北師大版數(shù)學(xué)必修二：2.2.3.1直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系ppt課件

1、-1-2.32.3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系-2-第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系【做一做1】 (2021四川南充模擬)直線ax-y+2a=0與圓x2+y2=9的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.相切D.不確定解析:直線ax-y+2a=0恒過(guò)定點(diǎn)(-2,0),而(-2,0)滿足(-2)2+021.所以圓心O(0,0)到直線ax+by=1的間隔 那么直線與圓O相交.應(yīng)選B. 答案:B 探求一探求二探求三探求二圓的切線問(wèn)題探求二圓的切線問(wèn)題【例2】 知圓C的方程為(x-3)2+(y-1)2=1.試分別求經(jīng)過(guò)以下各點(diǎn)的圓的切線方程:分析:(1)可判別點(diǎn)A在圓上,故可用直接法求切線

2、方程;(2)點(diǎn)B在圓外,可用待定系數(shù)法求切線方程,但應(yīng)留意切線斜率不存在的情況.探求一探求二探求三探求一探求二探求三探求一探求二探求三反思感悟在利用點(diǎn)斜式設(shè)直線方程時(shí),斜率不存在(即直線與y軸平行或重合)的情況,要另外單獨(dú)驗(yàn)證.假設(shè)此時(shí)直線方程滿足題意,那么列入答案,假設(shè)不符合題意,也要作出闡明.本例(2)在求解時(shí)容易漏掉切線方程x=4而導(dǎo)致錯(cuò)誤,因此在處理此類(lèi)問(wèn)題時(shí)留意分類(lèi)討論.探求一探求二探求三變式訓(xùn)練2平行于直線2x-y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線方程是() A.2x-y+5=0B.2x-y-5=0C.2x+y+5=0或2x+y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=0答案

3、:D 探求一探求二探求三探求三圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題探求三圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題【例3】求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6,-4)且被定圓x2+y2=20截得的弦長(zhǎng)為 的直線的方程. 探求一探求二探求三探求一探求二探求三反思感悟直線與圓相交求弦長(zhǎng)時(shí),可將直線方程與圓的方程聯(lián)立,然后求得兩交點(diǎn)的坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)間的間隔公式求得;也可不求探求一探求二探求三變式訓(xùn)練3圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長(zhǎng)等于() 答案:A 123451.對(duì)恣意的實(shí)數(shù)對(duì)恣意的實(shí)數(shù)k,直線直線y=kx+1與圓與圓x2+y2=2的位置關(guān)系一定是的位置關(guān)系一定是()A.相離B.相切C.相交但直線不過(guò)圓心D.相交且直線過(guò)圓心答案:C 123

4、452.直線直線截圓x2+y2=4得到的弦長(zhǎng)為() 答案:B 123453.(2021安徽蚌埠期末安徽蚌埠期末)假設(shè)直線假設(shè)直線x-2y=0與圓與圓(x-4)2+y2=r2(r0)相切相切,那么那么r=()解析:由圓的方程(x-4)2+y2=r2(r0),可知圓心為(4,0),半徑為r. 答案:C 123454.假設(shè)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)P(2,-1)為圓為圓C:(x-1)2+y2=25的弦的弦AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),那么直線那么直線AB的的方程為方程為.由題意知ABPC,所以kAB=1,因此直線AB的方程為y+1=x-2,即x-y-3=0.答案:x-y-3=0 123455.知直線知直線l的方程為的方程為y=kx+2,圓圓C的方程為的方程為(x-1)2+y2=1.當(dāng)當(dāng)k為何值時(shí)為何值時(shí),直線直線l與圓與圓C:(1)相切相切;(2)相交相交;(3)相離相離.消去y,得(x-