有用，“兩組對角”才能成. 8.3梯形問題的輔助線： 移動梯形對角線，兩腰之和成一線; 平行移動一條腰，兩腰同在“”現; 延長兩腰交一點，“”中有平行線; 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前; 已知腰上一中線，莫忘作出中位線. 8.4添加輔助線歌： 輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關鍵. 題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線; 線段垂直平分線，引向兩端把線連; 三角形邊兩中點，連接則成中位線; 三角形中有中線

10、，延長中線翻一番. 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連; 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦; 直徑是圓弦，直圓周角立上邊， 它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊; 還有與圓有關角，勿忘相互有關聯， 圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連. 同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦; 圓有內接四邊形，對角互補記心間， 外角等于內對角，四邊形定內接圓; 直角相對或共弦，試試加個輔助圓; 若是證題打轉轉，四點共圓可解難; 要想證明圓切線，垂直半徑過外端， 直線與圓有共點，證垂直來半徑連， 直線與圓未給點，需證半徑作垂線; 四邊形有內切圓，對邊和等是條件; 如果遇到圓與圓，弄清

11、位置很關鍵， 兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦. 初三數學中考知識點 一次函數的定義 一次函數，也作線性函數，在x，y坐標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。 函數的表示方法 列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規(guī)律。 解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。 圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。 一次函數的性質 一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，且k0)，那么y叫做x的一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數 注：一次函數一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0) a)k不為0 b)x的指數是1 c)b取任意實數 確定函數定義域的方法 (1)關系式為整式時，函數定義域為全體實數; (2)關系式含有分式時，分式的分母不等于零; (3)關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零; (4)關系式中含有指數為零的式