大學(xué)物理剛體部分知識點總結(jié)

1、WORD格式一、剛體的簡單運動知識點總結(jié)1. 剛體運動的最簡單形式為平行移動和繞定軸轉(zhuǎn)動。2. 剛體平行移動。·剛體內(nèi)任一直線段在運動過程中，始終與它的最初位置平行，此種運動稱為剛體平行移動，或平移。·剛體作平移時， 剛體內(nèi)各點的軌跡形狀完全一樣， 各點的軌跡可能是直線，也可能是曲線。·剛體作平移時， 在同一瞬時剛體內(nèi)各點的速度和加速度大小、方向都一樣。3. 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動。? 剛體運動時，其中有兩點保持不動， 此運動稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動， 或轉(zhuǎn)動。? 剛體的轉(zhuǎn)動方程=f(t)表示剛體的位置隨時間的變化規(guī)律。" 角速度表示剛體轉(zhuǎn)動快慢程度和轉(zhuǎn)向，是代數(shù)量，

2、。角速度也可以用矢量表示，。" 角加速度表示角速度對時間的變化率，是代數(shù)量，當(dāng) 與 同號時，剛體作勻加速轉(zhuǎn)動；當(dāng) 與 異號時，剛體作勻減速轉(zhuǎn)動。角加速度也可以用矢量表示，。? 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體上點的速度、加速度與角速度、角加速度的關(guān)系：。速度、加速度的代數(shù)值為。專業(yè)資料整理WORD格式"傳動比。專業(yè)資料整理WORD格式二 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動定律力矩一樣，假設(shè)轉(zhuǎn)動慣量不同，產(chǎn)生的角加速度不同與牛頓定律比較：轉(zhuǎn)動慣量剛體繞給定軸的轉(zhuǎn)動慣量 J 等于剛體中每個質(zhì)元的質(zhì)量與該質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸距離的平方的乘積之總和。定義式質(zhì)量不連續(xù)分布質(zhì)量連續(xù)分布物理意義轉(zhuǎn)動慣量是描述剛體在轉(zhuǎn)動中的慣性大

3、小的物理量。它與剛體的形狀、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。專業(yè)資料整理WORD格式計算轉(zhuǎn)動慣量的三個要素:專業(yè)資料整理WORD格式(1) 總質(zhì)量； (2) 質(zhì)量分布； (3) 轉(zhuǎn)軸的位置(1) J 與剛體的總質(zhì)量有關(guān)幾種典型的勻質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動慣量剛體轉(zhuǎn)軸位置轉(zhuǎn)動慣量 J細棒質(zhì)量為 m，長為 l 過中心與棒垂直ml 2 12細棒質(zhì)量為 m，長為 l 過一點與棒垂直ml 23細環(huán)質(zhì)量為 m，半徑為 R過中心對稱軸與環(huán)面垂直mR2細環(huán)質(zhì)量為 m，半徑為 R直徑mR22圓盤質(zhì)量為 m，半徑為 R過中心與盤面垂直mR22圓盤質(zhì)量為 m，半徑為 R直徑mR24球體質(zhì)量為 m，半徑為 R過球心2mR25薄球殼質(zhì)

4、量為 m，半徑為 R過球心2mR23平行軸定理和轉(zhuǎn)動慣量的可加性1 平行軸定理設(shè)剛體相對于通過質(zhì)心軸線的轉(zhuǎn)動慣量為Ic ，相對于與之平行的另一軸的轉(zhuǎn)動專業(yè)資料整理WORD格式慣量為 I ，那么可以證明 I 與 Ic 之間有以下關(guān)系I Icmd2I c md2Ioz專業(yè)資料整理WORD格式2轉(zhuǎn)動慣量的可加性對同一轉(zhuǎn)軸而言，物體各局部轉(zhuǎn)動慣量之和等于整個物體的轉(zhuǎn)動慣量。dc rcirimio專業(yè)資料整理WORD格式三 角動量角動量守恒定律專業(yè)資料整理WORD格式1質(zhì)點的角動量 Angular Momentum 描述轉(zhuǎn)動特征的物理量專業(yè)資料整理WORD格式1概念一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點，以速度 v 運動

5、，相對于坐標(biāo)原點 O 的位置矢量為 r ，定義質(zhì)點對坐標(biāo)原點 O 的角動量為該質(zhì)點的位置矢量與動量的矢量積，即LrPrmv角動量是矢量，大小為L=rmv sin式中 為質(zhì)點動量與質(zhì)點位置矢量的夾角。角動量的方向可以用右手螺旋法那么來確定。2-12質(zhì)點的角動量定理 Theorem of Angular Momentum 1質(zhì)點的轉(zhuǎn)動定律問題：討論質(zhì)點在力矩的作用下， 其角動量如何變化。設(shè)質(zhì)點的質(zhì)量為 m，在合力 F 的作用下，運動方程為dvd mvFmamdtdt用位置矢量 r 叉乘上式，得rFrd mvdt考慮到drmvrd mvdrmvdtdtdt和drv vv0dtd得rFrmvdt由力矩

6、MrFd和角動量的定義式Lrmv得 M dL dt表述：作用于質(zhì)點的合力對參考點O 的力矩，等于質(zhì)點對該點O 的角動量隨時間的變化率，有些書將其稱為質(zhì)點的轉(zhuǎn)動定律或角動量定理的微分形式。這與牛頓第二定律FP / t 在形式上是相似的，其中M 對應(yīng)著 F ，L 對應(yīng)著 P。（ 2沖量矩和質(zhì)點的角動量定理把上式改寫為 M t L專業(yè)資料整理WORD格式M dt 為力矩和作用時間的乘積，叫作沖量矩。對上式積分得專業(yè)資料整理WORD格式t 2M tL2L1t1t 2式中 L1和 L2分別為質(zhì)點在時刻t1和t2的角動量，M t 為質(zhì)點在時間間隔t2- t1內(nèi)t 1所受的沖量矩。質(zhì)點的角動量定理：對同一參

7、考點，質(zhì)點所受的沖量矩等于質(zhì)點角動量的增量。成立條件：慣性系3質(zhì)點的角動量守恒定律Law of Conservation of Angular Momentum假設(shè)質(zhì)點所受的合外力矩為零，即M=0，那么L rmv恒矢量這就是角動量守恒定律： 當(dāng)質(zhì)點所受的對參考點的合外力矩為零時， 質(zhì)點對該參考點的角動量為一恒矢量。說明：(1)質(zhì)點的角動量守恒定律的條件是M =0，這可能有兩種情況：合力為零；合力不為零，但合外力矩為零。四力矩做功和剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理力矩的功設(shè)：；轉(zhuǎn)盤上的微小質(zhì)量元m在力 F 作用下以 R為半徑繞 O軸轉(zhuǎn)動，在 dt 時間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度d ，對應(yīng)位移 dr, 路程 ds, 此時 F 所做的元功為dAF dr Ft ds Ft r ddAMdFt那么總功為ddr2專業(yè)資料整理WORD格式AM d1ro專業(yè)資料整理WORD格式1 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能Ek1mi vi21mi ri2 21 I22i2 i2專業(yè)資料整理WORD格式2 動能定理由于剛體的大小、形狀