田間試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)方法

1、田間試驗(yàn)田間試驗(yàn)和和統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法第七章第七章 卡平方測驗(yàn)卡平方測驗(yàn)第七章第七章 卡平方（卡平方（ 2）測驗(yàn)）測驗(yàn) 第一節(jié)第一節(jié) 卡平方（卡平方（ 2）的定義和分布）的定義和分布 第二節(jié)第二節(jié) 2在方差同質(zhì)性測驗(yàn)中的應(yīng)用方差同質(zhì)性測驗(yàn)中的應(yīng)用第三節(jié)第三節(jié) 適合性測驗(yàn)適合性測驗(yàn)第四節(jié)第四節(jié) 獨(dú)立性測驗(yàn)獨(dú)立性測驗(yàn)第一節(jié)第一節(jié) 卡平方（卡平方（ 2 ）的定義和分布）的定義和分布 以前幾章介紹以前幾章介紹u、t等統(tǒng)計(jì)數(shù)的分布，本章引進(jìn)另一種在等統(tǒng)計(jì)數(shù)的分布，本章引進(jìn)另一種在統(tǒng)計(jì)推斷中十分重要的統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布，即卡平方分布。統(tǒng)計(jì)推斷中十分重要的統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布，即卡平方分布。從總體中抽取從總體中抽取

2、n個(gè)觀察值，構(gòu)成一個(gè)樣本，對于每一個(gè)個(gè)觀察值，構(gòu)成一個(gè)樣本，對于每一個(gè)觀察值都進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化，則觀察值都進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化，則定義為定義為 2 nnyuyuyu,2211222222222221) 1()()()(Snyyyyuuun 以一定的樣本容量n進(jìn)行抽樣，每個(gè)樣本可以計(jì)算一個(gè) 2值，這樣可以從總體中抽取很多個(gè)樣本，就可以得到很多個(gè) 2值，得到 2分布的衍生總體，就可以做出 2分布的曲線。 第一節(jié)第一節(jié) 卡平方（卡平方（ 2 ）的定義和分布）的定義和分布第一節(jié)第一節(jié) 卡平方（卡平方（ 2 ）的定義和分布）的定義和分布 樣本容量n不同，計(jì)算出的值不同，所以分布與自由度有關(guān)，分布曲線是一系列曲線

3、而不是一條曲線，它隨著自由度的改變而改變，值最小為0，最大為，因而在坐標(biāo)軸的第一象限。自由度小時(shí)呈偏態(tài)，隨著自由度增加，偏度降低，至?xí)r，呈現(xiàn)對稱分布。該分布的平均數(shù)為，方差為2v。 附表6為時(shí)的右尾概率表，當(dāng)v=12時(shí)，它的統(tǒng)計(jì)意義是從總體中以n=13進(jìn)行抽樣，計(jì)算出的值大于21.03的概率有5%。 K.Pearson 根據(jù)的定義從屬性性狀的分布推導(dǎo)出用于次數(shù)資料分析的公式： 其中：O為觀察次數(shù)，E為理論次數(shù)。 EEO22)(l 一個(gè)樣本方差與已知總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)一個(gè)樣本方差與已知總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn) 若從一個(gè)總體抽取一個(gè)大小為若從一個(gè)總體抽取一個(gè)大小為n的樣本，算得樣本方差的樣本，算得樣本方

4、差 為為s2，想了解此總體方差，想了解此總體方差 2是否與已知方差是否與已知方差 02間有顯間有顯 著的差異。著的差異。l 兩個(gè)樣本方差是否來自同一總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)兩個(gè)樣本方差是否來自同一總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)l 多個(gè)樣本方差是否來自同一總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)多個(gè)樣本方差是否來自同一總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn) 若樣本方差若樣本方差s12來自總體方差來自總體方差 12，樣本方差，樣本方差s22來自總體來自總體 方差方差 22，想了解這兩個(gè)總體方差之間是否有顯著差異。，想了解這兩個(gè)總體方差之間是否有顯著差異。 若總共有若總共有k個(gè)樣本，第個(gè)樣本，第i個(gè)樣本的樣本方差個(gè)樣本的樣本方差si2來自總體方來自總體方 差

5、差 i2。想了解這。想了解這k個(gè)總體方差之間是否有顯著差異。個(gè)總體方差之間是否有顯著差異。第二節(jié) 2在在方差同質(zhì)性測驗(yàn)中的應(yīng)用第二節(jié) 2在在方差同質(zhì)性測驗(yàn)中的應(yīng)用2.2.利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。3.3.根據(jù)根據(jù)“小概率事件實(shí)際上不可能發(fā)生小概率事件實(shí)際上不可能發(fā)生”原理作判斷原理作判斷。1.1.針對研究的問題提出一對統(tǒng)計(jì)假設(shè)。針對研究的問題提出一對統(tǒng)計(jì)假設(shè)。 兩尾測驗(yàn)時(shí) H0: 2 = 02 vs HA: 2 02 (大端)一尾測驗(yàn)時(shí) H0: 2 02 vs HA: 2 02 (小端)一尾測驗(yàn)時(shí) H0: 2 02 vs HA: 2 02 兩尾測驗(yàn)時(shí)， 2

6、 2/2或 2 21-/2有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾測驗(yàn)時(shí)， 2 2 ,則有(1-)概率推翻H0； (小端)一尾測驗(yàn)時(shí)， 2 21- ,則有(1-)概率推翻H0。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：2022)1(sn l 一個(gè)樣本方差與已知總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)一個(gè)樣本方差與已知總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)用df=n1查2分布表。如果是大樣本，計(jì)算出的如果是大樣本，計(jì)算出的 2 2值可利用正態(tài)分布轉(zhuǎn)為值可利用正態(tài)分布轉(zhuǎn)為u u值，直接與值，直接與u 比較，做出推斷。即：比較，做出推斷。即：1222vu2.2.利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。3.3.根據(jù)根據(jù)“小概率事件實(shí)際上不可能發(fā)生小

7、概率事件實(shí)際上不可能發(fā)生”原理作判斷原理作判斷。1.1.針對研究的問題提出一對統(tǒng)計(jì)假設(shè)。針對研究的問題提出一對統(tǒng)計(jì)假設(shè)。 兩尾測驗(yàn)時(shí) H0: 12 = 22 vs HA: 12 22 (大端)一尾測驗(yàn)時(shí) H0: 12 22 vs HA: 12 22 兩尾測驗(yàn)時(shí)，F(xiàn) F/2或 F F1-/2有(1-)概率推翻H0； (大端)一尾測驗(yàn)時(shí)， F F ,則有(1-)概率推翻H0； 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：22/小大ssF 用df 1= n11, df 2= n21查 F 分布表。l 兩個(gè)樣本方差是否來自同一總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)兩個(gè)樣本方差是否來自同一總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn) 若大小為若大小為n1的樣本方差的樣本方差s12

8、來自總體方差來自總體方差 12，大小為，大小為n2的的 樣本方差樣本方差 s22 來自總體方差來自總體方差 22，想了解這兩個(gè)總體方差，想了解這兩個(gè)總體方差 12 之間是否有顯著差異。之間是否有顯著差異。 p.410的附表6的數(shù)值是專為(大端)一尾測驗(yàn)使用的。兩尾測驗(yàn)怎么辦？用附表6只能用=0.1或=0.02做。 p.114例4.11屬兩尾測驗(yàn)，H0:12=22 vs HA:1222 F = 1.92/0.147=13.06, df 1=12-1=11, df 2=9-1=8，因?yàn)镕 = 13.06F0.02/2 =F0.01 = 5.74，拒絕H0，判斷12 22 。第二節(jié) 2在在方差同質(zhì)性

9、測驗(yàn)中的應(yīng)用 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：kiiipkiisdfsdfC12212)ln(ln)(1l 多個(gè)樣本方差是否來自同一總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)多個(gè)樣本方差是否來自同一總體方差的統(tǒng)計(jì)測驗(yàn) 若總共有若總共有k個(gè)樣本，第個(gè)樣本，第i個(gè)樣本的樣本方差個(gè)樣本的樣本方差si2來自總體方來自總體方 差差 i2。想了解這。想了解這k個(gè)總體方差之間是否有顯著差異。個(gè)總體方差之間是否有顯著差異。 H0: 12 = 22 = = k2 vs HA: 并非都相等 其中：)11()1(311,11112kiikiikiikiipdfdfkCdfSSs2.2.利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值。1.1.針

10、對研究的問題提出一對統(tǒng)計(jì)假設(shè)。針對研究的問題提出一對統(tǒng)計(jì)假設(shè)。3.3.根據(jù)根據(jù)“小概率事件實(shí)際上不可能發(fā)生小概率事件實(shí)際上不可能發(fā)生”原理作判斷原理作判斷。3.3.如果，如果， 2 2 , ,則有則有(1-(1- ) )概率推翻概率推翻H H0 0。用df=k1查2分布表。isi2dfiSSi=dfisi2lnsi2dfi lnsi21160.4193047.65.07767196.475742119.4192268.64.78247990.8671385.7191628.34.45085384.56624126.1192395.94.83707591.90443769340.419.1480

11、8363.8135第二節(jié) 2在在方差同質(zhì)性測驗(yàn)中的應(yīng)用第三節(jié) 適合性測驗(yàn)l 適合性測驗(yàn)是比較實(shí)際比率與理論比率之間是否有顯適合性測驗(yàn)是比較實(shí)際比率與理論比率之間是否有顯 著差異的方法。著差異的方法。l 例題：例題： 玉米花粉粒中形成淀粉?；蚝怯梢粚Φ任挥衩谆ǚ哿Ｖ行纬傻矸哿；蚝怯梢粚Φ任?基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘 則不會變藍(lán)。如果等位基的復(fù)制是等量的，并且在配則不會變藍(lán)。如果等位基的復(fù)制是等量的，并且在配 子中分配是隨機(jī)的，子中分配是隨機(jī)的，F(xiàn)1代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該 是是1:1的?，F(xiàn)調(diào)查

12、了的。現(xiàn)調(diào)查了6919?；ǚ?，發(fā)現(xiàn)有粒花粉，發(fā)現(xiàn)有3437粒會變藍(lán)。粒會變藍(lán)。 問實(shí)際比率與理論比率問實(shí)際比率與理論比率1:1之間是否有顯著差異。之間是否有顯著差異。 這個(gè)問題實(shí)際上在第五章這個(gè)問題實(shí)際上在第五章第三節(jié)就解決了。我們看第三節(jié)就解決了。我們看 看當(dāng)時(shí)是怎樣解決的?？串?dāng)時(shí)是怎樣解決的。第三節(jié) 適合性測驗(yàn)l 例題：例題： 玉米花粉粒中形成淀粉?；蚝怯梢粚Φ任挥衩谆ǚ哿Ｖ行纬傻矸哿；蚝怯梢粚Φ任?基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘 則不會變藍(lán)。如果等位基因的復(fù)制是等量的，并且在配則不會變藍(lán)。如果等位基因的復(fù)制是等量的，并

13、且在配 子中分配是隨機(jī)的，子中分配是隨機(jī)的，F(xiàn)1代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該 是是1:1的?，F(xiàn)調(diào)查了的。現(xiàn)調(diào)查了6919?；ǚ?，發(fā)現(xiàn)有?；ǚ?，發(fā)現(xiàn)有3437粒會變藍(lán)。粒會變藍(lán)。 問實(shí)際比率與理論比率問實(shí)際比率與理論比率1:1之間是否有顯著差異。之間是否有顯著差異。l 因?yàn)闃颖敬笮橐驗(yàn)闃颖敬笮閚 = 6919，樣本中淀粉粒百分率為，樣本中淀粉粒百分率為 ，理論百分率為，理論百分率為p0 = = 50% = 0.5。 按二項(xiàng)資料百分率測驗(yàn)方法可以解決這個(gè)問題。按二項(xiàng)資料百分率測驗(yàn)方法可以解決這個(gè)問題。6919/3437 p 兩尾測驗(yàn) H0: p = p0 = 0.5 v

14、s HA: p p0 = 0.5 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：5410. 06919/5 . 05 . 05 . 06919/3437/000nqpppu 因?yàn)閨u|= 0.54101.96，接受H0，認(rèn)為實(shí)際比率為1:1。 現(xiàn)在看看用現(xiàn)在看看用 2測驗(yàn)測驗(yàn)如何如何解決這個(gè)問題。解決這個(gè)問題。l 先將數(shù)據(jù)列成上面的表。先將數(shù)據(jù)列成上面的表。 測驗(yàn)假設(shè) H0: 比率為1:1 vs HA:比率不是1:1 計(jì)算：2927. 05 .3459) 5 .34593482(5 .3459) 5 .34593435()(2222EEO 因?yàn)?2 = 0.2927 = 3.84，接受H0，認(rèn)為實(shí)際比率與理論比率1:1相符。2

15、05.0l 例題：例題： 玉米花粉粒中形成淀粉?；蚝怯梢粚Φ任挥衩谆ǚ哿Ｖ行纬傻矸哿；蚝怯梢粚Φ任?基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘 則不會變藍(lán)。如果等位基因的復(fù)制是等量的，并且在配則不會變藍(lán)。如果等位基因的復(fù)制是等量的，并且在配 子中分配是隨機(jī)的，子中分配是隨機(jī)的，F(xiàn)1代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該 是是1:1的?，F(xiàn)調(diào)查了的?，F(xiàn)調(diào)查了6919?；ǚ?，發(fā)現(xiàn)有粒花粉，發(fā)現(xiàn)有3437粒會變藍(lán)。粒會變藍(lán)。 問實(shí)際比率與理論比率問實(shí)際比率與理論比率1:1之間是否有顯著差異。之間是否有顯著差異。 注意這里注意這里

16、2 的自的自 由度為由度為1。因?yàn)樽杂啥?。因?yàn)樽杂啥?= =分組數(shù)分組數(shù)-1-1。第三節(jié) 適合性測驗(yàn)碘反映觀察數(shù)(O)理論數(shù)(E)變藍(lán)34373459.5不變藍(lán)34823459.5共計(jì)69196919l 例題：例題： 玉米花粉粒中形成淀粉?；蚝怯梢粚Φ任挥衩谆ǚ哿Ｖ行纬傻矸哿；蚝怯梢粚Φ任?基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘 則不會變藍(lán)。如果等位基因的復(fù)制是等量的，并且在配則不會變藍(lán)。如果等位基因的復(fù)制是等量的，并且在配 子中分配是隨機(jī)的，子中分配是隨機(jī)的，F(xiàn)1代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該 是是1:1的。

17、現(xiàn)調(diào)查了的?，F(xiàn)調(diào)查了6919?；ǚ?，發(fā)現(xiàn)有?；ǚ?，發(fā)現(xiàn)有3437粒會變藍(lán)。粒會變藍(lán)。 問實(shí)際比率與理論比率問實(shí)際比率與理論比率1:1之間是否有顯著差異。之間是否有顯著差異。第三節(jié) 適合性測驗(yàn)l 先將數(shù)據(jù)列成上面的表。先將數(shù)據(jù)列成上面的表。 測驗(yàn)假設(shè) H0: 比率為1:1 vs HA:比率不是1:1 計(jì)算：2927. 05 .3459) 5 .34593482(5 .3459) 5 .34593435()(2222EEO碘反映觀察數(shù)(O)理論數(shù)(E)變藍(lán)34373459.5不變藍(lán)34823459.5共計(jì)69196919 因?yàn)?2 = 0.2927 = 3.84，接受H0，認(rèn)為實(shí)際比 率與理論比率

18、1:1相符。205.0l正態(tài)離差正態(tài)離差 u 的平方就等于的平方就等于 2 。以本例為例，可以驗(yàn)證。以本例為例，可以驗(yàn)證兩種測驗(yàn)的本質(zhì)是一樣的。兩種測驗(yàn)的本質(zhì)是一樣的。 u 測驗(yàn)中：96. 15410. 06919/5 . 05 . 05 . 06919/3437/|000nqpppu 2 測驗(yàn)中：84. 32927. 0)(22EEO可以驗(yàn)證可以驗(yàn)證: : 0.54102=0.2927。 甚至從它們甚至從它們的計(jì)算公式也的計(jì)算公式也 可以證明。可以證明。碘反映觀察數(shù)(O)理論數(shù)(E)變藍(lán)3437(x)3459.5(n/2)不變藍(lán)3482(n-x)3459.5(n/2)共計(jì)6919(n)691

19、9(n) u 測驗(yàn)中：0020200020002)(/qnpnpxqnpnppnnqpppu 2 測驗(yàn)中：02002022)()()(nqnqxnnpnpxEEO020020020020)()1 ()()(nqnpxnpnpxnqpnxnnpnpx0020000020020020)()()()()(qnqnpxqnppqnpxnqnpxnpnpxl 例題：例題： 玉米花粉粒中形成淀粉?；蚝怯梢粚Φ任挥衩谆ǚ哿Ｖ行纬傻矸哿；蚝怯梢粚Φ任?基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘基因控制的性狀。淀粉粒加碘將變藍(lán)色，而糊精加碘 則不會變藍(lán)。如果等位基因的復(fù)制是等量的，并且在配則不會變藍(lán)

20、。如果等位基因的復(fù)制是等量的，并且在配 子中分配是隨機(jī)的，子中分配是隨機(jī)的，F(xiàn)1代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該代中的兩種花粉粒的數(shù)目應(yīng)該 是是1:1的?，F(xiàn)調(diào)查了的?，F(xiàn)調(diào)查了6919?；ǚ?，發(fā)現(xiàn)有粒花粉，發(fā)現(xiàn)有3437粒會變藍(lán)。粒會變藍(lán)。 問實(shí)際比率與理論比率問實(shí)際比率與理論比率1:1之間是否有顯著差異。之間是否有顯著差異。第三節(jié) 適合性測驗(yàn) 甚至從它們甚至從它們的計(jì)算公式也的計(jì)算公式也 可以證明?？梢宰C明。碘反映觀察數(shù)(O)理論數(shù)(E)變藍(lán)3437(x)3459.5(n/2)不變藍(lán)3482(n-x)3459.5(n/2)共計(jì)6919(n)6919(n) u 測驗(yàn)中：0020200020002)(/

21、qnpnpxqnpnppnnqpppu 2 測驗(yàn)中：02002022)()()(nqnqxnnpnpxEEO020020020020)()1 ()()(nqnpxnpnpxnqpnxnnpnpx0020000020020020)()()()()(qnqnpxqnppqnpxnqnpxnpnpx 再看它們再看它們 的連續(xù)性的連續(xù)性 矯正公式。矯正公式。 u 測驗(yàn)：00202000) 5 . 0|(|,5 . 0|qnpnpxuqnpnpxu 02002022 5 . 0|)(|) 5 . 0|(|) 5 . 0|(|nqnqxnnpnpxEEO0020000020020020) 5 . 0|(|

22、)() 5 . 0|(|) 5 . 0|(|) 5 . 0|(|qnqnpxqnppqnpxnqnpxnpnpx 本例中：96. 15298. 05 . 05 . 069195 . 0|5 . 069193437|u 未矯正前未矯正前 u=0.5410。 2798. 05 . 06919 5 . 0|5 .34593482|5 . 06919) 5 . 0|5 .34593437(|222 未矯正前未矯正前 u=0.2927。 可以驗(yàn)證：可以驗(yàn)證： 0.52982=0.2798l u測驗(yàn)中，當(dāng)測驗(yàn)中，當(dāng)n30，np5時(shí)，需要進(jìn)行連續(xù)型矯正。時(shí)，需要進(jìn)行連續(xù)型矯正。l 2 測驗(yàn)中，當(dāng)自由度為測驗(yàn)

23、中，當(dāng)自由度為1 1時(shí)，時(shí)，需要進(jìn)行連續(xù)型矯正。需要進(jìn)行連續(xù)型矯正。第三節(jié) 適合性測驗(yàn) 2測驗(yàn)不但可以測驗(yàn)兩種結(jié)果的比率，還可以測驗(yàn)多種結(jié)果的比率，而u 測驗(yàn)無此功能。利用適合性測驗(yàn)還可以檢查一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合某種理論分布。 看p.121例4.17。注意：自由度=組數(shù)-限制條件數(shù)。第四節(jié) 獨(dú)立性測驗(yàn)l 獨(dú)立性測驗(yàn)是檢查兩個(gè)獨(dú)立性測驗(yàn)是檢查兩個(gè)( (對計(jì)數(shù)指標(biāo)有對計(jì)數(shù)指標(biāo)有) )影響影響( (的的) )因素因素 是否相互獨(dú)立是否相互獨(dú)立( (或有關(guān)或有關(guān)) )的方法。的方法。l 例如，例如，“小麥種子是否經(jīng)過滅菌處理小麥種子是否經(jīng)過滅菌處理”與與“長出的麥長出的麥穗是否發(fā)病穗是否發(fā)病”這兩件事

24、情是否有關(guān)。所以它的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為：這兩件事情是否有關(guān)。所以它的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為： H H0 0：兩個(gè)因素相互獨(dú)立：兩個(gè)因素相互獨(dú)立 vs Hvs HA A：兩個(gè)因素相互有關(guān)：兩個(gè)因素相互有關(guān)根據(jù)各因素的水平數(shù)多少分為：根據(jù)各因素的水平數(shù)多少分為：l 2 22 2 相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)l 2 2C C 相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)l R RC C 相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)第四節(jié) 獨(dú)立性測驗(yàn)l 2 22 2 相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)l 例題：例題： 調(diào)查經(jīng)過滅菌處理與未經(jīng)過滅菌處理的兩調(diào)查經(jīng)過滅菌處理與未經(jīng)過滅菌處理的兩 類小麥種子長出的麥穗發(fā)生小麥散黑穗病

25、的株數(shù)，得類小麥種子長出的麥穗發(fā)生小麥散黑穗病的株數(shù)，得 下表，試分析種子滅菌與否和植株是否發(fā)病有無關(guān)系。下表，試分析種子滅菌與否和植株是否發(fā)病有無關(guān)系。用于處理有兩行兩列的計(jì)數(shù)資料，即兩個(gè)因素各自可用于處理有兩行兩列的計(jì)數(shù)資料，即兩個(gè)因素各自可分為兩種水平時(shí)的情況。分為兩種水平時(shí)的情況。發(fā)病穗數(shù)無病穗數(shù)合計(jì)種子經(jīng)滅菌265076種子未滅菌184200384合計(jì)210250460 這個(gè)問題實(shí)際上在本這個(gè)問題實(shí)際上在本章第三節(jié)就解決了。我們看章第三節(jié)就解決了。我們看 看當(dāng)時(shí)是怎樣解決的。看當(dāng)時(shí)是怎樣解決的。第四節(jié) 獨(dú)立性測驗(yàn)l 用兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗(yàn)就可以解決用兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假

26、設(shè)測驗(yàn)就可以解決發(fā)病穗數(shù)無病穗數(shù)合計(jì)種子經(jīng)滅菌265076種子未滅菌184200384合計(jì)210250460H H0 0: : p1 1 = = p2 2 vs H vs HA A: : p1 1 p2 2 經(jīng)滅菌的種子調(diào)查了經(jīng)滅菌的種子調(diào)查了76株，發(fā)病株，發(fā)病26株，株， ； 未經(jīng)滅菌的種子調(diào)查了未經(jīng)滅菌的種子調(diào)查了384株，發(fā)病株，發(fā)病184株，株， ； 混合樣本共混合樣本共460株，發(fā)病株，發(fā)病210株，株， 。76/261p384/1642p460/250,460/210qp96.11917.2)3841761(4602504602103841847626)11(|2121nnqpp

27、pu兩種種子發(fā)病兩種種子發(fā)病率大不相同。率大不相同。 再看看用再看看用 2 測驗(yàn)如何做測驗(yàn)如何做第四節(jié) 獨(dú)立性測驗(yàn)H H0 0: : 滅菌與否和發(fā)病無關(guān)滅菌與否和發(fā)病無關(guān) vs Hvs HA A: :發(fā)病與滅菌與否有關(guān)發(fā)病與滅菌與否有關(guān)發(fā)病穗數(shù)無病穗數(shù)合計(jì)種子經(jīng)滅菌265076種子未滅菌184200384合計(jì)210250460 如果如果H H0 0正確，滅不滅菌的發(fā)病率都應(yīng)該等于正確，滅不滅菌的發(fā)病率都應(yīng)該等于210/460。經(jīng)經(jīng) 滅菌的種子調(diào)查了滅菌的種子調(diào)查了76株，理論上應(yīng)有株，理論上應(yīng)有76( (210/460) = 34.7 株發(fā)病，株發(fā)病，84. 38036. 47 .208) 7

28、 .208200(3 .175) 3 .175184(3 .41) 3 .4150(7 .34) 7 .3426(22222統(tǒng)計(jì)推斷：種子滅菌與否和發(fā)病不發(fā)病有顯著關(guān)系。統(tǒng)計(jì)推斷：種子滅菌與否和發(fā)病不發(fā)病有顯著關(guān)系。26（34.7）50(41.3)184(175.3)200(208.7)76- -34.7=41.3株無??；株無??； 未經(jīng)滅菌的調(diào)查了未經(jīng)滅菌的調(diào)查了384株，株，理論上有理論上有384( (210/460) =175. 3株發(fā)病，株發(fā)病， 384- -175.3株無病。株無病。96. 11917. 2)3841761(4602504602103841847626)11(|2121

29、nnqpppu 可以驗(yàn)證：可以驗(yàn)證： 2.19172=4.9036 可以驗(yàn)證：可以驗(yàn)證： 1.962=3.84 注意注意 2的的自由度自由度df =1=1 比較兩種測比較兩種測 驗(yàn)的結(jié)果。驗(yàn)的結(jié)果。 再看連續(xù)性再看連續(xù)性 矯正公式。矯正公式。84. 32671. 47 .208) 5 . 0| 7 .208200(|3 .175) 5 . 0| 3 .175184(|3 .41) 5 . 0| 3 .4150(|7 .34) 5 . 0| 7 .3426(|2222296. 10657. 2)3841761(4602504602103845 . 0184765 . 026)11(5 . 05

30、. 0|21nnqpnxnxu大大小小 可以驗(yàn)證：可以驗(yàn)證： 2.06572=4.2671第四節(jié) 獨(dú)立性測驗(yàn)l 2 2C C 相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)相依表的獨(dú)立性測驗(yàn)l 例題：例題： 根據(jù)野生大豆根據(jù)野生大豆193193份和栽培大豆份和栽培大豆223223份的某份的某 同工酶電泳分析結(jié)果，將兩類大豆各分為三種基因型，同工酶電泳分析結(jié)果，將兩類大豆各分為三種基因型， 數(shù)據(jù)資料如下表所示，試問該同工酶的基因型與大豆數(shù)據(jù)資料如下表所示，試問該同工酶的基因型與大豆 物種類型之間是否有顯著關(guān)系。物種類型之間是否有顯著關(guān)系。用于處理有兩行多列的計(jì)數(shù)資料，即兩個(gè)因素各自可用于處理有兩行多列的計(jì)數(shù)資料，即兩個(gè)因素

31、各自可分為多種水平或多個(gè)因素各自分為兩個(gè)水平時(shí)的情況。分為多種水平或多個(gè)因素各自分為兩個(gè)水平時(shí)的情況。 這個(gè)問題只能用這個(gè)問題只能用 2測驗(yàn)，用測驗(yàn)，用u測驗(yàn)測驗(yàn) 就比較困難。就比較困難。物種等位基因型總計(jì)123野生大豆296896193栽培大豆221992223總計(jì)5126798416第四節(jié) 獨(dú)立性測驗(yàn)物種等位基因型總計(jì)123野生大豆296896193栽培大豆221992223總計(jì)5126798416H H0 0: : 物種與基因型無關(guān)物種與基因型無關(guān) vs Hvs HA A: : 物種與基因型有關(guān)物種與基因型有關(guān) 如果如果H H0 0正確，野生大豆與栽培大豆的基因型正確，野生大豆與栽培大豆

32、的基因型1 1頻率都應(yīng)該頻率都應(yīng)該 等于等于51/416。野生種。野生種調(diào)查調(diào)查193份份，理論上應(yīng)有，理論上應(yīng)有193( (51/416) =23.66份基因型份基因型1，29(23.66) 栽培種栽培種調(diào)查調(diào)查223份份，應(yīng)有，應(yīng)有223( (51/416) =27.34份基因型份基因型1；22(27.34) 如果如果H H0 0正確，兩物種的基因型正確，兩物種的基因型2 2頻率都頻率都應(yīng)該等于應(yīng)該等于267/416。野生種。野生種調(diào)查調(diào)查193份份，有，有193( (267/416)=123.87份基因型份基因型2，68(123.87) 其它各個(gè)理論數(shù)也可以類似地算出。其它各個(gè)理論數(shù)也可以類似地算出。199(143.13)96(45.47)2(52.53)算出各個(gè)理論值后，算出各個(gè)理論值后，就可以計(jì)算就可以計(jì)算 2值了。值了。99. 502.15453.52)53.522(.34.27)34