第四章工程項目經(jīng)濟效果比較和方案選擇

1、工程預算與經(jīng)濟分析嘉興學院成教學院 保積慶 博士工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析第四章第四章 工程項目經(jīng)濟效果比較和方案選擇工程項目經(jīng)濟效果比較和方案選擇 4.1 技術(shù)經(jīng)濟比較原理技術(shù)經(jīng)濟比較原理 4.2 產(chǎn)出相同的方案比較產(chǎn)出相同的方案比較 4.3 產(chǎn)出不同的方案比較產(chǎn)出不同的方案比較 4.4 服務(wù)壽命服務(wù)壽命不同的方案比較不同的方案比較 4.5 非互斥（相關(guān)）方案的比較和選擇非互斥（相關(guān)）方案的比較和選擇 4.6 項目決策分析項目決策分析 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析決策問題的分類 1. 獨立方案的決策問題 2. 互斥方案的決策問題 3. 非互斥方案的決策問題 工程預算與經(jīng)濟分

2、析工程預算與經(jīng)濟分析1. 獨立方案的決策問題獨立方案的決策問題 各評價對象（方案）不具有相關(guān)性，即一個方案是接各評價對象（方案）不具有相關(guān)性，即一個方案是接受還是拒絕都不影響其他方案的決策受還是拒絕都不影響其他方案的決策 。 利用一些基本指標和利用一些基本指標和判據(jù)判據(jù)來評價一個方案在經(jīng)濟學上來評價一個方案在經(jīng)濟學上稱為絕對效果檢驗。稱為絕對效果檢驗。 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析2. 互斥方案的決策問題互斥方案的決策問題 各評價對象（方案）是相關(guān)的，即一個方案被接受，則各評價對象（方案）是相關(guān)的，即一個方案被接受，則其他方案就要被拒絕。其他方案就要被拒絕。此時的決策問題分兩個步驟：此

3、時的決策問題分兩個步驟： 絕對效果檢驗絕對效果檢驗相對效果檢驗相對效果檢驗 3. 非互斥方案的決策問題非互斥方案的決策問題方法方法 建立互斥方案組，再進行選擇。建立互斥方案組，再進行選擇。 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析4.1 技術(shù)經(jīng)濟比較原理技術(shù)經(jīng)濟比較原理 一、技術(shù)經(jīng)濟分析比較原則 政策、經(jīng)濟和技術(shù)相結(jié)合，以服從國家發(fā)展經(jīng)濟、促進科學進步的需要為主； 企業(yè)經(jīng)濟效益和國家經(jīng)濟效益相結(jié)合，以國家為主； 當前效益和長遠效益相結(jié)合，以長遠為主； 定性分析與定量分析相結(jié)合，以定量為主； 單項評價和綜合評價相結(jié)合，以綜合為主； 動態(tài)分析和靜態(tài)分析相結(jié)合，以動態(tài)為主； 預測分析和統(tǒng)計分析相結(jié)合，以

4、預測為主； 價值量分析和實物量分析相結(jié)合，以價值量為主。 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析二、技術(shù)經(jīng)濟比較原理 比較原理即可比性問題，可比性是指各方案進行經(jīng)濟效益比較時，必須具備的前提、基礎(chǔ)和條件。 考慮的問題： 是否可比 影響可比性的因素是哪些 可比與不可比的內(nèi)在聯(lián)系 不可比向可比的轉(zhuǎn)化規(guī)律 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析 各種技術(shù)項目方案進行經(jīng)濟效益比較時，應(yīng)該遵循以下幾方面的可比原理。 （一）原始數(shù)據(jù)資料可比（一）原始數(shù)據(jù)資料可比 （二）滿足需要可比（二）滿足需要可比（三）計算范圍可比（三）計算范圍可比（四）價格可比（四）價格可比（五）時間可比（五）時間可比工程預算與經(jīng)濟分析工

5、程預算與經(jīng)濟分析 這一節(jié)中考慮的對比方案（評價對象）其產(chǎn)出和使用壽命是相同的。 4.2 產(chǎn)出相同的方案比較產(chǎn)出相同的方案比較 設(shè)兩個方案和，它們的一次性投資分別為K和K，經(jīng)常費用（即每年的使用維護費）為C和C 假設(shè) K C 對這樣的問題如何處理？工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析相對費用準則： 檢驗方案比方案多投入的資金，能否通過（日常）經(jīng)常費用的節(jié)省而彌補。 介紹三種具體的方法： 一、相對投資回收期法（準則） 二、計算費用法（折算費用法）（準則） 三、年度費用法（準則） 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析原理：原理：考察方案多用的投資K -K，能否通過每年費用的節(jié)省額C-C在規(guī)定時間內(nèi)回

6、收。 一、相對投資回收期法（準則）(差額投資回收期)K C C C C CKC C C C CK -KC-C C-C工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析相對投資回收期相對投資回收期 判據(jù)判據(jù) 當nn0（基準回收期）認為方案比好 n CC KK工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析例105115120經(jīng)營成本C（萬元）140110100投資K（萬元）321方 案若n0 = 5年 ，試求最優(yōu)方案。解:1. 方案順序：1232. 4. 結(jié)論：3方案最優(yōu)因為n, 2-1 n0 ，故選2方案，淘汰1方案。2 年n, 2-1= (110-100) / (120-115) =3. n, 3-2= (140-1

7、10) / (115-105) = 3 年 因為n, 3-2 E0（基準投資效果系數(shù) ）認為方案比好EKKCC 1n工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析由 EnCCKK1 001nE 可有 CE KCE K00計算費用：計算費用： Cj+E0Kj j為方案編號 計算費用越小，方案越好。若有多個方案，則排隊，取計算費用最小者為優(yōu)。 minjjjCE K0工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析例有3個方案。設(shè)壽命周期相同，E0=10%，用計算費用法選擇最優(yōu)。 方案1 改建現(xiàn)廠：K1=2545萬元， C1=760萬元； 方案2 建新廠： K2=3340萬元， C2=670萬元； 方案3 擴建現(xiàn)廠： K

8、3=4360萬元，C3=650萬元。解Rj = Cj + E0KjR2 = C2 + E0K2 = 670+0.1 3340=1004R3 = C3 + E0K3 = 650+0.1 4360=1086取Rj最小方案為最優(yōu)，故選方案2 R1= C1+ E0K1= 760 + 0.12545 =1014.5工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析設(shè)基準貼現(xiàn)率i0，項目壽命N已知： 三、年度費用法（準則） 判據(jù)判據(jù) 則方案比好若CCKKiiiNN0001110即CC0 KKNiPA,/0工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析KiiiCKiiiCNNNN111111000000年度費用：年度費用： ACC

9、iiiKjjNNj000111j為方案編號 CCKKiiiNN0001110年度費用越小的方案越好 minminjjjjNNjACCiiiK000111工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析將年度費用與計算費用對比可得：計算費用：計算費用： Cj+E0Kj年度費用：年度費用： ACCiiiKjjNNj000111EiiiNN0000111工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析例 -120-80 -1000 D-80 -80 -1500C-120-120-800 B-100-100 -1000A年度費用ACj 計算費用Cj+E0Kj Cj6Cj10 Cj1Cj5 Kj 方案j i0=15% N=10

10、 方案A，B，C和D的產(chǎn)出均相同。求最優(yōu)方案。 解 E01010015 10151015101993.對應(yīng)于15的基準貼現(xiàn)率的基準投資效果系數(shù) -299.25-279.40 -378.88-299.25-279.40 -378.88工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析對于方案D，只能用年度費用 ACP AP AP FA PD 1000 8015%,512015%,515%,515%,1029261/ ,/ ,/ ,/ ,. 按年度費用從小到大的次序，方案優(yōu)序為：B，D，A，C 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析生產(chǎn)產(chǎn)品不同、定價不同、檔次不同等，在此均簡化為收入的凈現(xiàn)金流量不同。 4.3 產(chǎn)

11、出不同的方案比較產(chǎn)出不同的方案比較 如果產(chǎn)出的質(zhì)量相同，僅數(shù)量不同時，可用單位產(chǎn)出的費用來比較方案 年產(chǎn)量Q不相同即 Q Q若KQKQCQCQn, =K / Q - K / Q C / Q - C / Q工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析判據(jù)： n0 基準相對投資回收期當 n, n0 時，方案為優(yōu)工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析在一般情況下，產(chǎn)出不同是指產(chǎn)出的產(chǎn)量、質(zhì)量、甚至產(chǎn)品的性質(zhì)完全不同，為了使這些方案具有可比性，通常都用貨幣單位來統(tǒng)一度量各方案的產(chǎn)出和費用。 本節(jié)仍假定各方案的使用壽命相同 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析思路： 通過對現(xiàn)金流量的差額的評價來作出判斷 相對于某

12、一給定的基準貼現(xiàn)率，考察投資大的方案比投資小的方案多投入的資金是否值得。 一、一般思路例 A：500300 300B：600370 37010070 70B-A工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析設(shè)i0=10% 說明B方案多用100單位投資是有利的，B比A好。 ABNPV%10049.21100221 . 011 . 011 . 0170若設(shè)i0=30%NPVA30%917 .NPVB30%9643 .073. 42%,30,/70100%30APNPVABB還不如A好?？梢奿0是關(guān)鍵。 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析二、投資增額凈現(xiàn)值法 投資增額凈現(xiàn)值：投資增額凈現(xiàn)值：兩個方案的現(xiàn)金流

13、量之差的凈現(xiàn)值例： i0=15%，現(xiàn)有三個投資方案A1、 A2、 A3250019001400110 -10000-8000-50000A3 A2 A1 年末方案A000工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析解 第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表 第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案 這里選定全不投資方案 第三步：選擇初始投資較高的方案A1與A0進行比較 A1優(yōu)于A0，則將A1作為臨時最優(yōu)方案，替代方案A0，將A2與A1比較。 01%15AANPV032.2026500010%,15,/1400AP工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析第四步：重復上述步驟，直到完成所有方

14、案的比較，可以得到最后的最優(yōu)方案。 A2與A1比較： NPVPAAA15%300050015%,10490 60021 /,.A1優(yōu)于A2 A3與A1比較：NPVPAAA15%5000110015%,10520 68031 /,. A3優(yōu)于A1 故A3為最優(yōu)方案 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析性質(zhì)：投資增額凈現(xiàn)值法的評價結(jié)論與按方案的凈現(xiàn)值大小直接進行比較的結(jié)論一致。 證明： ABiNPViNPV ABiNPV Nt 0NttAtBtiFF01 NttAtiF01BtFti1工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析 仍見上例： 72.153510%,15,/1900800%152APNPVA

15、NPVPAA15%10000250015%,102547003 /,.故A3最優(yōu) 0%15ANPV01%15ANPV32.202610%,15,/14005000AP工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析三、投資增額收益率法 投資增額收益率法投資增額收益率法：通過計算兩個互斥方案現(xiàn)金流量差額的內(nèi)部收益率來判定方案的優(yōu)劣 步驟 第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表 第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案 第三步：選擇初始投資較高的方案與初始投資少的方案進行比較 第四步：重復上述步驟，直到完成所有方案的比較，可以得到最后的最優(yōu)方案。 計算現(xiàn)金流量差額的收益率，并以是否大于基準貼

16、現(xiàn)率i0作為評選方案的依據(jù)。 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析注意：注意： 仍用上例： 為了使得現(xiàn)金流量過程符合常規(guī)投資過程，要求計算現(xiàn)金流量差額時，用投資大的方案減去投資小的方案。 A1與A0比較： 使投資增額（A1-A0）的凈現(xiàn)值為0，以求出內(nèi)部收益率 05000 140010 P A i/, ,可解出 iAA*.10250%15%（基準貼現(xiàn)率） 所以，A1優(yōu)于A0 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析A2與A1比較： 0300050010 PA i/, ,解出 iAA*.2110 5%15%所以，A1優(yōu)于A2 A3與A1比較： 解出 所以，A3是最后的最優(yōu)方案 05000110010

17、 PA i/, ,iAA*.31176%15%工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析問題 能不能直接按各互斥方案的內(nèi)部收益率的高低來評選方案呢？直接按互斥方案的內(nèi)部收益率的高低來選擇方案并不一定能選出凈現(xiàn)值（在基準貼現(xiàn)率下）最大的方案。 工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析 i*B i*ANPVNPVBNPVAi0ABi*Ai*Bi且NPVB NPVAB優(yōu)于ANPVB NPVA NPVNPVBNPVABi0i*Bi*AiA但 i*B 1，且已知每種狀態(tài)的概率)(jp1)()(,),(, )(121njjnppppPn（3）不確定型不確定型有多種自然狀態(tài)，n1， )(jp未知工程預算與經(jīng)濟分析工程

18、預算與經(jīng)濟分析例：生產(chǎn)某一產(chǎn)品有兩個建廠方案（大，小）。估計產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，不好的概率為0.3，建大廠投資300萬元，建小廠投資150萬元，預計生產(chǎn)10年。求決策方案。其每年收益如下表： 2040小廠a2-20100大廠a1方案0.30.7概率銷路差2 銷路好1自然狀態(tài)收益 萬元/年這是個風險型決策問題，若只考慮一種狀態(tài)，則成為這是個風險型決策問題，若只考慮一種狀態(tài)，則成為確定型；若考慮兩種狀態(tài)，但概率不知，則成為不確定型確定型；若考慮兩種狀態(tài)，但概率不知，則成為不確定型工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析3 3 決策方法決策方法一、確定型的決策方法一、確定型的決策方法（n=1,m1

19、） 如上例中只考慮1 ，則：對a1 ：10010-300=700確定型決策比其它類型的決策簡單一些，但對一些確定型決策比其它類型的決策簡單一些，但對一些具體的實際問題也往往是復雜的。具體的實際問題也往往是復雜的。對a2 ：40 10-150=250最優(yōu)方案 a*= a1100a140a21狀態(tài)收益方案工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析二、風險型決策方法（二、風險型決策方法（n1,m1,n1,m1,且概率已知）且概率已知）處理這類問題通常有如下幾種方法1.最大可能法最大可能法 即在諸多狀態(tài)中，選一個概率值最大的狀態(tài)作為決策狀態(tài)，使風險型問題變?yōu)榇_定型問題。 這實際上是把 p(j) 中最大的一個

20、變?yōu)?，其余的變?yōu)?。 某 個p(j) 比別狀態(tài)概率的大很多時，該方法很有效。對上例來說，就成為只有1 的確定型決策問題。工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析2.期望值法期望值法把每個方案收益值的期望值求出來，則其期望值最大者為最優(yōu)方案。期望值公式為：期望值公式為：),()(),(1jinjjiaCpaCEmi,1 對上例：343 . 0207 . 040),(:643 . 0207 . 0100),(:2211aCEaaCEa生產(chǎn)10年，減去投資：1901501034:3403001064:21aa最優(yōu)方案 a*= a1工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析 這也是一種基于期望值的方法，但它所

21、用的不是決策表，而是用圖（樹）：3.3.決策樹法決策樹法決策點方案節(jié)點21大廠3小廠0.70.3100-200.70.3402010年190340工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析把上例改為：若前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為把上例改為：若前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為0.8；若前三年銷路不；若前三年銷路不好，則后七年銷路好的概率為好，則后七年銷路好的概率為0.1。此時如何決策？。此時如何決策？0.70.36.24730033.0)20(37.01003.0)56(7.0532:)2(53272.0)20(78.0100:)4(工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析4.4.矩陣法矩陣

22、法對于復雜的題，當計算量很大時，可用矩陣法：1;,1),(:),(),(),(A12,12121njjjjnnmpnjpppppPaaa其中ijnjjiTmcpaEaEaEaEAE121),(),(),(),()(工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析mjnjjjnjjjnjjnmnmmnnTcpcpcppppcccccccccDPAE1211121212222111211)(期望值法可用下式表示是最優(yōu)決策則令aaEai,),(max工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析3 . 01 . 04 . 02 . 055538454537596427654TPD狀態(tài)概率向量例：收益矩陣：6.46.56.

23、53.55.53.01.04.02.055538454537596427654)(TDPAE期望值：最優(yōu)方案 a*= a4工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析現(xiàn)在， 。究竟應(yīng)選擇哪一個為最優(yōu)決策？若在決策中兩個方案 的收益期望滿足：43aaajiaa ,),(max),(),(kkjiaEaEaE則應(yīng)再計算一個指標：期望與下界差，或上界與期望差：)(min),(),(ikkiicaEaD本例中，6 . 543 aa計算它的期望與下界差：6.146.5),(6.236.5),(43aDaD工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析aaDaDaDaDjiji的行動方案為時，取較小者對應(yīng)）（時，任選一個均

24、可）（),(),(2),(),(1a選取的原則：工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析2040小廠a2-20100大廠a1方案0.30.7概率銷路差2 銷路好1自然狀態(tài)收益 萬元/年5.期望機會損失值法期望機會損失值法 COL-Cost Opportunity Lost060小廠a2400大廠a1方案0.30.7概率銷路差2 銷路好1自然狀態(tài)機會損失 萬元/年工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析12E ( C O L)0 * 0 .74 0 * 0 .31 2E ( C O L)6 0 * 0 .70 * 0 .34 2a 1 : 1 2 * 1 03 0 04 2 0a 2 : 4 2 * 1

25、 01 5 05 7 0a 1優(yōu)考慮10年，加上投資損失060小廠a2400大廠a1方案0.30.7概率銷路差2 銷路好1自然狀態(tài)機會損失 萬元/年工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析三、不確定型的決策方法三、不確定型的決策方法 此時，n1,m1,但不知概率 例：50902504003-300-1003508002產(chǎn)方案很低較低一般大收益銷量工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析1 等概率法：等概率法： 認為各狀態(tài)的概率相同，這樣就轉(zhuǎn)換成了風險型 對方案一：(600+400+0-150)/4=212.5 對方案二：(800+350-100-300)/4=187.5 對方

26、案三：(450+250+90+50)/4=197.5 比較各值大小，取方案一工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析2.小中取大法（悲觀準則）小中取大法（悲觀準則） 求每個方案的最小收益，再在這些最小收益中找出最大值，該值所對應(yīng)的方案為入選方案.,minmaxiaaca 50902504003-300-1003508002產(chǎn)方案很低較低一般大收益銷量-150-30050最優(yōu)方案：方案3工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析3.大中取大法（樂觀準則）大中取大法（樂觀準則） 求每個方案的最大收益，再在這些最大收益中找出最大值，該值所對應(yīng)的方案為入選方案.iaamax max c

27、 a ,i1,.m50902504003-300-1003508002產(chǎn)方案很低較低一般大收益銷量600800400最優(yōu)方案：方案2工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析4.樂觀系數(shù)法樂觀系數(shù)法 取系數(shù)步驟：1.求各個方案的最大收益： 最小收益： 2.計算： 3.令： imax c a ,i1,.m,01 01 悲觀樂觀imin c a ,i1,.miiiHmax c a ,(1)min c a ,i1,.m kiikHmax H ,i1,.maa*取工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析 600*0.2+（-150）*0.8=0 800*0.2+（-300）*0.8=-

28、80 400*0.2+50*0.8=12050902504003-300-1003508002產(chǎn)方案很低較低一般大收益銷量0.2; 最優(yōu)方案：方案3工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析5.大中取小法（最小遺憾準則）大中取小法（最小遺憾準則）本法相當于機會損失值，機會損失即為遺憾值或稱后悔值。50902504003-300-1003508002產(chǎn)方案很低較低一般大收益銷量200 0 90 200 200 0 50 190 350 350400 150 0 0 400大 一般 較低 很低 最大遺憾值最優(yōu)方案：方案1工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟

29、分析 在風險型決策中，若這個決策只能做一次，一在風險型決策中，若這個決策只能做一次，一般來講，用期望值作為決策準則不盡合理，原因：般來講，用期望值作為決策準則不盡合理，原因：有的方案收益很大，但成功的可能性很小，需冒很大的風險有的方案收益很小，但成功的可能性很大，不需冒很大的風險此時應(yīng)當取什么方案? 取決于下面兩點:決策者對風險的態(tài)度決策者對風險的態(tài)度決策者擁有的資金決策者擁有的資金 因此，用期望值進行決策不能反映決策者本人對風險的態(tài)度及其擁有的資金等。四、效用值的基本概念四、效用值的基本概念工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析 效用值是一種綜合判斷標準，用來反映決策者對將要選定方案優(yōu)劣的個人

30、看效用值是一種綜合判斷標準，用來反映決策者對將要選定方案優(yōu)劣的個人看法。它反映了人對風險的態(tài)度。對事物的偏向等。對這種態(tài)度描出曲線，稱為法。它反映了人對風險的態(tài)度。對事物的偏向等。對這種態(tài)度描出曲線，稱為效用曲線。效用曲線。 例：方案：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，按時完成后得1萬元, p(完成）=1 方案：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，按時完成得3萬元 , p(完成）=0.5 不完成得0元 方案期望收益為:3*0.5+0*0.5=1.5萬元 幾種情況： 1.為了保險，選方案 2.若生產(chǎn)乙，按時完成后，由3變?yōu)?萬元，也可接受 3.若生產(chǎn)乙，完成后3萬元，但P(完成)=0.8，也可接受 這三種情況下，若決策者認為生產(chǎn)甲或乙均可，就認為這三種情況對于該決策者具有“等價性”-效用值相同工程預算與經(jīng)濟分析工程預算與經(jīng)濟分析效用曲線繪制的心理測試法：效用曲線繪制的心理測試法：例：正常施工：加快施工 50%的機會可得200萬元 50%的機會損失100萬元規(guī)定200萬元的效用值為1，u（200）=1規(guī)定-100萬元的效用值為0，u（-100）=0等價：0：50%機會 200 50%機會 -100效用期望值：0.5*1+0.